A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

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UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO
MILENE VIEIRA DA SILVA
A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
QUEIMADOS - RJ
2015.1
MILENE VIEIRA DA SILVA
A APLICAÇÃO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
 
 
Atividade estruturada apresentada a Universidade Estácio de Sá – UNESA para o curso de graduação em administração, sob orientação do professor Dimas Ferreira Vidal. 
 
 
 
 
 
QUEIMADOS – RJ
2015
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO-------------------------------------------------------------------------- 4
A ORIGEM DA MOEDA-------------------------------------------------------------- 4
A ORIGEM DAS OPERAÇÕES FINANCEIRA------------------------------ 6
A ORIGEM DA COBRANÇA DE JUROS--------------------------------------- 6
PRODUTOS FINANCEIROS------------------------------------------------------- 8
Cartão de credito------------------------------------------------------------ 8
 Cheque especial------------------------------------------------------------ 9
Credito pessoal-------------------------------------------------------------- 9
Financiamento--------------------------------------------------------------- 9
Seguros------------------------------------------------------------------------ 10
Capitalização----------------------------------------------------------------- 10
Aplicações financeiras--------------------------------------------------- 10
Previdência privada------------------------------------------------------- 11
Fundos de investimentos----------------------------------------------- 11
Consorcio-------------------------------------------------------------------- 11
Financiamento habitacional------------------------------------------- 12
TABELA PRICE---------------------------------------------------------------------- 12
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS--------------------- 14
CONCLUSÃO ----------------------------------------------------------------------- 15
BIBLIOGRAFIA---------------------------------------------------------------------- 16
INTRODUÇÃO
Essa pesquisa tem a importância de mostrar a origem da moeda, como são feitas as operações comerciais, a cobrança de juros, quais são e como funcionam os serviços financeiros nos bancos, como são cobranças das às taxas de juros por prestação (tabela price), e critérios de investimentos com as suas finalidades seus pontos positivos e suas restrições de uso.
ORIGEM DA MOEDA
A moeda pode ser conceituada como um intermediário de trocas "que serve como medida de valor e que tem aceitação geral. esta aceitação geral é um fenômeno essencialmente social. Além disso, como a moeda representa um poder de aquisição, desde o momento em que é recebida até o momento em que é dada em pagamento de outra transação, ela também se caracteriza como uma reserva de valor" (LOPES e ROSSETTI, 1991: 18).
As primeiras moedas foram mercadorias e deveriam ser suficientemente raras, para que tivessem valor, e, como já foi dito, ter aceitação comum e geral. (Elas tinham, então, essencialmente valor de uso; e como esse valor de uso era comum e geral elas tinham, consequentemente, valor de troca). O abandono da exigência do valor de uso dos bens, em detrimento do valor de troca, foi gradativo.
"As moedas-mercadorias variaram amplamente de comunidade para comunidade e de época para época, sob marcante influência dos usos e costumes dos grupos sociais em que circulavam”. Assim, por exemplo, na Babilônia e Assíria antigas utilizava-se o cobre, a prata e a cevada como moedas; na Alemanha medieval, utilizavam-se gado, cereais e moedas cunhadas de ouro e prata; na Austrália moderna fizeram a vez de moeda o rum, o trigo e até a carne.
Com o tempo, as moedas-mercadorias foram sendo descartadas. As principais razões para isso foram:
♦ Elas não cumpriam satisfatoriamente a característica de aceitação geral exigida nos instrumentos monetários. Além disso, perdia-se a confiança em mercadorias não homogêneas, sujeitas à ação do tempo (como no caso dos gados), de difícil transporte, divisão ou manuseio.
♦ A característica valor de uso e valor de troca tornava o novo sistema muito semelhante ao escambo e suas limitações intrínsecas.
Os metais preciosos passaram a sobressair por terem uma aceitação mais geral e uma oferta mais limitada, o que lhes garantia um preço estável e alto. Além disso, não se desgastavam facilmente reconhecidos, divisíveis e leves. Entretanto, havia o problema da pesagem.
Os primeiros metais utilizados como moeda foram o cobre, o bronze e, notadamente, o ferro. Por serem, ainda, muito abundantes, não conseguiam cumprir uma função essencial da moeda que é servir como reserva de valor. Dessa maneira, os metais não nobres foram sendo substituídos pelo ouro e pela prata, metais raros e de aceitação histórica e mundial. Os desenvolvimentos de sistemas monetários demandaram o surgimento de um novo tipo de moeda: a moeda-papel. A moeda-papel veio para contornar os inconvenientes da moeda metálica (peso, risco de roubo), embora valessem com lastro nela. Assim surgem os certificados de depósito, emitidos por casas de custódia em troca do metal precioso nela depositado. Por ser lastreada, essa moeda representativa poderia ser convertida em metal precioso a qualquer momento, e sem aviso prévio, nas casas de custódia A moeda-papel abre espaço para o surgimento da moeda fiduciária, ou papel-moeda, modalidade de moeda não lastreada totalmente. O lastro metálico integral mostrou-se desnecessário quando foi constatado que a reconversão da moeda-papel em metais preciosos não era solicitada por todos os seus detentores ao mesmo tempo e ainda quando uns a solicitavam, outros pediam novas emissões.
A passagem da moeda-papel para o papel-moeda é tida como uma das mais importantes e revolucionárias etapas da evolução histórica da moeda A falência do sistema privado de emissões (quando, em diversos momentos da História, todos resolviam reconverter seus papéis-moedas em metais preciosos) levou o Estado a controlar o mecanismo das emissões e a exercer seu monopólio. 
O seu desenvolvimento foi acidental (LOPES e ROSSETTI, 1991), uma vez que não houve uma conscientização de que os depósitos bancários, movimentados por cheques, eram uma forma de moeda. Eles ajudaram a expandir os meios de pagamento através da multiplicação de seu uso. Hoje em dia, a moeda bancária representa a maior parcela dos meios de pagamento existentes.
Criada pelos bancos comerciais, essa moeda corresponde à totalidade dos depósitos à vista e a curto prazo e sua movimentação é feita por cheques ou por ordens de pagamento — instrumentos utilizados para sua transferência e movimentação Atualmente, as duas formas de moeda utilizadas são a fiduciária e a bancária, que têm apenas valor de troca. 
A ORIGEM DAS OPERAÇÕES FINANCEIRAS
 A permuta de algumas mercadorias encontrava sérias dificuldades como a distância, ao estado perecível as estradas, o perigo de assaltos etc.
Quando o homem descobriu o metal, passou a utilizá-lo na confecção de utensílios, que adotou como o principal padrão de valor monetário.
A primeira manifestação de comércio foi o escambo que nada mais era que a troca direta de mercadorias, sem equivalência de valor. Nessa troca, algumas mercadorias passaram a ser mais procuradas que outras, assumindo a função de moeda-mercadoria (sal, gado, pau-brasil, açúcar, cacau, tabaco e pano). 
 O sal deu origem à palavra salário, assim como a palavra gado, em latim pecus, ao termo pecúlio.
A ORIGEM DAS COBRANÇAS DE JUROS
 
O Comitê de Política Monetária (COPOM) reúne-se mensalmente com o objetivo de estabelecer as diretrizes da política monetária e divulgar o percentual da taxa Selic e seu viés. A Selic é a taxa básica da economia, originada das taxas de juros efetivamente observadas no mercado, sendo que o viés de alta, de baixa ou neutro é a tendência que a taxade juros seguirá até a próxima reunião do Copom. A divulgação da taxa, sem viés, significa que até a próxima reunião, seu valor não poderá ser alterado pelo Banco Central. A Selic serve como referência para as negociações interbancárias, ou seja, para os empréstimos de um dia entre os bancos, também incidindo sobre as quotas relativas ao parcelamento do Imposto de Renda da Pessoa Física, que será analisado posteriormente. Embora tenha esse nome, a taxa Selic não é resultante das operações realizadas pelo Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), que eletronicamente processa o registro, a custódia e a liquidação das operações com títulos públicos. As taxas de juros relativas às operações financeiras refletem, basicamente, as condições instantâneas de liquidez - oferta X demanda de recursos - no mercado monetário; a taxa Selic, acumulada para determinados períodos de tempo, correlaciona-se positivamente com a taxa de inflação, sendo os juros praticados no Brasil, os mais altos do mundo. 
Na Idade Média, emprestar dinheiro a juros era usura, pela lei da Cristandade. Esta mesma potência, a Igreja, os próprios bispos “tomavam empréstimos, ou os faziam, a juros – exatamente quando combatiam outros usuários!“ (HUBERMAN, 1985: p. 48). O código de Humurabi, rei da Mesopotâmia (reino constituído em 1730 a.c., tendo por capital a Babilônia), autorizou o empréstimo a juros (Attali, Jacques. “Os judeus, o dinheiro e o mundo”. São Paulo: Futura, 2003, p. 65). O Talmude (conjunto de normas elaborado no século V por juízes judeus para assegurar a coesão das comunidades e a transmissão ética) permitiu o empréstimo a juros aos não judeus e, também, em operações entre judeus, uma vez o prestamista se faça um sócio do tomador (id., 130).O código de Justiniano (“Corpus Iuri Civilis”), imperador do Império Romano do Oriente, editado em 531 d.C., admitiu os juros, mas limitados a 33% ao ano, em contrapartida aos riscos (id., 150).Em 1228, Jaime I, de Aragão, limitou os juros em 20% ao ano e proibiu os juros compostos (id., 232).Após Martinho Lutero e João Calvino, foi revista a ética econômica para os cristãos e os prestamistas judeus passaram a ter a concorrência dos protestantes, além dos primeiros banqueiros católicos (id., 299).Napoleão criou em 1800 o “Banque de France” e editou em 1803 o seu regulamento. A política de crédito proibiu toda pessoa física de exercer a profissão de prestamista, exceto se criasse um banco (id, 370). O código do rei Hamurabi foi encontrado numa placa de pedra na cidade de Susa. Segundo a maioria dos historiadores e pesquisadores, era uma revisão do código sumeriano de Dungi, base para o Direito exercido pelos povos babilônicos, assírios, caldeus e hebreus (Gavazzoni, Aluísio. “História do direito: dos sumérios até nossa era”. Rio de Janeiro: Freitas Bastos, 2002, p. 41).
A Lei das XII Tábuas, de 390 a.C., considerada a primeira constituição romana, previu o empréstimo em dinheiro a juros não superiores a 8% (id., p.73). Na forma da Tábua III, reguladora dos direitos de crédito, o devedor inadimplente, sem fiador, poderia ser preso pelo credor por 60 dias, durante os quais deveria ser conduzido em 3 dias de feira ao “cometiam”. Depois do terceiro dia de feira, o corpo do devedor poderia ser dividido em tantos pedaços quantos eram os credores; à opção dos credores, o devedor poderia ser vendido a um estrangeiro (Klabin, Aracy Augusta Leme. “História geral do direito”. São Paulo: Editora Revista dos Tribunais, 2004, p. 264).Para efetivar a prisão, o credor poderia amarrar o devedor pelo pescoço e pés com cadeias com peso até o máximo de 15 libras. Durante a prisão, o devedor poderia viver à sua custa ou, se não quisesse, o credor deveria dar-lhe por dia uma libra de pão ou mais, a seu critério (id.).
PRODUTOS FINANCEIROS
Os bancos viabilizam empréstimos e investimentos oferecendo diversos produtos e serviços. Eles aplicam os recursos de pessoas e empresas que possuem reservas, remunerando-as por isso e emprestando esses mesmos recursos para quem precisa de crédito, cobrando juros para financiar famílias e empresas. Como:
5.1 Cartão de crédito
É uma forma de pagamento eletrônica. É um cartão de plástico que pode conter ou não um chip e apresenta na frente o nome do portador, número do cartão e data de validade (pelo menos) e, no verso, um campo para assinatura do cliente, o número de segurança (CVV2) e a tarja magnética (geralmente preta). A maioria de cartões de crédito tem forma e tamanho padronizados, como especificado pelo padrão do ISO 7810. O cartão de crédito pode ser usado como meio de pagamento para comprar um bem ou contratar um serviço. O titular recebe mensalmente no endereço indicado a fatura para pagamento e pode escolher pagar o total cobrado, somente o mínimo ou algum valor intermediário, postergando o pagamento do restante para o mês seguinte mediante cobrança de juros.
Cheque especial
É uma modalidade de crédito que permite a quem o contrata ter dinheiro rápido para cobrir eventuais débitos. É disponível a partir de verificações e disponibilizações pelo banco.
Credito pessoal
É a possibilidade de concretizar-se o "escambo" ou "troca de produtos/serviços (mercadorias)", que na economia sem dinheiro se verifica quando o crédito é explícito (faz parte do bem), seja ele produto/serviço em determinado mercado. É a confiança de atributos positivos (dinheiro, valor moral, conhecimentos humanos, etc..) de uma pessoa (por outra pessoa ou grupo de pessoas). Crédito demonstra a confiabilidade que uma pessoa tem por outra, em um determinado assunto.
Financiamento
É uma operação financeira em que a parte financiadora, em geral uma instituição financeira, fornece recursos para outra parte que está sendo financiada, de modo que esta possa executar algum investimento específico previamente acordado. 1 Ao contrário do empréstimo, os recursos do financiamento precisam necessariamente ser investidos do modo acordado em contrato.
A financiadora então pode cobrar ou não cobrar juros sobre o valor financiado de acordo com o valor e o tempo de pagamento,  ou mesmo não realizar a cobrança do valor financiado em caso de financiamentos não reembolsáveis. Empresas podem realizar financiamentos para angariar recursos para novos equipamentos ou realizar uma expansão enquanto pessoas físicas podem realizar financiamentos para comprar imóveis, automóveis, entre outros bens de grande valor.
Seguros
Dá-se o nome de seguro (do latim "securu") a todo contrato pelo qual uma das partes, segurador, se obriga a indenizar a outra, segurado, em caso da ocorrência de determinado sinistro, em troca do recebimento de um prêmio de seguro.
Capitalização
Existe a capitalização de mercado ou capitalização bolsista de uma empresa de capital aberto é uma estimativa do valor de mercado dessa empresa de acordo com as expectativas a cerca de condições econômicas e monetárias futuras. Corresponde ao valor total das ações negociáveis da empresa, considerando-se a cotação dessas ações no mercado, Esse valor é obtido mediante a multiplicação do preço unitário das ações da empresa no mercado pelo número de ações em circulação. A capitalização de mercado pode ser usada como um Proxy para a opinião do público acerca do valor da empresa.
Aplicação financeira
É a compra de um ativo financeiro, na expectativa de que, no tempo, produza um retorno financeiro, ou seja, espera-se não só obter o capital investido, como também um excedente, a título de juros ou dividendos.
As aplicações financeiras constituem-se num leque de investimentos com rentabilidade fixa ou variável, do tipo: Fundos de Investimento Financeiro (FIF).
Previdência privada
Ela também chamada de Previdência complementar, é uma forma de seguro contratado para garantir uma renda ao comprador ou seu beneficiário. O valor do prêmio é aplicado pela entidade gestora, que com base em cálculos atuariais, determina o valor do benefício. No Brasil pode ser do tipo aberta ou fechada.
Em resumo, pode-se dizer queé um sistema que acumula recursos que garantam uma renda mensal no futuro, especialmente no período em que se deseja parar de trabalhar. Num primeiro momento, era vista como uma forma uma poupança extra, além da previdência oficial, mas como o benefício do governo tende a ficarem cada vez menor, muitos adquirem um plano como forma de garantir uma renda razoável ao fim de sua carreira profissional.
Há dois tipos de plano de previdência no Brasil. A aberta e a fechada. A aberta pode ser contratada por qualquer pessoa, enquanto a fechada é destinada a grupos, como funcionários de uma empresa, por exemplo.
Abaixo, as principais características de cada uma delas:
Fundo de investimento
É uma forma de aplicação financeira, formada pela união de vários investidores que se juntam para a realização de um investimento financeiro, não possuindo personalidade jurídica, e sendo constituído tal qual um condomínio, visando um determinado objetivo ou retorno esperado, dividindo as receitas geradas e as despesas necessárias para o empreendimento.
Consorcio
É uma associação de dois ou ais  indivíduos,  empresas,  organizações  ou governos (ou qualquer combinação destas entidades), com o objetivo de participar numa atividade comum ou de partilha de recursos para atingir um objetivo comum. Consórcio é uma palavra latina significando "parceria", associação ou sociedade, e deriva de Consors, "parceiro", formada por con-"junto" e sores "destino", significando proprietário de meios ou companheiro.
Financiamento habitacional
É quando uma pessoa compra um imóvel, uma casa ou apartamento novo ou usado pode financiar o pagamento. Os financiamentos são realizados pelos bancos, que pagam ao vendedor do imóvel a quantia que quem compra quer financiar. A partir daí, o comprador deve pagar o banco que quitou sua dívida.
6. TABELA PRICE
A tabela Price usa o regime de juros compostos para calcular o valor das parcelas de um empréstimo e, dessa parcela, qual é a proporção relativa aos pagamentos dos juros e a amortização do valor emprestado. E utilizada no mercado financeiro, como formas de financiamento de casas, imóveis, carros e outros bens são realizadas pelas instituições financeiras através do cálculo de prestações mensais envolvendo três opções: prestações fixas, crescentes ou decrescentes. Vamos analisar a forma de financiamento utilizando a Tabela Price, que envolve prestações fixas e juros decrescentes a cada período.
Exemplo: Temos um financiamento no valor de R$ 20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma taxa de juros de 4% ao mês. Devemos calcular o valor da prestação aplicando a seguinte fórmula:
O valor da prestação será de R$ 2.970,56.
Construindo a tabela:
Veja que os juros são calculados de acordo com o saldo devedor, na parcela de número 1 temos: 20.000 x 4% = 800. A amortização é calculada subtraindo o valor da prestação do valor do juro: 2.970,56 – 800 = 2.170,56.
O saldo devedor da parcela 1 é calculado subtraindo: 20.000 – 2.170,56 = 17.829,44.E assim respectivamente, até a quitação total do financiamento.
7. CRITERIOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS
Critérios de Avaliação Galesne et al. afirmam que dentre esses critérios, os encontrados com maior frequência na literatura são os três seguintes, ou variantes deles: o critério do Valor Presente Líquido (VPL); o critério do Índice de Lucratividade (IL) e o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria, destacam, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (pay-back) e o da taxa de retorno contábil. Taxa de Retorno Contábil A análise de investimentos que tem por parâmetro uma medida de retorno contábil, é muitas vezes utilizada por dirigentes de empresas preocupados com resultados de balanço. Ela pode incluir medidas como o retorno sobre o investimento, o retorno sobre os ativos ou o retorno sobre o patrimônio líquido investido no projeto. Nesse método, os lucros médios projetados – após depreciação e impostos – são divididos pelo investimento no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimônio líquido correspondente, sendo então comparados com a mesma medida para a empresa como um todo ou com um padrão de escolha dela.
Os critérios de rentabilidade, baseados em Fluxos de Caixa Descontados (FCD), são:
O critério do Valor Presente Líquido (VPL); 
O critério do Índice de Lucratividade (IL)
E o critério da Taxa Interna de Retorno (TIR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria destacam-se, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (pay-back) e o da taxa de retorno contábil. 
Para solucionar os diversos problemas do método da TIR, surgiram os métodos conhecidos como Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM).
Há também de se considerar o custo de oportunidade em relação a atividades semelhantes. Galesne et al. (1999) definem a TMA como a taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa de um projeto, representando uma taxa de juros que reflete a preferência intertemporal do dinheiro, ou seja, que faz com que 1 Unidade Monetária (UM) hoje seja equivalente a (TIR maior ou igual à TMA).
Como já citado anteriormente, a TIR é uma ferramenta de mensuração bastante popular. Isso se deve à facilidade de assimilação do empresariado a percentuais que representem rentabilidade de fluxos de caixa. É muito mais fácil entender que um determinado projeto tem uma taxa interna de retorno de 13% do que compreender que o mesmo possui um valor presente líquido de 100,00 UM ou que o seu payback é de seis anos. O critério de seleção de projetos através da TIR é o seguinte: Se a TIR de um determinado projeto for maior ou igual que a taxa considerada atrativa pelo investidor, tal projeto é considerado viável e geralmente aceito;
 
8. CONCLUSÃO
Vimos que a moeda pode ser conceituada como um intermediário de trocas que serve como medida de valor e que tem aceitação geral. Esta aceitação geral é um fenômeno essencialmente social. Além disso, como a moeda representa um poder de aquisição, desde o momento em que é recebida até o momento em que é dada em pagamento de outra transação.
A cobrança de juros pode ser definida como um contrato pelo qual aquele que se compromete a pagar periodicamente ao credor uma porcentagem sobre o valor que lhe é posto.
BIBLIOGRAFIA
pt.wikipedia.org
Livro "Casa da Moeda do Brasil: 290 anos de História, 1694/1984".
Singer,Paul .Aprender Economia, Editora Contexto.São Paulo. 2002
Furtado,Celso, Editora Companhia Nacional . São Paulo.
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