Res Mat II 2025 1o sem - Lista Flexao

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Problemas – Lista Flexão 
 1 
 
FLEXÃO PURA 
 
01) Deduzir o módulo resistente para as 
seguintes seções indicadas na figura (Obs.: 
eDespreze o 
peso do elemento e determine o estado de 
tensões nos pontos B e C. 
 
26) O elemento mostrado na figura tem 
seção transversal retangular. Determine o 
estado de tensões produzido pelo 
carregamento no ponto C. 
 
 
 
27) A barra de seção circular maciça 
mostrada na figura tem um raio de 0,75 cm. 
Se ela é submetida ao carregamento 
indicado, determine o estado de tensões do 
Ponto A. 
 
 
28) Uma força de 40 kN é aplicada na aresta 
do elemento mostrado na figura. Despreze o 
peso do elemento e esquematize a 
distribuição de tensões na região ABCD, 
localizada na meia altura do elemento. 
 
29) Resolva o problema 28, considerando 
que a densidade do material é 5000 kg/m3. 
 
30) Um bloco retangular de peso desprezível 
é submetido a uma força vertical P. 
a) determine a faixa de valores para a 
excentricidade ey da carga ao longo do eixo y 
de forma que ela não cause qualquer tensão 
trativa no bloco; 
 
Figura problemas 23/24 
5cm 5cm 
150 kN 
2cm 
2cm 
57 kN/m 
8cm 
10cm 
14cm 
500 N 
800 N 
1,2 m 
 
Problemas – Lista Flexão 
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b) especifique a região da seção transversal 
onde P pode ser aplicada sem causar tensão 
trativa no bloco (NÚCLEO CENTRAL). 
 
 
 
 
 
 
 
Problemas – Lista Flexão 
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RESPOSTAS 
 
01 
02 max(a) = 4,44MPa; max(b) = 4,65MPa 
03 Mmax(tração) = 16,2 kN m; Mmax(compressão) = 5,508 kN m; Mmax = 5508 N m 
04 max,t = 10 MPa; max,c = 20 MPa 
05 ILN = 0,3633 ∙ 10-6 m4; B = 3,61MPa; C = 1,55 MPa 
06 FR(A) = 0; FR(B) = 1,5 kN 
07 w1 = 80 kN/m; w2 = 144 kN/m;. max = 359,05 MPa (tração fibras superiores) 
08 a) 7,2 MPa; b) 59,8 MPa 
09 deduzir escrevendo o momento estático da seção homogeneizada em relação a linha neutra 
10 Mmax = 3,9 kN m 
11 M = 12,69 kN m (sem reforço de madeira); M = 19,17 kN m (com reforço de madeira) 
12 max, lat = 3,04 MPa; max, aço = 4,65 MPa; lat = 1,25 MPa; aço = 2,51 MPa 
13 max = 3 Mo/(2 L b h); max = 3 Mo/(b h2); max/max = ½ h/L 
14 max = 0,15 MPa; max = 4,8 Mpa; max/max = 0,03125 
15 
x1,exato = 16 MPa; x1,aprox = 12,1 MPa; x2,exato = 3,9 MPa; x2,aprox = 2,9 MPa; x3,exato = 2,4 
MPa; x3,aprox = 1,8 MPa; a solução exata é cerca de 32% maior que a aproximada 
16 
M = (0,278 x3 – 7,5 x + 15) {kN m};  = (0,921 x3 – 24,858 x + 49,716) {MPa} 
 
17 max = 17,4 MPa (para Vmax = 34,25 kN); max = 153,3 MPa (para Mmax = 108,75 kN m) 
18 P = 937,5 kN 
19 
D = 50 mm; B,esquerda = 2,94 MPa (VB = 4,33 kN); B,direita = 1,39 MPa (VB = 2,05 kN); 
B = 71,84 MPa (y = 25 mm); B = -69,3 MPa (y = -25 mm) 
20  = 6,89 MPa (tração máxima nas fibras superiores); 
 = 16,11 MPa (compressão máxima nas fibras inferiores) 
21 Fmesa = 19,08 kN 
22 ILN = 0,270236 ∙ 10-3 m4; F = 12,5 kN 
23 ILN = 29,4909 ∙ 10-6 m4; V = 499 kN 
24  = 14,4 MPa 
25 B = 75,0 MPa (tração); C = 150,0 MPa (compressão) 
26 C = 73,5 MPa (compressão); C = zero 
27 A = 214,09 MPa (tração); A = 175,04 MPa (cisalhamento) 
28 A = 625 kPa; B = -125 kPa; C = -875 kPa; D = -125 kPa; 
29 A = 595 kPa; B = -155 kPa; C = -905 kPa; D = -155 kPa; 
30 a) -h/6 ≤ ey ≤ h/6; b) 6 ey /h + 6 ex /b