Lista 3 - C1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARA´
Projeto Newton - Ca´lculo I
Lista 03
1. (0, 1 pts cada item) Calcule os limites abaixo, justificando seus ca´lculos:
(a) lim
x→1
x− 1√
2x+ 3−
√
5
(b) lim
x→0
x5 cos(
√
x+ 2
x2
)
2. (0, 15 pts) Encontre as ass´ıntotas verticais e horizontais da func¸a˜o:
f(x) =
3x2 + 1
2x2 − 7x
3. (0,2 pts) Determine, justificando sua resposta, em quais pontos a func¸a˜o
g : R→ R definida abaixo e´ cont´ınua:
g(x) =


2x+ 1, se x ≤ 1
x2 − 1
x− 1 , se 1 < x ≤ 3
4ex−3, se x > 3
4. (0, 1 pts cada item) Considere a func¸a˜o f(x) = x2 + 5x+ 2.
(a) Determine, usando limite, o coeficiente angular da reta tangente ao
gra´fico da func¸a˜o no ponto de abcissa x0 = 1;
(b) determine a equac¸a˜o de tal reta tangente.
5. Considere a equac¸a˜o x5 + x2 + 2x+ 1 = 0.
(a) (0, 15 pts) Mostre, utilizando o Teorema do Valor Intermedia´rio, que
a equac¸a˜o admite uma raiz real entre −1 e 0;
(b) (0, 1 pts) determine, utilizando uma calculadora, um intervalo de
comprimento menor ou igual a 0, 01 em que uma raiz esteja locali-
zada.