Aula termodinamica

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Unidade 3 - Energia Te´rmica
Conteu´do
1 Introduc¸a˜o 1
2 Leis da termodinaˆmica 1
2.1 Lei Zero da Termodinaˆmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Primeira Lei da termodinaˆmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Capacidade Te´rmica e Calor Espec´ıfico 3
4 Teorema da Equipartic¸a˜o de Energia 3
1 Introduc¸a˜o
Como temos visto, a energia se apresenta nas mais diversas formas, com a propriedade de poder ser
convertida, transformada, de uma forma em outra. De modo geral, para sistemas conservativos, ou seja, com
a auseˆncia de processos dissipativos, a quantidade total de energia de um dado sistema f´ısico e´ constante – e´
conservada.
Uma forma muito comum de troca de energia e´ por meio da chamada energia te´rmica. Sua origem, do
ponto de vista microsco´pico, esta´ no movimento dos a´tomos, mole´culas, ele´trons, que compo˜em a mate´ria.
Nesse caso, a agitac¸a˜o dessas part´ıculas leva a` conversa˜o da energia cine´tica em calor, por meio do atrito e
das coliso˜es entre as part´ıculas.
Assim como no caso dos processos mecaˆnicos, a troca de energia e´ mediada pela realizac¸a˜o de trabalho,
nesse caso, os sistemas trocam energia pela troca de calor. A mate´ria ficara´ aquecida ao receber calor e sera´
resfriada se perder calor.
A a´rea da F´ısica que estuda tais processos e´ a chamada Termodinaˆmica que e´ regida por sua leis ba´sicas.
2 Leis da termodinaˆmica
No in´ıcio dos estudos de processos te´rmicos, acreditava-se que os corpos poderiam ser resfriados ou
aquecido pela perda ou ganho de calor. Contudo, calor era entendido como um fluido que seria transferido
de um corpo quente para um corpo frio, cujo resultado seria a reduc¸a˜o na temperatura do primeiro e no
aumento da temperatura do segundo. Essa troca de calor era quantificada pelas calorias trocadas entre os
sistemas.
Do ponto de vista experimental, nunca foi demonstrada a existeˆncia do suposto calor na forma de um
fluido. Com o avanc¸o nas pesquisas, percebeu-se que na verdade a troca de calor seria proveniente ou de
processos de realizac¸a˜o de trabalho mecaˆnico ou de contato te´rmico, em que a houvesse interac¸a˜o entre os
dois sistemas.
O conceito de que o calor na verdade e´ um tipo de energia que pode ser transferido de um corpo para
outro, surgiu apo´s os trabalho de Joule. Por meio da utilizac¸a˜o de um sistema mecaˆnico capaz de girar pa´s em
contato com um fluido, Joule percebeu que era poss´ıvel aumentar a temperatura desse fluido e estabeleceu um
equivalente mecaˆnico para o calor. Ou seja, Joule percebeu que seria poss´ıvel adicionar calor a um sistema
f´ısico realizando trabalho sobre tal sistema. Como sabemos, ao realizar trabalho sobre um sistema estamos
fornecendo energia a esse sistema. Assim, Joule determinou que
1
1cal ≡ 4, 184J (1)
2.1 Lei Zero da Termodinaˆmica
A termodinaˆmica e´ um ramo da F´ısica de cara´ter experimental, ou seja, foi constru´ıda a partir da ob-
servac¸a˜o das va´rias propriedades dos sistemas f´ısicos do ponto de vista te´rmico. Assim, ela foi montada a
partir de leis fundamentais demostradas experimentalmente. A origem de tais leis so´ foi posteriormente en-
tendida fundamentalmente atrave´s da ana´lise estat´ıstica microsco´pica da mate´ria, dando origem a` chamada
mecaˆnica estat´ıstica.
Vamos nos ater aqui a` termodinaˆmica fundamental, analisando suas leis sem nos preocupar com a origem
de tais leis. Umas das propriedades ba´sicas da ana´lise de sistemas te´rmicos e´ a temperatura desse sistema.
Podemos inferir que dois sistemas esta˜o em equil´ıbrio te´rmico, ou seja, com a mesma energia te´rmica, sim-
plesmente verificando se esta˜o a` mesma temperatura.
Sistemas em contato te´rmico esta˜o em equil´ıbrio te´rmico se suas temperaturas forem iguais entre si.
A Lei Zero da Termodinaˆmica nos diz exatamente sobre o equil´ıbrio te´rmico entre dois sistemas f´ısicos
em contato te´rmico.
Imaginemos que temos treˆs sistemas f´ısicos A, B e C. Se A esta´ em equil´ıbrio te´rmico com B
e tambe´m esta´ em equil´ıbrio te´rmico independentemente com C, necessariamente B e C estara˜o em
equil´ıbrio te´rmico.
Em outras palavras, se A e B teˆm a mesma temperatura, se A e C tem a mesma temperatura, enta˜o B
e C tambe´m tera˜o a mesma temperatura.
A Lei Zero da Termodinaˆmica surgiu posteriormente a`s demais leis dando uma maior completeza a`
Termodinaˆmica.
2.2 Primeira Lei da termodinaˆmica
Essa lei trata especificamente da energia te´rmica – calor – como uma energia como as outras, ou seja, que
para sistemas termodinaˆmicos a energia te´rmica e´ conservada assim como a energia mecaˆnica e as demais
formas de energias.
A energia de um sistema te´rmico e´ conhecida como energia interna e e´ descrita pela letra U . Assim,
para alterarmos a energia interna de um sistema podemos realizar dois processos – ou fornecemos (retiramos)
energia desse sistema adicionando (removendo) calor ou realizamos (deixamos o sistema realizar) trabalho
mecaˆnico.
A Primeira Lei da Termodinaˆmica diz enta˜o que
A variac¸a˜o da energia interna de um sistema f´ısico ocorre pela adic¸a˜o ou retirada de calor (Q) desse
sistema e por meio do trabalho mecaˆnico (W ) realizado pelo ou no sistema. Em linguagem matema´tica
∆U = Q + W. (2)
Como percebeu Joule, podemos mudar a temperatura de um sistema realizando trabalho sobre esse
sistema. Atualmente podemos pensar nas diversas aplicac¸o˜es desse tipo de conceito. No caso do refrigerador,
por exemplo, um compressor realiza trabalho em um ga´s reduzindo sua temperatura e consequentemente a
temperatura do refrigerador. Podemos ter o processo contra´rio em que um ga´s quente se expande e realiza
trabalho sobre um sistema f´ısico como um pista˜o – esse e´ o processo t´ıpico de funcionamento de um motor a`
2
combusta˜o, em que a explosa˜o do ga´s gera o aumento no volume do ga´s movendo um pista˜o preso a` um eixo
– dando origem ao movimento.
Do ponto de vista energe´tico, podemos pensar no processo de transfereˆncia de energia, em que a energia
te´rmica gerada durante a explosa˜o gerou energia mecaˆnica capaz de girar um eixo (energia cine´tica de rotac¸a˜o).
A energia cine´tica pode ser convertida em energia cine´tica de translac¸a˜o como em um carro, ou ainda ser
convertida em energia ele´trica como no caso de um d´ınamo.
A primeira Lei da Termodinaˆmica e´ de extrema importaˆncia por assegurar que na˜o podem existir processos
de gerac¸a˜o de energia se custo, ou seja, na˜o podem existir os chamados moto perpe´tuos.
3 Capacidade Te´rmica e Calor Espec´ıfico
Se determinada quantidade de mate´ria (so´lida, l´ıquida ou gasosa), ao interagir com um meio externo,
aumentou sua energia te´rmica em Q e alterou sua temperatura desde um valor inicial t01 ate´ um valor final
t02, dizemos que sua capacidade te´rmica me´dia e´ dada pela raza˜o entre o calor recebido e a variac¸a˜o na
temperatura do sistemas
C = | Q
t02–t
0
1
|. (3)
Se a variac¸a˜o da temperatura fosse de uma quantidade infinitesimal, ter´ıamos a Capacidade te´rmica do
material dada por
C =
∂Q
∂t
. (4)
Se m e´ uma quantidade de mate´ria, denomina-se Calor Espec´ıfico a raza˜o entre a capacidade te´rmica e a
massa do sistema, ou seja
c =
C
m
. (5)
Logo, uma pequena alterac¸a˜o se sua energia te´rmica sera´ dQ = mc×dt. Portanto, a quantidade de energia
te´rmica recebida (ou cedida) pela massa m, ao mudar sua temperatura de t01 ate´ um valor final t
0
2 sera´
Q = m
∫ t02
t01
cdt0. (6)
Quando o calor espec´ıfico do material e´ constante durante a variac¸a˜o na temperatura,
Q = mc∆t0. (7)
4 Teorema da Equipartic¸a˜o de Energia
Analisemos a situac¸a˜o f´ısica em que um fluido em equil´ıbrio termodinaˆmico conte´m part´ıculas ideˆnticas
suspensas que participam da agitac¸a˜o te´rmica do meio. Segundo a teoria cine´tica cla´ssicados fluidos, a
energia cine´tica me´dia < K > em virtude do movimento de translac¸a˜o de cada part´ıcula ideˆntica de massa
m e´ dada por
< K >=
3
2
kBT (8)
onde T e´ a temperatura do fluido, em kelvins, e kB = 1, 38 × 10−23 J/K e´ a constante universal de
Boltzmann.
3