Lista de Calculo

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Em cada um dos itens, determine o domínio e a imagem da função. Feito isto desenhe o gráfico da 
função: 
1- 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 
2- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 1 
3- 𝑓(𝑥) = 𝑒−𝑥² 
4- 𝑓(𝑥) = −2𝑥 
5- 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 (
1−𝑥
1+𝑥
) 
6- 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 1 
7- 𝑓(𝑥) = √4 − 2𝑥 
8- 𝑓(𝑥) = √−𝑥 
9- 𝑓(𝑥) = |4 − 𝑥| 
10- 𝑓(𝑥) = 4 − |𝑥| 
11- 𝑓(𝑥) = |𝑥 − 2| + 4 
12- 𝑓(𝑥) =
𝑥2−4𝑥+3
𝑥−1
 
13- 𝑓(𝑥) =
𝑥3−3𝑥2−4𝑥+12
𝑥2−𝑥−6
 
14- 𝑓(𝑥) = {
−2 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 3
2 𝑠𝑒 3 < 𝑥
} 
 
15- 𝑓(𝑥) = {
2𝑥 − 1 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 2
0 𝑠𝑒 𝑥 = 2
} 
 
16- 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 5 𝑠𝑒 𝑥 < −5
√25 − 𝑥2 𝑠𝑒 − 5 ≤ 𝑥 ≤ 5
𝑥 − 5 𝑠𝑒 5 < 𝑥
} 
 
Para cada um dos itens a seguir, defina ( domínio, imagem) das funções f(x) e g(x) e em seguida 
determine o domínio e gráfico da função resultante para: 
(a) f+g; (b) f-g; (c)f*g;(d)f/g;(e)g/f;(f)fog;(g)gof; 
1- 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 2 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 4 
2- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4 𝑒 𝑔(𝑥) = 4𝑥 − 3 
3- 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 9 𝑒 𝑔(𝑥) = √𝑥 + 5 
4- 𝑓(𝑥) =
1
𝑥−3
 𝑒 𝑔(𝑥) =
𝑥
𝑥−1
 
5- 𝑓(𝑥) = √𝑥 𝑒 𝑔(𝑥) =
1
𝑥2
 
6- 𝑓(𝑥) = log 𝑥 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥³ 
EXTRA: 
1 - Prove que se x for qualquer número real, |𝑥| < 𝑥2 + 1 
2 – A locadora A aluga um carro popular ao preço de R$30,00 a diária mais R$0,20 por quilometro 
rodado. A locadora B o faz por R$40,00 a diária mais R$0,10 por quilômetro rodado. Qual a locadora 
você escolheria, se você pretendesse alugar um carro por um dia e pagar o menos possível? Justifique 
algebricamente e graficamente.