Juros Simples

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Matemática Financeira
Matemática Financeira
Estuda-se matemática financeira devido às alterações que um valor financeiro sofre, num horizonte do tempo qualquer;
Como existe taxa de juros (i0), os valores se diferenciam ao longo de tempo;
Há diferença entre receber R$ 1.000 hoje, daqui há 1 ano ou daqui a 3 meses, por exemplo;
 A matemática financeira é ferramenta utilizada para o estudo das finanças.
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Conceito de Juros
É a remuneração de um capital investido. Se aplicarmos um capital durante um determinado período de tempo, ao fim do prazo o capital se transformará em um valor futuro, ou montante, que será igual ao capital aplicado, acrescido da remuneração obtida durante o período de capitalização.  
Valor Futuro = Capital Investido + Juros ganhos
ou
Juros ganhos = montante – aplicação 
Os juros evoluem no tempo sob dois regimes
Regime de Juros Simples
No regime de juro simples, os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial. 
Não existe capitalização de juros nesse regime, pois os juros de um determinado período não são incorporados ao principal para que essa soma sirva de base de cálculo dos juros no período seguinte.
O capital crescerá a uma taxa linear e a taxa de juros terá um comportamento proporcional em relação ao tempo (Taxa proporcional).
 Juros acumulados ao longo dos períodos não rendem juros, apesar de ficarem retidos pela instituição financeira. Crescimento do dinheiro, ao longo do tempo, é linear (ou em progressão aritmética).
Cálculo do rendimento a juros simples
O rendimento de uma aplicação feita pelo prazo de um único período de tempo a que se refere a taxa de juros pode ser calculado assim: J = P x i
Se aplicarmos um capital durante n períodos de tempo a que se refere a taxa de juros, o rendimento pode ser calculado assim: J = P x i x n
Fórmulas em Juros Simples
Expressão Geral : VF = VP . (1 + n . i)
0
Capitalização
Desconto
Fórmulas em Juros Simples
Expressão Geral : FV = PV . (1 + n . i)
Taxas de juros Proporcionais: 
ik = i . k
ou
ik = i / k
Juros Simples
Exemplo
Se aplicarmos um capital de R$100 à taxa simples de 15%a.a. durante três anos. Qual será o valor Futuro?
VP = 100; i = 15 e n= 3
VF = VP x (1+ i x n)
VF = 100 x (1+ 0,15 x 3)
VF = 145
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