Resumo Física

Prévia do material em texto

CAPÍTULO 1 RESUMO Grandezas físicas e unidades: as grandezas cas fundamentais da mecânica são massa, compri- mento e tempo. As unidades SI correspondentes são quilograma, metro e segundo. As unidades deriva- das para outras grandezas físicas são produtos ou quocientes dessas unidades básicas. As equações devem ser dimensionalmente coerentes; dois ter- mos só podem ser somados quando possuírem as mesmas unidades (exemplos 1.1 e 1.2). Algarismos significativos: a exatidão ou acurácia de uma medição pode ser indicada pelo número de Algarismos significativos destacados algarismos significativos ou pela incerteza estipu- lada. Os algoritmos significativos no resultado de C um cálculo são determinados pelas regras resumidas = 2(0,06750 m) na Tabela 1.2. Quando dispomos apenas de estima- tivas grosseiras para os dados de entrada, normal- 123,62 + 8,9 = 132,5 mente podemos fazer estimativas úteis de ordem de grandeza (exemplos 1.3 e 1.4). Grandezas escalares, grandezas vetoriais e soma vetorial: as grandezas escalares são números que devem ser combinados usando-se as regras nor- + B mais da aritmética. As grandezas vetoriais possuem B = módulo, direção e sentido e devem ser combinadas B usando-se as regras da soma vetorial. o negativo de um vetor possui o mesmo mas aponta no sentido oposto (Exemplo 1.5). Componentes vetoriais e soma vetorial: a soma y vetorial pode ser feita usando-se os componentes R dos vetores. o componente de a soma dos componentes de e o mesmo (1.9) ocorrendo com os componentes y e (exemplos 1.7). Vetores unitários: os vetores unitários descrevem certas direções e sentidos no espaço. Um vetor unitário possui módulo igual a 1, sem unidades. A + Especialmente úteis são os vetores unitários e (1.14) alinhados aos eixos X, ye de um sistema retangular i de coordenadas (Exemplo 1.8). Produto escalar: o produto escalar de dois vetores e B é uma grandeza escalar. Pode Produto escalar ser expresso em termos dos módulos de (1.16) ângulo entre os dois vetores, ou em termos dos B componentes dos dois vetores. o produto escalar (1.19) é comutativo; B = B o produto escalar de dois vetores perpendiculares é igual a zero (exem- plos 1.9 e 1.10). Produto vetorial: o produto vetorial de dois vetores e B é um terceiro vetor módulo de A B depende dos módulos de A e B e do ân- (1.20) AX ortogonal ao gulo entre os dois vetores. A direção do produto vetorial é perpendicular ao plano dos dois vetores que plano de A e B estão sendo multiplicados, conforme a regra da mão direita. Os componentes de B podem ser expressos em termos dos componentes de A e de (1.25) o produto vetorial não é comutativo; A B = - B B A. o produto vetorial de dois vetores paralelos ou (Módulo de antiparalelos é igual a zero (Exemplo 1.11).CAPÍTULO 2 RESUMO Movimento retilíneo, velocidade média e ve- - locidade instantânea: quando uma partícula se Umx = Ax = (2.2) P2 move em linha reta, descrevemos sua posição em relação à origem especificando uma coordenada = = dx (2.3) dt tal como X. A velocidade média da partícula Umx em um intervalo de tempo At = - é igual a P1 seu deslocamento Ax = dividido por At. A velocidade instantânea Ux em qualquer instante t é o 12 igual à velocidade média para o intervalo de tempo entre e t + até o limite em que At seja zero. Da mesma forma, Ux é a derivativa da função posição em relação ao tempo (Exemplo 2.1). Aceleração média e instantânea: a aceleração amx = At U2x - Ux média amx em um intervalo de tempo At é igual à (2.4) P2 variação em velocidade = U2x no inter- valo dividido por At. A aceleração instantânea ax = lim dt amx (2.5) é o limite de amx conforme At tende a zero, ou a At derivativa de Ux em relação a (exemplos 2.2 e 2.3). Inclinação o 12 Movimento retilíneo com aceleração constante: Aceleração constante somente: a U quando a aceleração é constante, quatro equações t 0 (2.8) 0 relacionam a posição e a velocidade Ux, em qual- a (2.12) U quer instante t, à posição inicial à velocidade = x 0 inicial (ambas medidas no instante = 0) e à a aceleração ax (exemplos 2.4 e 2.5). (2.13) x 0 (2.14) a U 0 a 0 Corpos em queda livre: a queda livre é um caso particular de movimento com aceleração constante. módulo da aceleração da gravidade é uma gran- ay = -9,80 m/s2 g deza positiva, g. A aceleração de um corpo em queda livre é sempre orientada de cima para baixo (exemplos 2.6 a 2.8). Movimento retilíneo com aceleração variada: quando a aceleração não é constante, mas é conhe- Ux = + dt ax (2.17) cida em função do tempo, podemos determinar a velocidade e a posição em função do tempo, inte- grando a função aceleração (Exemplo 2.9). = + (2.18) amx tCAPÍTULO 3 RESUMO Vetor posição, vetor velocidade e vetor aceleração: = (3.1) y o vetor posição é um vetor que vai da origem do - sistema de coordenadas a um ponto P do espaço, = = (3.2) cujas coordenadas cartesianas são yez vetor velocidade média durante um intervalo Ay de tempo é o deslocamento AF (a variação no lim dr = (3.3) vetor posição dividido por At. vetor velocidade Ar-0 instantânea é a derivada em relação ao tempo de dx dy dz F. e seus componentes são as derivadas em relação = dt dt (3.4) o Ax ao tempo de A velocidade escalar nea é o módulo de vetor velocidade de uma = (3.8) é sempre tangente à trajetória da (Exemplo 3.1). vetor aceleração média durante um intervalo = lim (3.9) y At é a variação do vetor velocidade dividido por vetor aceleração instantânea a é a deri- vada em relação ao tempo de e seus componentes Ar são as derivadas em relação ao tempo de dv, (Exemplo 3.2). = (3.10) componente de aceleração paralelo à direção da U2 velocidade instantânea afeta o módulo da velocidade, o enquanto o componente de a perpendicular a afeta a direção do movimento (exemplos 3.3 e 3.4). Movimento de um projétil: no movimento de um x (3.19) projétil, desprezada a resistência do ar. = 0 e (3.20) -g. As coordenadas e os componentes da ve- locidade em função do tempo são simples funções (3.21) Ux de tempo, e o formato da trajetória é sempre uma (3.22) parábola. Geralmente definimos a origem na posi- ção inicial do (exemplos 3.5 a 3.10). Movimento circular uniforme e não uniforme: arad R quando uma se move ao longo de um cir- (3.27) rad culo de raio R com velocidade escalar constante (movimento circular uniforme). ela possui acelera- (3.29) ção dirigida a para o centro do e perpendi- cular ao vetor módulo da aceleração pode ser expresso em termos de U e R ou em termos de R e o período T (o tempo de uma onde = (exemplos 3.11 e 3.12). Se o módulo da velocidade não for constante no movimento circular não uniforme, ainda existirá um componente radial de dado pela Equação 3.27 ou 3.29. mas existirá também um componente de a paralelo (tangencial) à Esse componente tangencial é igual à taxa de variação da velocidade escalar, / dt. Velocidade relativa: quando um corpo P se move = + (3.32) em relação a outro corpo (ou sistema de referência) (velocidade relativa ao longo B, e B se move em relação a um corpo (ou sistema de uma linha) de referência) A, designamos a velocidade de P re- lativa a B por a velocidade de P relativa a A = + (3.35) por e a velocidade de B relativa a A por (velocidade relativa no espaço) Se essas velocidades estiverem ao longo da mesma linha, seus componentes ao longo dessa linha estão B (ar em movimento) relacionados pela Equação 3.32. De modo geral, essas velocidades estão relacionadas pela Equação A (observador no solo) 3.35 (exemplos 3.13 a 3.15).