p2 calc I 2011

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P2 DE CÁLCULO I – ENG. ELÉTRICA 
1) Dada a equação da elipse a seguir na forma cartesiana e paramétrica, 
calcule: 
 
 
 
 
 
a) A equação da reta tangente no ponto ) usando 
derivação implícita. 
b) A inclinação da reta tangente no ponto usando 
derivação paramétrica. 
 
 
2) Um cilindro de volume constante sofre variações apenas em seu raio e 
em sua altura em função do tempo. Quando a altura h = 3m e o raio r = 1m, sendo que o 
raio varia com uma taxa de 0,2 m/s, qual é a taxa variação da altura? 
 
3) Derivar . 
 
4) Dada a função , calcule: 
 
a) 
b) 
 
5) Usando limites e derivadas, esboçar o gráfico de