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ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Fevereiro 2013 1 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS INTRODUÇÃO: • Análise estrutural consiste em determinar: – As reações de apoio; – Esforços solicitantes internos: 2 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS ESFORÇOS EXTERNOS X ESFORÇOS INTERNOS Esforços externos – Fazem interação de uma estrutura com o meio exterior: • Esforços ativos (concentradas, distribuídas, etc) • Esforços reativos (reações de apoio) 3 ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS ESFORÇOS EXTERNOS X ESFORÇOS INTERNOS Esforços internos – Representam a interação entre as partes de um corpo; – Surgem em todas as seções de um corpo devido à ação de forças externas 4 ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos – Suponha um corpo submetido a um sistema de forças externas em equilíbrio e sendo seccionado em duas partes na seção S: 5 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos – Há a necessidade de introduzir um sistema de forças internas para manter em equilíbrio as duas partes do corpo; – Correspondem à interação entre as partículas do corpo que se encontram nos dois lados da seção S; – Estas forças são iguais em direções, intensidades e ponto de aplicação, mas com sentidos opostos , pois a peça se mantém íntegra e em equilíbrio na seção imaginária. 6 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos – As estruturas unidimensionais podem ser representadas somente através de seus eixos; – Reduzindo-se ao centro de gravidade da seção transversal obtém-se a resultante das forças e momentos. 7 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos • Estabelecendo um sistema de eixos ortogonais obtém-se os esforços solicitantes internos (ESI) da seção: – 3 componentes da força resultante – 3 componentes do momento resultante 8 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS 9 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Convenção de sinal dos ESI 10 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Convenção de sinal dos ESI 11 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos em estruturas planas – Numa estrutura plana são três os esforços internos: • Esforço normal ou axial (N) – eixo x • Esforço cortante ou cisalhante (Qy) – eixo y • Momento fletor (Mz ) – eixo z 12 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Esforços internos em estruturas planas 13 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Conhecidas todas as forças externas, a determinação dos ESI podem ser determinados da seguinte forma: – Considerando a ação das forças à direita ou à esquerda de S; – Considerando o equilíbrio das partes à esquerda ou à direita de S 14 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 15 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras Etapas: − Diagrama de corpo livre; − Cálculo das reações de apoio; − Determinação dos ESI. ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 16 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras Diagrama de corpo livre: − Identificar as forças externas ativas e reativas; − Escolher um sistema de coordenadas apropriado; − Especificar todas as dimensões. ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 17 Cálculo das reações de apoio: − Através das eq. equilíbrio ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 18 Determinação dos ESI na seção S1: − Escolher o lado da seção; − Identificar os esforços internos; − Usar as equações de equilíbrio ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S 19 Observações importantes − Em seções onde existem forças ou momentos concentrados há descontinuidades dos ESI: � Força axial concentrada descontinuidade de N; � Força transversal concentrada descontinuidade de Q; � Momento concentrado descontinuidade de M ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S 20 Observações importantes − Portanto, os ESI em S2 exige duas seções: � Uma seção imediatamente anterior ao ponto de aplicação das forças concentradas ( �� �); � Outra seção imediatamente posterior ao ponto de aplicação das forças concentradas ( ���); ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 21 Determinação dos ESI na seção �� � : − Usando as forças à esquerda ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Cálculo dos esforços internos em uma seção S • Exemplo - determinação dos esforços internos nas seções S1 e S2: 22 Determinação dos ESI na seção �� � : − Usando as forças à direita ESFORÇOS SOLICITANTES INTERNOS Funções e diagramas dos esforços solicitantes internos 23 Prof.: Daniel Gomes - Faculdade Pitágoras
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