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Avaliação: CCE0117_AV2_201201193524 (AG) » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201201193524 - DIOGO RODRIGUES LIRIO Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9020/ET Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/11/2015 18:19:25 1a Questão (Ref.: 201201830002) Pontos: 0,0 / 1,5 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. Um dos métodos iterativos conhecidos para a resolução de equações é o de Newton- Raphson. Seja f(x)= x4 - 5x + 2. Encontre a fórmula iterativa de Newton-Raphson para a resolução da equação f(x) = 0. SUGESTÃO: x1=x0 - (f(x0))/(f´(x0)) Resposta: Gabarito: x1=x0 - (x4 - 3x3 + 2)/(4x3-5 ) 2a Questão (Ref.: 201201889370) Pontos: 0,0 / 1,5 Dada a função através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de usando o método dos trapézios com 3 casas decimais. Resposta: Gabarito: IT= 13,900 3a Questão (Ref.: 201201365529) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: Página 1 de 4BDQ Prova 08/12/2015http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp b = a + 1, c = d= e = 4 2b = 2c = 2d = a + c a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 b - a = c - d a = b = c = d= e - 1 4a Questão (Ref.: 201201829990) Pontos: 0,0 / 0,5 Considere o conjunto de instruções: Enquanto A ≥ B faça A = A - B Fim enquanto Se os valores iniciais de A e B são, respectivamente, 12 e 4, determine o número de vezes que a instrução será seguida. 3 0 Indefinido 2 1 5a Questão (Ref.: 201201840042) Pontos: 0,0 / 0,5 Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: Extrapolação de Richardson. Regra de Simpson. Método de Romberg. Método do Trapézio. Método da Bisseção. 6a Questão (Ref.: 201201323589) Pontos: 0,5 / 0,5 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 7a Questão (Ref.: 201201840501) Pontos: 0,5 / 0,5 Página 2 de 4BDQ Prova 08/12/2015http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial. Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa. x +3z=2 5y+4z=8 4x+2y=5 1 0 3 2 0 5 4 8 4 2 0 5 1 2 0 3 4 5 8 0 1 2 0 3 1 4 5 3 8 2 0 1 1 2 2 3 1 2 0 3 0 8 5 4 4 5 2 0 1 3 0 2 0 4 5 8 4 0 2 5 8a Questão (Ref.: 201201830047) Pontos: 0,0 / 0,5 Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que: Poderá ser do grau 15 Será de grau 9, no máximo Sempre será do grau 9 Nunca poderá ser do primeiro grau Pode ter grau máximo 10 9a Questão (Ref.: 201201365348) Pontos: 1,0 / 1,0 O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que: Os trapézíos se ajustarem a curva da função Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo Esta regra não leva a erro. Página 3 de 4BDQ Prova 08/12/2015http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função 10a Questão (Ref.: 201201334250) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) = 2x + y + 1 com a condição de valor inicial y ( 1) = 1. Dividindo o intervalo [ 1; 2 ] em 2 partes, ou seja, fazendo h =0,5 aplicando o método de Euler, determine o valor aproximado de y ( 1,5 ) para a equação dada. 2 4 3 1 7 Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. Data: 30/11/2015 18:12:57 Período de não visualização da prova: desde 20/11/2015 até 04/12/2015. Página 4 de 4BDQ Prova 08/12/2015http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
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