Lista adicional2013

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Universidade Federal de São João Del Rei - Campus Alto Paraopeba
Professor Adélcio Carlos de Oliveira
Questões de provas
Lista adicional retirada de questões de prova entre outras
1) Uma partícula se move com velocidade variável. Na …gura [1] temos o grá…co da posição (em metros) em função
do tempo em segundo. Determine o(s) tempo(s) e a posição(ões) em que a partícula tem velocidade nula, aceleração
nula. Ache os intervalos de tempo no qual a velocidade da partícula é positiva e negativa.
I. INTEGRAIS
1a Resolva as integrais a seguir.
a)
R 2
1
�
� � 3z + z2 + ez + cos(�z) + 1z
�
dz b)
R cos(x)sen(x)
5+sen2(x) dx c)
R 1
0
(5� z)(2 + z2)dz
d)
R cos(x)sen(x)
1+cos2(x) dx e)
R 1
0
(1� t)(2 + t2)dt f) R 9
1
3x�2p
x
dx g)
R
dt
cos2(t)
p
1+tg(t)
h)
R sen(x)
1+cos(x)dx i)
Z
ex
1 + e2x
dx j)
Z
dx
x3
p
x2 � a2 , com a > 0
k) I =
R
e5xdx
(e2x+1)2 : l)
R 5
1
(9� z)(2z + z2)dz m) R 9
1
3x2�2x
x3=2
dx
n)
R tanh(x)
cosh(x) dx o)
R sen(x)
1+cos2(x)dx p)
R
cos(x)[sec2(sen(x))]dx
0 2 4 6 8 10 12 14
0
100
200
300
400
x t( )
t
bruna nolasco
Highlight
bruna nolasco
Highlight
bruna nolasco
Highlight
bruna nolasco
Highlight
2
FIG. 1: Trajetória da partícula em função do tempo
q)
2�R
0
sen(x) cos(x)
3�cos2(x) dx
r)
R 5
1
h
2x + z
2+1
z3 + e
3z + sec2(�z)
i
dz s)
R cos(x)sen(x)
1+cos2(x) dx t)
R 1
0
(1 + u)2(1� u2)du
u)
R
1
1�x2 dx v)
R
( 11�t )(ln(1� t))dt x)
R sen(x)
1+cos(x)dx y)
R 5 sec2(x)
4+tan2(x)dx
z) I =
R cos(x)dx
(sen(x)+1)2 :
II. BIBLIOGRAFIA
[1] SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1. (1987) Editora
Makron Books.
[2] ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. Volume 1. 6.a ed. (2000) Editora
Bookman.
[3] LEITHOLD, Louis. Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1. 3a ed. (1994) Editora
Harbra.
[4] FLEMMING, Diva M; GONÇALVES, Miriam B. Cálculo A (Funções, Limites,Derivação e Integração). 6a ed.
(2007) Editora Prentice-Hall.
[5] SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1. 2a ed. (1994)
Editora Makron Books.
[6]REIS, Alcir Garcia, Nivelamento Matemático para cursos superiores, FEAMIG.
[7] http://miltonborba.org/Calculo_I/calculo1_1lista.pdf
[8] http://www.pucrs.br/famat/mbotin/matematica/Modi…cacao_funcoes20072.pdf
[9] http://www.brasilacademico.com/apostilas/C_10_Funcoes_ex.pdf