Módulo 04 – Códigos

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 © Andrade, Corrêa, Gomi e Margi 2.013 <Códigos Numéricos> PCS 2215 – Sistemas Digitais I 1 
PCS 2215 
Sistemas Digitais I 
 
Módulo 04 – Códigos 
 
Andrade, Marco Túlio Carvalho de 
Gomi, Edson Satoshi 
Professores Responsáveis 
 
 
versão: 2.0 (agosto de 2.013) 
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1. A S C I I 
2. Códigos Numéricos 
 2.1. BCD ou 8421 
 2.2. 2421 
 2.3. Excesso 3 
 2.4. 2 entre 5 
 2.5. Gray 
 2.5. 7 segmentos 
Códigos - Conteúdo 
3. Exemplos de Outros 
Códigos e/ou Aplicações 
 3.1. Unicode 
 3.2. Codificação em 
Banda Básica 
3.2.1. Sinal ON-OFF 
3.2.2. Classificação 
Baseada na Ocupação 
3.2.3. Classificação 
Baseada na Polaridade 
3.2.4. Código Unipolar RZ 
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Toda informação => bits 
bits => computador 
Código é um conjunto de regras ou tabela que 
especifica uma representação binária para um 
determinado conjunto de símbolos. 
 
O ASCII (American Standard Codification for 
Information Interchange) é um código 
alfanumérico que representa o alfabeto, os 
números, símbolos, sinais e alguns controles de 
impressão (computadores atuais). 
1. ASCII 
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Código ASCII (continuação): 
 7 bits, codificação de 128 caracteres diferentes. 
 Páginas de código, ou seja, tabelas de códigos 
alternativas que possuem conjuntos de símbolos 
específicos => Códigos ASCII diferentes, 
adaptados a alfabetos e aplicações diferentes. 
 ASCII extendido: 8 bits. 
 
Atenção: No código ASCII o mesmo caractere 
alfabético possui diferentes codificações para 
maiúsculo, minúsculo e respectivas acentuações. 
1. ASCII 
3 
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1. ASCII Tabela ASCII (7 bits) 
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Sistema Computacional <=> bits & 
Humano <=> decimal 
Como fazer: 
Humano <=> Sistema Computacional??? 
Resposta: Por isto precisamos codificar os 
dígitos decimais em termos de bits. 
Que tal o código ASCII? A solução são os 
códigos numéricos. 
2. Códigos Numéricos 
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Ex. 1 Quantos bits são necessários, no mínimo, 
para se codificar os 10 dígitos decimais ? 
 
Ex. 2 Quantos diferentes códigos numéricos – 
para 10 dígitos decimais e de mesmo 
tamanho mínimo para todos os dígitos – são 
possíveis de serem criados ? 
 
Ex. 3 Qual o código numérico mais imediato e 
fácil de ser compreendido ? Como você o 
chamaria ? 
2. Códigos Numéricos 
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2. Códigos Numéricos – 2.1. BCD/8421 
 
Código BCD (Binary Coded Decimal) ou 8421 
Dígito BCD Dígito BCD
0 0000 5 0101
1 0001 6 0110
 2 0010 7 0111
3 0011 8 1000
4 0100 9 1001
2.1. Código BCD/8421 
5 
5 
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2 Códigos Numéricos 
2.2. Código 2421 
Propriedade: Ao se inverter os bits do código de um determinado 
dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito. 
Dígito 2421 Dígito 2421
0 0000 5 1011
1 0001 6 1100
 2 0010 7 1101
3 0011 8 1110
4 0100 9 1111
2.2. Código 2421 
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2. Códigos Numéricos: 2.2. Código 2421 
2.2. Código 2421 
Mais de uma representação possível para 
alguns dígitos decimais: 
2 0010 ou 1000; 3 0011 ou 1001; 4 0100 ou 1010 
5 1011 ou 0101; 6 1100 ou 0110; 7 1101 ou 0111 
 
Exemplo: (7842)
10
 em 2421 
1101 1110 0100 0010 
 7 8 4 2 
6 
6 
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2. Códigos Numéricos 
2.3. Excesso-3 
Propriedade: Ao se inverter os bits do código de um determinado 
dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito. 
Dígito Exc.-3 Dígito Exc.-3
0 0011 5 1000
1 0100 6 1001
 2 0101 7 1010
3 0110 8 1011
4 0111 9 1100
2.3 Código Excesso 3 
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2. Códigos Numéricos 
2.4. Código 2 entre 5 
Propriedade: Sempre 2 bits iguais a 1, dentro de 5 bits. 
Se aparecer uma palavra com 3 bits significa que há erro. 
Dígito 2 ent. 5 Dígito 2 ent. 5
0 00011 5 01100
1 00101 6 10001
 2 00110 7 10010
3 01001 8 10100
4 01010 9 11000
2.4. Código 2 Entre 5 
7 
7 
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2. Códigos Numéricos 
2.5. Código GRAY 
Propriedades: - Ao se inverter o primeiro bit do código de um 
 dígito obtém-se o código do Complemento de 9 daquele dígito; 
- de um código para seu sucessor apenas um bit se altera. 
Dígito GRAY Dígito GRAY
0 0000 5 1110
1 0001 6 1111
 2 0011 7 1011
3 0111 8 1001
4 0110 9 1000
2.5. Código GRAY 
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2. Códigos Numéricos: Utilidade do Código GRAY 
Gray: em sistemas de alta confiabilidade com 
transições incrementais (ou decrementais) 
nos códigos numéricos, evitando a geração 
de códigos espúrios entre um estado e outro. 
Exemplo: GRAY BCD 
 7 1 0 1 1 0 1 1 1 
Obs: 1 1 1 1 (possível código espúrio) 
 8 1 0 0 1 1 0 0 0 
2.5. Código GRAY 
8 
8 
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2. Códigos Numéricos: Utilidade do Código GRAY 
Encoder usando código 
binário e código de 
Gray 
2.5. Código GRAY 
Encoder incremental: 2 
sensores deslocados - 
pulsos defasados de 90º 
e o sensor de referência. 
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2. Códigos Numéricos 
2.7. Código 7 segmentos 
2.6. Código 7 Segmentos 
g 
f 
e 
d 
a 
b 
c 
Díg. 7 Segm Díg. 
0 0111111 5 1110110 
1 0011000 6 1110011 
 2 1101101 7 0011100 
3 1111100 8 1111111 
4 1011010 9 1011110 
7 Segm 
9 
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3.1. Unicode 
3. Exemplos de Outros Códigos e/ou Aplicações 
Motivação: Código que suporte caracteres 
e símbolos de muitas línguas para 
substituir o ASCII estendido. 
Características: 
 32 bits; ISO 10646; compatível com ASCII; 
 Padrão: Apple, HP, IBM, JustSystem, 
Microsoft, Oracle, SAP, Sun, Sybase, etc.; 
 Usado: XML, Java, LDAP, CORBA 3.0. 
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3.2.1. Sinal ON-OFF 
 
 Sinal mais simples para transmitir bits; 
 
 Sinônimo: sinal unipolar NRZ (Non-Return-
to-Zero) 
– Bit 1: emissão de pulso; Bit 0: não 
emissão. 
3.2. Codificação em Banda Básica 
10 
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3.2.1. Sinal ON-OFF 
 Características do sinal transmitido (Onda): 
– Concentração de potência na freqüência 
zero (nível DC); 
– Parte contínua distribuída por toda a faixa 
de freqüências; 
– Nível DC e inexistência de potência na 
freqüência de sinalização(1/T) inviabilizam 
transmissão à distância; 
– Simultaneamente: Envio de bits e relógio. 
3.2. Codificação em Banda Básica 
 © Andrade, Corrêa, Gomi e Margi 2.013 <Códigos Numéricos> PCS 2215 – Sistemas Digitais I 20 
3.2.2. Classificação Baseada na 
Ocupação 
 
Bits (pulsos) ocupam todo intervalo de 
tempo significativo do bit: NRZ (Non-
Return-To-Zero): ON-OFF; 
Bits (pulsos) ocupam metade do intervalo 
significativo do bit: RZ (Return-To-Zero). 
3.2. Codificação em Banda Básica 
11 
11 
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3.2.3. Classificação Baseada na Polaridade 
 
Unipolar: Dois níveis do sinal tem a 
mesma polaridade + e 0; 
Polar: Dois níveis com polaridades 
opostas +e-; 
Bipolar: Três níveis +, 0 e -, para 
representar um bit. 
3.2. Codificação em Banda Básica 
 © Andrade, Corrêa, Gomi e Margi 2.013 <Códigos Numéricos> PCS 2215 – Sistemas Digitais I 22 
 3.2.4. Código Unipolar RZ – Combinação do 
ON-OFF com sua onda de relógio; 
 
 Bit 1: pulso retangular com duração da 
metade do intervalo significativa do bit, com 
retorno ao zero na outra metade; 
 Bit 0: inexistência de pulso; 
3.2. Codificação em Banda Básica 
12 
12 
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 3.2.4. Código Unipolar RZ – Combinação do 
ON-OFF com sua onda de relógio; 
 
 Nível DC variante com a freqüência dos bits; 
 Componentes de baixa freqüência; 
 Longa seqüência de 0’s resulta num sinal que 
não apresenta transições, dificultando a 
recuperação do relógio na recepção. 
3.2. Codificação em Banda Básica 
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Lição de Casa 
 
 Leitura Obrigatória: 
– Capítulo 2 do Livro Texto. 
 
 Exercícios Obrigatórios: 
– Capítulo 2 do Livro Texto; 
– Lista de Exercícios do Módulo 4. 
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 © Andrade, Corrêa, Gomi e Margi 2.013 <Códigos Numéricos> PCS 2215 – Sistemas Digitais I 25 
Lição de Casa 
 
 Leitura Recomendada: 
– Capítulo 3 do Livro [Giozza-1.986], 
páginas 56 até 66. 
 
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Bibliografia Adicional 
 
 Giozza, William Ferreira; et all; Redes Locais 
de Computadores: Tecnologia e Aplicações – 
Seção 3.2.3 Codificação em Banda Básica – 
Códigos; Editora McGraw-Hill, 1.986; 
 
 Hayes, J.P.; Computer Architecture and 
Organization; McGraw-Hill, 1988;