euler_1a

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N = 5 //num. subintervalos
dt = 1/N //passo no tempo
t = [0:dt:1]' //tempos discretos
u1 = zeros(N+1,1) //vetor solução
u2 = zeros(N+1,1) //vetor solução
//cond. inicial
u1(1) = 1
u2(1) = 1
//iteração de euler
for k = 1:N
 u1(k+1) = u1(k) + dt*(3*u1(k) + 2*u2(k) - (2*(t(k))^2 + 1)*exp(2*t(k)))
 u2(k+1) = u2(k) + dt*(4*u1(k) + u2(k) + ((t(k)^2) +2*t(k) + 4)*exp(2*t(k)))
end
disp([t,u1,u2])
tt = linspace(0,1)
deff('u1 = ue(t)','u1 = (1/3)*exp(5*t) - (1/3)+exp(-t) + exp(2*t)')
deff('u2 = ul(t)','u2 = (1/3)*exp(5*t) + (2/3)+exp(-t) + t^2 * exp(2*t)')
//plot(t,u1,'b.-',tt,ue(tt),'r-')
plot(t,u2,'b.-',tt,ul(tt),'r-')
//plot(t,abs(y - se(t)))