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FORMULARIO PROVA 2 ESTATISTICA JOSIANE UFRRJ
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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Profa.: Josiane Cordeiro Coelho.
Formula´rio de Prova
Probabilidade
P (A|B) = P (A
⋂
B)
P (B)
;
P (Ai|B) = P (Ai
⋂
B)
P (B)
=
P (B|Ai)P (Ai)
P (B)
;
P (B) =
n∑
j=1
P (B|Aj)P (Aj);
Varia´veis Aleato´rias
E[X] =
∑
x
xpX(x) V ar(X) = E[X
2]− (E[X])2;
X ∼ Bin(n, p) :
pX(x) =
{ (
n
x
)
px(1− p)n−x, se x = 0, 1, · · · , n
0, c.c.
E[X] = np V ar(X) = np(1− p).
X ∼ Geo(p) :
pX(x) =
{
p(1− p)x−1, se x = 1, 2, · · · ,
0, c.c.
E[X] =
1
p
V ar(X) =
(1− p)
p2
.
X ∼ BinNeg(r, p) :
pX(x) =
{ (
x−1
r−1
)
pr(1− p)x−r, se x = r, r + 1, · · · ,min{r, x}
0, c.c.
E[X] =
r
p
V ar(X) =
r(1− p)
p2
.
X ∼ Hiper(N, r, n) :
pX(x) =
(rx)(
N−r
n−x)
(Nn)
, se x = 0, 1, · · · , n
0, c.c.
E[X] = n
r
N
V ar(X) = n
r
N
(N − r)
N
(N − n)
N − 1 .
1
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