LISTA 2

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PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA – PUC Minas – COREU 
Curso: ENGENHARIA CIVIL 
Disciplina: ESTRUTURAS DE MADEIRA 
Profa. Rita David 
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LISTA 2 : 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA./ COMBINAÇÃO DE CARREGAMENTO /VERIFICAÇÃO DE 
SEGURANÇA: TRAÇÃO SIMPLES e FLEXÃO 
 
1. Dados os valores de resistência médios para a espécie de Eucalipto Citriodora, obter os seus 
valores de cálculo, considerando carregamento de longa duração e classe de umidade 2. 
Dados: fc0,m = 62,0 MPa e fv0,m = 10,7 MPa. 
 
2. Determinar os valores de cálculo para a resistência à compressão paralela às fibras e ao 
cisalhamento, bem como o valor efetivo do módulo de elasticidade paralelo às fibras para a classe 
D60 (madeira dura), considerando o uso de peças de madeira serrada, classe 2 de umidade e 
carregamento de longa duração. 
 
3. Uma estrutura será construída com uma madeira da espécie Folhosa cujas propriedades 
mecânicas foram obtidas a partir do ensaio de resistência a compressão paralela. 
Em um determinado lote desta madeira, que estava com grau de umidade de 15%, foi retirada 
uma amostra, de acordo com a prescrição normativa da NBR 7190, composta por 07 (sete) corpos 
de prova para caracterização mecânica do lote. 
As resistências à compressão paralela às fibras de cada corpo de prova obtidas no ensaio de 
compressão estão apresentadas na Tabela abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Na construção será utilizada madeira desta espécie, serrada e de primeira categoria, e o local da 
construção tem umidade relativa do ar média igual a 70%. 
Pede-se determinar: 
As tensões resistentes, de cálculo, a compressão paralela as fibras, a tração paralela às fibras e 
ao cisalhamento desta madeira a ser utilizada no projeto da estrutura, considerando como situação 
de projeto: 
Carga variável com duração acumulada durante toda a vida útil da estrutura. 
 
4. Uma viga de madeira sob ação de uma combinação de cargas abaixo: 
 
Fd = 1,4 (0,8 kN/m) + 0,75 . 1,4 (1,3 kN/m) + 1,4 . 0,4 (1,5 kN/m) 
 
Sobre essa combinação assinale os itens de l) a q). Justique as respostas assinaladas 
l) (....) A combinação considerada é do tipo última excepcional; 
m) (....) A combinação considerada é do tipo utilização de longa duração; 
n) (....) A carga 1,3 KN/m representa o vento em sucção; 
o) (....) A carga 1,3 KN/m representa o vento em sobrepressão; 
p) (....) A carga 1,5 KN/m é a carga variável secundária; 
q) (....) O fator de combinação de cargas varáveis secundárias vale 0,75; 
 
5. Uma peça de um montante principal de pinho do paraná, da classe C40, utilizado em 
ambiente de classe 3 de umidade, está ligado por quatro parafusos, de diâmetro igual a 25 
mm, a duas peças laterais. 
O montante está solicitado a esforço de tração devido a ações de construção, cargas de 
média duração, que combinadas na situação mais desfavorável totalizam 31,5 kN. 
Pede-se que seja verificada a segurança, segundo a NBR 7190, para o montante solicitado 
a tração paralela as fibras. 
Apresentar a análise e conclusão da verificação realizada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 cm 
3,8 cm 
parafusos 
N
d
 
3,8 cm 
20 cm 
linha de parafusos 
peças laterais 
montante 
VISTA SUPERIOR 
 
 
 
6. Calcular a altura necessária para uma viga, cuja largura é de 6 cm, e está submetida a um 
carregamento permanente, uniformemente distribuída, de 0,82 kN/m, e a uma carga concentrada 
permanente de 1,60 kN, no ponto médio do vão de 5,80m, conforme a figura. 
Dados: Madeira: Folhosa D40, 
 Umidade classe (3). 
 
 
 
 
 
 
 
7. Pede-se fazer todas as verificações, segundo a norma NBR 7190/2022, para a viga, sujeita à 
flexão simples reta, esquematizada conforme Figura para que sejam respeitadas as condições de 
segurança nos Estados Limites Último e de Utilização. 
Pede-se também concluir se a viga projetada (dimensões da estrutura) está adequada para 
suportar o carregamento ao qual está submetida e apresentar solução caso necessário. 
Considerar : 
A - Dimensões indicadas em cm. 
B - ELU - Combinação normal. 
C - Madeira Folhosa – CLASSE D-40, classe de umidade 1. 
D - Carregamentos atuantes 
 gk = 0,4 kN/m (permanente), 
 qk = 2,4 kN/m (sobrecarga, duração acumulada de mais de seis meses): 
 
 
Na Memória de Cálculo indicar e justificar qualquer consideração assumida, bem como indicar 
a conclusão do dimensionamento realizado. 
 
0,82 kN/m 1,6 kN 
 
8. Dimensione uma terça que está submetida a um carregamento permanente, uniformemente 
distribuído, de 0,75 kN/m, e a uma carga concentrada acidental de 0,90 kN, no ponto médio do 
vão de 4,00 m, conforme Figura. 
Considerar uma inclinação do telhado correspondente a 25°. 
Dados: Madeira: Classe D60, 
Umidade classe (1) 
Bitolas Comerciais disponíveis: 
 
VIGAS 
b (cm) h (cm) 
7,5 12 15 18 20 23 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na Memória de Cálculo indicar e justificar qualquer consideração assumida, bem como indicar 
a conclusão do dimensionamento realizado. 
 
 
9. Verifique a terça que está submetida a um carregamento permanente, uniformemente distribuído, 
de 0,75 kN/m, e a uma carga concentrada acidental de 0,90 kN, no ponto médio do vão de 400 
cm, em local de edificação residencial, privativo, conforme Figura. Considerar uma inclinação do 
telhado correspondente a 25°. 
Dados: Madeira: Classe D60, 
Umidade classe (1) 
 
 
0,75 kN/m 
0,90 kN 
h 
b (cm) 
OBS.: 
M, na Figura, representa o vetor 
direção do momento fletor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na Memória de Cálculo indicar e justificar qualquer consideração assumida, bem como indicar a 
conclusão da verificação realizada. 
 
0,75 kN/m 
0,90 kN 
12 
8 (cm
OBS. 
Direção do Carregamento e 
indicação da inclinação do telhado