ARGT -2025 PIBID

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O Fascinante Mundo da Estatística: Desvio Padrão
ID Daiane Meres, 
RESUMO
Este trabalho apresenta uma sequência didática dedicada ao ensino do desvio padrão no ensino médio, elaborada no contexto do PIBID - Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência, do IFBA - Instituto Federal da Bahia. A metodologia adotada foca em abordagens ativas, utilizando. tarefas práticas e recursos tecnológicos para facilitar a compreensão dos estudantes. A presente sequência didática foi planejada para incentivar a reflexão crítica sobre a dispersão dos dados e sua relevância em diversos contextos. Com essa abordagem, espera-se que os estudantes aprendam estatística de forma dinâmica, utilizando planilhas eletrônicas, trabalhando em grupos e analisando casos reais. O objetivo é que os alunos desenvolvam habilidades para interpretar e tomar decisões fundamentadas em dados estatísticos, preparando-os para futuros desafios. Além disso, esta pesquisa visa contribuir para a melhoria das práticas pedagógicas no ensino de matemática, ressaltando a importância da estatística como ferramenta essencial na formação dos estudantes do ensino médio da instituição do segundo ano.
Palavras-chave: Desvio padrão. Ensino de matemática. Sequência didática. Estatística. Ensino médio.
1 INTRODUÇÃO
A sequência didática que apresentamos, intitulada "O Fascinante Mundo da Estatística: Desvio Padrão", é de fundamental importância, pois auxilia os estudantes a compreenderem a variabilidade de um conjunto de dados. Esta sequência retoma conceitos básicos da estatística vistos no 7° e 8° ano do ensino fundamental. Compreender como calcular e interpretar medidas estatísticas é uma ferramenta essencial para descrever e interpretar conjuntos de dados. O entendimento do desvio padrão pode fazer uma grande diferença na maneira como os estudantes lidam com informações, tanto nos estudos quanto em situações do cotidiano.
O desvio padrão é um dos indicadores mais utilizados em estatística, com aplicações em diversas áreas, como controle de qualidade em indústrias e pesquisas de mercado (Moore, McCabe, & Craig, 2016). No entanto, é claro que o ensino de estatística enfrenta alguns desafios dentro da sala de aula, como a dispersão dos estudantes devido ao uso das tecnologias. Muitos alunos têm dificuldade em compreender conceitos mais abstratos e aplicar fórmulas matemáticas. Por isso, é importante que os métodos de ensino sejam mais dinâmicos e interativos. Usar abordagens ativas e recursos tecnológicos pode tornar a aprendizagem mais interessante e significativa (Rosário et al., 2019). Esperamos que, com isso, os estudantes se envolvam mais com os conceitos matemáticos e se sintam motivados durante o processo de ensino-aprendizagem.
Em resumo, a estatística é uma disciplina essencial que deve estar presente no currículo escolar de maneira eficaz. Através de uma sequência didática bem estruturada nas teorias francesa, esperamos que os estudantes não apenas compreendam o desvio padrão, mas também desenvolva suas habilidades e competência importantes para sua formação, permitindo que analisem dados e tomem decisões com base em informações estatísticas proximo do seu cotidiano. 
"O desvio padrão é uma medida fundamental que, quando ensinada de forma contextualizada, ajuda os alunos a entenderem a variabilidade dos dados que os cercam" (SILVA, 2021).
2 METODOLOGIA
A proposta educacional baseada nas teorias de Duval e Chevallard destacou a importância das representações matemáticas e da análise conceitual do desvio padrão. A sequência didática foi desenvolvida com o objetivo de promover uma aprendizagem significativa por meio de diversas estratégias pedagógicas, tais como trabalho em equipe, uso de tecnologias, gamificação e material manipulável. As aulas foram estruturadas para apresentar conceitos, coletar e organizar dados, calcular o desvio padrão, interpretar resultados e consolidar o conhecimento.
Durante o desenvolvimento das atividades, observou-se que os alunos se tornaram mais criativos e motivados. Na avaliação complementar realizada ao final das atividades, constatou-se que a maioria dos alunos estava mais familiarizada com os conceitos envolvidos. Esse tipo de atividade exigiu preparação prévia e a colaboração de pelo menos mais uma pessoa em sala de aula. A limitação do material foi explorada e os alunos trabalharam em duplas nos computadores, mantendo harmonia no trabalho.
Essas atividades foram enriquecedoras para os bolsistas, que tiveram a oportunidade de vivenciar o dia a dia da sala de aula de maneira ativa, enriquecendo sua formação. Para as professoras da escola, o trabalho desenvolvido trouxe maior rigor nos conteúdos teóricos e serviu como motivação e inovação.
Os resultados esperados incluem a compreensão conceitual do desvio padrão, a habilidade de cálculo, a aplicação prática em diversos contextos, o fortalecimento do trabalho em equipe e a familiarização com o uso de tecnologias. Para os educadores e bolsistas, os resultados esperados envolvem o desenvolvimento profissional, a inovação pedagógica, o maior rigor teórico e a capacidade de avaliar e adaptar o ensino conforme necessário.
Podemos concluir que a metodologia aplicada foi eficaz, promovendo uma aprendizagem significativa e duradoura, além de contribuir para o desenvolvimento pessoal e acadêmico de todos os envolvidos. A sequência didática proporcionou uma experiência de aprendizagem rica e transformadora, beneficiando alunos, educadores e bolsistas.
3 - ANÁLISE A PRIORI DAS TAREFAS
Tarefa 1:
O objetivo desta análise é identificar possíveis respostas e dificuldades que os alunos podem apresentar ao realizar a tarefa de cálculo do desvio padrão, antecipando erros e obstáculos para podermos oferecer soluções adequadas.
Cálculo da Média: Os estudantes podem ter dificuldades em somar os valores corretamente ou dividir pelo número total de valores. Solução: Fornecer exemplos simples de cálculo da média vistos em anos anteriores antes da atividade principal.
Cálculo dos Desvios: Os estudantes podem errar ao calcular a diferença entre a média e cada valor. Solução: Revisar a operação de subtração e fornecer tarefas práticas de subtração, se necessário.
Elevar ao Quadrado os Desvios: Alguns estudantes podem confundir o processo de elevar ao quadrado. Solução: Demonstrar como elevar ao quadrado usando exemplos visuais e práticos de potenciação.
Cálculo da Média dos Quadrados: Os estudantes podem esquecer de somar todos os valores antes de dividir pelo número total. Solução: Reforçar a importância de seguir os passos corretamente e revisar as operações de soma e divisão.
Cálculo da Raiz Quadrada: Alguns alunos podem ter dificuldades em calcular a raiz quadrada manualmente. Solução: Explicar como usar calculadoras para encontrar a raiz quadrada e fornecer exemplos práticos.
Essa análise a priori nos permite antecipar as dificuldades que os alunos podem encontrar durante o processo de cálculo do desvio padrão, permitindo-nos implementar soluções eficazes e garantir uma melhor compreensão do conceito.
Tarefa 2:
Tarefa 3:
Tarefa 4:
4 - ANÁLISE A POSTERIORES
Envolve a avaliação dos resultados obtidos pelos alunos após a realização das atividades propostas na sequência didática. Essa análise permite identificar o nível de compreensão dos alunos e ajustar o ensino conforme necessário. A seguir estão os pontos a serem considerados:
Tarefa 1:
Verificação dos Cálculos: 
Revisar os cálculos realizados pelos alunos para garantir que eles seguiram os passos corretamente ao calcular o desvio padrão.
Identificar erros comuns e fornecer feedback específico para cada grupo ou estudante.
 Compreensão Conceitual:
Avaliar sedos estudantes compreenderam o conceito de desvio padrão e sua importância na estatística.
Verificar se dos estudantes os conseguem explicar, em suas próprias palavras, o que é o desvio padrão e como ele é utilizado.
 Aplicação em Contextos Diversos:
Analisar a capacidade dos estudantess de aplicar o conceito de desvio padrão em diferentes contextos, como osexemplos práticos discutidos durante a aula (educação, economia, esporte, saúde, etc.).
Observar se os alunos conseguem realizar conversões entre diferentes registros de representação (tabelas, gráficos, fórmulas).
A análise a posteriori e os resultados esperados das tarefas são fundamentais para avaliar o sucesso ou não da sequência didática e o nível de compreensão dos estudantes durante a institucionalização. Através de debates e contextualizada, os estudantes serão capazes de internalizar e aplicar o conceito de desvio padrão de maneira eficaz, promovendo uma aprendizagem significativa e duradoura.
Tarefa 2:
Tarefa 3:
Tarefa 4:
5 - RESULTADOS ESPERADOS
Ao final da sequência didática, espera-se que os alunos consigam compreender e calcular o desvio padrão de forma precisa, interpretar a dispersão dos dados e sua importância em diferentes contextos, utilizar ferramentas tecnológicas para análise estatística e aplicar conceitos estatísticos em situações reais, como pesquisas de mercado e avaliação de desempenho esportivo.
Analisando a priori, é possível identificar que os alunos podem encontrar maiores dificuldades nas etapas de cálculo do desvio padrão e na interpretação dos resultados. Por exemplo, alguns estudantes podem ter dificuldade em compreender a fórmula do desvio padrão e realizar as operações necessárias, especialmente se não tiverem uma base sólida em matemática básica. Eles podem cometer erros ao aplicar a fórmula, confundindo a média com o desvio padrão ou, ainda, ao organizar os dados, o que pode impactar os resultados finais.
Por outro lado, os alunos podem apresentar mais facilidade nas atividades de coleta e organização de dados, uma vez que essas tarefas costumam ser mais práticas e interativas. O uso de planilhas eletrônicas pode facilitar o trabalho e aumentar o interesse dos alunos, que podem se sentir mais motivados ao visualizar os resultados de maneira clara, contribuindo para uma melhor compreensão do conceito de desvio padrão.
4 --CONSIDERAÇÕES FINAIS
A implementação da sequência didática para o ensino de desvio padrão mostrou-se altamente eficaz na promoção de uma aprendizagem significativa e envolvente. Com base nas teorias de Duval e Chevallard, a estrutura das aulas e as estratégias pedagógicas empregadas possibilitaram aos alunos uma compreensão aprofundada do conceito de desvio padrão e sua aplicação em contextos reais. O uso de tecnologias, o trabalho em equipe e a gamificação foram fundamentais para tornar o aprendizado mais dinâmico e motivador.
Ao longo do desenvolvimento das atividades, os alunos demonstraram maior criatividade e motivação, além de uma familiarização crescente com os conceitos abordados. A avaliação complementar ao final das atividades evidenciou uma melhora significativa na compreensão dos alunos, validando a eficácia da metodologia adotada.
Preparação e Colaboração: A preparação prévia e a colaboração entre professores e bolsistas foram essenciais para o sucesso das atividades. A presença de mais de um educador em sala de aula contribuiu para um acompanhamento mais próximo dos alunos e um suporte mais eficaz durante as atividades.
Exploração de Materiais e Recursos: A exploração de diferentes materiais e recursos, incluindo o uso de computadores e planilhas eletrônicas, facilitou a compreensão e o cálculo do desvio padrão, além de manter os alunos engajados e interessados.
Impacto na Formação dos Bolsistas: As atividades foram enriquecedoras para os bolsistas, proporcionando uma experiência prática e ativa no ambiente escolar, o que contribuiu para o aprimoramento de suas habilidades pedagógicas e para sua formação profissional.
Rigor e Inovação: Para as professoras, o trabalho desenvolvido trouxe maior rigor nos conteúdos teóricos e serviu como uma fonte de motivação e inovação pedagógica, fortalecendo a qualidade do ensino.
Desenvolvimento Disciplinar: O desenvolvimento das atividades em sala de aula e no laboratório de informática criou um ambiente harmonioso e disciplinado, promovendo um vínculo mais estreito entre professores, bolsistas e alunos.
Em suma, a sequência didática de estatística sobre desvio padrão não só aprimorou a compreensão matemática dos alunos, mas também incentivou a colaboração, a criatividade e o uso de tecnologia no processo de ensino-aprendizagem. As metodologias inovadoras e abordagens contextualizadas mostraram-se eficazes na preparação dos estudantes para um mundo cada vez mais orientado por dados, proporcionando uma experiência educacional rica e transformadora.
REFERÊNCIAS
AUSUBEL, David Paul. A aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo: Moraes, 1982.
BROUSSEAU, Guy. Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. São Paulo: Ática, 2008.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Ministério da Educação. 2018. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/.
FREEDMAN, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Estatística. Rio de Janeiro: Zahar.
GIL, Antônio Carlos. A importância da estatística no ensino. São Paulo: Moderna, 2019.
LOPES, Maria Clara. Ensino de Estatística: desafios e práticas. Campinas: Papirus, 2020.
MARTINS, Renata. Formação de professores de matemática: desafios da prática pedagógica. Brasília: Editora do INEP, 2020.
MOORE, D. S., McCabe, G. P., & Craig, B. A. (2016). Introdução à Prática da Estatística. Porto Alegre: Bookman.
IEZZI, Gelson et al. Matemática: Ciência e Aplicações. São Paulo: Saraiva, 2016.
ROSÁRIO, P., Núñez, J. C., Vallejo, G., Cunha, J., Fuentes, S., & Taveira, M. C. (2019). Ensino de Estatística nas Escolas: tendências e direções futuras. Porto: Porto Editora.
SILVA, João. Ensino de Estatística: a importância do desvio padrão. Belo Horizonte: UFMG, 2021.