Massa específica - atividade

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1ª Lista de Exercícios 
 
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
(1) A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m
3
. Determinar o peso 
específico e a densidade deste combustível. (considerar g = 9,81 m/s
2
). 
 
 Peso Especifico (γ): 
 
γ = ρ.g  é o peso especifico. 
 
γ = ρ.g = 805 (kg/m3)  9,81 (m/s2) = 7.897 (N/ m3) 
 
A massa especifica da água é aproximadamente 1.000 (kg/m
3
). Portanto o seu peso 
especifico é: 
 
 γ (H2O) = ρ.g = 1.000 (kg/m
3
)  9,81 (m/s2) = 9.810 (N/ m3 ) 
 
 Densidade (d): 
 
d = γf / γ (H2O) = 7.897 / 9.810 = 0,805 
 
 
(2) Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N. Determinar o 
peso específico, a massa específica e a densidade do líquido (considerar g = 9,81 m/s
2 
). 
 
 Peso Especifico (γ): 
 
V = 500 ml  0,50 litro = 0.50  10-3 m3 
 
γ = (G / V) = 6 N / 0.50  10-3 m3 = 12.000 (N/ m3) 
 
 Massa Especifica (ρ): 
 
γ = ρ.g  ρ = (γ / g) = 12.000 (N/ m3) / 9,81 (m/s2) = 1.223,2 (kg/m3) 
 
 Densidade (d): 
 
d = γf / γ (H2O) = 12.000 / 9.810 = 1,22 
 
 
(3) A viscosidade cinemática de um óleo leve é 0,033 m
2
/s e a sua densidade é 0,86. 
Determinar a sua viscosidade dinâmica em unidades dos sistemas Métrico. A peso 
específico da água é aproximadamente 1000 kgf/m
3
. 
 
Viscosidade Dinâmica (): 
 
Densidade (d)  0,86 = γf / γ (H2O) 
 
 2 
γf = 0,86 x 1.000 (kgf/m
3
) = 860 (kgf/m
3
) 
 
γ = ρ.g  ρ = (γ / g) = 860 (kgf/m3) / 9,81 (m/s2 ) = 87,66 (kgf . s2 /m4)  (utm/ m3) 
 
ν = ( / ρ)   = ν  ρ = 0,033 (m2/s)  87,66 (kgf . s2 /m4) = 2,89 (kgf . s /m2) 
 
 
(4) Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A placa superior 
move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a inferior está imóvel. Considerando 
que um óleo (  = 0,15 stokes e  = 905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a 
tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo. 
 
ν = 0,15 stokes = 0,15 cm2/s = 1,50 . 10-5 m2/s 
 
 = ν  ρ = 1,50 . 10-5 (m2/s)  905 (kg/m3) = 0,0136 (N. s / m2) 
 
 dv 
τ =     
 dy 
 
 τ = . v0 / e   τ = 0,0136 (N. s / m
2
) . 4 (m/s) / 0,003 (m)  = 18,1 (N/m2) 
 
portanto, 
 
τ = 18,1 Pa 
 
 
(5) Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado da figura, 
com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de óleo de 1 mm de espessura 
e de  = 0,01 (N. s / m2). Se o peso da placa é 100 N, quanto tempo levará para que a 
sua parte dianteira alcance o fim do plano inclinado. 
 
 
 
 
Ftang = G . cos(60º) = 100  0,50 = 50 N 
 
A = 5  4 = 20 m2 
 
∆S . cos(60º) = 10  ∆S = 20 m 
 
 dv 
τ =     
 dy 
 3 
 
 τ = . v0 / e   τ = ( Ftang / A)  v0 = (Ftang . e /  . A) 
 
v0 =  50 (N)  0,001 (m) / 0,01 (N. s / m
2
)  20 (m2)  = 0,25 m/s 
 
v0 = (∆S / ∆t)  ∆t =  20 (m) / 0,25 (m/s)  = 80 s 
 
∆t = 80 s 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
(1) A massa específica de um fluido é 610 kg/m
3
. Determinar o peso específico e a 
densidade. 
 
Respostas : 5984 N/m
3
 e 0,610 
 
(2) Um tanque de ar comprimido contém 6 kg de ar a 80 
o
C, com peso específico de 
38,68 N/m
2
. Determine o volume do tanque. 
 
Resposta : 1,52 m3 
 
(3) O peso de 3 dm
3 
de uma substância é 2,7 Kgf. A viscosidade cinemática é 10
-5
 m
2
/s. 
Se g é 10 m/s
2
, determine a viscosidade dinâmica no sistema métrico. 
 
Resposta : 9 x 10
-4
 Kgf.s/m
2
 
 
(4) Uma placa quadrada de 1 m de lado e 20 N de peso, desliza sobre uma película de 
óleo em plano inclinado de 30º. A velocidade da é placa é constante e igual a 2 m/s. 
Qual é a viscosidade dinâmica do óleo se a espessura da película é 2 mm ? 
 
Resposta : 0,01 N.s/m
2