EE3 fis 3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
Departamento de Física (A)
Física Geral 3 � Terceiro Exercício Escolar
06/07/2014 � 2
O
Semestre/2014
Q1−5 :
P1 :
P2 :
Total :
Não é permitido o uso de calculadoras. Indicar claramente apenas uma resposta nas questões. Para os
problemas só serão aceitas as respostas que mostrem claramente como foram obtidas.
Nome : CPF:
Questão 1: (1,0)
A �gura mostra 4 circuitos amperianos circulares, Cm, de raios ra < rb < R < rc < rd.
Os circuitos são concêntricos com um �o de raio R pelo qual passa uma corrente
i, saindo do papel. A corrente é uniforme ao longo da seção reta do �o (região
sombreada). As integrais de Ampère: Im =
∮
Cm
~B · d~s ; para m = a, b, c, d são
ordenadas conforme:
(a) Ia = Ib > Ic > Id. (b) Ia > Ib > Ic = Id. (c) Id > Ic > Ib > Ia.
(d) Id = Ic > Ib > Ia. (e) Id > Ic > Ib > Ia. (f) Id > Ic = Ib > Ia.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ra 
rb 
rc 
rd 
Questão 2: (1,0)
Considere as duas espiras da �gura abaixo, ambas com uma corrente i circulando no sentido horário. Na Fig. A os dois
�os semicirculares de raios R e r estão no plano Y Z. Na Fig. B o �o semicircular de raio R está no plano Y Z e o �o
semicircular de raio r está no plano XY . Podemos a�rmar que a razão BA/BB entre os campos magnéticos nos centros
C das espiras A e B, respectivamente, é:
(a)
BA
BB
= 1. (b) BABB =
R+r√
R2+r2
.
(c)
BA
BB
=
√
R2+r2
R+r . (d)
BA
BB
= 1/r+1/R1/R .
(e)
BA
BB
= (R+r)
2
R r .
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C 
R 
r 
Z 
X 
Y 
(B) 
i 
R 
r 
(A) 
C 
i 
Questão 3: (1,0)
Um gerador de corrente alternada é formado por uma bobina com um certo número de espiras que giram com velocidade
angular ω em meio a um campo magnético uniforme. A direção do campo é perpendicular ao eixo de rotação. Se as
espiras girassem com o dobro da velocidade angular a amplitude da força eletromotriz induzida:
(a) será a mesma. (b) será multiplicada por
√
2. (c) será dividida por
√
2.
(d) será multiplicada por 2. (e) será dividida por 2. (f) será multiplicada por 4.
(g) será dividida por 4.
Questão 4: (1,0)
Nos circuitos da �gura abaixo as indutâncias L, capacitâncias C e resistores R possuem o mesmo valor, respectivamente.
A frequências de ressonância de cada circuito são tais que:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) (B) (C) (D) (E) 
L 
C 
R 
L 
C 
R 
C 
L 
C 
R 
L L 
C 
R 
L 
L 
C 
R 
C 
(a) ωA > ωB = ωC > ωD = ωE . (b) ωC = ωE > ωA > ωB = ωD. (c) ωB = ωC > ωA > ωD = ωE .
(d) ωB = ωC > ωA > ωD = ωE . (e) ωB = ωD > ωA > ωC = ωE . (f) ωB = ωD > ωC = ωA > ωE .
Questão 5: (1,0)
Na �gura abaixo estão representados a força eletromotriz
(f.e.m.) e a corrente em um circuito de corrente alternada.
Sobre este circuito podemos dizer que:
(a) é puramente reativo, mais indutivo que capacitivo.
(b) é puramente reativo, mais capacitivo que indutivo.
(c) está em ressonância.
(d) é puramente resistivo.
(e) não é possivel a�rmar nada.
0 2 4 6
t (s)
-1
0
1
FE
M
 (V
), C
orr
en
te 
(A
) FEMCorrente
Problema 1: (2,5)
No circuito RLC da �gura abaixo R1 = 50 Ω, R2 = 200 7Ω, L = 25 mH e ε = 20 V. A chave S é fechada no instante
t = 0.
(a) (1,0) Determine as correntes i1, i2 e i3:
(i) imediatamente após o fechamento da chave S;
(ii) depois de um tempo muito longo.
(b) (0,5) Qual a energia magnética no indutor, depois de um tempo
muito longo?
(c) (1,0) Depois de �car um longo tempo fechada a chave S é aberta.
Em quanto tempo a corrente decai para um valor igual à metade
do seu valor inicial? Em quanto tempo a energia decai para metade
de seu valor inicial?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S 
ε R2 
R1 
L 
i1 
i2 i3 
Problema 2: (2,5)
Um cabo coaxial é formado por dois cilindros condutores concêntricos de raios a e b, e comprimento l >> a, b, conforme a
�gura abaixo. No condutor interno passa uma corrente i e no condutor externo passa a mesma corrente, mas em sentido
oposto.
(a) (0,5) Obtenha o campo magnético para as regiões i) b > r > a e ii) r > b,
em função da distância ao eixo r, e da corrente i.
(b) (1,0) Obtenha a energia magnética total no cabo coaxial em função de i,
a, b e l.
(c) (1,0) Determine a indutância do cabo coaxial em função de a, b e l.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l 
b 
a 
i 
i 
DADOS:
ln(2) ≈ 0, 69; µ0 = 4pi × 10−7 T ·m/A = 4pi × 10−7 pF/m.
~B =
∫
d ~B = µ04pi
∫
i d
~l×rˆ
r2
∮
C
~B · d~s = µ0 ienv
ε = − ddt ΦB ; ΦB =
∮
S
~B · d ~A uB = 12µ0 B2