Questões de Física

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QUESTÕES DA PROVA DO SEMESTRE ANTERIOR 
 
1. (3,5 pts) Considere condução unidimensional, em regime 
estacionário, no tronco de cone mostrado na figura. Na superfície circular 
1, onde o raio é R1, a temperatura é T1 e na superfície circular 2, onde o 
raio é R2, a temperatura é T2. A superfície lateral é isolada do ambiente. Na 
superfície 2 é fornecido energia a uma taxa fixa igual a qx. 
 
 
 
O raio é uma função de x de acordo com a equação: 
 
L
x
RRRr 121 
 
As propriedades do sólido são constantes. 
a) (0,25 pts) Qual é superfície tem a temperatura mais alta? Por quê? 
b) (2,0 pts) Obtenha a equação diferencial com a(s) condição(ões) de 
contorno que descrevem como a temperatura muda ao longo da direção 
x, em função das propriedades do sólido, da geometria do sólido (R1 e 
R2), da taxa de calor qx e das temperaturas das superfícies circulares. 
c) (1,25 pts) Esboce um gráfico de como o fluxo térmico, 
xq 
, e a 
temperatura, T(x), mudam ao longo de x. Explique as formas das 
curvas propostas. 
 
 
 
2. (2,0 pts) Um cilindro com diâmetro igual a sua altura esta 
inicialmente na temperatura de 18 ºC, em equilíbrio com o ar ambiente. A 
partir de um certo instante, este cilindro é então colocado em pé (isto é com 
uma das bases para baixo) em cima de uma chapa de aquecimento que está 
123 ºC. Qual é a equação diferencial que descreve como a temperatura 
muda neste corpo? Quais são as condições de contorno? 
 
 
x 
qx 
 
 
3. (2,0 pts) A superfície interna de uma parede está isolada e a 
superfície externa está exposta a uma corrente de ar a T∞. Inicialmente, a 
parede se encontra em equilíbrio com a temperatura da corrente de ar. A 
partir de um certo instante (t > 0), uma fonte de calor radiante é ligada, 
fazendo com que incida um fluxo térmico 
0q 
 sobre a superfície externa. 
 
 
 
a) (1,0 pts) Esboce um gráfico de T versus x no estado inicial, em dois 
tempos intermediários, e no novo estado estacionário. 
b) (1,0 pts) Quais as condições de contorno que devem ser usadas? Qual é 
a condição inicial? E qual é a equação diferencial que descreve a 
variação de temperatura no sólido ao longo do tempo e de x? 
 
4. (2,5 pts) Uma pequena esfera (raio = 5 mm, k = 5 W/(m.K), 
cp = 400 J/(kg.K) e  = 8500 kg/m3) esta em equilíbrio com o ambiente na 
temperatura de 25 ºC. Em seguida, a esfera é colocada em uma câmara 
onde o gás esta a 200 ºC. Nesta câmara o ar está estagnado e o coeficiente 
de convecção natural h é igual a 5 W/(m2.K). Considere o comprimento 
característico o raio da esfera. 
a) (0,25 pts) É possível utilizar o método da capacitância global? 
b) (1,25 pts) Quanto tempo leva para que a temperatura da esfera alcance 
o valor de 199 ºC? 
c) (1,00 pts) E se o ar nesta câmara fosse agitado, de forma que o 
coeficiente de convecção forçada h fosse igual a 500 W/(m2.K). Ainda 
seria possível utilizar o método da capacitância global? Se não, qual a 
equação diferencial que deveria ser resolvida? E as condições de 
contorno? 
Equações que podem ser úteis 
dx
dT
kqcondução 
 
  TThq Sconvecção
 
 44  TTq Sradiação 
 
t
T
k
q
z
T
y
T
x
T ger












1
2
2
2
2
2
2 
t
T
k
q
z
TT
rr
T
r
rr
ger



















111
2
2
2
2
2
 
t
T
k
qT
rr
T
rr
T
r
rr
ger
























  1sinsin1sin11 22
2
22
2
2
 





















 t
Vc
Ah
TT
TT
p
s
ii 
 .
exp
 
1,0
.

k
Lch
Bi