Aula 1 - Amp Op - Parametros

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Departamento de 
Engenharia Elétrica
Amplificador Operacional
História ... Um pouco
� Em 1963 a FAIRCHILD lançou o primeiro Amp Op. Monolítico o ua702
� Inicialmente utilizado em calculadoras
� Nos computadores analógicos realizavam: soma, subtração, divisão, 
multiplicação, integração, diferenciação, etc;
� Devido as operações matemáticas serem a sua principal aplicação, recebeu o 
nome de Amplificador Operacional, e depois abreviado para Amp Op e AO;
� Aplicações:
� Sistemas eletrônicos de regulação e controle;
� Filtros ativos;
� Osciladores;
� Amplificadores CA e CC;
� Fontes de alimentação estabilizada;
� Geradores de função;
� Conversores analógicos digitais; etc.
Amplificador Operacional - IDEAL
� O Amp Op pode ser definido como “um amplificador de tensão 
controlado por tensão”, o qual sem a realimentação e sob o enfoque 
ideal, possui as seguintes características:
� Ganho de malha aberta: infinita;
� Resistência de entrada: infinita;
� Resistência de saída: nula;
� Tensão de saída: nula quando a tensão de entrada for igual a zero;
Definição 2
� O Amplificador Operacional é um amplificador multiestágio
de acoplamento direto e entrada diferencial, cujas 
características se aproximam-se das características de um 
amplificador ideal
Amplificador Operacional (interno)
� 1 – Símbolo
� Malha Aberta = sem realimentação
� Possui uma entrada inversora e outra não-inversora;
� A entrada (1) é denominada de não-inversora;
� A entrada (2) é denominada de inversora
� A = ganho de malha aberta
Circuito o equivalente do AO Ideal
� 2 – Características Ideais
� Ganho em malha aberta � A = ∞;
� Resistência de Entrada � Ri� ∞;
� Resistência de Saída � R0� 0;
� Largura de Faixa � BW � ∞;
� Balanceamento Perfeito do par de transistores da entrada ocorre quando 
v1� v2� vo� 0 (zero)
Pinagem (741)
Amp Op quádruplos
Exemplos: LM324 (quadruplo), LM358 (duplo)
Amplificador Operacional
� O Amp Op real consiste do Amp Op Ideal acrescidas as não 
idealidades advindas principalmente do processo construtivo
� A falta de um padrão de simbologia faz com que cada um adote a sua. 
Assim, apresentamos a seguir os principais símbolos adotados:
Encapsulamento
� Há dois tipos básicos de encapsulamento, sendo o 
primeiro o encapsulamento metálico que recebe a 
denominação de TO-99 (H)
� Já o encapsulamento básico é o encapsulamento 
denominado de “dual in line package” – DIP
� Plástico: mini DIP (T)
DIP (D)
� Cerâmica: Flat (F)
Embalagem vista de cima
Embalagem vista de cima
Parâmetros Máximos
� São as condições limites toleradas pelo Amp Op, sem que haja danos.
� Tensão de Alimentação: +Vcc, -Vcc
� Tensão positiva e negativa de alimentação de um amp. op.
� Pode ser fonte simétrica (ou bipolar) ou fonte simples (ou unipolar)
Saturação
� A variação da saída do AMPOP não pode ultrapassar a tensão da 
fonte de alimentação (menos alguns millivolts ....)
� Tipicamente AMP OPs são alimentados por tensões simétricas (±3, 
±5, ±12 V, ±15 V)
� Se saturado, o AMP OP pode comportar-se aproximadamente como 
um comparador com forte não linearidade e histerese.
Alimentação do AO
Alimentação do AO
Parâmetros Máximos
� Dissipação Interna de Potência:
� É a potência de dissipação máxima que o operacional suporta sob 
temperatura ambiente (500mW@<75oC)
� Tensão diferencial de entrada (Vd):
� Tensão máxima que pode ser aplicada entre as entradas V+ e V–
do operacional;
� Tensão de entrada de modo comum:
� Tensão máxima de entrada que pode ser aplicada 
simultaneamente entre as duas entradas e o terra. Geralmente, 
essa tensão máxima é igual á tensão da fonte.
Parâmetros Máximos
� Temperatura de operação:
� Faixa de temperatura ambiente na qual o fabricante garante as 
especificações técnicas do Amp. Op. dada no manual.
� Militar: .................... - 55 oC a +125 oC;
� Comercial:...............0 oC a +70 oC.
� Duração de curto circuito na saída:
� Período de tempo permissível para curto-circuito na saída do 
operacional, em relação à terra ou a um dos dois terminais da 
fonte.
Características Elétricas
� O melhor meio de se encontrar todas as características de um Amp. 
Op. consiste no exame das especificações técnicas fornecidas pelo 
fabricante (manual – datasheet);
� Dentre as informações disponíveis pelos fabricantes nos manuais 
constam:
� Descrição geral do operacional
� Esquema equivalente do circuito interno
� Pinagem do dispositivo (numeração dos pinos)
� Características elétricas
� Curvas típicas de desempenho.
� Ver datasheet .... 741
Como ler o datasheet
� As características elétricas dos Amp. Op. são geralmente definidas 
em função da temperatura ambiente e da tensão de alimentação
� Os parâmetros quase sempre apresentam um valor mínimo, um 
valor típico e/ou um máximo
� Com base no modelo linearizado de um amp op para pequenos sinais 
temos os parâmetros básicos 
ANTES DE CONTINUAR, 
VAMOS VER O QUE É UM 
SISTEMA DE MEDIÇÃO
Sistema de Medição
Grandeza que se 
quer Medir
(Mensurando)
A
d
a
p
t
a
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ã
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S
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d
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s
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n
a
l
Transdutor
Amplificador Filtro
Condicionamento
do 
Sinal
S/H
Visualização 
/Indicação
Conversor
Analógico
Digital
Unidade
Central
de
Processamento
Processamento
Analógico
do Sinal
Tratamento Analógico
Tratamento Digital
Unidade de Tratamento do Sinal — UTS
Chave
Seletora
(MUX)
Duas opções de
Tratamento 
do sinal
Detalhes de uma parte do SM
� S/H: discreto no tempo e contínuo na amplitude
RETORNANDO AOS CÁLCULOS 
BÁSICOS COM AMP OP –
CONJUNTO DE SLIDES 
DENOMINADO AULA 2.
Retorno dos slides da Aula 2
Offset
� (Offset, erro de offset ou erro de desvio):
� pode ser definido como sendo o valor dado pela diferença que 
existe na saída quando ela deveria ser zero e o valor encontrado 
em função de determinadas condições de operação
� Este desvio ocorre em virtude dos transistores do estágio 
diferencial de entrada do AO não serem idênticos, o que provocará 
um desbalanceamento interno. 
� Isso irá resultar em uma tensão de saída proporcional a esse 
desbalanceamento, mesmo com as entradas aterradas
� Um exemplo disso pode ser visto pela curva de um sensor em 
função da temperatura, existe um desvio que se manifesta no 
ponto de zero, mas que se propaga por toda a faixa dinâmica do 
sensor.
Deriva - Drift
� Deriva (de um instrumento de medida) – (Drift): 
� é uma mudança gradual na indicação do zero do 
instrumento sem sinal de entrada do instrumento de 
medição
� A deriva é especificada como uma função do tempo ou 
da temperatura;
� Sensibilidade à temperatura
� As variações de temperatura podem causar alterações 
significativas nas características elétricas de um 
dispositivo
Parâmetros de Entrada
� Tensão de desvio de entrada (input offset voltage, Vio):
� Tensão diferencial que deve ser aplicada a um dos terminais de 
entrada para se obter uma saída zero.
� No caso de um amp op ideal, essa tensão é nula
� Vio = V1 - V2 para Vo = 0
� Valores típicos: 1 - 100mV
� 0,5 - 6mV para os melhores AO
� Em um amp op ideal V1 = V2, portanto, a tensão diferencial Vd é nula.
� Assim, a tensão de saída do amp op será zero
Parâmetros de Entrada
� Deriva de tensão de offset de entrada (∆Vio/∆T) (Input offset voltage
drift): 
� Indica a taxa de variação da tensão de offset em relação às 
variações de temperatura.
� Valores típicos: 5 - 10µV/oC
� 1µV/oC para os melhores AO
Parâmetros de Entrada
� Corrente de polarização de entrada (input bias current, IB):
� É o valor médio das correntes nas duas entradas do operacional;
� O valor desta corrente é uma característica de cada operacional, 
porém, sempre diferente de zero
� IB = (I1 + I2)/2 para Vo = 0
� Valores típicos: 1nA - 1µA (bipolar)
� 1pA - 1nA (FET)
Parâmetros de Entrada
� Corrente de offset de entrada (Iio) (Input offset current):
� Corresponde à diferença entre as correntes das duas entradas do AO 
quando a tensão desaída é nula.
� Iio = IB1 - IB2 para Vo = 0
� Valores típicos: 1nA - 1µA (bipolar)
� 1pA - 1nA (FET)
� Teoricamente as duas correntes de entrada deveria, ser iguais
� Caso IDEAL: R1 = R2 � Ib1 = Ib2 � V1 = V2 � Vo = 0
� Caso REAL: R1 = R2 � Ib1 ≠ Ib2� V1 ≠ V2 � Vo≠ 0
Parâmetros de Entrada
� Corrente de compensação de entrada (input difference
current, ios):
� Diferença entre as duas correntes de entrada, i1 e i2
� No amplificador ideal i1 = i2 = 0 
� Deriva de corrente de offset de entrada (∆∆∆∆Iio/∆∆∆∆T) (Input offset 
current drift):
� Indica a taxa de variação da corrente de offset em relação às 
variações de temperatura.
Parâmetros de Entrada
� Faixa de tensão de entrada (Input voltage, Vi):
� Indica a faixa de tensão que pode ser aplicada aos terminais de 
entrada, em relação ao zero, sem prejuízo de funcionamento.
� Valores típicos: + 15V
� Tensão diferencial de entrada (Differential input voltage, Vid):
� Indica a faixa de tensão que pode ser aplicada entre as duas 
entradas do AO sem prejuízo de funcionamento.
� Valores típicos: + 30V
Parâmetros de Entrada
� Impedância de entrada (common-mode input impedance, Zcm1, Zcm2):
� Impedância vista por uma das entradas quando a outra está aterrada
� Resistência da entrada diferencial (Input resistance, Ri) : Corresponde 
à resistência vista através de uma das entradas quando a outra está 
aterrada.
� Valores típicos: 500kΩ - 10MΩ (bipolar)
� 1GΩ - 1TΩ (FET)
� Impedância de entrada diferencial (differencial input impedance, Z1):
� É a impedância medida através dos terminais de entrada do operacional
� Capacitância de entrada:
� Da mesma forma que a impedância de entrada, a capacitância pode ser 
apresentada na forma diferencial e no modo comum
Parâmetros de Entrada
� Tensão equivalente de ruído na entrada (Input-Referred voltage noise, 
Vn):
� Representa todas as fontes de ruído produzidas dentro do AO e 
transferidas para a entrada. 
� É uma forma artificial de mostrar como uma fonte AC aplicada à entrada 
de um AO imune a ruídos, comporta-se em função da frequência. 
� No manual vem especificado para uma certa frequência, com uma 
determinada banda passante ou simplesmente em valor de pico a pico de 
tensão.
� Valores típicos: 10 - 100nV/Hz1/2
� 1 - 10µVpp
� Corrente equivalente de ruído na entrada (Input-Referred current noise, 
In):
� Representa todas as fontes de ruído produzidas dentro do AO e 
transferidas para a entrada.
� Valores típicos: 1 - 50nA /Hz1/2
� O termo ruído representa tensões e correntes AC aleatórias geradas 
dentro do AO
� Há três tipos básicos de ruído que afetam o desempenho do AO
� Ruído JONHNSON (térmico):
� Representa a geração de tensões Vn no interior de um condutor 
devido ao movimento aleatório de portadores de corrente
� K= constante de Boltzmann (1,38*10-23 J/K)
� T= temperatura (K)
� R = resistência do condutor (Ohms)
� BW = banda passante (Hz)
)* � 4 ∗ - ∗ . ∗ / ∗ 01
� Ruído SCHOTTKY (shot):
� É proveniente de variações aleatórias que ocorrem mesmo em 
correntes DC, onde o valor médio é mantido constante
� q = carga do elétron (1,6*10-19 C)
� Idc = corrente dc (A)
� BW = banda passante (Hz)
� Ruído 1/f:
� Ruído que aparece em baixas frequências. Valor reduz a medida 
que a frequência aumenta .... Inversamente proporcional a 
frequência
2* � 2 ∗ 3 ∗ 245 ∗ 01
Parâmetros de Saída
� Impedância de saída (output impedance, open-loop, Z0):
� Impedância medida nos terminais de saída do amplificador 
operacional
� Resistência de saída (Output resistance, Ro):
� É a resistência de saída para pequenos sinais, em que não ocorre 
influência do limite de corrente.
� Valores típicos: 75 - 300Ω
Parâmetros de Saída
� Corrente de saída em curto-circuito (Output short circuit current, Iosc):
� É a corrente máxima de saída que um operacional pode fornecer á 
carga. 
� Para o 741 é 5mA.
� Valores típicos: 25 - 40mA
� Duração do curto circuito na saída (Tosc): 
� Representa o tempo que a saída pode permanecer em curto 
circuito, sem que haja danificação do AO.
Parâmetros Dinâmicos
� Razão de Resposta (Slew Rate, SR):
� O “slew rate” é a medida da capacidade que o amplificador operacional 
tem de incrementar a tensão de saída para um degrau de tensão na 
entrada.
� Idealmente SR é infinita � isso significa que a reposta a um salto de 
entrada é um outro salto;
� Matematicamente é o atraso que a saída tem em responder a um estímulo 
na entrada, ou seja, é a velocidade de resposta do AO a um sinal aplicado 
entre a sua entrada e é dado por:
� Valores típicos: 1 - 13V/µs
6/ �
∆)
∆8
�
)9:8;
<;
Parâmetros Dinâmicos
� O Slew Rate define a taxa máxima de variação da tensão de saída que um AO 
consegue suprir em virtude do efeito carga-descarga capacitiva dentro do 
dispositivo.
� Para um sinal senoidal SR é dado por: SR > pi.f.Vpp
� Onde:
� Vpp = tensão de pico a pico máxima na saída (V)
� f = frequência do sinal (Hz)
� Portanto, a resposta do AO depende da amplitude do sinal e da 
frequência do mesmo.
Exercício
� Calcule a frequência máxima do sinal de saída para um sinal de 
entrada de 20Vpp. Considere o AO como sendo o 741 que apresenta 
SR=0,5V/us.
� R: fmáx ≅ 8kHz
� Calcule a frequência máxima do sinal de saída para um sinal de 
entrada de 2Vp. Considere o AO como sendo o 741 que apresenta 
SR=0,5V/us.
� Calcule a amplitude máxima do sinal de saída para um sinal de 
entrada de 2Vpp e 20kHz. Considere o AO como sendo o 741 que 
apresenta SR=0,5V/us.
� R: Vopp≅ 8,0V
Parâmetros Dinâmicos
� Ganho de tensão em malha aberta (Voltage gain , Avo):
� É a razão entre a tensão de saída e a de entrada de um 
operacional, quando não existe realimentação entre o terminal de 
saída e os de entrada 
� É definido como ganho diferencial DC em malha aberta.
� Valores típicos:50 000 – 200 000
� Ganho de tensão em modo comum (Common-mode voltage gain, 
Acmo):
� Corresponde à relação entre tensão de saída e entrada quando os 
terminais de entrada são interconectados (tensão diferencial nula).
Parâmetros Dinâmicos
� Banda passante (Bandwidth, BW): Pode ser definida de vários modos:
� Frequência de ganho unitário (fu) (Unity gain frequency): Representa 
a frequência na qual o ganho de tensão cai à unidade (0dB).
� Valores típicos: 0,5 – 5MHz
� Tempo de crescimento para o ganho unitário (Rise time) ou Tempo 
de resposta (“response time”) ou Tempo de subida: Frequentemente 
o AO é configurado como amplificador não inversor de ganho unitário, 
no qual é medido o tempo de subida para um sinal pequena 
amplitude. A banda passante é definida como:
� BW = 0,35/tr (tr = rise time)
� Banda passante de máxima potência (Power bandwidth): É definida 
como a máxima frequência na qual uma onda senoidal, sem 
distorção e sem alteração de amplitude pode ser observada na 
saída. Vale geralmente 10 a 100 vezes menos que fu.
8? � 8@ � 8A,C 8A,D8? � 8@ � 8A,C - 8A,D
Relação Ganho-Frequência
Parâmetros Dinâmicos
� Produto Ganho-banda passante (Gain-bandwidth product, PGB): 
� É o produto do ganho pela banda passante.
� Distorção harmônica total (Total harmonic distortion, TDH):
� Representa a distorção total provocada pelas harmônicas surgidas 
no AO.
� Valores típicos: 0,01%
Outros Parâmetros
� Razão de Rejeição de Modo Comum (Common-mode rejection ratio, 
CMRR):
� Em um amplificador operacional ideal, a saída é proporcional a 
diferença entre os sinais de entrada, sendo nulo quando o valor de 
ambas as entradas forem iguais.
� Em um amplificador operacional real a presença do mesmo sinal 
em ambas entradas não fornece uma tensão de saída nula.
� A CMRR é a medida da capacidade de rejeição de sinais 
presentes nas duas entradas.
� Matematicamente representa a relação entre o ganho diferencial e 
o ganho de modo comum. 
� É geralmente expressado em dB.
� Valores típicos:65 - 90dB
Outros Parâmetros
� Corrente da fonte de alimentação:
� É a corrente que o operacional drena da fonte de alimentação com 
a finalidade de “alimentar” seus circuitosinternos;
� Serve para auxiliar o dimensionamento da fonte de alimentação do 
sistema no qual o Amp Op se integra.
Fatores que causam danos 
permanentes ao AO
� Inversão nas ligações de +Vcc e –Vcc;
� Colocar nas entradas uma tensão maior do que +Vcc ou menor do que 
–Vcc;
� Colocar sinal na entrada sem a existência alimentação (+vcc, -Vcc).
� Caso típico, desligar a alimentação mantendo o gerador de sinal 
conectado as entradas do amp op;
� Curto-circuito entre os terminais do componente ou estes com os 
terminais conectados a fonte de alimentação. 
� Caso típico quando se procura sinais com a ponteira do 
osciloscópio.
Cálculos com as Especificações 
dos Amp. Ops.
Cálculos com as Especificações dos 
Amp. Op.
� As especificações incluem características cc, transiente e de 
frequência
� a) Tensões e Correntes de Offset (desequilíbrio):
� Para entrada 0V a saída deve ser de 0V, mas na prática isso não 
ocorre;
� O fabricante especifica uma tensão de offset de entrada para o AO. 
A tensão de saída é determinada pela tensão de offset de entrada 
e pelo ganho do amplificador.
� A tensão de offset de saída pode ser afetada por duas condições 
de circuitos independentes, que são:
� 1 – uma tensão de offset de entrada, )EF;
� 2 – uma corrente de offset devido à diferença nas correntes 
resultantes nas entradas (+) e (-).
a1) Tensão de Offset de Saída devido à Tensão de 
Offset de Entrada, )EF (manual)
� Para determinar o efeito dessa tensão de entrada na saída, 
considere a conexão mostrada na figura.
� )4 � )EF − H
I � )EF − )F
JK
JKLJM
� Utilizando )F � N ∗ )4 tem-se:
� )A � N )EF − )F
JK
JKLJM
� )A � N)EF − N)F
JK
JKLJM
� )A 1 + N
JK
JKLJM
� N)EF
v-
Rf
Vo
v+
Rc
V2
V1
Vio
Vd
+
-
OUT
R1
)F � 1 +
/P
/D
)EF
� )A 1 + N
JK
JKLJM
� N)EF
� )A �
QRST
DLQ
UK
UKVUM
� )EF
Q
DLQ
UK
UKVUM
� Como o lado esquerdo do denominador é >>1, tem-se:
� )A ≅ )EF
Q
Q
UK
UKVUM
� )A ≅ )EF
JKLJM
JK
� )A 9WW;X8		)EF = )EF
JKLJM
JK
v-
Rf
Vo
v+
Rc
V2
V1
Vio
Vd
+
-
OUT
R1
)F = 1 +
/P
/D
)EF
Exemplo
� Para o circuito ao lado, calcule a tensão de offset de saída do circuito. 
� Considere )EF � 1,2Y).
� Veja que o )EF que é dado como sendo na entrada, quando refletido 
na saída, depende do ganho do circuito
� Escolha outro AO, avalie o manual e depois repita o cálculo para ele.
+
-
OUT
Vo
R1
150k
2k
Vi
Rf
)A 9WW;X8		)EF = )EF
/D + /P
/D
)A 9WW;X8		)EF = )EF
/D + /P
/D
)A 9WW;X8		)EF = 1,2[10
I\
152^
2^
= 91,2Y))A 9WW;X8		)EF = 1,2[10
I\
152^
2^
= 91,2Y)
a2) Tensão de Offset de Saída devido à Corrente 
de Offset de Entrada, 2EF (manual)
� Uma diferença entre as correntes de polarização das entradas 
também produz uma tensão de offset na saída
� Dois transistores nunca são exatamente iguais. Portanto, as 
respectivas correntes de operação também não
� Para os Aos da figura a tensão de offset de saída pode ser 
calculada como segue (por superposição):
R1
Iib+
Rf
Vo
Iib-
+
-
OUTRc
Iib-
Vo
+
-
OUT
R1
Iib+
Rc
Rf
IIB.Rc
IIB.R1
+
-
a2) Tensão de Offset de Saída devido à Corrente 
de Offset de Entrada, 2EF (manual)
� As correntes de polarização e podem ser 
substituídas pelas quedas de tensão nos resistores de entrada 
(queda de tensão correspondente), conforme figura
� Utilizando o TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO tem-se:
� )AL � 2E`L ∗ /5 1 +
JM
JK
� )AI � 2E`I ∗ /D −
JM
JK
� A tensão de saída total pode então ser escrita como a somatória das 
duas tensões:
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = 2E`L ∗ /5 1 +
JM
JK
+ 2E`I ∗ /D −
JM
JK
� Como as correntes devem ser muito próximas:
� Fazendo 2E`L = 2E`I = 2` `
IIB.RcIIB.R1 +-
a2) Tensão de Offset de Saída devido à Corrente 
de Offset de Entrada, 2EF (manual)
� Como o objetivo é determinar a diferença entre correntes de 
polarização das entradas em vez de cada valor em separado, define-
se a corrente de offset 2EA por:
� Como a resistência de compensação Rc é geralmente bastante 
semelhante ao valor de R1, utiliza-se Rc=R1 (JUSTIFIQUE!!!!)
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = 2` ` /5
JKLJM
JK
+ /D −
JM
JK
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = 2` ` /5
JKLJM
JK
− /P
� Se a expressão entre parênteses fosse igual a zero a tensão de 
compensação seria zero. Assim, isolando Rc na expressão igual a 
zero tem-se:
� /5
JKLJM
JK
− /P = 0									 ⇒ /5 = /D///P
2EA 2E`L 	2E`I2EA=2E`L - 	2E`I
a2) Tensão de Offset de Saída devido à Corrente 
de Offset de Entrada, 2EF (manual)
� Retornando a equação original:
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = 2E`L ∗
JK.JM
JKLJM
JKLJM
JK
− 2E`I/P
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = 2E`L ∗ /P − 2E`I/P = /P 2E`L − 2E`I
� )A 9WW;X8		2E`L2E`I = /P 2E`L − 2E`I
bc deefgh		iijLiijI = keiilbc deefgh		iijLiijI = keiil
Exercício 13.7
� Para o circuito calcule a tensão de offset. Considerando 2EF � 100mN
� Qual o valor do resistor de compensação? 
� Desenhe o o circuito com esse resistor e explique a função dele, bem 
como o tipo de erro que a sua falta causará e quais as forms possíveis 
de compensação desse erro.. 
+
-
OUT
Vo
R1
150k
2k
Vi
Rf
)A 9WW;X8		2E`L2E`I = /P2EF = 100[10
IC ∗ 150^
)A 9WW;X8		2E`L2E`I =15mV
Offset Total Devido a EF e EF
)A 9WW;X8 � )A 9WW;X8 	nXHon9	p	)EF + )A 9WW;X8 	nXHon9	p2EF
� O	valor	absoluto	é	utilizado	para	acomodar	o	fato	de	que	a	
polaridade	da	tensão	de	offset	pode	ser	positiva	ou	negativa
� Exemplo:
� )EF = 4Y)
� 2EF = 150mN Vo
Vi
5k
5k
500kRf
+
-
OUT
R1
)A 9WW;X8		2E`L2E`I = /P2EF = 500^ ∗ 150m =75mV
)A 9WW;X8 = )EF
/D + /P
/D
= 4 ∗ 10I\
505^
5^
= 404Y)
)A 9WW;X8 = 404Y) + 75Y) = 479Y)
� 06052013
Corrente de Polarização de Entrada
� 		2E`L	X			2E`I		⇒ 			 2EF
� Um	parâmetro	relacionado	a	essas	correntes	é	a	corrente	de	polarização	
média
� Para			2E`L> 2E`I pode-se	mostrar	que:
2E` =
		2E`L+	2E`I
2
		2E`L=	2E`+
2EF
2
		2E`I=	2E`−
2EF
2
Exemplo
Corrente de Polarização de Entrada
� Calcule as correntes de polarização de cada entrada de um AO com 
2EF � 5mN e 2E` � 30mN
� Respostas:
� Repetir os exemplos / exercícios anteriores para o 741, LM353, LM356
 2E`L� 32,5mN
2E`I � 27,5mN