Numa experiencia de calores especificos

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
43. Numa experiência de calores específicos, 200 g de alumínio (c = 0,215 cal/g.oC) a 100oC se 
misturam com 50,0 g de água a 20,0oC. (a) Ache a temperatura de equilíbrio. Encontre a 
variação de entropia (b) do alumínio e (c) da água. (d) Calcule a variação de entropia do 
sistema. (Sugestão: veja as Eqs. 22-26 e 22-27.) 
 ln
f T T
H i T T T T
dQ mcdT dT TS mc mc
T T T T T+∆ +∆
∆ = = = =
+ ∆∫ ∫ ∫ (22-26) 
 lnC
TS mc
T T
∆ =
−∆
 (22-27) 
 (Pág. 259) 
Solução. 
(a) A temperatura de equilíbrio é calculada por meio do balanço dos calores cedido pelo alumínio e 
recebido pela água (Qrec): 
 
2ced,Al rec,H O
0Q Q+ = 
 
2 2 2Al Al Al H O H O H O
0m c T m c T∆ + ∆ = 
 ( )( ) ( ) ( )( ) ( )o o o o200 g 0,215 cal/g C 100 C 50 g 1,00 cal/g C 20 C 0T T   − + − =    
 ( ) ( ) ( ) ( )o o43,0 cal/ C 4.300 cal 50,0 cal/ C 1.000 cal 0T T− + − = 
 ( ) ( )o93,0 cal/ C 5.300 calT = 
 o56,9892 CT =  
 o57 CT ≈ 
(b) A variação de entropia do alumínio vale: 
 
Al
Al Al
Al Al Al
Al
ln
f T
i T
m c dTdQ TS m c
T T T
∆ = = =∫ ∫ 
 ( )( ) ( )( )
o o
Al
56,9892 273,15 K
200 g 0,215 cal/g C ln 5,2660 cal/ C
100 273,15 K
S
+
∆ = = −
+

 
 oAl 5, 26 cal/ CS∆ ≈ − 
(b) A variação de entropia da água vale: 
 2 2
2 2 2
H O2
2
H O H O
H O H O H O
H O
ln
f T
i T
m c dTdQ TS m c
T T T
∆ = = =∫ ∫ 
 ( )( ) ( )( )2
o o
H O
56,9892 273,15 K
50 g 1,00 cal/g C ln 5,9415 cal/ C
20 273,15 K
S
+
∆ = =
+

 
 
2
o
H O 5,9 cal/ CS∆ ≈ 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
2 
(c) A variação total de entropia do sistema vale: 
 ( ) ( )
2
o o o
Al H O 5,2660 cal/ C 5,9415 cal/ C 0,6754 cal/ CS S S∆ = ∆ + ∆ = − + =   
 o0,7 cal/ CS∆ ≈ 
Por se tratar de um processo irreversível, temos ∆S > 0. 
 
	Solução.
	Por se tratar de um processo irreversível, temos (S ( 0.