A massa da molecula de um gas pode ser calculada

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 2 - 8
a
 Ed. - LTC - 2009. Cap. 19 – A Teoria Cinética dos Gases 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 8.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 2008. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 19 – A TEORIA CINÉTICA DOS GASES 
 
47. A massa da molécula de um gás pode ser calculada a partir do seu calor específico a volume 
constante, cV. (Note que não se trata de CV.) Tome cV = 0,075 cal/g.C
o
 para o argônio e calcule 
(a) a massa de um átomo de argônio e (b) a massa molar do argônio. 
 (Pág. 243) 
Solução. 
(a) Começaremos com a definição do calor (Q) cedido (T  0) ou recebido (T  0) num processo 
termodinâmico qualquer envolvendo uma massa (mam = massa da amostra) de uma substância cujo 
calor específico é c: 
 
amQ m c T 
 
Se o processo ocorrer a volume constante, teremos: 
 
V am VQ m c T 
 (1) 
Se usarmos o calor específico molar (C) ao invés do calor específico (c), teremos: 
 
V VQ nC T 
 (2) 
Na Eq. (2), n é o número de moles da substância envolvida. Igualando-se (1) e (2): 
 
am V Vm c nC
 (3) 
Multiplicando-se ambos os membros de (3) por NA/N, em que NA é o número de Avogadro e N é o 
número de átomos de argônio na amostra, teremos: 
 
am A
A V V
m N n
N c C
N N

 (4) 
Devemos reconhecer que a massa da amostra de argônio dividida pelo número de átomos de 
argônio nessa amostra (membro esquerdo de (4)) resulta na massa de um átomo de argônio (m). 
Também devemos perceber que o número de moles multiplicado pelo número de Avogadro, que 
corresponde ao número de partículas (átomos ou moléculas) existentes em um mol, resulta no 
número de partículas na amostra. Logo, teremos: 
 
A V VN mc C
 
 
3
32
2
V
A V A V A V
R
C R
m
N mc N mc N mc
  
 (5) 
Em (5), foi usado o valor de CV para um gás ideal monoatômico (3/2R), que é o caso do argônio. 
Substituindo-se os valores numéricos em (5), teremos: 
 
 
26
3
23 1
o
J
3 8,314 
K.mol
6,5984 10 kg
cal 10 g 4,186 J
2 6,02 10 mol 0,075
g.C kg cal
m

 
 
   
  
    
   
 
O último termo entre parêntese do denominador corresponde conversão das unidades g e cal para o 
SI. 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Fund.de Física 2 - 8
a
 Ed. - LTC - 2009. Cap. 19 – A Teoria Cinética dos Gases 
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266,6 10 kgm  
 
 
(b) A massa molar do argônio (M) vale: 
 
  26 23 1 26,5984 10 kg 6,02 10 mol 3,9722 10 kg/molAM mN       
 
 
24,0 10 kg/molM  