um litro de gas com (gama)= 1.32

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 23 – A Teoria Cinética e o Gás Ideal 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 23 - A TEORIA CINÉTICA E O GÁS IDEAL 
 
44. (a) Um litro de gás com γ = 1,32 encontra-se a 273 K e sob pressão de 1,00 atm. Ele é 
comprimido adiabaticamente até a metade de seu volume inicial. Determine a pressão final e a 
temperatura final. (b) O gás agora é resfriado, a pressão constante, até voltar a 273 K. 
Determine o volume final. (c) Determine o trabalho total realizado sobre o gás. 
 (Pág. 198) 
Solução. 
Considere o seguinte diagrama pV da situação: 
 
(a) Num processo termodinâmico adiabático envolvendo um gás ideal, os produtos pVγ e TVγ-1 são 
constantes ao longo de todo o caminho. Considerando-se os estados A e B, pode-se dizer que: 
 γγ BBAA VpVp = (1) 
 A
A
AA
B
AA
B p
V
Vp
V
Vpp γγ
γ
γ
γ
2
2
=






== 
 atm 2,49666atm 00,12 32,1 =×=Bp 
 atm 2,50≈Bp 
Tomando-se (1) e usando a equação de estado do gás ideal (pV = nRT): 
 11 −− = γγ BBAA VTVT (2) 
Substituindo-se VB = VA/2 em (2) e resolvendo-se para TB: 
 AB TT
12 −= γ 
 K 7942,340K) 273(2 32,0 =×=BT 
 K 341≈BT 
(b) Como o volume e a quantidade de gás permanece constante no caminho BC: 
 BBCC VpVp = 
 
C
BB
C p
VpV = 
p
p0
VV0V1V2
p1=p2
A
BC
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 23 – A Teoria Cinética e o Gás Ideal 
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 L 0,20026L) 0,5(
atm) (2,49666
atm) 00,1(
=×=CV 
 L 0,2≈CV 
(c) O trabalho total é a soma dos trabalhos executados nas etapas AB e BC: 
 )()(
1
1
BCBAABBBCAB VpVpVpWWW ∆−+−−
=+=
γ
 
 )
2
()
2
(
1
A
CBA
BA VVpppVW −−−
−
=
γ
 
 J 96239,153=W 
 kJ 2,0≈W