Um tanque de agua foi construido

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 20 – CALOR E PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
57. Um tanque de água foi construído ao ar livre em tempo frio e ali se formou uma camada de gelo 
de 5,0 cm na superfície da água (Fig. 20-28). O ar acima do gelo está a −10oC. Calcule a taxa de 
formação do gelo (em centímetros por hora) na superfície inferior da placa de gelo. Considere a 
condutividade térmica do gelo e sua densidade como 0,0040 cal/s × cm × oC e 0,92 g/cm3. 
Suponha que o calor não seja transferido pelas paredes ou pelo fundo do tanque. 
 
 (Pág. 202) 
Solução. 
O problema pede o cálculo da taxa dL/dt, que corresponde ao crescimento da espessura L da 
camada de gelo. Vamos começar pela taxa de formação da massa da camada de gelo (dm/dt), que 
pode ser obtida a partir da definição do calor latente de fusão da água: 
 fQ L m= 
 f
dQ dmL
dt dt
= 
 1
f
dm dQ
dt L dt
= (1) 
O termo dQ/dt é a taxa de transferência de calor H: 
 dQ kA TH
dt L
∆
= = (2) 
Podemos obter o termo dL/dt a partir da definição da densidade do gelo ρ: 
 m Vρ= 
 dm dV dLA
dt dt dt
ρ ρ= = (3) 
Substituindo-se (2) e (3) em (1): 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 20 – Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 
2 
 
( )( )
( )( )( )
o o
3
0,0040 cal/s.cm. C 10 C
0,00010931 cm/s
0,92 g/cm 79,55 cal/g 5,0 cmf
dL k T
dt L Lρ
∆
= = =  
 0,39 cm/hdL
dt
≈