2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS – Professor: Waldomiro B. de Queiroz 
 
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA 
NÚCLEO BÁSICO DE ENGENHARIA 
 
 
PROPRIEDADES DOS FLUIDOS 
 
[1] Determine o peso de um reservatório de óleo que possui uma massa de 825 kg. 
Resp: 8,093kN. 
 
[2] Se o reservatório do exemplo anterior tem um volume de 0,917 m3 determine a massa 
específica, peso específico e densidade do óleo. 
Resp: 900 kg/m3; 8825,8 N/m3; d = 0,9. 
 
[3] Se 6,0m3 de óleo pesam 47,0 kN determine o peso específico, massa específica e a densidade 
do fluido. 
Resp: 7833,34 N/m
3
; 798,51 kg/m
3
; d = 0,8. 
 
[4] Um tanque de ar comprimido apresenta um volume igual a 2,38 x 10-2 m3. Determine a massa 
específica e o peso do ar contido no tanque quando a pressão relativa do ar no tanque for igual a 
340 kPa. Admita que a temperatura do ar no tanque é 210C e que a pressão atmosférica vale 
101,3kPa. A constante do gás para o ar é R=287 (J/kg K). 
Resp: 5,23 kg/m3; 1,22N 
 
[5] Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3N.s/m2 e uma massa específica de 0,85 
kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática. 
Resp: 5,88x10
-6
 m
2
/s 
 
[6] Determinar a altura representativa de uma pressão de 500 kN m
-2 
 em termos da altura de 
coluna de água de massa específica  = 1000kgm-3 , e em termos de altura de coluna de Mercúrio 
com massa específica = 13.6 x 103kgm-3 . Utilizando p = gh. 
Resp: 50,95m de água; 3,75m de mercúrio. 
 
[7] A água de um lago localizada numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a 
100C e profundidade máxima do lago de 40m. Se a pressão barométrica local é igual a 598 
mmHg, determine a pressão absoluta na região de mais profundidade do lago. Considere a 
densidade do mercúrio igual a 13,54. 
Resp: 472 kPa. 
 
[8] Expresse a pressão relativa de 155kPa como uma pressão absoluta. A pressão atmosférica 
local é de 98,0 kPa. 
Resp: 253kPa. 
 
[9] Expresse uma pressão absoluta de 225,0 kPa como uma pressão manométrica. A pressão 
atmosférica local é de 101,0 kPa. 
Resp: 124kPa 
 
[10] Um vacuômetro indica uma pressão de 70 kPa. Determinar a pressão absoluta considerando 
que a pressão atmosférica local é igual a 100 kPa. 
Resp: 30kPa 
 
[11] Um manômetro instalado numa tubulação de água indica uma pressão de 2,0 kgf/cm2. 
Determinar a pressão absoluta em kgf/cm2, Pa, mH20 e mm Hg. Considere a pressão atmosférica 
igual a 1,0 kgf/cm2 e a densidade do mercúrio igual a 13,6. 
Resp: 294,3 kPa; 30 de coluna de água; 2,2 de coluna mercúrio. 
 
 
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[12] Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m2 e densidade igual a 
0,91 escoando num tubo de 25mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do 
escoamento é de 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynolds. Resp: Re = 156 
[13] Em um reservatório contendo glicerina, com massa=1200 kg e volume=0,952 m³. Determine: 
a) peso da glicerina; 
b) massa específica da glicerina; c) peso específico da glicerina; d) densidade da glicerina. 
Resp: a) 11,77 kN; b) 1261 kg/m3 c) 12,37 kN/m3 d) 1,26 
 
[14] Determine a massa específica do ar que se encontra num reservatório com temperatura de 
50°C, no qual existe um manômetro indicando uma pressão de 370 kPa. 
Resp:  = 5,08 kg/m3. 
 
 
LEI DA VISCOSIDADE DE NEWTON 
 
[15] Duas grandes superfícies planas mantêm uma distância h entre elas esta escoando um 
determinado fluido. 
 
 Se o fluido for considerado não-viscoso (ideal) qual a tensão de cisalhamento na parede da 
placa superior ? 
 Se o perfil de velocidade for uniforme (1). Qual será a magnitude da tensão de cisalhamento 
na parede inferior comparada com a tensão de cisalhamento no centro das placas? 
 Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada (2). Onde a tensão de cisalhamento será 
maior? 
 Se o perfil de velocidade for parabólico (3): Onde a tensão de cisalhamento será menor? 
 
 
 
Resp: 
(a) Num fluido ideal a viscosidade do fluido e nula (=0) e portanto a tensao =0. 
(b) Num perfil uniforme de velocidade du/dy=0 e, portanto a magnitude da tensão de 
cisalhamento é nula em toda a seção (=0). 
(c) Se o perfil de velocidade for uma reta inclinada o perfil de velocidade será do tipo u=k1 + 
k2y. Desta forma o termo du/dy=k2 =constante, portanto, a tensão de cisalhamento será 
igual em todos os pontos da seção (t=cte). 
(d) 
 
Se o perfil de cisalhamento for parabólico, por exemplo, do tipo: u=k1 + k2y
2
 , desta forma o 
termo du/dy=k2 y , 
 
Desta forma a tensão de cisalhamento vai aumentando linearmente. 
 
 
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Para y=0 (centro do canal) =0. 
Para y=ymax (paredes) =  max. 
 
Desta forma a tensão de cisalhamento será zero no centro e máxima nas paredes. (=ky) 
 
[16] Duas superfícies grandes planas estão separadas por um espaço de 25 mm. Entre elas encontra-
se óleo de massa específica de 850 kg/m
3
 e viscosidade cinemática igual a 7,615x10
-5
 m
2
/s. Uma 
placa muito fina de 0,4 m
2
 de área move-se a uma velocidade de 0,15m/s eqüidistante entre ambas 
superfícies. Considere um perfil linear de velocidade. Determinar (a) O gradiente de velocidade (b) 
A tensão de cisalhamento sobre a placa fina (c) força necessária para puxar a placa. 
Resp: 
 
 
 
[17] Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de 
líquido, como mostrado na figura. A separação das placas é igual a 0,3m. Considere um perfil de 
velocidade linear. A viscosidade do líquido é de 0,65 Centipoise A densidade relativa é igual a 0,88 
Determinar: 
 
(a) A viscosidade absoluta em Pa s e em (kg/ms) 
(b) A viscosidade cinemática do líquido 
(c) A tensão de cisalhamento na placa superior (Pa) 
(d) A tensão de cisalhamento na placa inferior em (Pa) 
(e) Indique o sentido de cada tensão de cisalhamento calculado em c e d. 
 
Resp: 
 
 
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