Representação de Conhecimentos - Lógica

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REPRESENTAÇÃO DE CONHECIMENTOS
• Introdução 
• Lógicas
• Regras de Produção e Sistemas Especialistas (SE)
• Redes Semânticas
• Quadros (Frames)
• Roteiros (Scripts)
 
Estrutura de Dados + Algoritmo = Programa
Representação de Conhecimento + Técnica de Inferência
= Sistema Inteligente
1. INTRODUÇÃO
 
No final dos anos setenta os cientistas de IA começaram a 
realizar algo mais importante: A 'força' da resolução de problema 
de um programa vem do conhecimento que ele possui, não apenas 
dos formalismo e esquemas de inferência que emprega. 
O marco conceitual pode ser posto de maneira simples: 
Para fazer um programa inteligente, forneça a ele conhecimento 
específico de alta-qualidade sobre uma determinada área.
1. INTRODUÇÃO
 
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICA
• Método poderoso de derivar novos conhecimentos a partir 
 de cálculo de predicados;
• A idéia básica é que uma determinada declaração pode ser 
 verdadeira ou falsa;
• O poder da representação lógica está no processo de 
 encadeamento
 
Convenção: por predicado queremos dizer uma função 
 P(x1, x2, ...xn) 
 de n variáveis independentes, com valores em {V, F}.
Casos particulares
 n = 0 proposição João ama Maria ama(joao, maria)
 n = 1 propriedade x é verde verde(x)
 n = 2 relação binaria x é pai de y pai(x, y)
 n = 3 relação ternária x é filho de y e z filho(x, y, z)
 ...
Calculo de Predicados
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICA
 
Os quantificadores serão
∀x “para todo x”
∃x “existe um x”
Exemplos,
• Alguém ama Joana - ∃x ama(x, joana)
• Todos amam Joana - ∀x ama(x, joana)
• Ninguém ama Joana - ~∃x ama(x, joana)
• Todo mundo ama alguém - ∀x ∃y ama(x, y)
• Alguém ama a todos - ∃ x ∀y ama(x, y)
• Todo mundo ama a si próprio - ∀x ama(x, x)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICA
 
Operadores 
A B A↔ B A→B A ∧B A∨B ~A
V V V V V V F
V F F F F V F
F V F V F V V 
F F V V F F V
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICA
 
Algumas Teoremas
• A → B ↔ ~A ∨ B
• A ∨ ~A
• ~(A ∧B) ↔ ~A ∨ ~B 
• ~(A ∨ B) ↔ ~A ∧ ~B 
• ~ ~A ↔ A
• ~∃ x A ↔ ∀x (~A)
• ~ ∀ x A ↔ ∃ x (~A)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICA
 
Exemplo de Dedução
Premissas: As pessoas trabalham na UFMT. Quando na 
UFMT, as pessoas estão em sua mesa trabalhando. Se estão 
doentes, as pessoas não trabalham. Maria está trabalhando e 
João está no UFMT.
C1: ∀x fazendo(x, trabalho) → em(x, ufmt)
C2: ∀x em(x, ufmt) → a(x, mesa)
C3: ∀x em(x, ufmt) → fazendo(x, trabalho)
C4: ∀x fazendo(x, trabalho) → ~doente(x)
C5: fazendo(maria, trabalho)
C6: em(joao, ufmt)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Usando o teorema: A → B ↔ ~A ∨ B, obtemos:
C1: ∀x ~fazendo(x, trabalho) ∨ em(x, ufmt)
C2: ∀x ~em(x, ufmt) ∨ a(x, mesa)
C3: ∀x ~em(x, ufmt) ∨ fazendo(x, trabalho)
C4: ∀x ~fazendo(x, trabalho) ∨ ~doente(x)
C5: fazendo(maria, trabalho)
C6: em(joao, ufmt)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Colocando em forma clausulas:
C1: ~fazendo(x, trabalho) ∨ em(x, ufmt)
C2: ~em(x, ufmt) ∨ a(x, mesa)
C3: ~em(x, ufmt) ∨ fazendo(x, trabalho)
C4: ~fazendo(x, trabalho) ∨ ~doente(x)
C5: fazendo(maria, trabalho)
C6: em(joão, ufmt)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Podemos responder à pergunta: 
 Aonde está Maria? Ou seja 
 ∃y a(maria, y)
 Negando ∃y a(maria, y), 
 temos 
 ~∃y a(maria, y) 
 ou 
 ∀y ~a(maria, y)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Grafo de Refutação:
C7 ~ a(maria, y) C2 ~em(x, ufmt) ∨ a(x, mesa) 
 ~em(maria, ufmt) C1: ~fazendo(x, trabalho) ∨ em(x, ufmt) 
 ~fazendo(maria, trabalho) C5: fazendo(maria, trabalho)
Φ
y ← mesa x ← maria
x ← maria
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Grafo de Refutação:
C7 ~ a(maria, y) C2 ~em(x, ufmt) ∨ a(x, mesa) 
 ~em(maria, ufmt) C1: ~fazendo(x, trabalho) ∨ em(x, ufmt) 
 ~fazendo(maria, trabalho) C5: fazendo(maria, trabalho)
Φ
y ← mesa x ← maria
x ← maria
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
 C2 ~em(x, ufmt) ∨ a(x, mesa) 
 ~em(maria,ufmt) ∨ a(maria, mesa) C1: ~fazendo(x, trabalho) ∨ em(x, ufmt) 
 ~fazendo(maria, trabalho) ∨ a(maria, mesa) C5: fazendo(maria, trabalho)
x ← maria
x ← maria
a(maria, mesa)
Grafo de Refutação:Respondendo à pergunta
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Vantagens
• é uma maneira natural de representação
• tem uma base matemática firme
Desvantagens
• difícil separar representação do uso
• sistema tende a ficar vagaroso a medida que o número 
 de fatos aumenta explosão combinatória
• habilidade de representação de conhecimento é limitado
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
Representante
• Prolog
• (Ver material sobre e fazer os exercícios propostos)
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
 
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
Exercícios
1. Traduza as seguintes sentenças para Prolog
             “ Tweety  é um pássaro.  Goldie é um peixe. Squiggly  é uma minhoca. Pássaros gostam de minhoca.  
                  Gatos gostam de peixe. Gatos gostam de pássaros. Amigos se gostam. 
                  Meu gato é meu amigo. Meu gato come tudo o que ele gosta.”
     (a) Use Prolog para determinar o que meu gato come.
     (b) A resposta é razoável? Se não for, verifique se o problema está na especificação original ou na sua 
tradução para Prolog, corrija e execute novamente.
2. Construa uma base de dados chamada “tênis”,  baseada nas seguintes informações sobre campeonatos:
campeao(Nome).
homem(Nome).
mulher(Nome).
filho(Filho,Pai).
mais_velho(Nome1,Nome2).
nasceu_antes(Nome1,Nome2).
Escreva programas em Prolog que responda a perguntas do tipo:
Qual tenista é mais velha que a Tenista1?
Quais campeões masculinos são mais jovens que o tenista2?
O tenista1 é mais velho que o tenista2?
 
2. REPRESENTAÇÃO POR LÓGICAS
Exercícios
3. Escreva um programa para resolver o seguinte problema lógico: existem 5 casas, cada uma com uma cor 
diferente e cada uma habitada por uma pessoa de nacionalidade diferente, com um animal de estimação, 
um tipo de bebida preferida e uma marca de cigarros preferida.
1. O inglês mora na casa vermelha.
2. O espanhol tem um cachorro.
3. Na casa verde se bebe café.
4. O ucraniano gosta de chá.
5. A casa verde é vizinha da direita da casa de cor marfim.
6. O fumador de Marlboro cria lesmas.
7. Se fuma Continental na casa amarela.
8. Na casa do meio se bebe leite.
9. O norueguês mora na primeira casa à esquerda.
10. A pessoa que fuma Free mora na casa ao lado da pessoa que tem uma raposa.
11. Na casa ao lado da casa onde há um cavalo, se fuma Continental.
12. A pessoa que gosta de fumar Hollywood também gosta de suco de laranja.
13. O japonês fuma Minister.
14. O norueguês mora na casa azul.
Quem é o dono da zebra?
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