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SISTEMAS 
ESTRUTURAIS II 
Gabriel Lima Giambastiani
Concepções e fundamentos 
de estruturas tipo arco
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o que são estruturas tipo arco.
 � Reconhecer o dimensionamento e as aplicações de estruturas tipo 
arco.
 � Analisar exemplos práticos de arco.
Introdução
Em termos geométricos, um arco é um trecho de curva delimitado por 
dois pontos, ou seja, um segmento de curva. Na arquitetura, o termo 
designa elementos construtivos arredondados, que emolduram a parte 
superior de um vão. Esse formato de componente estrutural é utilizado 
desde a Antiguidade, tendo sido utilizado em maior escala pelos romanos 
em construções monumentais. Os arcos são utilizados até os dias atuais, 
devido à sua resistência a grandes esforços e compressões, o que os torna 
adequados para a construção de grandes vãos, mesmo com o uso de 
materiais de baixa resistência à tração.
Neste capítulo, você estudará o conceito de estrutura tipo arco. Por 
meio da análise de exemplos práticos, você também aprenderá sobre o 
dimensionamento e as aplicações desse tipo de estrutura. 
Arcos
Arcos são estruturas submetidas à compressão pelo seu peso próprio. Suas 
formas curvilíneas transformam as forças verticais de uma carga aplicada 
sobre elas em componentes inclinados, transmitindo-as para as laterais e para 
os elementos verticais, como ilustra a Figura 1.
Figura 1. A forma curvilínea do arco transmite as 
forças verticais aplicadas sobre ele para as suas 
laterais e elementos verticais. 
Devido a essa característica, o arco é um sistema estrutural capaz de vencer 
grandes vãos com pequena quantidade de material, perdendo somente para 
o sistema de cabos. 
A flecha de um arco é a distância entre a linha dos apoios e a parte inferior do ponto 
mais alto do arco. O vão é a distância interna medida entre os apoios; quando essa 
distância é medida entre os eixos dos apoios, denomina-se vão teórico. 
Vejamos agora os tipos de arco existentes.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco2
Arcos engastados
Os arcos do tipo engastado, como o mostrado na Figura 2, são projetados 
como um componente contínuo, conectado rigidamente aos apoios da base, 
e precisam resistir a esforços fletores em todo o seu comprimento e em seus 
apoios. Construídos, normalmente, em concreto armado, concreto protendido 
ou com perfis de aço, os arcos apresentam seção maior junto aos seus apoios, 
que diminui gradualmente até a sua parte superior.
Figura 2. Arco Gateway, Missouri, Estados Unidos, um exemplo de arco engastado.
Fonte: photo.ua/Shutterstock.com. 
A base do arco cruza os apoios das laterais em ângulos agudos. Dessa 
forma, a força interna nesse ponto exerce um empuxo horizontal, assim como 
vertical, sobre os encontros (GARRISON, 2018). O empuxo é qualquer força 
para fora desenvolvida na base de um arco devido aos componentes horizontais 
das cargas aplicadas; a resistência a esse empuxo é obtida por meio de tirantes 
tracionados ou contrafortes (CHING; ONOUYE; ZUBERBUHLER, 2015).
Conforme observado na Figura 3, a magnitude do empuxo é maior nos 
arcos baixos, cuja razão entre a altura e o vão coberto, ou seja, a flecha do 
arco, é pequena. Nos arcos altos, com flecha grande, o empuxo é reduzido.
3Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Figura 3. Magnitude do empuxo em arcos.
Fonte: Adaptada de Ching, Onouye e Zuberbuhler (2015, p. 254).
Arcos indeformáveis
Os arcos utilizados corriqueiramente na construção civil são estruturas rígidas 
construídas em madeira, aço ou concreto. Capazes de resistir a momentos 
fletores, seu comportamento é semelhante ao de pórticos indeformáveis. São 
rígidos somente em seu plano e estaticamente indeterminados.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco4
Arcos biarticulados
Os arcos biarticulados são estruturas contínuas com duas juntas de pino nos 
seus dois apoios que, ao impedir o desenvolvimento de grandes esforços de 
flexão, permitem que a estrutura gire quando submetida a deslocamentos de 
apoios. A estrutura é capaz de fletir levemente se submetida a variações de 
temperatura.
Os arcos biarticulados costumam ter maior seção transversal na sua parte 
superior, a coroa, o que permite que o caminho das forças varie, além de 
limitar a grandeza dos esforços de flexão, mantendo a forma do arco, como 
ilustrado na Figura 4. 
Figura 4. Arco biarticulado.
Fonte: Ching, Onouye e Zuberbuhler (2015, p. 255).
As conexões de pino costumam ter seções menores, aumentando em di-
reção ao vértice, onde a flexão é mais intensa e, por consequência, a seção é 
maior. Nos pórticos indeformáveis as cargas verticais são transferidas para os 
elementos por uma combinação de compressão e flexão. O empuxo horizontal, 
contudo, acontece somente nos apoios junto à base.
5Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Arcos triarticulados
O arco triarticulado é o mais fácil de analisar e construir, sendo estaticamente 
determinado. Variações de temperatura e recalques diferenciais nos apoios não 
geram tensões nesse tipo de arco, embora eles sejam mais sensíveis à deflexão 
do que os arcos indeformáveis ou biarticulados. Possuem dois perfis rígidos co-
nectados entre si na parte superior e nos apoios da base, como ilustra a Figura 5. 
Uma das grandes vantagens do arco triarticulado em relação ao biarticulado 
é, justamente, o fato de ele ser constituído de duas ou mais peças rígidas. Tal 
característica facilita tanto a fabricação quanto o transporte dos componentes. 
Figura 5. Arco triarticulado.
Fonte: Ching, Onouye e Zuberbuhler (2015, p. 256).
As cargas aplicadas produzem esforços de flexão, compressão e cisalha-
mento em todos os elementos, já que a rigidez das juntas impede a rotação 
livre das extremidades.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco6
Dimensões e aplicações de arcos
Para que um arco esteja em compressão pura, um estado de tensão eficiente 
deve ser projetado, de modo que a resultante das forças internas de cada seção 
passe pelo centroide. Para cada vão e altura, há uma única forma de arco 
na qual a solicitação direta ocorre para um sistema de forças em particular 
(GARRISON, 2018).
Utilizando material de maneira muito eficiente, os arcos são amplamente 
empregados como componentes de estruturas com longos vãos, como pontes, e 
edificações que necessitam de grandes extensões de área livres, como galpões, 
ginásios, entre outros.
Existe uma relação ideal entre a flecha de um arco e o seu vão, que pos-
sibilita o menor volume, o que se traduz em mais leveza e economia. Essa 
relação é demonstrada pela seguinte equação:
, onde f é a flecha do arco e L é o vão.
Quanto maior a flecha do arco, menor a sua seção. Arcos abatidos necessitam de 
seções maiores.
Uma vez que no arco há predominância dos esforços de compressão simples, 
os materiais e seções mais adequados são aqueles que apresentam melhor 
desempenho para esse tipo de esforço, como o aço, a madeira e o concreto.
Arcos de madeira
Os arcos de madeira podem ser maciços, ou seja, de seção cheia, ou lami-
nados, compostos de sarrafos curvados colados entre si. Um arco executado 
com madeira laminada e colada é capaz de vencer vãos entre 30 e 75 metros 
de extensão. A relação entre a altura da seção e o vão a vencer costuma ser 
L/40. Um dos fatores que limita o seu uso é o transporte da fábrica até o 
canteiro de obras. 
7Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Na Figura 6 você pode ver um exemplo de emprego de arcos de madeira 
— nesse caso, na estrutura de uma ponte.
Figura 6. Ponte com arcos de madeira.
Fonte: bkp/Shutterstock.com.
A construção em madeira é sustentável e adequada aos princípios da 
construção ecológica. Além disso, sua alta resistência mecânica proporciona 
a execução de estruturas leves. No entanto, esse material está propenso à ação 
de fungos e ao ataque de insetos, sendo recomendável o tratamento das peças 
para que elas sejam utilizadasnas estruturas. Quando utilizados em pontes e 
passarelas, os arcos em madeiras podem ser biarticulados ou triarticulados. 
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco8
Arcos de aço
Arcos em aço costumam ser utilizados para vencer vãos maiores. Por possuir 
alta resistência, esse material resulta em estruturas mais leves. Assim como 
ocorre com a madeira, os arcos de aço podem ser fabricados fora do local de 
instalação.
Um arco executado em aço pode vencer vãos de 150 metros, principalmente 
se forem treliçados. A altura de um arco em aço costuma variar entre L/50 
e L/100.
Embora seja amplamente utilizado na construção de grandes estruturas, 
como a ponte mostrada na Figura 7, os arcos de aço requerem alguns cuidados 
especiais. Isso se deve à vulnerabilidade do material ao fogo e à corrosão. 
Assim, é preciso proteger a estrutura de alguma forma, recobrindo-a com 
espumas, concreto ou pinturas especiais. 
Figura 7. Ponte com arcos metálicos.
Fonte: Sherman Cahal/Shutterstock.com.
9Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Arcos de concreto
Podendo vencer vãos de até 90 metros, os arcos de concreto têm uma relação 
de altura e vão equivalente a, aproximadamente, L/50. Esse material, que 
implica em estruturas mais pesadas, é utilizado quando não se deseja ter muita 
manutenção ou quando ela é muito complicada.
O concreto é um material moldável, característica que favorece a obtenção 
de curvaturas. No entanto, pode ser um tanto complicado executar as formas 
de madeira para sua concretagem. Veja um exemplo da aplicação de arcos de 
concreto na Figura 8.
Figura 8. Ponte com arcos de concreto.
Fonte: Anatolii Lyzun/Shutterstock.com.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco10
Exemplos de estruturas com arcos
Os exemplos mais antigos que se conhece da aplicação estrutural de arcos 
são as abóbadas de berço. Convertidos em elementos centrais de projeto pelos 
romanos, os arcos se renovaram ao longo da história da humanidade, tendo 
sido base da arquitetura europeia. Veja um exemplo de edificação em estilo 
gótico, que faz intenso uso de arcos, na Figura 9.
Figura 9. Arco do Mosteiro da Batalha, em Portugal.
Fonte: Sergey-73/Shutterstock.com.
Um exemplo muito popular do uso de arcos na arquitetura são os Arcos da 
Lapa (Figura 10), no Rio de Janeiro, considerados a maior obra de arquitetura 
empreendida no Brasil durante o colonialismo.
11Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
A estrutura de 42 arcos, executada em pedra argamassada, funcionava 
como aqueduto no século XVIII. Construído originalmente com canos de 
aço, o aqueduto teve de ser reerguido devido à corrosão do material inicial. 
Para tanto, utilizou-se pedra e cal misturadas a óleo de baleia, o que produzia 
uma liga extremamente resistente, sendo amplamente utilizada na construção 
civil na época.
Figura 10. Arcos da Lapa, no Rio de Janeiro.
Fonte: yu-jas/Shutterstock.com.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco12
Devido à imponência de suas formas, os arcos foram muito utilizados na 
construção de monumentos, a exemplo do famoso Arco do Triunfo (Figura 11), 
em Paris. Construído no século XIX para comemorar as vitórias militares de 
Napoleão Bonaparte, o monumento levou 30 anos para ser construído. 
Figura 11. Arco do Triunfo, em Paris.
Fonte: anyaivanova/Shutterstock.com.
13Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Ainda na Europa, o uso de arcos pode ser observado em um dos projetos 
símbolo da arquitetura do período fascista na Itália, o Palazzo della Civiltà 
Romana (Figura 12), em Roma. Os arcos de sua fachada foram distribuídos 
em seis linhas e nove colunas em homenagem ao número de letras do nome e 
sobrenome de Benito Mussolini. São, ao todo, 54 arcos de cada lado do prédio, 
cuja planta é quadrada. Tal aspecto de paralelepípedo lhe rendeu o apelido 
de Coliseu Quadrado. Construído em concreto armado, é completamente 
revestido de mármore.
O prédio, declarado patrimônio da humanidade, é, atualmente, ocupado pelo 
grupo LVMH, proprietário das marcas de luxo Louis Vuitton, Fendi e Bulgari.
Figura 12. Palazzo della Civiltà Romana, o Coliseu Quadrado, símbolo da arquitetura racio-
nalista italiana e das obras do período fascista.
Fonte: Pamphili (2015).
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco14
Na arquitetura moderna brasileira, destaca-se o projeto da Igreja da Pam-
pulha (Figura 13), em Belo Horizonte, do arquiteto Oscar Niemeyer. Nessa 
obra, um marco na arquitetura brasileira, é característico o uso do concreto 
nos volumes de grande riqueza formal. 
Figura 13. Igreja da Pampulha.
Fonte: IEPHA (2016).
15Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
A ponte Juscelino Kubitschek (Figura 14), em Brasília, é um exemplo 
mais contemporâneo de grande estrutura com arcos em aço. Inaugurada em 
2002, a ponte possui três arcos assimétricos que, por meio de estais de aço, 
sustentam tabuleiros de 240 metros de vão. A seção transversal dos arcos, todos 
pré-fabricados, varia de 6,5 × 5 metros na base a 5 ×3 metros na parte superior.
A dimensão e o peso dos arcos mostraram-se um desafio no canteiro 
de obras. Cada arco era composto por 69 módulos que, no canteiro, foram 
soldados e montados em quatro ou duas partes, de modo que se limitasse o 
peso a ser içado a 40 toneladas.
Figura 14. Ponte Juscelino Kubitschek.
Fonte: PauloBites_/Shutterstock.com.
1. Arcos são porções de circunferências, 
um trecho de curva delimitado 
por dois pontos. Em arquitetura, 
esse trecho é sustentado por 
elementos verticais e emolduram 
a parte superior de um vão. Sobre 
as características dos arcos, é 
possível afirmar o seguinte:
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco16
a) Arcos são muito resistentes à 
tração, por isso é comum seu 
uso em estruturas metálicas.
b) Arcos são estruturas que 
respondem de maneira 
satisfatória à tração e 
à compressão.
c) Arcos são modelos estruturais 
indicados para vãos diminutos, 
dada sua baixa resistência.
d) Arcos são formas estruturais 
modernas concebidas 
a partir dos avanços da 
ciência dos materiais.
e) Arcos estão submetidos, 
predominantemente, 
à compressão.
2. Uma das classificações possíveis 
para estruturas do tipo arco 
diz respeito a sua articulação. 
Considere as frases a seguir.
I. Arcos engastados são aqueles 
conectados rigidamente aos 
apoios da base. Normalmente, 
apresentam como maior 
seção o centro do arco.
II. Arcos biarticulados são estruturas 
contínuas com juntas nos dois 
apoios. Normalmente, sua maior 
seção está localizada na parte 
superior do arco, a coroa.
III. Arcos triarticulados são estruturas 
estaticamente determinadas. 
São compostos por dois perfis 
rígidos conectados na parte 
superior e nos apoios da base.
Assinale a alternativa que indica 
a(s) sentença(s) correta(s):
a) Apenas a alternativa 
I está correta.
b) Apenas a alternativa 
II está correta.
c) Apenas a alternativa 
III está correta.
d) As alternativas I e II estão corretas.
e) As alternativas II e III 
estão corretas.
3. Para calcular a eficiência de um 
arco genérico, existe uma relação 
entre a sua flecha e o seu vão. 
Considere o quadro a seguir.
Flecha (m) Vão (m)
Arco E 3 8
Arco D 6 4
Arco C 5 7
Arco B 2 8
Arco A 0.5 4
Qual dos arcos apresenta a relação 
mais eficiente entre flecha e vão?
a) Arco E.
b) Arco D.
c) Arco C.
d) Arco B.
e) Arco A.
4. Considere as seguintes sentenças 
sobre a materialidade dos arcos:
I. Arcos de madeira são 
estruturas laminadas e podem 
vencer vãos de 5 a 15 m.
II. Um dos lados negativos dos arcos 
de madeira é que esse material 
está sujeito à ação de agentes 
naturais, como fungos e insetos.
III. Em relação aos arcos de 
aço, deve-se ter cuidado 
com a sua vulnerabilidade 
ao fogo e à corrosão.
IV. Arcos de concreto são indicados 
principalmente quando se faz 
necessária uma estrutura mais 
leve do que quando comparada a 
alternativas como aço e madeira.
17Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco
Assinale a alternativaque indica 
a(s) sentença(s) correta(s):
a) Apenas a sentença I está correta.
b) Apenas a sentença II está correta.
c) As sentenças II e IV estão corretas.
d) As sentenças I e III estão corretas.
e) As sentenças II e III estão corretas.
5. Estruturas em arco são formas 
universais da arquitetura, uma vez 
que estão presentes em um grande 
número culturas, desenvolvidas 
de forma independente ou 
mediante influência direta de 
culturas anteriores. Sobre os 
exemplos de arcos estudados, 
analise as seguintes sentenças:
I. O arco é uma contribuição 
da arquitetura árabe, de 
modo que não existem 
exemplos da sua utilização 
nas construções europeias 
anteriores à ocupação da 
península ibérica pelos mouros.
II. No Brasil, o uso de arcos nas 
construções se iniciou com as 
contribuições de Oscar Niemeyer, 
principalmente com a finalização 
com complexo da Pampulha.
III. Além da justificativa técnica, 
estruturas do tipo arco têm 
um significado simbólico. 
Um exemplo dessa afirmação 
são os arcos construídos para 
comemorar vitórias militares.
Assinale a alternativa que indica 
a(s) sentença(s) correta(s):
a) As alternativas I e II estão corretas.
b) As alternativas I e III 
estão corretas.
c) As alternativas II e III 
estão corretas.
d) Apenas a alternativa 
II está correta.
e) Apenas a alternativa 
III está correta.
CHING, F. D. K.; ONOUYE, B. S.; ZUBERBUHLER, D. Sistemas estruturais ilustrados: padrões, 
sistemas e projeto. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015.
GARRISON, P. Fundamentos de estruturas. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 2018.
IEPHA. Conjunto arquitetônico da Pampulha. Minas Gerais, 2016. Disponível em: http://
www.iepha.mg.gov.br/index.php/programas-e-acoes/patrimonio-cultural-protegido/
bens-tombados/details/1/131/bens-tombados-conjunto-arquitetônico-da-pampulha. 
Acesso em: 25 ago. 2019.
PAMPHILI, C. T. Fendi, il Colosseo Quadrato e le polemiche. Roma, 2015. Disponível em: 
https://www.artribune.com/progettazione/architettura/2015/10/fendi-polemica-
-palazzo-della-civilta-italiana-roma/. Acesso em: 25 ago. 2019.
Concepções e fundamentos de estruturas tipo arco18
Leituras recomendadas
ENGEL, H. Sistemas de estruturas. São Paulo: Hemus, 1981.
LEET, K. M.; UANG, C-M.; GILBERT, A. M. Fundamentos da análise estrutural. Porto Alegre: 
AMGH, 2009.
MARGARIDO, A. F. Fundamentos de estruturas. 4. ed. São Paulo: Zigurate, 2009.
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