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OBTENÇÃO DE CURVAS DE ESCOAMENTO PARA O AÇO DIN 16MnCr5
EMPREGADO NO FORJAMENTO A FRIO
Conference Paper · October 2018
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5 authors, including:
José Carlos Krause de Verney
Lutheran University of Brazil
27 PUBLICATIONS   63 CITATIONS   
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José Lesina Cézar
Lutheran University of Brazil
21 PUBLICATIONS   11 CITATIONS   
SEE PROFILE
Leonardo Haerter dos Santos
Federal University of Rio Grande do Sul
9 PUBLICATIONS   17 CITATIONS   
SEE PROFILE
Claudia Ziulkoski
1 PUBLICATION   0 CITATIONS   
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OBTENÇÃO DE CURVAS DE ESCOAMENTO PARA O AÇO DIN 16MnCr5 EMPREGADO NO 
FORJAMENTO A FRIO 
 
Cláudia Ziulkoski 
José Lesina Cézar 
Leonardo Haerter dos Santos 
Agnaldo Rosso 
José Carlos Krause de Verney 
 
RESUMO 
 
Neste trabalho foi analisado o comportamento do aço DIN 16MnCr5 no processo de conformação 
mecânica, mais especificamente no forjamento a frio. Foram realizados tratamentos térmicos e 
obtenção de curvas de escoamento para análise de resultados e comparação com a bibliografia 
existente. Apresenta também a possibilidade de empregar lubrificantes bem conhecidos, mas não 
tão tradicionais no processo e tratamentos térmicos em uma combinação que busca a melhoria do 
processo. O estudo das curvas de escoamento do material é fundamental, pois são elas que 
determinam os valores que são aplicados nos cálculos da força e do trabalho no processo de 
conformação. Ao término do estudo, e avaliando os resultados obtidos pela equação de Hollomon, 
pode-se identificar que para uma mesma deformação, o corpo de prova no estado esferoidizado com 
aplicação de teflon apresentou uma tensão de escoamento (kf) ligeiramente menor em relação aos 
outros corpos de prova analisados. Em contrapartida o corpo de prova que apresentou o menor 
coeficiente de atrito (µ) utilizando a Teoria Elementar da Plasticidade foi a amostra no estado como 
fornecido e fosfatizado com aplicação de MoS2. 
Palavras-chave: Conformação a frio; MoS2; Teflon; Curva de escoamento 
OBTENTION OF YIELD STRESS CURVES FOR DIN 16MnCr5 STEEL EMPLOYED IN COLD 
FORGING 
ABSTRACT 
In this work the behavior of DIN 16MnCr5 steel in the metal forming process, more specifically in cold 
forming was analyzed. Heat treating and cold flow curves will be performed in order to analyze the 
results and compare them with the existing bibliography. It also presents the possibility of using new 
types of lubricants and heat treatments in a combination that seeks the improvement of the process, 
the study of material flow curves is fundamental, because they are the ones that determine the 
values that will be applied in the calculations of the force and the work in the conformation process. 
They are also responsible for defining the parameters of mechanical tests that will be studied. At the 
end of the study and evaluating the results obtained by the Hollomon Equation we can identify that 
for the same deformation, the test body in the spheroidized state with teflon application showed a 
little lower flow stress (kf) in relation to the other test specimens analyzed. In contrast, the specimen 
that presentedthe lowest coefficient of friction (μ) using the Elementary Theory of Plasticity was the 
test specimen in the state as supplied with MoS2 application. 
Keywords: Cold forming; MoS2; Teflon; Flow curve. 
INTRODUÇÃO 
O forjamento é um dos processos de conformação mecânica mais difundido na indústria. 
Pode ser aplicado das seguintes formas: forjamento a quente, morno ou frio. Em todas as suas 
aplicações se objetiva o maior aproveitamento de matéria prima, resultados superiores na qualidade 
das superfícies, otimização de custos e peças geometricamente mais complexas de serem 
produzidas. 
Com o crescente aumento da competitividade na indústria do aço, com o surgimento de 
novas empresas, aumento significativo das importações, surgimento de novas tecnologias e matérias 
primas que visam à substituição do aço, a indústria percebe a necessidade de se reinventar. 
Atualmente nas grandes empresas, essa situação tem sido contornada por abatimento nos custos de 
produção, automatização de processos e busca por novas matérias primas, mais baratas e o corte no 
desperdício de recursos. 
 Atualmente o mercado do aço no Brasil enfrenta uma grande retração, com o aumento da 
concorrência na indústria, diminuição no consumo de aço e o surgimento de novas tecnologias; desta 
forma, cada vez mais, busca-se o estudo de novos materiais para diferentes aplicações antes 
impensadas. Embora o desenvolvimento de novas tecnologias seja constante, o nível de 
complexidade nos materiais pesquisados é um fator que pode limitar essa busca. 
O forjamento a frio possui uma excelente vantagem quando se trata de custos, quando 
comparado aos outros processos, ele se torna mais vantajoso por possuir boa relação 
custo/benefício nos tópicos de produção em larga escala e desperdício de matéria prima. Este 
processo promove uma deformação plástica no metal sem aquecimento, onde o material quando 
submetido a compressão flui entre as matrizes resultando na obtenção de peças com qualidade 
dimensional e superficial. Desta forma, o material conformado como não é submetido a elevadas 
temperaturas apresenta-se encruado, o que torna o material com alto nível de resistência mecânica 
(CALLISTER, 2002). 
A deformação plástica gera um aumento no número de discordâncias, as quais, em virtude 
de sua interação, resultam no aumento de tensão interna na rede cristalina. O que resulta no 
aumento de resistência e dureza do material (VLACK, 2012). O encruamento faz com que a 
capacidade de deformação plástica do metal (conformabilidade) seja reduzida. 
A fim de verificar o comportamento do material, é possível se executar previamente um 
ensaio de compressão a frio (ALTAN, T.; NGAILE, G.; SHEIN, G., 2005). Neste ensaio ocorre a aplicação 
de uma carga compressiva uniaxial, que tende a provocar um encurtamento do corpo de prova 
submetido a este esforço. Conforme Teófilo (2013), a resposta fornecida deste tipo de ensaio é dada 
pela deformação linear obtida pela medida da distância entre as placas que comprimem o corpo de 
prova, em função da carga de compressão aplicada em cada instante. 
Conforme Schaeffer (2004), para evitar fenômenos de instabilidade durante o ensaio é 
necessário manter uma relação segura entre a altura e o diâmetro da amostra. Outro aspecto 
relevante durante o ensaio de compressão é o atrito, que está diretamente associado ao efeito de 
embarrilamento da amostra. Até a tensão de escoamento, o material comporta-se elasticamente, a 
partir daí inicia-se a deformação plástica. Com o avanço da deformação plástica o material endurece, 
durante o qual se verifica um aumento do diâmetro da seção transversal do corpo de prova. Dos 
principais cuidados que devem ser observados na realização do ensaio material, ressalta-se o 
dimensionamento do corpo de prova, que deve obedecer a uma relação comprimento/seção 
transversal adequada para resistir à flexão e à flambagem (TEÓFILO, 2013). 
Uma das normas técnicas mais utilizadas para o ensaio de compressão é a ASTM E9. 
Quando o foco da pesquisa for a otimização do processo, o estudo das curvas de escoamento 
do material é fundamental, pois são elas que determinam os valores que serão aplicados nos cálculos 
da força e do trabalho no processo de conformação. Também são elas as responsáveis pela definição 
precisa dos parâmetros de ensaios mecânicos que serão estudados. As curvas de escoamento são 
construídas a partir de ensaios mecânicos de torção, tração ou compressão. Geralmente para o 
processo de forjamento, utiliza-se o ensaio de compressão, pois melhor representa as condições 
reais do processo. 
Num diagrama convencional tensão (σ) x deformação relativa ( ) se observam duas zonas 
características, a zona elástica e a zona plástica. Para a conformação mecânica, a zona mais 
importante é aquela que vai do limite de escoamento (σesc) até o limite máximo (σmáx). Enquanto no 
diagrama convencional a força é sempre relacionada com a área inicial, no diagrama verdadeiro a 
força é relacionada com a área instantânea. Esta curva que relaciona a tensão verdadeira (kf) com a 
deformação verdadeira ( ) é denominada de curva de escoamento ou curva verdadeira (SCHAEFFER, 
2004). Ao utilizar-se a lei da constância de volume pode-se determinar a área instantânea do corpo 
de prova e após este processo obter-se os dados para construir a curva verdadeira. 
 É possível calcular a força de forjamento utilizando parâmetros integrais ou os parâmetros 
localizados. A utilização dos parâmetros integrais permite calcular a deformação média, velocidade 
de deformação média e a tensão de escoamento média, possibilitando encontrar de forma 
aproximada, a força de forjamento. À medida que mais informações são necessárias como as 
deformações e as tensões nas ferramentas ou a distribuição de temperatura nas principais regiões da 
peça deformada, deve-se usar a teoria elementar da plasticidade. (HELMAN; CETLIN, 2005) 
 O tratamento térmico de recozimento faz parte do processo de fabricação de perfis de aço 
laminados a frio e consiste em um tratamento térmico que contribui para a obtenção das 
propriedades requeridas em suas aplicações. Pode-se dizer que o tratamento consiste em 
recuperação, recristalização e crescimento do grão, muito útil para metais encruados. No ferro esta 
energia armazenada é usualmente na faixa de 20 a 40 J/mol, ou cerca de 2% a 4% da energia do 
trabalho a frio. Durante a recuperação, apenas as imperfeições de maior mobilidade participam do 
processo de recondução parcial do metal a uma estrutura menos distorcida. As lacunas e átomos 
intersticiais existentes nas faixas de escorregamento são eliminadas, bem como deslocações de sinais 
contrários. O maior efeito destas pequenas modificações estruturais é o de diminuir as tensões 
internas produzidas pela deformação, sendo mais pronunciado para temperaturas mais altas e 
tempos mais longos. (LESLIE, 1982). 
A esferoidização é um processo normalmente aplicado em aços ligados. Nestes aços, a perlita 
é envolvida por uma rede de cementita que dificulta trabalhos de usinagem e outros processos de 
fabricação. O tratamento consiste em aquecer e manter por um longo tempo o material em 
temperaturas um pouco abaixo da formação da austenita e resfriar em tempos controlados (ERDAL, 
2007). O que resulta em uma estrutura globular de cementita em uma matriz de ferrita, facilitando a 
usinagem e outros trabalhos. Os carbonetos adquirem a forma esférica durante o coalescimento 
para minimizar a relação entre a energia livre de superfície e a volumétrica, reduzindo a energia total 
do sistema (BROOKS, 2000). Em função do ciclo térmico do processo de esferoidização pode haver 
variações no tamanho e distribuição dos carbonetos e no tamanho de grão ou subgrão da ferrita que 
podem alterar significativamente a ductilidade e, consequentemente, a conformabilidade dos aços 
(SHERBY; SYN, 1994). 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais 
Aço DIN 16MnCr5 
Para a realizaçãodos ensaios mecânicos de compressão foram utilizados corpos de prova na 
forma cilíndrica nas dimensões de Ø10 x 15 mm, os quais foram confeccionados a partir de uma 
barra de aço DIN 16MnCr5 trefilada. 
 
Lubrificantes 
Para os ensaios deste trabalho foram utilizados como lubrificantes a graxa a base de 
bissulfeto de molibdênio (MoS2) e também o PTFE (politetrafluoretileno), comercialmente conhecido 
como teflon na forma de finas lâminas. 
 
Métodos 
Tratamento térmico 
Para o processo de tratamentos térmico de recozimento pleno as amostras foram aquecidas 
a uma temperatura máxima de 860 °C por 2 horas e retiradas do forno ao atingirem a temperatura 
ambiente. Já na esferoidização as amostras foram aquecidas até 770 °C por 4 horas, resfriadas até 
690 °C e mantidas a esta temperatura por mais 6 horas, permanecendo dentro do forno até atingir a 
temperatura ambiente. 
 
Ensaio de compressão 
Com os corpos de provas (média de duas até quatro amostras de cada situação) como 
recebidos e após os tratamentos térmicos foi aplicado o ensaio de compressão a frio com uma 
velocidade de deformação de 0,01 s-1, usando uma máquina de ensaios Emic de 200 kN. 
 
Teoria elementar da plasticidade 
Assim como é possível calcular a força de forjamento utilizando parâmetros integrais ou os 
parâmetros localizados, é possível calcular o coeficiente de atrito, uma vez que se tenha a força de 
forjamento medida, empregando a equação 1 (HELMAN; CETLIN, 2005). 
 
Eq. 1 
 
Onde: 
P(r) = força de forjamento 
D = diâmetro do cilindro 
h = altura do cilindro 
y = limite de escoamento do metal sob compressão simples 
µ = coeficiente de atrito na interface metal/matriz 
r = distância de um ponto do cilindro até seu eixo 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Ensaio de compressão 
Os ensaios foram executados e obtidas as curvas de escoamento e as equações que 
descrevem a resistência ao escoamento (kf) como função da deformação a frio. Baseando-se na 
equação da reta tangente, obteve-se os dados necessários para a equação fundamental de 
deformação a frio (ou equação de Hollomon) a qual pode ser descrita da seguinte forma: 
 = × . (19) 
Onde: 
kf = tensão de escoamento verdadeira 
C = coeficiente de resistência do material 
 = deformação verdadeira 
n = coeficiente de encruamento 
 
Após obter as equações de reta tangente, foi calculado o inverso de log C e foi obtido o valor 
real a ser utilizado de C e o n necessário para gerar a equação de Hollomon. Com o término dos 
ensaios de compressão foram realizados o tratamento e análise dos dados obtidos, onde foram 
gerados os gráficos de forma experimental de tensão (σ) x deformação ( ), após foi calculado o 
logaritmo de cada um e então foi construído o gráfico log kf x log . Estes gráficos mostram os dados 
da deformação. A partir da linearização do gráfico, obtém-se a equação da reta tangente. 
As equações obtidas, conforme determina Hollomon, são apresentadas na tabela 1, para 
cada situação. Vale ressaltar que a tensão de escoamento kf é um dos parâmetros fundamentais para 
os processos de conformação mecânica. 
 
Tabela 1 - Resultados aplicados na Equação de Hollomon 
 
 
Atribuindo valores de deformação ( ) para cada uma das situações ensaiadas, obtém-se as 
curvas apresentadas na figura 1, MoS2, e figura 2, teflon. Baseado em Altan; Ngaile; Shein (2005) é 
possível afirmar que o método de obtenção de curvas de escoamento em todos os estados 
analisados foi eficaz. Visto que, na literatura utilizada como referência para o aço DIN 16MnCr5 a 
n C 
equação de Hollomon deve ser aproximadamente kf = 794,3 0,180 . Para Geier (2012) para o aço DIN 
16MnCr5 no estado recozido a equação de Hollomon deve ser em torno de kf= 804,3 0,110 e no 
estado como fornecido a equação deve ser kf= 906,3 0,009. A fim de comparação, fez-se um gráfico 
incluindo estas equações junto a figura 1. Observa-se que a curva gerada com a equação proposta 
por Altan; Ngaile; Shein (2005) se sobrepõe as curvas no estado recozido e esferoidizado deste 
trabalho, validando-as. Já as curvas a partir dos dados de Geier ficaram mais dispersas. 
 
 
Figura 1 – Curvas de tensão x deformação conforme equações de Hollomon para MoS2. 
 
 
Figura 2 – Curvas de tensão x deformação conforme equações de Hollomon para teflon. 
 
 Observa-se destes resultados, nas primeiras deformações, que as condições de tratamento 
térmico efetuadas, no caso recozido e esferoidizado, não apresentam variação, podendo ser 
consideradas similares. Construindo as curvas a partir dos dados coletados nos ensaios, verifica-se 
uma condição bem similar, figuras 3 e 4. Atribui-se a isto, mesmo que os tratamentos térmicos 
tenham métodos diferentes, a sua aplicação neste aço não causou muita diferença. 
 
 
Figura 3 – Curvas tensão x deformação verdadeiras com lubrificante MoS2. 
 
 
Figura 4 – Curvas tensão x deformação verdadeiras com lubrificante teflon. 
 
Coeficiente de atrito 
Para que o coeficiente de atrito (µ) fosse encontrado indiretamente foi aplicada a Teoria 
Elementar da Plasticidade (SCHAEFFER, 2007) no qual foram obtidos os resultados empregando a 
equação 1, e os resultados podem ser vistos na tabela 2. 
Tabela 2 - Coeficientes de atrito obtidos pela aplicação da Teoria Elementar da Plasticidade. 
 
O corpo de prova que apresentou o menor coeficiente de atrito (µ) utilizando a Teoria 
Elementar da Plasticidade foi o corpo de prova no estado como fornecido com aplicação de MoS2. 
Estes valores de coeficientes de atrito estão de acordo com a literatura (SCHAEFFER, 2007), que 
apresenta um coeficiente de atrito em torno de 0,1. 
De acordo com os demais resultados obtidos, conforme tabela 2, é possível afirmar que, 
considerando o estado do material e lubrificação utilizada, os lubrificantes mais indicados, para cada 
condição, são mostrados conforme tabela 3 por possuírem menor coeficiente de atrito. 
Tabela 3 - Lubrificante indicado para ensaio de compressão DIN 16MnCr5. 
 
Baseando-se nestes dados identifica-se que o método aplicado no decorrer deste trabalho 
está adequado. Vale ressaltar que a diferença entre resultados obtidos e a literatura deve-se, 
provavelmente, as diferentes condições em que os ensaios foram realizados, diferença entre 
equipamentos, composição do material e também rugosidade superficial. 
CONCLUSÃO 
Considerando os resultados obtidos nos ensaios de compressão para a obtenção das curvas 
de escoamento pode-se concluir que os objetivos principais deste trabalho foram alcançados, 
principalmente no que se refere à avaliação dos tratamentos térmicos mais indicados para o 
processo de forjamento a frio em combinação com o melhor lubrificante avaliado e a obtenção das 
curvas de escoamento e suas equações correspondentes. Este trabalho também mostrou como é 
possível obter curvas de escoamento por ensaio de compressão a frio. Os resultados encontrados 
mostraram que houve uma boa repetitividade para todos os corpos de prova ensaiados. 
Ao término do estudo e avaliando os resultados obtidos pela equação de Hollomon pode-se 
identificar que para uma mesma deformação, o corpo de prova no estado esferoidizado com 
aplicação de teflon apresentou uma tensão de escoamento (kf) levemente inferior em relação aos 
outros corpos de prova analisados. Em contrapartida o corpo de prova que apresentou o menor 
coeficiente de atrito (µ) aplicando a Teoria Elementar da Plasticidade foi o corpo de prova no estado 
como fornecido e fosfatizado com aplicação de MoS2. 
 
 
REFERÊNCIAS 
ALTAN, T.; NGAILE, G.; SHEIN, G. Cold and Hot Forging - Fundamentals and Applications. ASMInternational, 2005. 
ASTM E9 – 09. American Society for Testing and Materials - Standard Test Methods of 
Compression Testing of Metallic Materials at Room Temperature. 2009. 
CALLISTER, W.D. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC - 
Livros Técnios e Científicos Editora S. A., 2002. 
CALLISTER, W.D. Fundamentos da Ciência e Engenharia de Materiais. 4ª ed. Rio de Janeiro: LTC 
– Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA. 
COLPAERT, H. Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. 3ª ed. São Paulo: Edgard Blücher 
LTDA, 1974. 
CHIAVERINI, V. Aços e ferros fundidos. 6.ed. SÃO PAULO: ABM, 1988. 
FEIS UNESP. Engenharia Mecânica : 
. Acesso em: 27 ago. 2017. 
GEIER, M. Considerações sobre o atrito para processos de forjamento a frio através do ensaio 
de compressão do anel. Porto Alegre, 2012. Disponível em: 
. Acesso em: 
01 jun. 2018 
FAGUNDES, E. J. Análise da Influência do Ciclo de Recozimento de Esferoidização nas 
Propriedades Mecânicas do Aço SAE 1050. 2006. 47 f. Dissertação de Mestrado (Curso de Pós-
Graduação em Engenharia Metalúrgica e de Minas)- UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS, 
MINAS GERAIS, 2006. Disponível em: 
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http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/15298/000678602.pdf
https://www.researchgate.net/publication/328171856