Exercícios - Lista 01

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Centro de Energias Alternativas e Renováveis 
Departamento de Engenharia de Energias Alternativas 
Energia Eólica 
Prof. Márcio de Souza 
 
 
Lista de Exercícios 
1. Quais são as principais forças que estão envolvidas na geração e configuração do 
vento? 
 
2. Qual é a força geradora dos ventos? 
 
3. Que dois fatores influem na magnitude da força de Coriolis? 
 
4. Explique a formação do vento geostrófico. 
 
5. Faça a distinção entre vento geostrófico e vento gradiente. 
 
6. Explique a importância de se conhecer as variações interanuais, sazonais, diárias 
e de curta duração dos parâmetros que constituem o potencial eólico de um sítio. 
 
7. Explique porque é importante que as turbinas eólicas fiquem em locais isolados. 
Além disso, explique a necessidade de os rotores em turbinas de eixo horizontal 
serem postos à razoáveis alturas do solo. 
 
8. Comente sobre vantagens e desvantagens de HAWT e VAWT. 
 
9. Considere um sítio onde a distribuição de velocidades é dada segundo a densi-
dade de probabilidade de Rayleigh e a velocidade média é de 6,2 m/s. Qual a 
probabilidade da densidade de potência disponível ser maior do que 1060 W/m2? 
Considere que a massa específica do ar é de 1,225 kg/m3. 
 
10. A partir de uma análise de dados de velocidade de vento (intervalos de 1 hora, 
durante o período de 1 ano), os parâmetros de Weibull são determinados e pos-
suem os seguintes valores: c = 6 m/s e k = 1,8. 
a) Qual a velocidade média do sítio? 
b) Estime o número de horas por ano nas quais a velocidade estará entre 6,5 
m/s e 7,5 m/s durante o ano. 
c) Estime o número de horas por ano em que a velocidade do vento estará aci-
ma de 16 m/s. 
 
11. Considere um registro de um ano de dados coletados a cada 1 hora a uma altura 
de 50 m do solo pertencente a um determinado sítio. A tabela abaixo mostra os 
dados de velocidade de vento classificados em um intervalo de 1 m/s. Considere 
uma massa específica de 1,3 kg/m3. 
 
 
 
 
 
 
 
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a) Calcule a velocidade média, desvio padrão e densidade média de potência; 
b) Calcule os parâmetros de Weibull para essa configuração. 
c) Estime a probabilidade da velocidade ser maior do que 7 m/s. 
 
12. Considere o ar passando através de um anel circular formando uma área de 150 
m2, a uma velocidade de 12 m/s. Qual é o volume de ar por segundo que passa 
através do anel circular? Se a massa específica do ar é aproximadamente 1,20 
kg/m3, qual é a massa desse volume de ar? Quanto de potência possui um fluxo 
de ar que incide em uma área de 150 m2 a uma velocidade de 13 m/s? 
 
13. Considere um terreno com grama com algumas construções ou arvores onde a 
velocidade do vento a 20 m do solo é conhecida e igual a 5 m/s. Estime a velo-
cidade e a densidade de potência a 50 m do solo. Use a lei logarítmica para o 
calculo da correção da velocidade com altura e massa específica constante de 
1,225 kg/m3. 
 
14. Considere uma turbina com 5 m de diâmetro com duas pás e altura do cubo de 
20 m. Estime a razão entre as velocidades do vento na posição mais alta e na 
mais baixa do rotor quando esse está com as pás na posição vertical. Admita que 
a turbina esteja localizada em uma área com arbustos e cercas. 
 
 
 
 
 
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15. Determine a quantidade de energia gerada ao longo de um ano por uma turbina 
de eixo horizontal com rotor de 17 m que passa 100 dias submetida a uma velo-
cidade constante de 7 m/s, 60 dias submetida a uma velocidade constante de 12 
m/s e 205 dias submetida a uma velocidade constante de 6 m/s. Admita que o fa-
tor de potência dessa turbina é de 40% e que perdas de natureza aerodinâmica e 
atrito no rotor proporcionem uma disponibilidade de 96%. Considere a massa 
específica igual a 1,225 kg/m3. 
 
16. Tendo em vista a quantidade de energia gerada, calculada na questão anterior, 
estime as dimensões de uma turbina do tipo Darrieus, com relação H/D = 3, de 
modo que se tenha a mesma quantidade de energia ao longo do ano. Considere 
que alguns dados como fator de potência, massa específica e disponibilidades 
são os mesmos da questão anterior. 
 
Resposta de questões da primeira lista de exercícios. 
 
Questão 9: 
 
( ) ( )1060 12,006 0,0523 5,23%P v ou> = > =P P 
 
Questão 10: 
 
a) 5,33 /V m s= ; 
b) 794,18 horas; 
c) 25,36 horas. 
 
Questão 11: 
 
a) 26,9944 / ; 7,4363; 424,62 /
P
V m s W m
A
σ= = = 
b) k = 2,0223; c = 7,8938 m/s 
c) ( )7 0,4564 45,64%v ou> =P 
 
Questão 12: 
 
Q = 1800 m3/s; 2160 / ;m kg s=ɺ P = 197730 W 
 
Questão 13: 
 
Usando z0 = 0.02, V = 5,6632 m/s; P = 111,25 W 
 
 
 
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Questão 14: 
 
1
2
1,0515
V
V
= 
 
Questão 15: 
 
E = 9,7301 MWdia