prova exame unificado da física( EUF)2006-1

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EXAME DE INGRESSO PARA PÓS-GRADUAÇÃO IFGW
1º SEMESTRE DE 2006
OBS: A RESPOSTA CORRETA ESTÁ ASSINALADA EM VERMELHO
O capacitor C na Figura 1 acima é carregado completamente quando a chave S é fechada em a através do resistor r. Se S é fechada em b em t=0, qual das curvas na Figura 2 acima representa a magnitude da corrente através do resistor R em função do tempo?
(A) A; (B) B; (C) C; (D) D; (E) E.
2) Considere um anel, fino, não condutor, de raio R, com uma carga Q uniformemente distribuída sobre ele. O potencial elétrico em um ponto P, localizado ao longo do eixo de simetria do anel, a uma distância x do centro deste anel, é dado por:
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; 
(E) 
3) Considere o anel da questão anterior. Uma pequena partícula de massa m e carga –q é colocada no ponto P e solta. Se R >>x, a partícula se moverá com oscilações ao longo do eixo de simetria com freqüência angular dada por:
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
4) A magnitude da velocidade de um automóvel viajando numa estrada circular é constante. No diagrama acima, Fair representa a força da resistência do ar no carro. Qual das outras forças indicadas representa melhor a força da superfície da estrada nos pneus do automóvel?
(A) FA ; (B) FB ; (C) FC ; (D) FD ; (E) FE 
5) Uma partícula de massa m oscila harmonicamente com perído T0. Uma força f proporcional à velocidade v da partícula, f = -bv, onde b é uma constante, é introduzida. Se a partícula continua a oscilar, o perído com a força f atuando será:
maior que T0; (B) menor que T0; (C) independente de b; 
(D) dependente linearmente com b; (E) constantemente mudando. 
Resposta correta é A
6) Um mol de gás ideal está sujeito ao ciclo reversível ABCA, conforme o diagrama P-V acima, com AB um processo isotérmico. As capacidades caloríficas a volume constante e a pressão constante são, respectivamente, Cv e Cp. O calor resultante adicionado durante o ciclo é igual a
(A) RThV2/V1; (B) -Cp(Th–Tc); (C) Cv(Th–Tc); (D) RThln(V2/V1)-Cp(Th–Tc); (E) RThln(V2/V1)-R(Th–Tc) 
7) No diagrama acima, ( representa a função de onda de uma partícula numa dimensão (( = 0 para x ( 0 e x ( 5). Qual a probabilidade para a partícula estar entre x = 2 e x = 4?
(A) 17/64; (B) 25/64; (C) 5/8; (D) 
; (E) 13/16.
8) Considerar a energia potencial da forma V(x) = 0 para x ( a e para x ( b e V(x) = V0 para a ( x ( b. Quais das seguintes funções de onda são possíveis para uma partícula incidente da esquerda com energia E ( V0? 	RESPOSTA C É CORRETA.
9) Um átomo de hélio, massa 4u, se desloca em direção normal à superfície de um certo material, com velocidade não relativística v. Ocorre então uma colisão elástica com um átomo da superfície deste material (átomo essencialmente livre), e se afasta na direção contrária com velocidade -0.6 v. O átomo da superfície deve ser um átomo de:
(A) hidrogênio, massa 1u; (B) hélio, massa 4u; (C) carbono, massa 12u; (D) oxigênio, massa 16u; (E) silício, massa 28u. 
10) O período de um pêndulo físico é 
, onde I é o momento de inércia em relação ao ponto rotação e d é a distância desse ponto em relação ao centro de massa, m e g, referem-se respectivamente à massa do pêndulo e à aceleração da gravidade. Um anel de metal está suspenso por um prego na parede. A massa do anel é 3 kg e o seu raio 20,0 cm. Se o anel é deslocado ligeiramente de sua posição de equilíbrio, qual será o período da oscilação resultante?
(A) 0,63 s; (B) 1.0 s; (C) 1,3 s; (D) 1.8 s; (E) 2,1 s
11) Suponha que a força gravitacional entre dois objetos de massas m1(Sol) e m2 (Terra) seja dada por 
, onde ( é uma número positivo pequeno. Qual das seguintes afirmações seria FALSA?
(A) A energia mecânica total do sistema Terra-Sol seria conservada.
(B) O momento angular da Terra seria conservado.
(C) O período da órbita circular da Terra seria proporcional à potência (3 + ()/2 do seu respectivo raio orbital.
(D) A Terra poderia se mover em uma órbita estacionária não circular.
(E) A Terra poderia se mover em uma órbita estacionária circular ao redor do Sol.
12) Considerar o circuito no diagrama acima, onde as capacitâncias de C1 e C2 são iguais. Inicialmente, com a chave S aberta, C2 tem carga 0 e C1 tem carga Q0 e energia U0. Depois de fechar S, C1 e C2 têm, respectivamente, cargas Q1 e Q2, voltagens V1 e V2, e energias U1 e U2. Qual das seguintes afirmações NÃO É CORRETA?
(A) Q0=(Q1+Q2)/2; (B) Q1 = Q2; (C) V1 = V2; (D) U1 = U2 ;(E) U0=U1+U2. 
13) O comprimento de Planck é a distância para qual os efeitos gravitacionais quânticos são importantes e corresponde a uma combinação apropriada das constantes físicas G (constante gravitacional universal), ( (constante de Planck), e c (a velocidade da luz). Qual dos seguintes poderia representar o comprimento de Planck?
(A) G(c; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
14) Um tubo aberto nas duas extremidades tem a forma U, e a sua área transversal é uniforme. Quando o tubo contém apenas água (densidade 1,0 g/cm3), a altura da água é 20 cm. em cada braço do tubo. Quando adicionamos um líquido não miscível X (densidade 4,0 g/cm3) num dos braços do tubo, uma camada de X de 5 cm. de altura forma neste braço, conforme a figura acima. Qual a razão h2/h1 das alturas dos líquidos (água mais X) nos dois braços?
A) 3/1; B) 5/2; C) 2/1; D) 3/2; E) 1/1.
15) Uma esfera de massa m é solta, a partir do repouso, em um meio viscoso estacionário. Além da força gravitacional de módulo mg, a esfera estará também sob a ação de uma força de atrito de módulo bv, onde v é o módulo da velocidade da partícula e b uma constante. Considere que a força de empuxo seja desprezível. Qual das seguintes afirmações sobre a esfera é correta?
(A) Sua energia cinética decresce devido à força de atrito.
(B) Sua energia cinética aumenta para um máximo, depois decresce a zero devido à força de atrito.
(C) Sua velocidade aumenta até um máximo, depois decresce para uma velocidade terminal final.
(D) Sua velocidade aumenta monotonicamente, até a velocidade terminal que depende de b, mas não de m.
(E) Sua velocidade aumenta monotonicamente, até a velocidade terminal que depende de b e m.
16) Três massas iguais (m) são rigidamente conectadas umas às outras por barras (sem massa) de comprimento l formando um triângulo equilátero. O conjunto tem uma velocidade angular ω em torno do eixo perpendicular ao triângulo. Para ω fixo, a razão da energia cinética do sistema, se o eixo de rotação passar por um dos vértices do triângulo em relação ao eixo de rotação passando pelo centro do triângulo deve ser
(A) 3; (B) 2; (C)1; (D) 1/2; (E) 1/3.
17) Uma molécula diatômica está inicialmente no estado 
, sendo 
 um harmônico esférico. Se são realizadas medições do número quântico de momentum angular l e do número quântico azimutal m, qual é a probabilidade de se obter o resultado l = 5 ?
(A) 36/1444; (B) 9/38; (C) 13/38; (D) 
; (E) 34/38.
18) Quando o decaimento beta do núcleo do 
Co é observado a baixas temperaturas na presença de um campo magnético que alinhe os spins do núcleo, se observa que os elétrons são emitidos preferencialmente na direção oposta à direção do spin do 
Co. Qual das seguintes invariâncias é violada por esse decaimento?
(A) Invariância de Calibre (Gauge); (B) Invariância temporal; (C) Invariância translacional; (D) Invariância por reflexão; (E) Invariância por rotação.
19) A função de onda para férmions idênticos é antisimétrica sob a troca de partículas. Qual dos seguintes é uma conseqüência desta propriedade?
(A) Princípio de exclusão de Pauli; (B) Princípio de correspondência de Bohr; (C) Princípio de incerteza de Heisenberg; (D) Condensação de Bose-Einstein;(E) Regra de Ouro de Fermi.
20) Qual é a velocidade de uma partícula com momentum 5 MeV/c e energia relativística total de 10 MeV?
(A) c; (B) 0.75c; (C) 
; (D) c/2; (E) c/4.
21) Um elétron 3p é encontrado no nível 
 de energia do átomo de Hidrogênio. Qual das seguintes afirmações a respeito do elétron neste estado é verdadeira?
(A) É permitida sua transição de dipolo elétrico para o nível 
; (B) É permitida sua transição de dipolo elétrico para o nível 
; (C) O elétron tem números quânticos l = 3, j = 3/2, s = 1/2; (D) O elétron tem números quânticos n = 3, j = l, s = 3/2; (E) O elétron tem exatamente a mesma energia que teria no nível 
.
22) Luz de comprimento de onda de 500 nm incide sobre uma amostra de Sódio, com função de trabalho de 2,28 eV. Qual é a energia cinética máxima dos fotoelétrons ejetados?
(A) 0,03 eV; (B) 0,2 eV; (C) 0,6 eV; (D) 1,3 eV; (E) 2,0 eV.
23) A integral de linha de 
 ao longo de uma circunferência de raio R no plano xy com centro na origem é igual a:
(A) 0; (B) 2πR; (C) 2πR 2: (D) πR 2/4; (E) 3R 3.
24) No referencial inercial S, dois eventos ocorrem no mesmo instante e estão separados por uma distância igual a 3c . minutos. Num outro referencial inercial S’, os mesmos eventos estão separados por uma distância igual a 5c . minutos. Qual é o intervalo de tempo entre os eventos em S’ ?
(A) 0 min
(B) 2 min
(C) 4 min
(D) 8 min
(E) 10 min
25) A solução da equação de Schrödinger para uma partícula presa num poço de potencial infinito unidimensional, indexada pelo número quântico n, indica que no centro do poço a densidade de probabilidade anula-se para:
(A) o estado fundamental (n = 1) unicamente
(B) estados com n par (n = 2, 4, ...)
(C) estados com n ímpar (n = 1, 3, ...)
(D) todos os estados (n = 1, 2, 3, ...)
(E) todos os estados exceto o estado fundamental
26) Considerar uma onda eletromagnética plana que resulta da superposição de duas ondas planas independentes e ortogonais e que corresponde à parte real de 
, com 
 reais. Se 
, a ponta do vetor campo elétrico descreverá a trajetória que, vista ao longo do eixo z a partir do lado positivo de z e olhando para a origem, é:
(A) uma linha reta que forma 450 com o sentido positivo do eixo x
(B) uma linha reta que forma 1350 com o sentido positivo do eixo x
(C) um círculo no sentido horário
(D) um círculo no sentido anti-horário
(E) uma trajetória aleatória
27) Considerar a onda eletromagnética do item anterior. A onda plana é separada em duas ondas com polarizações nas direções x e y. Após as duas ondas terem percorrido caminhos ópticos distintos, a diferença de caminho sendo igual a 2π/k, elas são recombinadas num anteparo. A intensidade observada é proporcional a:
(A) E12 + E22
(B) E12 - E22
(C) (E1 + E2)2
(D) (E1 - E2)2
(E) 0
28) A expansão adiabática de um gás ideal é descrita pela equação 
, onde γ e C são constantes. O trabalho realizado pelo gás em expansão adiabática do estado 
 para o estado 
 é igual a
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
29) Um pacote de ondas gaussiano se propaga no espaço livre. Quais das seguintes afirmações são corretas a respeito desse pacote de ondas?
O momentum linear médio do pacote de ondas é nulo.
A largura do pacote de ondas aumenta com o tempo.
A amplitude do pacote de ondas permanece constante com o tempo.
Quanto mais estreito for o pacote de ondas no espaço de momentum, mais largo ele será no espaço de coordenadas de posição.
(A) I e III somente; (B) II e IV somente; (C) I, II e IV somente; (D) II, III e IV somente; (E) I, II, III e IV
30) Dois íons, 1 e 2, têm separação fixa e interage através do Hamiltoniano 
 onde J(0. Os autovalores de 
 e 
 são fixos em 
 e 
, respectivamente. Qual dos seguintes representa a energia do estado fundamental do sistema?
0; B) 
; C) 
;
D) 
;
E) 
31) Num semicondutor tipo-n, qual dos seguintes ítens descreve os átomos de impurezas utilizadas para dopar o semicondutor?
Aceitam elétrons da banda de valência cheia em níveis de energias vazios um pouco acima da banda de valência;
(B) Aceitam elétrons da banda de valência cheia em níveis de energias vazios um pouco abaixo da banda de valência;
(C) Aceitam elétrons da banda de condução em níveis de energias vazios um pouco abaixo da banda de valência;
(D) Doam elétrons para a banda de valência cheia de níveis de energia doadores um pouco acima da banda de valência;
(E) Doam elétrons para a banda de condução de níveis de energia doadores um pouco abaixo da banda de condução.
32) Considere uma partícula movendo sem atrito numa superfície curva, descrita pela altura h(x)=d cos(kx). A força da gravidade está na direção oposta da altura. Se a partícula começa em x=0, com velocidade v (na direção de x positivo), então para que valores da velocidade inicial v, a partícula irá permanecer confinada na superfície para todos os instantes de tempo?
(A) v² <gd; (B) v²<g/k; (C) v²<gkd²; (D) v²<g/(k²d); (E) v>0.
33) Uma partícula com carga positiva se movimenta no plano x-y numa região com campo magnético uniforme não zero na direção z positiva e campo elétrico uniforme não zero na direção y positiva. Qual dos seguintes descreve uma trajetória possível da partícula?
Resposta correta é B
34) Um cabo coaxial tem a seção transversal como no diagrama acima. Na região II (a ( r ( b) tem isolante elétrico, e, nas regiões I (r ( a) e III (b ( r ( c), tem condutores elétricos. Tem uma densidade de corrente uniforme na região I (corrente total I) e outra, no sentido contrário, na região III (corrente total IIII =- I). Qual dos seguintes descreve a dependência radial do campo magnético H? Resposta correta é B
35) Uma partícula de massa m move sob a ação de um potencial 
, aonde a e b são constantes positivas. A freqüência angular de pequenas oscilações em torno do mínimo é dado por
(A) 
; (B) 
; (C) 
;(D) 
; (E) 
.
36) Uma partícula de massa m move sob a ação de um potencial dado por V(x)= kx²/2 para x<0 e V(x)=mgx, para x>0. Seja E ( 0 a energia da partícula e 
 e 
. O período do movimento quando a partícula tem energia E é dado por
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
37) Um sistema consiste de N subsistemas fracamente interargentes, cada um deles com com 2 estados quânticos internos com energias 0 e 
. A energia interna deste sistema a uma temperatura absoluta T é igual à 
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
;
(E) 
.
38) Quais das seguintes razões explicam porque não pode existir o decaimento de um fóton em um elétron e um pósitron (
) no vácuo? Resposta correta é A
Momento linear e energia não são conservados ao mesmo tempo.
Momento linear e momento angular não são conservados ao mesmo tempo.
Momento angular e paridade não são conservados ao mesmo tempo.
(D) Paridade e estranheza não são conservadas ao mesmo tempo.
(E) Carga e número leptônico não são conservados ao mesmo tempo. 
39) Uma partícula de massa m tem a função de onda dada por ((x,t)=
, aonde ( e ( são números complexos e ( e k são constantes reais. A densidade de corrente de probabilidade é igual a qual dos seguintes? ( Note que (* significa o complexo conjugado de ( e (((2 = ((*).
(A) 0; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
40) O operador 
aplicado ao auto-estado de energia do oscilador harmônico 
, com energia 
, produz um outro auto-estado de energia cuja energia é 
. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? 
I. 
comuta com o Hamiltoniano.
II. 
é um operador hermitiano e portanto um observável.
III. O operador adjunto de 
 não é igual a próprio operador
.
(A) Apenas I; (B) Apenas II; (C) Apenas III; (D) Apenas I e II; (E) ApenasI e III.
TABELA DE INFORMAÇÕES
	Massa do elétron em repouso
	me = 9.11 × 10-31 kg = 9.11 × 10-28 grama
	Magnitude da carga elétrica
	e = 1.60 × 10-19 coulomb = 4.80 × 10-10 statcoulomb (esu)
	Número de Avogadro
	NA = 6.02 × 1023 por mol
	Constante universal dos gases
	R = 8.31 joules/(mole ( K)
	Constante de Boltzmann
	k = 1.38 × 10-23 joule/K = 1.38 × 10-16 erg/K
	Velocidade da luz
	c = 3.00 × 108 m/s = 3.00 × 1010 cm/s
	Constante de Planck
	h = 6.63 × 10-34 joule ( second = 4.14 × 10-15 eV ( second
	Permissividade do vacúo
	
 8.85 × 10-12 coulomb2/(newton ( m2)
	Permebilidade do vacúo
	
 × 10-7 weber/(ampère ( metro)
	Constante universal gravitacional
	G = 6.67 × 10-11 m3/(kg ( s2)
	Acceleração da gravidade
	g = 9.80 m/s2 = 980 cm/s2
	1pressão atmosférica
	1 atm = 1.0 × 105 newtons/m2 = 1.0 × 105 pascals (Pa)
	1 angstrom
	1Å = 1 × 10-10 metro
	
	
1 weber/m2 = 1 tesla = 104 gauss
Momentos of inercia ao redor do centro de massa
Rod 
Disc 
Sphere 
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