prova exame unificado da física( EUF)2006-2

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EXAME DE INGRESSO PARA PÓS-GRADUAÇÃO IFGW
2º SEMESTRE DE 2006
(RESPOSTAS ASSINALADAS EM VERMELHO)
Duas pequenas esferas, A e B, de massas M e 3M, respectivamente, estão dependuradas do teto através de cordas sem massa de comprimentos iguais l. Como na figura acima, a esfera A é levantada a uma altura h0 e posteriormente solta. A esfera A colide com a esfera B e gruda nela. Qual a altura máxima do conjunto de esferas A e B? 
(A) h0/16; (B) h0/8; (C) h0/4; (D) h0/3; (E) h0/2. 
Talvez seja necessário modificar a teoria Newtoniana de gravitação para separações pequenas. Supor a seguinte forma para a energia potencial entre massas m e m’ separadas pela distância r:
.
Para r (( (, calcular a força entre m e m’.
(A) 
; (B) 
; (C) 
; 
(D) 
; (E) 
 
3) Determinar a energia média de um gás de fótons na temperatura T = 1/k(, para níveis de energia do gás Ej = j((, j = 0, 1, 2, ...
(A) kT; (B) 
; (C) 2kT; (D) 3kT/2; (E) 
 
4) A função de onda de uma partícula é exp(i(kx-(t)), para a distância x, tempo t, e k e ( números reais e positivos. Qual o componente x do momentum linear da partícula?
(A) 0 ; (B) (( ; (C) (k; (D) ((/c ; (E) (k/( 
5) Uma fonte de som de freqüência 1 kilohertz aproxima um observador numa linha reta com velocidade 0,9 vezes a velocidade de som. Qual a freqüência observada?
(A) 0,1 kHz; (B) 0,5 kHz; (C) 1,1 kHz; (D) 1,9 kHz; (E) 10 kHz. 
6) Um cilindro com momento de inércia I0 gira com velocidade angular (0 , conforme a figura acima. Um segundo cilindro com momento de inércia I1, inicialmente em repouso, gruda no primeiro e o conjunto alcança uma velocidade angular final (f . Quanto é (f ? 
(A) (f = (0; (B) (f = (0I0/I1; (C) (f = I0(0/(I0 + I1); (D) (f = (0I1/I0; (E) (f = (I0 + I1)(0/I0 
7) Considere o problema dos autovalores de energia de um átomo do tipo hidrogênico (um elétron e um núcleo com carga +Ze): A função de onda geral tem a forma:
	
.
Determine, para o estado fundamental, o valor de r para o qual a probabilidade radial é máxima (
).
(A) a0; (B) a0/Z; (C) a0/2Z; (D) a0/3Z; (E) a0/4Z. 
8) O capacitor no circuito acima está inicialmente carregado. Depois de fechar a chave, quanto tempo demora para a dissipação da metade da energia inicial do capacitor?
(A) RC; (B) RC/2; (C) RC/4; (D) 2 RCln(2); (E) RCln(2)/2. 
9) Negligenciando a massa, as propriedades do múon são mais parecidas com as de qual partícula?
(A) elétron; (B) graviton; (C) fóton; (D) píon; (E) próton. 
10) Três moles de um gás diatômico ideal ocupam um volume de 20 m3 em 300K. Se o gás expande adiabaticamente até um volume de 40 m3, qual a pressão final? 
(A) 1,62 ( 103 d/cm2; (B) 1,42 ( 103 d/cm2; (C) 2,84 ( 103 d/cm2; (D) 1,82 ( 103 d/cm2; (E) 3,74 ( 103 d/cm2. 
11) Considere as equações de Maxwell na forma diferencial em um meio. Suponha que 
. Se além disso 
 e 
, encontre a equação de onda relevante para uma onda plana se propagando na direção-
 tal que 
 e 
, para 
 e 
 vetores unitários, conforme a figura acima. (A) 
; 
(B) 
; (C) 
; 
(D) 
; (E) 
.
12) Na transmissão de sinais de alta freqüência via cabos coaxiais é importante que a extremidade final do cabo (receptora do sinal) tenha a mesma impedância característica do cabo para evitar (A) vazamento do sinal do cabo; (B) sobreaquecimento do cabo; 
(C) reflexão do sinal na extremidade final; (D) atenuação do sinal propagando no cabo;
(E) produção de correntes imagens no condutor externo.
13) Uma partícula carregada é liberada em repouso em uma região com um campo elétrico constante e um campo magnético constante. Se os dois campos são paralelos um ao outro, a trajetória da partícula será (A) um círculo; (B) uma parábola; (C) uma hélice; 
(D) um ciclóide; (E) uma linha reta.
14) O que define uma força conservativa? (A) 
ou 
; (B) a força deve ser friccional; (C) a força deve ser nuclear; (D) a força deve ser eletromagnética; 
(E)
 ou 
.
15) Uma massa esférica é liberada do alto de um edifício onde se encontrava em repouso, conforme a figura acima. Determine a posição 
se a massa experimenta uma força resistiva 
. Considere a origem no alto do edifício de onde a massa é liberada. Faça 
. (A) 
; (B) 
; 
(C) 
; (D) y= gt/(; (E) 
.
16) Um núcleo radioativo decai, segundo o gráfico de contagens acima. A meia vida do núcleo é (A) 2 minutos; (B) 7 minutos; (C) 11 minutos; (D) 18 minutos; (E) 23 minutos.
17) A figura acima representa uma massa puntual m dependurada do teto por um cordão de comprimento fixo l. Se a massa puntual se move em um círculo horizontal de raio r com velocidade angular uniforme 
, a tensão no cordão será (A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
18) Duas folhas não-condutoras infinitas são dispostas paralelas uma à outra como na figura acima. Cada folha possui uma densidade de cargas uniforme e positiva is (. Calcule o valor do campo elétrico à direita das folhas para 
 o vetor unitário na direção positiva de x. (A) 0; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
19) O potencial elétrico de uma esfera condutora aterrada de raio a em um campo elétrico uniforme 
 (
 vetor unitário) é dado por 
. Encontre a distribuição superficial de cargas uniforme na esfera. (A) 
; (B) 
;
(C) 
; (D) 
; (E) 
.
20) Um méson 
(com energia de massa de repouso de 135 MeV) move-se com uma velocidade de 0,8 c
 no referencial inercial do laboratório, quando decai em dois fótons (1 e (2. No referencial inercial do méson 
,(1é emitido para frente e (2 é emitido para trás, relativamente ao sentido de movimento do méson. A velocidade de (2 no referencial do laboratório é (A) -1,0 c
; (B) -0,2 c
; (C) +0,8 c
; (D) +1,0 c
; (E) +1,8 c
.
21) Geralmente, a energia cinética dos elétrons dentro de um metal na temperatura ambiente é várias vezes maior do que a energia térmica kT. Qual das seguintes alternativas melhor se relaciona com este fato: (A) O princípio de incerteza de energia e tempo; (B) O princípio de exclusão de Pauli.; (C) A degenerescência dos níveis de energia; (D) A aproximação de Born; (E) Dualidade onda-partícula.
22) De qual das seguintes equações de Maxwell é possível inferir que não existem monopolos magnéticos:(A) 
; (B) 
; (C) 
 ; (D) 
; (E) Recentemente, monopolos magnéticos foram descobertos
23) Um elétron é projetado para dentro de um campo elétrico que tem direção paralela a direção y e intensidade constante E = 100 N/C. No instante t=0, a trajetória do elétron faz um ângulo de 30 graus com o eixo x, e tem velocidade de 4 × 105 m/s. Aproximadamente, em que instante após t=0, o elétron cruza novamente o eixo x? 
(A) 10ns; (B) 12 ns; (C) 15 ns; (D) 18 ns; (E) 23 ns..
24) A configuração do átomo de sódio (Z=11) no seu estado fundamental é:
(A) 1s2 2s2 2p5 3s2; (B) 1s2 2s3 2p6; (C) 1s2 2s2 2p6 3s; (D) 1s2 2s2 2p6 3p; (E) 1s2 2s2 2p5.
25) A hipótese de que o elétron possui spin é qualitativamente importante para explicar os seguintes tópicos, com EXCEÇÃO de: (A) A estrutura da tabela periódica;(B) Calor específico dos metais; (C) Efeito Zeeman anômalo; (D) Deflexão do movimento de um elétron em um campo magnético uniforme; (E) Estrutura fina do espectro de um átomo.
26) Use a lei de Ampère para deduzir o campo magnético dentro de um toróide de raio interno a e raio externo b, com N voltas e corrente I, no raio r a meia distância entre a e b, conforme a figura acima. (A) 
; (B) 
; (C) 
; 
(D) 
; (E) 
.
27) Um mol de gás ideal, inicialmente a uma temperatura T0 e volume V0 passa por uma expansão isotérmica irreversível, para um volume V1. Se considerarmos que a razão de calor específico é dado por 
 e R a constante do gás, o trabalho realizado por este gás é: (A) zero; (B) 
;(C) 
; (D) 
;(E) 
.
28) Considere um sistema isolado, em equilíbrio térmico e suficientemente grande comN partículas interagindo fracamente. Cada partícula possui somente três possíveis estados não degenerados: 0,  e 3. Quando o sistema possui temperatura T>>/k, onde k é a constante de Boltzmann, a energia média de cada partícula é: (A) 0; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
29) Qual deve ser a velocidade de uma haste de 2m quando o seu comprimento observado no referencial do laboratório é de 1m? (A) O comprimento é o mesmo em qualquer referencial; (B) 0,866 cm/s; (C) 1,50 × 1010 cm/s; (D) 2,60 × 1010 cm/s; (E) 2,12 × 108 cm/s.
30) Quais das seguintes afirmações está correta quando se considera um sistema termodinâmico isolado em seu estado de máxima probabilidade. (A) Ocorre a mudança espontânea para um estado de probabilidade menor; B) A entropia é mínima; C) A constante de Boltzmann se aproxima de zero; D) Não ocorrem mudanças espontâneas; E) A entropia é nula.
31) O período de um satélite hipotético da Terra orbitando ao nível do mar seria de 80 minutos. Em termos do raio da Terra RT, o raio da órbita de um satélite estacionário (período de 24 h) é de aproximadamente:
 3 RT; (B) 7 RT; (C) 18 RT; (D) 320 RT; (E) 5800 RT.
32) Qual foi o resultado da recente descoberta das partículas (bósons vetoriais) W e Z? 
(A) a força nuclear foi descoberta; (B) as forças gravitacional e nuclear foram interligadas; (C) o próton decairá em 1031 anos; (D) há partículas chamadas rishons dentro dos quarks; 
(E) a unificação eletrofraca foi verificada.
33) Uma partícula carregada que viaja em alta velocidade atravessa perpendicularmente uma folha fina de vidro de índice de refração igual a 1,5. A partícula emite luz no vidro (a velocidade da luz em vácuo é c). A velocidade mínima que a partícula deve ter é:
(A) (1/3) c; (B) (4/9) c; (C) (5/9) c; (D) (2/3) c; (E) c.
34) Uma das equações de Maxwell é 
. Qual das figuras abaixo mostra linhas de campo magnético que claramente violam essa equação dentro da região delimitada pelas linhas pontilhadas?
Resposta da questão 34 = D
35) Calcule o coeficiente de reflexão para uma partícula incidente num degrau de potencial com E > V0, conforme a figura acima. Sejam:
	
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
36) Qual é o máximo valor possível do número quântico de momento angular total para a configuração de três elétrons 1s2p3p?
(A) 7/2; (B) 3; (C) 5/2; (D) 2; (E) 3/2.
37) De acordo com a estatística de Bose-Einstein, existe um condensado de Bose para conjuntos de bósons. O que isto significa? (A) quando 
 todas as partículas ocupam estados excitados; (B) para 
 todas as partículas ocupam o estado fundamental; (C) bósons não são partículas providas de significado físico; (D) bósons são como férmions; 
(E) para 
 os bósons se partem em quarks e glúons
38) Uma partícula de massa M se move numa órbita circular de raio r em torno de um ponto fixo sob a influência de uma força atrativa 
, onde K é uma constante. Se a energia potencial da partícula é zero a uma distância infinita do centro de força, a energia total da partícula na órbita circular é:
(A) 
; (B) 
; (C) 0; (D) 
; (E) 
.
39) Considere N bósons que não interagem entre si num poço de potencial infinito de largura a, conforme a figura acima. Qual é a energia do estado fundamental? 
(A) 
; (B) 
; (C) 
; (D) 
; (E) 
.
40) Uma corrente i numa espira circular de raio b produz um campo magnético. Num ponto fixo e distante da espira, a intensidade do campo magnético é proporcional a qual das seguintes combinações de i e b?
(A) ib; (B) ib2; (C) i2b; (D) 
; (E) 
.
�
TABELA DE INFORMAÇÕES
	Massa do elétron em repouso
	me = 9.11 × 10-31 kg = 9.11 × 10-28 grama
	Magnitude da carga elétrica
	e = 1.60 × 10-19 coulomb = 4.80 × 10-10 statcoulomb (esu)
	Número de Avogadro
	NA = 6.02 × 1023 por mol
	Constante universal dos gases
	R = 8.31 joules/(mole ( K)
	Constante de Boltzmann
	k = 1.38 × 10-23 joule/K = 1.38 × 10-16 erg/K
	Velocidade da luz
	c = 3.00 × 108 m/s = 3.00 × 1010 cm/s
	Constante de Planck
	h = 6.63 × 10-34 joule ( second = 4.14 × 10-15 eV ( second
	Permissividade do vacúo
	
 8.85 × 10-12 coulomb2/(newton ( m2)
	Permebilidade do vacúo
	
 × 10-7 weber/(ampère ( metro)
	Constante universal gravitacional
	G = 6.67 × 10-11 m3/(kg ( s2)
	Acceleração da gravidade
	g = 9.80 m/s2 = 980 cm/s2
	1pressão atmosférica
	1 atm = 1.0 × 105 newtons/m2 = 1.0 × 105 pascals (Pa)
	1 angstrom
	1Å = 1 × 10-10 metro
	
	
1 weber/m2 = 1 tesla = 104 gauss
Momentos of inercia ao redor do centro de massa
Rod 
Disc 
Sphere 
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