Bombas Centrífugas - Seleção e Aplicação

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Seleção e Aplicação de 
Bombas Centrífugas
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
 
Sumário 
 
 
 página 
 3 Conceitos básicos de hidráulica 
 3 Fluidos 
 7 Pressão 
 8 Vazão 
 9 Volume 
 10 Cálculo de volumes para sólidos geométricos 
 11 Golpe de aríete 
 12 Exercícios 
 14 Sistemas de Bombeamento 
 15 Considerações sobre a sucção 
 18 Cálculo do diâmetro da tubulação de sucção e recalque 
 20 Composição da altura manométrica total 
 22 Perdas de cargas 
 23 Principais componentes da tubulação de sucção e recalque 
 26 Curvas características do sistema 
 31 Curvas características das bombas 
 35 Cálculo do diâmetro do rotor na curva da bomba 
 38 Ponto de trabalho 
 41 Alteração do ponto de trabalho 
 42 Leis de similaridade 
 47 Potência consumida pela bomba 
 
 48 Cavitação 
 49 NPSH 
 53 Associação de bombas 
 53 Associação em paralelo 
 55 Associação em série 
 57 Bombeamento simultâneo 
 58 Transmissão Acionador – Bomba 
 59 Bombeamento de líquidos viscosos 
 63 Exercício – Projeto de Bombeamento 
 68 Tabela de pressão de vapor e peso específico da água 
 69 Tabela de motores elétricos 
 70 Tabela de pressão atmosférica em função da altitude 
 71 Tabela de perda de cargas em trechos retos de tubulações 
 72 Tabela de perda de carga em curvas e válvulas de pé 
 73 Tabela de perda de carga em válvulas de retenção e gaveta 
 74 Gráfico de determinação da performance de bombas centrífugas para 
líquidos viscosos 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 3 
 
 
Conceitos Básicos de 
Hidráulica 
 
Fluidos: 
Fluido é qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a forma do 
recipiente que o contém. São divididos em líquidos e gasosos. 
 
 
 
 
 
 
 
Principais propriedades dos fluidos: 
 
Incompressibilidade: Fluidos não são compressíveis, isto é, não alteram o seu 
volume quando submetidos uma pressão. 
 
Peso Específico (γ): É o peso da substância pelo volume ocupado pela mesma, 
cuja expressão é definida por: 
 
 
 
 
 
 
Massa específica (ρ): É a massa por unidade de volume, cuja expressão é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 4 
10 
kgf/cm²
10 
kgf/cm²
10 
kgf/cm²
10 
kgf/cm²
100 m
83,3 m 117,7 m 133,33 m
Água
⍴
⍴⍴
⍴= 1000 kgf/m³
Água salgada
⍴
⍴⍴
⍴= 1200 kgf/m³
Gasolina
⍴
⍴⍴
⍴= 750 kgf/m³
10 
kgf/cm²
100 m
Água
⍴
⍴⍴
⍴= 1000 kgf/m³
Água salgada
⍴
⍴⍴
⍴= 1200 kgf/m³
óleo
⍴
⍴⍴
⍴= 850 kgf/m³
Gasolina
⍴
⍴⍴
⍴= 750 kgf/m³
12 
kgf/cm²
8,5 
kgf/cm²
7,5 
kgf/cm²
100 m 100 m 100 m
Relação entre peso e massa específica: 
 
 
 
 
 
 
 Influência do peso específico na relação entre pressão e altura de 
coluna de líquido: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g = 9,8 m/s2 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 5 
 Densidade: Densidade de uma substância é a razão entre o peso específico ou 
massa específica dessa substância e o peso específico ou massa específica de uma 
substância de referência em condições padrão. Para substâncias em estado líquido ou 
sólido, a substância de referência é a água. Para substâncias em estado gasoso a 
substância de referência é o ar. 
 
 
 
 
 
 
 
Escoamento: Capacidade de um fluido em deslizar sobre uma superfície plana. 
 
Regimes de escoamento: 
Regime Laminar: Quando as camadas do fluido são paralelas entre si e as 
velocidades são constantes. Nesse caso, temos velocidade e pressão baixas. 
 
 
 
 
Regime Turbulento: Quando as camadas do fluido são irregulares e as 
velocidades são elevadas. Provoca criação de vórtice (redemoinhos) no interior da 
tubulação, fazendo com que aumente o atrito entre o fluido e as paredes do tubo, 
causando maior desgaste. Nesse caso temos velocidade e pressão altas. 
 
 
 
 
 
Equação da continuidade: 
Para sanar o problema de da criação de vórtice na tubulação, devemos controlar 
a velocidade com que o fluido passa por ela. A figura a seguir mostra uma restrição na 
área da tubulação de A2 para A1. A velocidade V1 aumentará, pois a mesma 
quantidade de fluido que entra em A2 será forçada a passar por A1. 
 
 
 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 6 
Onde:
v1 = Velocidade na Secção 1
v2 = Velocidade na Secção 2
A1= Área da Secção 1
A2 = Área da Secção 2
Onde:
Q = Vazão
V = Velocidade
A = Área 
 
 
 
 
 
 
 
 
Viscosidade: É a resistência do fluido ao escoamento. A viscosidade tem 
importante influência devido às perdas de pressão no escoamento dos fluídos. 
Na forma popular podemos dizer que um óleo é mais grosso quando apresenta 
uma viscosidade maior e, ao contrário, mais fino quando sua viscosidade é 
menor. Assim, um líquido escoa facilmente quando sua viscosidade é baixa, é 
fino ou pouco encorpado que um fluido grosso ou muito encorpado, possui uma 
viscosidade alta e por isso, tem dificuldade em escoar. 
 
Por exemplo: se despejarmos água em uma rampa inclinada ela escoará 
rapidamente, já se despejarmos mel, o mesmo irá demorar a escoar devido a 
sua viscosidade ser alta. 
 
Pressão de Vapor (Pv): Pressão na qual transforma o fluido em estado 
líquido em estado gasoso. Quanto mais baixa a pressão de um fluido, mas perto 
se chega à pressão de vapor desse fluido. Esses vapores criam micro-bolhas de 
ar dentro do fluido que quando submetidos a uma alta pressão, implodem 
causando danos a partes metálicas de bombas ou outros componentes. Esse 
fenômeno é chamado cavitação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
QV =
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 7 
Pressão: 
 
Pressão é uma força sobre uma área. 
 
 
 
 
 
 
Lei de Pascal: "A pressão aplicada age igualmente em todas as direções e 
perpendicular às paredes do recipiente." 
 
 
 
 
 
 Pressão atmosférica: é a pressão exercida pela atmosfera num determinado 
ponto. É dada pela unidade Atm, ou seja, 1 atmosfera, que equivale a 1 Kgf/cm². 
 O peso normal do ar ao nível do mar é de 1kg/cm². Porém, a pressão 
atmosférica diminui com o aumento da altitude. Quanto maior a altura em relação ao 
nível do mar, menor é a pressão atmosférica. Ex: A 3000 metros, é cerca de 
0,7kg/cm². A 8840 metros, a pressão é de apenas 0,3 kg/cm². 
 
Teorema de Stevin: 
 Usa-se o Teorema de Stevin quando se necessita descobrir a pressão de um 
fluido em uma profundidade desejada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
pA = 4 kg/cm². 
pB = ? 
γ água = 0,001 kgf/cm3 
h = 1000 cm (10 metros) 
pA – pB = γ . h 
4 – pB = 0,001 . 1000 
4 – pB = 1 
pB = 4 – 1 
pB = 3 kg/cm². 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Metros de coluna d’água (m.c.a.) = É a pressão exercida por uma 
coluna de 1 metro de água a 4ºC. É a unidade de pressão utilizada em 
sistemas de bombeamento. 10 mca equivalem a 1 kg/cm². 
 
 Vazão: 
 
 Vazão é um volume de fluido que passa por uma determinada secção 
sobre uma unidade de tempo. 
 
 
 
 
 
 
 Unidades mais utilizadas para vazão: 
 -l/h – litro por hora 
 - dm3/h – decímetro cúbico por hora = litro por hora 
 - lpm – litros por minuto 
 - gpm – galões por minuto (1 galão = 3,785 litros) 
 - l/s – litros por segundo 
 - m3/h – metros cúbicos por hora = 1000 litros por hora. 
 
 A unidade utilizada para sistemas de bombeamento é m3/h. 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
pA = ? 
γ água = 0,001 kgf/cm3 
h = 1000 cm (10 metros) 
pAtm = 1 kg/cm². (ao nível do mar) 
pA = pAtm + γ . h 
pA = 1 + 0,001 . 1000 
pA = 1 + 1 
pA = 2 kg/cm². 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 9 
Volume: 
O volume de um líquido é a quantidade de espaço ocupada por esse líquido. 
A unidade mais utilizada para medir o volume é metro cúbico (m3), que 
equivale a 1000 litros de água. 
1 dm3 corresponde a 1 litro de água. Um cubo de 1 dm x 1 dm x 1 dm tem a 
capacidade de 1 litro. 
 
 
 
 
 
 
Submúltiplos do m3: 
 
x 1000 : 1000 
m3 dm3 cm3 mm3 
 
Para realizar a conversão da direita para esquerda, divide-se o valor por 
1000. Para realizar a conversão da esquerda para a direita, multiplica-se o valor por 
1000. 
Exemplos de conversão: 
- 1000 dm3 em m3 = 1000 : 1000 = 1 m3. 
- 1m3 em cm3 = 1 x 1000 x 1000 = 100.000 cm3. 
- 100.000.000 mm3 em m3 = 100.000.000 : 1000 : 1000 : 1000 = 0,1 m3. 
- 1m3 em dm3 = 1 x 1000 = 1000 dm3. 
 
Na página seguinte veremos como calcular o volume dos principais sólidos 
geométricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 10 
Tabela de fórmulas para cálculo de volumes para sólidos geométricos: 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 11 
 
 Golpe de Aríete: 
 Golpe de aríete é a variação brusca de pressão, acima ou abaixo do 
valor normal de funcionamento, devido às mudanças bruscas da velocidade da água. 
As manobras instantâneas nas válvulas são as causas principais da ocorrência de 
golpe de aríete. O golpe de aríete provoca ruídos desagradáveis, semelhantes ao de 
marteladas em metal. Pode romper as tubagens e danificar instalações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 12 
 
Exercícios: 
1. Defina o que é fluido. 
 
 
2. Cite e explique pelo menos duas propriedades dos fluidos. 
 
 
 
3. Cite os regimes de escoamento dos fluidos e descreva qual deles é o maior 
causador de atritos dentro da tubulação. Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
4. Qual a unidade de pressão mais utilizada em sistemas de bombeamento? 
Qual a relação dessa unidade para a unidade kgf/cm2? 
 
 
5. O que é pressão atmosférica? Quanto ela vale? 
 
 
6. Qual a unidade de vazão mais utilizada em sistemas de bombeamento? 
 
7. Faça as conversões: 
 
a) 600m3 para dm3 = 
 
b) 20.000.000 cm3 para m3 = 
 
c) 15.000 dm3 para m3 = 
 
d) 6.000.000 mm3 para m3 = 
 
 
 
 
 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 13 
 
8. Calcular os volumes das figuras: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a = 2 m 
b = 3 m 
c = 5 m 
r = 4 m 
h = 10 m 
a = 1,5 m 
b = 10 m 
c = 2 m 
r = 6 m 
h = 25 m 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 14 
B
1
(e) (s)
Tubulação de recalque: da saída da 
bomba (s) até nível desejado no tanque (2)
2
•Tubulação de sucção: do nível do 
manancial (1) até entrada da bomba (e)
 
 
 
Sistemas de Bombeamento 
 
Em um projeto de bombeamento deve-se seguir a seqüência: 
- Projeto de bombeamento 
- Escolha da bomba 
- Instalação, operação e manutenção da bomba. 
 
Instalação típica de um sistema de bombeamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em um projeto de bombeamento, além de outras considerações e 
dimensionamentos, devemos responder a três principais perguntas: 
1. Qual a distância geométrica do centro da bomba até o nível mínimo da 
sucção? 
- Nessa pergunta deve ser considerado da onde o fluido será retirado. 
Considera-se se o reservatório de sucção é pressurizado ou não, se a sucção é 
positiva (bomba afogada) ou negativa e principalmente a distância entre o centro da 
bomba até o nível mínimo de fluido na sucção. 
2. Qual a distância e altura do centro da bomba até o reservatório de 
recalque? 
- Nessa pergunta considera-se para onde o fluido será bombeado. Deve-se 
observar se o reservatório de recalque é pressurizado ou não e principalmente a altura 
do centro da bomba até nível máximo de fluido no reservatório de recalque. 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 15 
 
 3. Qual a vazão desejada? 
 - Agora devemos saber qual a quantidade de fluido que o projeto 
necessita no reservatório de recalque. 
 
 Considerações sobre a sucção: 
 A parte mais importante de um projeto de bombeamento é a sucção. 
Todos os cuidados devem ser tomados para que não haja problemas. O 
recalque é uma conseqüência do trabalho da sucção. 
 - a tubulação da sucção deve ser a mais reta e curta possível a fim de 
reduzir perdas de cargas. 
 - o diâmetro da tubulação de sucção deve ser maior que o diâmetro do 
recalque. 
 - a bomba deve estar o mais perto possível do reservatório de sucção. 
 - a tubulação de sucção deve ter uma submergência mínima de 5 vezes 
o diâmetro do tubo para evitar a formação de vórtice na sucção. Se o nível na 
sucção variar constantemente, deve-se colocar uma redução em cone (sino) 
para aumentar a área de sucção, evitando o vórtice. 
 - devem-se utilizar sistemas de “quebra vórtice” ou chicanas quando 
necessário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
sucção
nível
 
 
 
5x Ø tubo
submergência mínima
sucção
nível
 2x Ø tubo
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 16 
Utilização de chicanas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os tipos de sucção podem ser: 
 - Positiva (também conhecida pelo termo “bomba afogada”): é quando o 
reservatório de sucção está acima do nível da bomba. 
- Negativa: é quando o reservatório de sucção está abaixo no nível da bomba 
 
Para a bomba, a melhor situação é quando ocorre a sucção positiva, pois o 
próprio peso do fluido faz com que o liquido entre na bomba. 
 
Quanto aos tipos de reservatórios de sucção, podem ser: 
- Aberto: quando o reservatório não é pressurizado, sofrendo apenas a 
pressão atmosférica. 
- Fechado: quando o reservatório é pressurizado com uma pressão além da 
pressão atmosférica. 
 
A figura a seguir ilustra os tipos de sucção e reservatórios. 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não é comum existirem sucções negativas com reservatórios fechados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sucção positiva com 
reservatório fechado 
Sucção positiva com 
reservatório aberto 
Sucção negativa 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 18 
Cálculo do diâmetro da tubulação desucção e recalque: 
 
Para evitar o vórtice dentro da tubulação é necessário que o fluido bombeado 
escoe numa velocidade ideal. Para líquidos e óleos leves podem-se utilizar os valores 
de 1,0 a 2,0 m/s. Para água pode-se usar 1,5 m/s. Para líquidos mais viscosos, usar 
uma velocidade menor que 1,0 m/s. 
Os diâmetros dos furos dos flanges de sucção e recalque, não têm relação 
com o diâmetro da tubulação. 
Geralmente utiliza-se o diâmetro de sucção com um padrão comercial maior 
do que do recalque, por exemplo: recalque Ø4” – sucção Ø5”. 
Para calcular os diâmetros da tubulação, usa-se a fórmula a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
A resposta da fórmula será o diâmetro da tubulação de recalque. Acrescenta-
se um diâmetro comercial maior para a tubulação de sucção. 
Exemplo: Calcular o diâmetro da tubulação para uma vazão de 300 m3/h de 
água. 
 
 
 
Como o resultado sai em metros, deverá ser convertido para milímetros ou 
mais usualmente no caso de tubulações, para polegadas. 
 
0,266 m = aproximadamente 10”. Então a tubulação de recalque será de Ø10” 
e a sucção um padrão comercial maior, que será Ø12”. 
Os diâmetros comerciais de tubos mais encontrados são ½”, ¾”, 1”, 1 ¼”, 
1 ½”, 2”, 2 ½”, 3”, 4”, 5”, 6”, 8”, 10”, 12”, 14”, 16”, 18”, 20” e 24”. 
 
 
 
 
 
 
2 3600128,1
V
Q
D ⋅=
Onde: 
D = diâmetro da tubulação em metros 
1,128 = constante de fórmula 
Q = vazão em m3/h 
3600 = fator de conversão de hora para segundo 
V = velocidade ideal do fluido 
2
5,1
3600
300
128,1 ⋅=D
)(266,0 mD =
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 19 
Exercícios: Calcule o diâmetro da tubulação para as vazões de 100 m3/h, 500 
m3/h e 700 m3/h de água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 20 
 Composição da Altura Manométrica Total (AMT): 
 
 A amt (altura manométrica total) é a pressão necessária na saída 
bomba para suprir as necessidades do projeto, geralmente é dada em mca 
(metros de coluna de água). É composta por 4 variáveis: 
 Hgeo – Desnível geométrico: altura entre o nível de fluido no 
reservatório de sucção ao nível de fluido do reservatório de recalque. 
 Pr(s) / Pr(r) – Pressão nos reservatórios de sucção / recalque, caso os 
reservatórios sejam pressurizados. 
 ∆Hd – Perda de carga distribuída: perda de carga ao longo da 
tubulação. 
 ∆Hl – Perda de carga localizada: perda de carga localizada em curvas e 
componentes como válvulas, filtros, etc. 
 Após o cálculo da altura manométrica total, deve aumentar o resultado 
em 10% de reserva. 
 
 Variação de níveis nos reservatórios: 
 Em um sistema de bombeamento é quase impossível manter os níveis 
nos reservatórios de sucção e recalque devido à movimentação constante do 
fluido. Para o dimensionamento correto da altura manométrica total, deve-se 
considerar a maior altura geométrica (Hgeo) entre sucção e recalque, isto é, 
considera-se na sucção o nível mínimo e no recalque o nível máximo. Sendo 
assim, a bomba conseguirá suprir as necessidades do projeto em quaisquer 
situações de variação de níveis dos reservatórios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 21 
)()()Pr( SgeoSs PHAMT S ∆++−+−==>
)()( Sgeos PHAMT S ∆++−==>
)()( Sgeos PHAMT S ∆+++==>
)()()Pr( RgeoRR PHAMT R ∆+++++==>
)()( RgeoR PHAMT R ∆+++==>
Altura manométrica na sucção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Altura manométrica no recalque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A altura manométrica total será a soma da altura manométrica da sucção e a 
altura manométrica do recalque. 
 
Sucção positiva com 
reservatório fechado 
Sucção positiva com 
reservatório aberto 
Sucção negativa 
Recalque com reservatório fechado 
Recalque com reservatório aberto 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 22 
 Perdas de carga: 
 
 A perda de carga no escoamento em uma tubulação ocorre devido ao 
atrito entre as partículas fluidas com as paredes do tubo e mesmo devido ao 
atrito entre estas partículas. Em outras palavras, é uma perda de energia ou de 
pressão entre dois pontos de uma tubulação. Essas perdas podem ser 
distribuídas ou localizadas. 
 Perdas de cargas distribuídas: 
 São aquelas que ocorrem em trechos retos de tubulações. Os 
fabricantes de tubos devem informar as perdas de cargas. 
 
 
 
 Perdas de cargas localizadas: 
 São perdas de pressão ocasionadas pelos componentes ao longo da 
tubulação tais como válvulas, curvas, reduções, trocadores de calor, etc. Cada 
fabricante de componente deve informar as perdas de cargas. 
 
 
 
 Perdas de carga total: 
 É a soma das perdas distribuídas e localizadas. 
 
 A figura a seguir mostra alguns componentes na tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 23 
Principais componentes da tubulação de sucção e recalque: 
Devido às exigências de segurança e controle de fluxo do processo, é 
necessária a instalação de alguns componentes e válvulas nas linhas de sucção e 
recalque. 
Os componentes básicos que devem existir são: 
- Válvula de pé e crivo: Utilizada em sucções negativas em tubulações 
verticais, tem a função de manter a escorva da bomba, isto é, manter a bomba e a 
linha de sucção preenchido do fluido a ser bombeado, agindo como uma válvula de 
retenção. O crivo é a grade de entrada, e tem a função de reter partículas sólidas 
grandes, que causariam entupimento da bomba. Sua fixação pode ser soldável, 
rosqueada ou flangeada. Em sucções positivas não se aplica a válvula de pé, usa-se 
somente o crivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Válvula de retenção: É usada quando é necessário que o fluxo seja possível 
só num sentido. É de funcionamento automático. Geralmente instalada após o 
recalque da bomba para prevenir a bomba do golpe de aríete provocado pelo 
desligamento repentino da bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Válvula gaveta: Tem uma gaveta, uma sede ou assento. A gaveta tem um 
movimento de translação (deslizamento no assento); pode ser cônica ou paralela; 
inteiriça ou em duas partes. Perde um mínimo de carga quando completamente 
aberta, drena bem a linha e facilita a abertura ou fechamento devido ao movimento da 
gaveta ser adequado ao escoamento. Não recomendada para controle de fluxo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Válvula de 
retenção de 
portinhola 
Válvula de retenção 
de esfera, utilizada 
para líquidos 
viscosos. É de 
pequenas 
dimensões. 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 25 
- Válvula globo: O nome globo resulta de seu formato. É indicada para 
fechamento e regulagem do fluxo. Pode trabalhar em qualquer posição de 
fechamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Válvula borboleta: É usada, principalmente, em tubulações de grande 
diâmetro (mais de 20”) e de baixa pressão, que não exigem vedação perfeita, para 
serviços com água, ar, gases, materiais pastosos, bem como para líquidos sujosou 
que contenham sólidos em suspensão. O fechamento da válvula é feito por meio de 
um disco de fechamento que gira no sentido perpendicular ao sentido de escoamento 
do fluido. A válvula borboleta é instalada entre dois flanges da tubulação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 26 
B VR RG
2,0 m
28,0 m
VPS
R
12” 10”
DADOS ADICIONAIS:
Comprimento total da sucção = 5m (01 curva)
Comprimento total do recalque = 400m (02 curvas)
S=Sucção / B=Bomba / VR=Válvula Retenção / RG=Registro Gaveta / 
VP=Válvula Pé / R=Recalque
Levantamento da curva característica do sistema: 
Todos os processos sofrem variações devidas a inúmeros fatores. Com o 
processo de bombeamento não é diferente e a vazão de projeto deve ser considerada 
variável dentro de uma faixa previamente estabelecida. Para isso é necessário 
conhecer a altura manométrica para essas diferentes vazões e levantar a curva do 
sistema que consiste na determinação da altura manométrica total cada uma das 
vazões do sistema. 
Geralmente é utilizado de 5 a 6 pontos de vazão incluindo a vazão zero (shut 
off). Dentro dessa faixa, estabelecer no máximo 2 vazões maiores do que a vazão de 
projeto. Exemplo: Se a vazão de projeto for de 300 m3/h, a curva do sistema poderia 
ser 0 m3/h, 100 m3/h, 200 m3/h, 300 m3/h (vazão do projeto), 400 m3/h e 500 m3/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 1: Determine a curva do sistema para a instalação abaixo, 
considerando a vazão de água para 300 m3/h e uma tubulação e acessórios de 10” 
para recalque e 12” para sucção. Considere as vazões 0 m3/h, 100 m3/h, 200 m3/h, 
300 m3/h (vazão do projeto), 400 m3/h e 500 m3/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Primeiramente calculamos as perdas de cargas na sucção e no 
recalque 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 27 
 ∆Ps (Perdas de cargas na sucção): 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆Pr (Perdas de cargas no recalque): 
 
 
 
 
 
 
 
 A altura manométrica total será a soma da altura geométrica da sucção 
e recalque (30 m) com as perdas de cargas de sucção e recalque de cada 
vazão. Lembrando que para vazão zero, não há perdas de carga e a altura 
manométrica total será a soma da altura geométrica da sucção e recalque. 
 A altura manométrica encontrada para a vazão de projeto mais a 
própria vazão de projeto é denominada ponto de projeto. 
 Nesse caso o ponto de projeto é 300 m3/h e _____mca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vazões 
componentes 
100 200 300 400 500 
5m de tubo Ø12" 
1 curva 90º Ø12” 
1 valvula de pé Ø12” 
total 
vazões 
componentes 
100 200 300 400 500 
400 m de tubo Ø10" 
2 curvas 90º Ø10" 
1 valv. retenção Ø10" 
1 valv. gaveta 10" 
total 
Q (m3/h) AMT (mca) 
0,0 
 
100,0 
 
200,0 
 
300,0 
 
400,0 
 
500,0 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 28 
B VR RG
2,0 m
10 m
VPS
R
5” 4”
DADOS ADICIONAIS:
Comprimento total da sucção = 6m (01 curva)
Comprimento total do recalque = 100m (02 curvas)
S=Sucção / B=Bomba / VR=Válvula Retenção / RG=Registro Gaveta / 
VP=Válvula Pé / R=Recalque
Traçar a curva do sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após traçada a curva do sistema, o próximo passo é a seleção da bomba em 
catálogo do fabricante. Lembrando que a bomba deverá atender não só apenas ao 
ponto de projeto e sim toda a curva do sistema. 
 
Exercício 2: Determine a curva do sistema para a instalação abaixo, 
considerando a vazão de água para 100 m3/h e uma tubulação e acessórios de 4” para 
recalque e 5” para sucção. Considere as vazões 0 m3/h, 20 m3/h, 50 m3/h, 100 m3/h 
(vazão do projeto), 120 m3/h e 140 m3/h. Indique o seu ponto de projeto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100 200 300 400 500
0
10
20
30
40
50
H (mca)
Q (m3/h)
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 29 
 ∆Ps (Perdas de cargas na sucção): 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆Pr (Perdas de cargas no recalque): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vazões 
componentes 
 
 
 
 
total 
vazões 
componentes 
 
 
 
 
 
total 
Q (m3/h) AMT (mca) 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 30 
Curva do sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ponto de projeto: ______m3/h e ______mca. 
 
Lembrando que nos dois exercícios, os reservatórios são abertos. Caso o 
reservatório de recalque fosse fechado (pressurizado), deveríamos somar essa 
pressão do reservatório (em mca) à altura manométrica total. Caso o reservatório de 
sucção fosse fechado (pressurizado), deveríamos subtrair essa pressão do 
reservatório (em mca) da altura manométrica total. E ainda se a sucção fosse positiva 
(bomba afogada), deveríamos subtrair a altura geométrica de sucção da altura 
manométrica total. (Ver página 21). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q (m3/h)
H (mca)
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 31 
 Curvas características das bombas: 
 
 Todo fabricante de bombas centrífugas deve apresentar as curvas 
características de suas bombas indicando a performance da bomba. Elas são 
importantes para a escolha certa da bomba em função do ponto de projeto do 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A coluna H indica a altura manométrica em mca e a linha Q a vazão em 
m3/h. A escolha da bomba deve ser feita fazendo com que o ponto de projeto 
do sistema fique o mais próximo do rendimento máximo da curva.. 
 Rendimento: energia consumida para realizar um trabalho. 
 Quanto maior o rendimento da bomba, menos energia ela gastará para 
realizar o bombeamento, isto é, em se tratando de um motor elétrico que 
aciona a bomba, menor será o consumo de energia elétrica. 
 O gráfico mostra três zonas de operação, sendo que a zona A é onde 
tem menor rendimento e não deveria ser utilizada, pois seu rendimento é muito 
baixo. A zona B é considerada aceitável. Na zona C, pode ocorrer uma sobre 
carga do sistema, ou seja, o motor produz uma energia além do necessário 
para realizar o trabalho, sendo desperdiçada na forma de calor. 
 A vazão de projeto deve estar na zona ideal de operação, que é uma 
faixa correspondente de 80% a 110% da vazão de maior rendimento. 
 
 
 
 
 
 
Zona A Zona B Zona C 
H
mca
Q
m3/h
50% 80% 110%
Zona ideal
De operação
Rendimento máximo 
Rendimento 
Diâmetro do 
rotor 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 32 
 Exemplo: 
 Determinar a zona ideal e a zona aceitável de operação da curva da 
bomba abaixo: 
 Rendimento máximo: 78%. A vazão para atingir o maior rendimento é 
de 360 m3/h. 
 A zona ideal de operação será entre 80% e 110% dessa vazão de 
maior rendimento, ou seja, a vazão mínima para a zona ideal será de 288 m3/h 
e a vazão máxima será de 396 m3/h. A zona aceitável será 50% da vazão de 
maior rendimento, ou seja, 180 m3/h.Determinar a zona ideal e a zona aceitável de operação das curvas a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
Zona Ideal Zona Aceitável 
360 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 33 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 34 
Zona Ideal
de Operação
H
Q
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
Rend.: 77%
Rotor: 390mm
Q = 300m3/h
H = 70mca
Operação fora da condição de rendimento máximo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curvas de catálogo: 
 Exemplo de uma curva de performance de uma bomba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Obs.: O diâmetro do rotor foi encontrado por aproximação por não 
coincidir exatamente sobre uma curva de diâmetro. A seguir veremos uma 
forma mais exata de se encontrar o diâmetro do rotor. 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 35 
 Cálculo do diâmetro do rotor na curva da bomba: 
 
 Uma maneira de calcular o diâmetro do rotor, quando o ponto de 
operação esta fora de um diâmetro conhecido na curva característica da 
bomba é o seguinte: 
 1 - Da origem do plano cartesiano, traça-se uma reta até o ponto 
de operação desejado. Caso o plano cartesiano não apresente a 
origem, ou seja, altura manométrica zero (H = 0), basta prolongá-lo até 
encontrarmos sua origem, usando a mesma escala utilizada no plano. 
 2 - A reta traçada deverá cortar a curva conhecida mais próxima 
ao ponto de operação desejado, encontrando uma nova vazão Q e uma 
nova altura H. 
 3 - Através das fórmulas abaixo, encontra-se o valor do diâmetro 
desejado. 
 
 
 
 
 
 
 
 Onde: 
 - D = diâmetro conhecido; 
 - D1 = novo diâmetro; 
 - Q = vazão conhecida; 
 - Q1 = nova vazão; 
 - H = altura manométrica conhecida; 
 - H1 = nova altura manométrica. 
 
 
 4 – É interessante optar pelas duas fórmulas, caso apresente 
diferença entre elas, optar pelo maior diâmetro. 
 Vamos ao exemplo anterior de Q = 300 m3/h e H = 70 mca onde 
encontramos o diâmetro do rotor por aproximação. 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Como esse plano cartesiano não apresenta origem, encontramos a 
origem usando a mesma escala, traçamos uma reta da origem ao ponto de 
operação. 
 Essa linha irá cruzar todas as faixas de diâmetro, temos que escolher 
uma curva de diâmetro onde se encontram vazão e altura manométrica 
coincidindo na curva, ou bem próximo dela. No exemplo acima, a curva de 
diâmetro 330 está coincidindo com a vazão 220 e altura manométrica de 51. 
 Agora, conhecendo uma linha de diâmetro cruzando com a vazão e 
altura manométrica com mais precisão no gráfico, aplicamos as fórmulas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exercícios: encontre nas curvas a seguir, o rendimento e o diâmetro 
(por aproximação e pelo cálculo) rotor para: 
 - 1. Q = 240 m3/h e H = 75 mca: 
 - 2. Q = 340 m3/h e H = 80 mca: 
 
51
70330
'
'
⋅=D
17,1330' ⋅=D 6,386' =D
1
'
H
HDD ⋅=
1
'
Q
QDD ⋅=
220
300330' ⋅=D 169,1330
'
⋅=D 77,385' =D
0 
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m 3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
Rend.: 77%
Rotor: 390mm
Q = 300m3/h
H = 70mca
51 
220 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 37 
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m3/h
6257 67
ø361
ø380
ø417
47
77
72
ø400
74,5
78
ø345
ø330
77
74,5
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 38 
0
10
0 100 200 300 400 500
N
PS
H
 
m
ø417
NPSHr: 3,5mca
0
50
100
150
200
0 100 200 300 400 500
N 
cv ø400
ø230
ø417
ø361
ø220
ø380
N: 100CV
 Exemplo de uma curva de NPSHr de uma bomba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exemplo de uma curva de potência de uma bomba 
 
 Essa potência indicada será a consumida pela bomba, tendo o motor 
elétrico que suprir essa potência. 
 
 
 Ponto de trabalho: 
 Ponto de trabalho é o encontro da curva do sistema com a curva da 
bomba. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20
40
60
80
100
0 100 200 300 400 500
Q m 3/h
6257 67
ø 361
ø 380
ø 417
47
77
72
ø 400
74 ,5
78
ø 345
ø 330
77
74 ,5
Rend.: 77%
Rotor: 390mm
Q = 300m3/h
H = 70mca
Curva do 
sistema 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 39 
 Devemos traçar a curva do sistema sobre a curva da bomba, para obter 
o ponto de trabalho. É importante que o ponto de projeto fique na zona ideal de 
operação. Exemplo: Traçar a curva do sistema abaixo na curva bomba para 
determinar o ponto de trabalho: 
 
 Dados da curva do sistema: ponto de projeto Q = 300 m3/h e H = 70 
mca: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determine o ponto de trabalho da curva abaixo: 
 
 
 
 
Q (m3/h) AMT (mca) 
0 40 
160 55 
280 65 
300 70 
340 80 
Zona ideal 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 40 
Dados da curva do sistema: ponto de projeto Q = 312 m3/h e H = 60 mca: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q (m3/h) AMT (mca) 
0 42 
264 54 
312 60 
360 72 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 41 
 Alteração do ponto de trabalho: 
 Alterar a curva do sistema consiste basicamente em alterar o sistema 
para qual foi levantada a curva e isto pode ser feito de várias formas. 
 A alteração mais usual da curva do sistema é realizada através do 
fechamento parcial da válvula de descarga (na linha do recalque), com isto, 
aumenta-se a perda de carga, fazendo com que a curva do sistema seja 
deslocada para esquerda. Desta forma, obteremos para uma bomba com curva 
estável, um decréscimo de vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 É importante ressaltar que o mesmo efeito seria obtido com o fechamento 
parcial da válvula de sucção, entretanto esse procedimento não é usado pela 
influência indesejável nas condições de sucção. 
 
 Outras formas existentes alteram substancialmente o sistema, porém para 
esses casos, a curva do sistema deverá ser redimensionada: 
 - variação nas pressões dos reservatórios; 
 - mudança no diâmetro das linhas; 
 - inclusão ou exclusão de acessórios das linhas; 
 - modificação de layout das linhas; 
 - modificação do fluido bombeado. 
 
 Alteração do ponto de trabalho atuando na bomba: 
 
 As maneiras mais usuais de modificar a curva característica de uma bomba 
são de variar a rotação da bomba ou variar o diâmetro do rotor da bomba. 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 42Variação da rotação da bomba: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Variação do diâmetro do rotor da bomba: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Efeito da mudança de rotação nas curvas características: 
 Existe uma proporcionalidade entre valores de vazão (Q), altura 
manométrica (H) e potência (P) com a rotação. Assim sendo, sempre que 
alteramos a rotação de uma bomba haverá, em conseqüência, alteração nas 
curvas características, sendo a correção para a nova rotação feita a partir das 
leis de similaridade. 
 
 Leis de similaridade: 
 Efeito da variação de rotação da bomba: 
 Quando alteramos a rotação de uma bomba (com polias / correias, 
inversores de freqüência, redutores, etc.) podemos calcular a nova vazão, 
pressão e potência. 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vamos pegar o exemplo de uma bomba tendo como ponto de operação 
Q = 300 m3/h, H = 70 mca e com 100 cv de potência consumida. 
 1. Desejamos alterar a vazão para 400 m3/h alterando o RPM da 
bomba. 
 
 
 
 
 
 
 A nova rotação será de 2333 RPM, mas agora veremos o que acontece 
com a pressão e com a potência consumida pela bomba: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 n
n
Q
Q
=
1
1750
400
300
n
= 1.300400.1750 n= 1.300700000 n=
300
7000001 =n 23331 =n
2
11






=
n
n
H
H
2
1 2333
175070






=
H
56,070
1
=
H
7056,0.1 =H
56,0
701 =H 1251 =H
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 44 
 
 
 
 
 
 
 
 Efeito da mudança do diâmetro do rotor nas curvas 
características: 
 Se reduzirmos o diâmetro de um rotor radial de uma bomba, 
mantendo a mesma rotação, a curva característica da bomba se altera 
aproximadamente de acordo com as seguintes equações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exemplo: temos uma bomba operando com rotor com 415 mm 
de diâmetro, uma vazão de 300 m3/h, altura manométrica de 70 mca e 
uma potência consumida de 100 cv. 
 Deseja-se alterar a vazão para 250 m3/h, rebaixando o rotor. 
Qual o novo diâmetro desse rotor? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
11






=
n
n
P
P
3
1 2333
1750100






=
P
42,0100
1
=
P
10042,0.1 =P
42,0
1001 =P 2381 =P
11 D
D
Q
Q
=
1
415
250
300
D
= 1.300415.250 D=
300
1037501 =D
1.300103750 D=
8,3451 =D
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 45 
 Agora veremos o que acontece com a altura manométrica e a potência: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 De uma forma geral, a redução máxima do diâmetro de um rotor 
permitida é de 20% do diâmetro original e deve ser somente feito em bombas 
de rotores radiais. Se for feito em bombas de rotores axiais causará grande 
perda de performance da bomba. 
 
 Exercício 1: Vamos pegar o exemplo de uma bomba tendo como ponto 
de operação Q = 200 m3/h, H = 30 mca e com 50 cv de potência consumida. 
 Desejamos alterar a vazão para 250 m3/h alterando o RPM da bomba. 
Calcule a nova rotação, a nova altura manométrica e a nova potência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
11






=
D
D
H
H
2
1 8,345
41570








=
H
44,170
1
=
H
7044,1.1 =H
44,1
701 =H 61,481 =H
3
11






=
D
D
P
P
3
1 8,345
415100






=
P
73,1100
1
=
P
73,1
1001 =P 80,571 =P
10073,1.1 =P
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Exercício 2: temos uma bomba operando com rotor com 120 mm 
de diâmetro, uma vazão de 100 m3/h, altura manométrica de 15 mca e 
uma potência consumida de 30 cv. 
 Deseja-se alterar a vazão para 70 m3/h, rebaixando o rotor. Qual 
o novo diâmetro desse rotor? Qual a nova altura manométrica? Qual a 
nova potência? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 47 
Onde:
BHP = (Break Horse Power) Potência 
Consumida (CV)
γ = peso específico do fluido (Kgf/dm3)
Q = vazão (m3/h)
H = altura manométrica (m)
η = rendimento (%)
2,7 = fator de conversão
Potência consumida pela bomba: 
 
Com o ponto de trabalho, entramos na curva da bomba para obter: 
 - Rendimento; 
 - Diâmetro do rotor; 
 - Potência consumida, que pode ser encontrada na curva do 
catálogo ou calculada com mais precisão através da fórmula: 
 
 
 
 
 
 
Vamos a um exemplo: 
γ água = 0,9971 Kg/dm3. 
Q = 300 m3/h 
H = 70 mca 
n = 77% 
 
 Deve-se adicionar uma reserva de acordo com a faixa: 
 - de 0 a 2 cv: +20% 
 - de 2 a 20 cv: +15% 
 - acima de 20 cv: +10% 
 
 Para o exemplo acima ficaria com 111 cv, tendo então que 
instalar um motor próximo dessa potência, que será de 125 cv. 
 
 Exercício 1: calcule a potência consumida pela bomba com os 
dados abaixo: 
 γ água = 0,9971 Kg/dm3. 
 Q = 50 m3/h 
 H = 40 mca 
 n = 82% 
 
 
 
 
 
η
γ
⋅
⋅⋅
=
7,2
HQBHP
777,2
9971,070300
⋅
⋅⋅
=BHP
cvBHP 71,100=
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 48 
ZONA DE BAIXA PRESSÃO
Formação das bolhas de 
vapor
ZONA DE ALTA PRESSÃO
Pressão sobre as bolhas e implosão da mesma
Onda de choque retira material do rotor/carcaça/etc.
Tubulação
 Cavitação: 
 A bomba centrífuga requer na sua entrada (sucção) uma pressão 
suficiente para garantir o seu bom funcionamento. Caso essa pressão seja 
demasiadamente baixa, atingindo a pressão de vapor, haverá a formação de 
vapor. 
 As bolhas de vapor são conduzidas pelo fluxo até atingir pressões mais 
elevadas no interior da bomba onde ocorre a implosão das mesmas com a 
condensação do vapor e retorno ao estado líquido. 
 Este fenômeno causa a retirada de material da superfície do rotor e da 
carcaça, sendo acompanhado de vibrações e ruído característico ao de um 
misturador de concreto. 
 A cavitação pode ocorrer em maior ou menor intensidade. Quando 
ocorre em pequena intensidade seus efeitos são quase imperceptíveis. Já em 
grande intensidade, ocorrem vibrações que comprometem a vida dos 
componentes mecânicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ciclos podem chegar a 25.000/s e pressões localizadas nas 
partes metálicas na ordem de 1.000 atm (ou 1.000 bar ou 10.000 mca). 
 
 Conseqüências da cavitação: 
 Os efeitos da cavitação dependem do tempo de duração, 
intensidade da cavitação, propriedade do líquido e resistência do material 
à erosão por cavitação, ou seja, a cavitação causa barulho, vibração, 
alteração das curvas características e danificação ou "pitting" do material. 
O barulho e vibração são provocados principalmente pela instabilidade 
gerada pelo colapso das bolhas. 
 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 49 
 Sintomas da cavitação: 
 Ruído Característico: A cavitação produz um ruído semelhante de “de 
grãos de areia” ou “bolas de gude”. 
 Vibração Característica: O colapso produz excitações denominadas 
aleatórias, que se caracterizam por excitar freqüências naturais (ressonâncias). 
 Alterações na performance: Dependendo da intensidade pode-se 
observar variações na pressão de descarga,visto no pela oscilação do 
Manômetro. Perdendo até mesmo a vazão. 
 Oscilações nas Indicações da Corrente: É uma conseqüência direta das 
alterações na performance, tendo em vista que a potência consumida é função 
da pressão (AMT) e da Vazão, que variam em uma condição de cavitação. 
 
 Causas da cavitação: 
 As causas da cavitação estão ligadas ao mau dimensionamento da 
linha de sucção e do NPSH requerido pelo sistema e pela alteração do ponto 
de trabalho da bomba, saindo fora da zona aceitável da curva da bomba. 
 
 NPSH – Net Positive Suction Head (Energia Positiva de Sucção). 
 É um dos mais polêmicos termos associado a bombas, porém sua 
compreensão é essencial para o bom funcionamento. Assim devemos entender 
os conceitos de NPSH disponível e requerido. 
 
 NPSH disponível 
 É uma característica da instalação em que a bomba opera, isto é, 
pressão disponibilizada pela instalação para um determinado fluido. 
 
 NPSH requerido 
 Representa a pressão acima da pressão de vapor requerida pela bomba 
para que não ocorra a cavitação. 
 Os fabricantes apresentam o NPSH requerido pela bomba através de 
curvas levantadas em banco de prova. 
 
 O NPSH disponível deve ser sempre maior que o NPSH requerido. 
 
 
 
 
 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 50 
B VR RG
2,0 m
28,0 m
VPS
R
12” 10”
DADOS ADICIONAIS:
Comprimento total da sucção = 5m (01 curva)
Comprimento total do recalque = 400m (02 curvas)
S=Sucção / B=Bomba / VR=Válvula Retenção / RG=Registro Gaveta / 
VP=Válvula Pé / R=Recalque
 Cálculo do NPSH disponível: 
 
 
 
 
 
Prs = pressão no reservatório de sucção em mca. 
Patm = pressão atmosférica no local em mca. 
Pv = pressão de vapor do líquido à temperatura de bombeamento em mca. 
Hgeos = altura geométrica de sucção (negativa ou positiva) em metros 
∆Ps = somatória das perdas de carga na sucção em mca 
γ = peso específico do fluido bombeado em Kgf/dm3. 
 
Obs: Para sucção negativa, subtrai a Hgeo. Para sucção positiva (bomba 
afogada) soma-se a Hgeo. 
 
 Exemplo: 
 Determinar o NPSH disponível para o exercício 01 da página 26. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆Ps (Perdas de cargas na sucção): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vazões 
componentes 
100 200 300 400 500 
5m de tubo Ø12" 
1 curva 90º Ø12” 
1 valvula de pé Ø12” 
total 
))((
sgeos
atmrs
disp HP
pvPPNPSH ±∆−−+=
γ
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 51 
0
10
0 100 200 300 400 500
N
PS
H
 
m
ø417
NPSHr: 3,5mca
Prs = pressão no reservatório de sucção em mca: 0 mca 
Patm = pressão atmosférica no local em mca: 10 mca (ao nível do mar). 
Pv = pressão de vapor do líquido à temperatura de bombeamento em mca: 1,25 mca (Água a 
50ºC). 
Hgeos = altura geométrica de sucção (negativa) em metros: 2 metros 
∆Ps = somatória das perdas de carga na sucção em mca: Na Vazão de projeto: 0,53 mca 
γ = peso específico do fluido bombeado. Kgf/dm3: 0,988 . Kgf/dm3 (Água a 50ºC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Consultando a curva do NPSH requerido: 
 Para vazão de 300 m3/h, que é a vazão do projeto, o NPSH requerido 
para essa bomba é de 3,5 mca. Como o NPSH disponível (do projeto) é de 
6,32 mca, podemos usar essa bomba sem nenhum problema. 
 Recomenda-se o NPSH disponível ser 0,5 mca acima do que o 
NPSH requerido para uso geral. Para caldeiras, recomenda-se ser 3,0 mca 
acima. 
 Exemplo: se o NPSH disponível (do projeto) for de 5,0 mca, o NPSH 
requerido (da bomba) tem que ser no máximo 4,5 mca. Se fosse para caldeiras 
deveria ser no máximo de 2,0 mca. 
 
 
 
 
 
 
 
)0,2)(53,0(
988,0
25,10,100
−−
−+
=dispNPSH )0,2)(53,0(988,0
75,8
−−=dispNPSH
)0,2)(53,0(86,8 −−=dispNPSH 32,6=dispNPSH
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 52 
B VR RG
2,0 m
10 m
VPS
R
5” 4”
DADOS ADICIONAIS:
Comprimento total da sucção = 6m (01 curva)
Comprimento total do recalque = 100m (02 curvas)
S=Sucção / B=Bomba / VR=Válvula Retenção / RG=Registro Gaveta / 
VP=Válvula Pé / R=Recalque
 Exemplo: 
 Determinar o NPSH disponível para o exercício 02 da página 28. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆Ps (Perdas de cargas na sucção): 
 
 
 
 
 
 
 
Prs = pressão no reservatório de sucção em mca: _____ mca 
Patm = pressão atmosférica no local em mca: 10 mca (ao nível do mar). 
Pv = pressão de vapor do líquido à temperatura de bombeamento em mca: 0,75 mca (Água a 
40ºC). 
Hgeos = altura geométrica de sucção (negativa) em metros: ____ metros 
∆Ps = somatória das perdas de carga na sucção em mca: Na Vazão de projeto: _____ mca 
γ = peso específico do fluido bombeado. Kgf/dm3: 0,992 . Kgf/dm3 (Água a 40ºC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
vazões 
componentes 
 
 
 
 
total 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 53 
 Curva do NPSH requerido (da bomba) 
 
 
 NPSH disponível (do projeto): ______ 
 NPSH requerido (da bomba): ______ 
 
 
 Associação de Bombas: 
 As razões que nos levam a usar a associação de bombas são várias e 
de natureza diversas, por exemplo: 
 - Não existe uma bomba centrífuga que possa sozinha atender a vazão 
requerida; 
 - Variação da vazão com o decorrer do tempo (aumento da população, 
por exemplo, no período de alguns anos). 
 - Não há bomba que atenda altura manométrica requerida no projeto 
 As razões de associação de bombas são, portanto de natureza técnico-
comercial, variando desde a impossibilidade de uma só bomba atender a vazão 
ou altura manométrica do projeto, ou por diminuição dos custos de 
implantação. 
 
 Associação em paralelo: 
 Duas ou mais bombas operando em paralelo quando recalcam para 
uma tubulação em comum, de modo que cada uma contribua com uma parcela 
para a vazão total. Dessa forma, todas as bombas terão a mesma altura 
manométrica total. Faz-se a associação em paralelo para aumentar a vazão 
total do sistema. 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 54 
 
 
 
Quanto mais bombas em paralelo tiverem associadas, teremos: 
Vantagem: maior flexibilidade do sistema. 
Desvantagem: mais unidades a serem mantidas. 
 
O número excessivo de bombas em paralelo faz com que cada uma 
opere muito abaixo do seu ponto de projeto. Vamos analisar uma associação 
de 7 bombas em paralelo: 
 
 
 
1 Bomba 2 Bombas 3 Bombas 4 Bombas 5 Bombas 6 Bombas 7 Bombas
Curva do Sistema
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 1100
H(mca)
Q(m³/h)
126,5 242,5 347,3 437,5 517 601,8 665
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 55 
 - Quando 1 bomba está em operação, temos uma vazão de 126,5 m3/h. 
 - Quando 2 bombas estão em operação, temos uma vazão de 242,5 m3/h e 
não de 126,5 m3/h x 2 = 253 m3/h, que era esperada. 
 - Quando 3 bombas estão em operação, temos uma vazão de 347,3 m3/h e 
não de 126,5 m3/h x 3 = 379,5 m3/h, que era esperada. 
 - Quando 4 bombas estão em operação, temos uma vazão de 437,5 m3/h e 
não de 126,5 m3/h x 4 = 506 m3/h, que era esperada. 
 - Quando 5 bombas estão em operação, temos uma vazão de 517 m3/h e não 
de 126,5 m3/h x 5 = 632 m3/h, que era esperada. 
 - Quando 6 bombas estão em operação, temos uma vazão de 601,8 m3/h e 
não de 126,5 m3/h x 6 = 759 m3/h, que era esperada. 
 - Quando 7 bombas estão em operação, temos uma vazãode 665 m3/h e não 
de 126,5 m3/h x 7 = 885,5 m3/h, que era esperada. 
 
 Quando as 7 bombas estão em operação, cada uma delas passa a fornecer 95 
m3/h, sendo que uma bomba operando sozinha é capaz de fornecer 126,5 m3/h. 
 
 Associação em série: 
 Em algumas aplicações, como por exemplo, por condições topográficas ou por 
qualquer outro motivo, um sistema poderá atingir grandes alturas manométricas, que 
em alguns casos, pode exceder às faixas de operação de bombas de simples 
estágio. Nestes casos, uma das soluções é a associação de bombas em série. 
 Esquematicamente, a associação em série se apresenta da seguinte forma: 
 
 
 É fácil notar, que o líquido passará pela primeira bomba, receberá uma certa 
energia de pressão, entrará na segunda bomba, onde haverá um novo acréscimo de 
pressão, a fim de que o mesmo atinja as condições solicitadas. 
 Também fica claro que a vazão que sai da primeira bomba, é a mesma que 
entra na segunda, sendo, portanto a vazão constante. 
 Quando associamos bombas em série, aumenta-se a pressão total do sistema 
(altura manométrica), somando-se a pressão de cada bomba. 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bombas de vários estágios: 
 Um exemplo comum de bombas operando em série é o de bombas de 
vários estágios. Tudo se passa como se cada estágio fosse uma bomba 
isolada. A vazão é a mesma em cada estágio e as alturas manométricas vão se 
somando às anteriores. 
 As aplicações mais típicas são aquelas de pequenas e médias vazões e 
alturas manométricas totais elevadas. Assim são as bombas para alimentação 
de caldeiras, bombas para abastecimento e bombas para irrigação, entre 
outras aplicações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 57 
 Bombeamento Simultâneo: 
 Algumas vezes, ocorre a necessidade de bombeamento para reservatórios 
distintos, simultaneamente, ou isoladamente, para um reservatório e outro, etc. Pode 
ocorrer também, que estes reservatórios estejam situados em níveis diferentes, 
como ilustra a figura abaixo. 
 
 Neste sistema, o equipamento poderá bombear fluido para os reservatórios 1 e 
2 simultaneamente, podendo também bombear fluido ora para o reservatório 1, ora 
para o reservatório 2, isoladamente. 
 Para resolver o sistema, devemos preceder da seguinte forma: 
 - O diâmetro da tubulação deve ser calculada pela soma das vazões dos 
reservatórios 1 e 2. 
 - Supondo que o bombeamento seja realizado somente para o reservatório 1, 
traça-se a curva correspondente ao reservatório 1, através da tubulação 1 e seus 
componentes e a vazão requerida do reservatório 1. 
 - Supondo que o bombeamento seja realizado somente para o reservatório 2, 
traça-se a curva correspondente ao reservatório 2, através da tubulação 2 e seus 
componentes e a vazão requerida do reservatório 2. 
 - Supondo agora que os 2 reservatórios sejam abastecidos simultaneamente, 
deve-se traçar a curva correspondente a soma das vazões, altura geométrica do 
reservatório mais alto, e das duas tubulações e seus componentes. 
 Temos assim, a solução gráfica do sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 58 
)(
)(7030
rpmn
cvPotFsT ⋅⋅= [ ]mN.
Onde:
T = Torque [N.m]
Fs = Fator de segurança
n = Rotação [rpm]
7030 = Fator de conversão para SI
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Transmissão Acionador - Bomba: 
 Os tipos de transmissão podem ser: 
 - Acoplamento elástico 
 - Polias e correias 
 - Combinados (redutor + acoplamento + polias e correias, etc) 
 
 Cálculos para acoplamentos elásticos. 
 
 
 
 
 
 
 Obs: O fator de segurança é definido pelo fabricante do acoplamento, 
levando em conta o tipo de operação, ambiente, etc. 
 - Selecionar o acoplamento no catálogo do fabricante, comparando o 
torque; 
 - Verificar a furação máxima permitida para o acoplamento selecionado e 
comparar com a ponta dos eixos do motor e da bomba 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 59 
 Exercício: calcule o torque do acoplamento para o exercício 1 da página 45. 
Utilize fator de segurança 1,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bombeamento de líquidos viscosos: 
 Como já estudado nas propriedades dos fluidos, viscosidade é a resistência 
que um fluido apresenta ao escoamento. 
 Para facilitar a escolha de uma bomba centrífuga, ficou convencionado que 
todas as curvas das bombas centrífugas devem ser levantadas utilizando-se como 
fluido, água limpa a 20ºC e viscosidade igual a 1 centiStoke. 
 Entretanto, estas características sofrem modificações quando a bomba opera 
com fluidos muito viscosos. Assim sendo, uma redução da eficiência, uma queda na 
vazão e altura manométrica, ocorrem de maneira geral. 
 Para sanar esse problema, utilizam-se correções nas curvas características 
das bombas centrífugas. 
 
 Limitações para o uso dos fatores de correção: 
 - Usar somente as escalas indicadas no gráfico, não extrapolar valores. 
 - Usar somente para bombas convencionais, com rotores aberto ou fechados, 
não usar para bombas de fluxo axial. 
 - Usar somente para líquidos Newtonianos. 
 
 Líquidos não Newtonianos: Um fluido não-newtoniano é um fluido cuja 
viscosidade varia de acordo com o grau de deformação aplicado. Como 
conseqüência, fluidos não newtonianos podem não ter uma viscosidade bem definida. 
Resumindo: Se você aplicar mais força, o fluido se torna sólido (ou quase isso), se 
aplicar pouca força, o fluido se torna líquido. 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 60 
 Símbolos e definições utilizados na correção: 
 - Qvis – Vazão viscosa em m3/h – vazão quando operando com líquido 
viscoso. 
 - Hvis – Altura manométrica viscosa – altura quando operando com 
líquido viscoso. 
 - Pvis – Potência viscosa em CV – potência requerida pela bomba 
quando operando com líquido viscoso. 
 - Qw – Vazão da água em m3/h, quando operando com água. 
 - Hw – Altura manométrica da água em mca, altura quando operando 
com água. 
 - γ – Peso específico (Kgf/dm3). 
 - fQ – Fator de correção para vazão 
 - fH – Fator de correção para altura manométrica 
 - fη – Fator de correção para rendimento. 
 
 Fórmulas para correção: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vis
visHvisQvisPvis
η
γ
⋅
⋅⋅
=
7,2
QwfQQvis ×=
HwfHHvis ×=
nwfnnvis ×=
fQ
QvisQw =
fH
HvisHw =
fn
nvis
nw =
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 61 
 Exemplos de cálculos: 
 Escolha da bomba para dadas condições de H e Q de um líquido de 
viscosidade conhecida. 
 Escolher uma bomba capaz de fornecer uma vazão de 170 m3/h com H = 30 
mca (nos casos de bomba multi-estágios, deve-se usar a altura de um estágio), 
sendo a viscosidade do líquido igual a 190 centiStokes e peso específico igual a 0,90 
na temperatura de funcionamento. 
 Entrando-se no gráfico de correção com Qvis = 170 m3/h, vai-se até Hvis = 30. 
 Depois segue-se até a reta da viscosidade de 190 centiSotkes e então na 
vertical até as curvas que indicam os fatores de correção. 
 
 fQ = 0,94 fH = 0,91 (para 1,0 Q) fn = 0,62 
 
 Daí calcula-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No manual de curvas de bombas procura-se uma bomba capas de fornecer 
uma vazão de 180,85 m3/h e 32,96 mca de altura manométrica. 
 Se o rendimento encontrado na curva da bomba for, por exemplo, de 80%,então o rendimento com líquido viscoso será: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
fQ
QvisQw =
94,0
170
=Qw 85,180=Qw
fH
HvisHw = 91,0
30
=Hw 96,32=Hw
nwfnnvis ×=
8062,0 ×=nvis
%6,49=nvis
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 62 
 A potência consumida pela bomba, operando com o líquido viscoso será: 
 
 
 
 
 
 
 Exercício: 
 Escolher uma bomba capaz de fornecer uma vazão de 400 m3/h com H 
= 60 mca, sendo a viscosidade do líquido igual a 300 centiStokes e peso 
específico igual a 0,75 na temperatura de funcionamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vis
visHvisQvisPvis
η
γ
⋅
⋅⋅
=
7,2 6,497,2
90,030170
⋅
⋅⋅
=Pvis
CVPvis 27,34=
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Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 63 
 Exercício: Projeto de bombeamento: 
 Passos para cálculo do projeto: 
 1. Calcular diâmetro da tubulação de sucção e recalque. 
 2. Calcular as perdas de cargas na sucção e recalque. 
 3. Calcular a altura manométrica total (pressão da bomba). 
 4. Estabelecer o ponto de projeto (H e Q) 
 5. Traçar a curva do sistema. 
 6. Calcular o NPSH disponível. 
 7. Selecionar a bomba, indicando seu ponto de operação (rendimento e 
Ø do rotor) 
 8. Calcular a potência consumida pela bomba, e determinar a potência 
do motor elétrico. 
 9. Calcular o torque para seleção do acoplamento. 
 
 Dados do exercício: 
 Vazão de projeto: 200 m3/h. 
 Variações de vazão: 100 m3/h, 150 m3/h, 200 m3/h e 250 m3/h. 
 Líquido bombeado: Água a 40ºC 
 Altitude de local: 600 m acima d nível do mar 
 Esquema: 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 64 
 Desenvolvimento dos cálculos: 
 
 1. Diâmetro da tubulação de sucção e recalque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2. Perdas de cargas na sucção e recalque: 
 
 ∆Ps (Perdas de cargas na sucção): 
 
 
 
 
 
 
 
 ∆Pr (Perdas de cargas no recalque): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vazões 
componentes 
 
 
 
 
total 
vazões 
componentes 
 
 
 
 
 
total 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 65 
3. Altura manométrica total: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Ponto de projeto: 
 
Altura manométrica (H) ______mca e Vazão (Q)__________ m3/h. 
 
5. Curva do sistema: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Q (m3/h) AMT (mca) 
 
 
 
 
 
 
Q (m3/h)
H (mca)
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 66 
 6. NPSH disponível: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7. Seleção da Bomba conforme catálogo: 
 
 Modelo: 
 Rendimento: 
 Ø do rotor: 
 NPSH requerido: 
 
 8. Potência consumida pela bomba e potência do motor elétrico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9. Torque para seleção do acoplamento: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 67 
 Conclusões: 
 1. Diâmetro da tubulação de recalque_______e sucção________. 
 2. Ponto de projeto: H______Q_______. 
 3. NPSH disponível__________e requerido__________. 
 4. Modelo de Bomba: ______________RPM_________rendimento________ 
 Ø do rotor_________ 
 5. Potência do motor elétrico__________.cv 
 6. Torque do acoplamento____________.Nm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 68 
Tabela de Pressão de Vapor e Peso Específico da Água: 
 
OBS: Multiplicar a pressão por 10 para converter em mca. 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 69 
Motores Elétricos: 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 70 
Tabela de pressão atmosférica em função da altitude 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 71 
 Tabela de perdas de pressão em trechos retos de tubulações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 72 
 Tabela de perdas de pressão em curvas e válvulas de pé 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 73 
 Tabela de perdas de pressão para válvulas de retenção e gaveta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 
Bombas Centrífugas – Seleção e Aplicação 74 
 
 Gráfico de determinação da performance de bombas centrífugas para líquidos 
viscosos: