Experimento 02 - Resistência Elétrica e Lei de Ohm - Grupo 5

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Física Experimental 3 - 02/2024 - Turma 03
Experimento 02 - Resistência Elétrica e Lei de Ohm
Participantes:
Diana Rodrigues Pereira Carvalho - 19/0134321
Maria Clara Barros Cruz - 19/0139234
08 de Novembro de 2024
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 2
2. OBJETIVOS 3
3. MATERIAIS 3
4. PROCEDIMENTOS 3
4.1 Resistor 3
4.2 Resistor de Proteção 5
4.3 Lâmpada Incandescente 5
4.4 Diodo 6
5. RESULTADOS E ANÁLISE 7
5.1 Resistor 7
5.2 Resistor de Proteção 10
5.3 Lâmpada Incandescente 11
5.4 Diodo 13
6. CONCLUSÃO 15
7. BIBLIOGRAFIA 15
1
1. INTRODUÇÃO
A corrente elétrica pode ser entendida como o fluxo ordenado de partículas
carregadas, de uma região para outra. Quando esse movimento ocorre em um
circuito fechado, ele é chamado de circuito elétrico. A intensidade da corrente
elétrica (i) é determinada pela quantidade de carga que atravessa um plano em um
determinado intervalo de tempo, ou seja:
(1.1)𝑖 = 𝑑𝑞/𝑑𝑡
Já a densidade de corrente (J), é a corrente que flui por unidade de área do
elemento, tendo como unidade ampère por metro quadrado (A/m²).
(1.2)𝐽 = 𝑖/𝐴
Se aplicarmos uma diferença de potencial em componentes distintos, cada
um deles sofrerá efeitos diferentes, e isso se deve a uma propriedade física
chamada resistência. A resistência elétrica é a capacidade do condutor de resistir a
passagem de corrente e é definida pela primeira lei de Ohm:
(1.3.1)𝑈 = 𝑅 * 𝑖
Ou seja,
(1.3.2)𝑅 = 𝑈/𝑖
A unidade do SI é o volt por ampère (V/A), mas devido a sua frequência de
aparição, utiliza-se o ohm (Ω).
Um condutor que tem por função introduzir resistência a um circuito, é
chamado de resistor. Quando esse componente é utilizado em circuitos para limitar
a corrente elétrica ou a tensão, protegendo outros componentes mais sensíveis de
possíveis danos, ele é chamado de resistor de proteção.
Nos casos em que os componentes do circuito, como resistores, possuem
comportamento linear, ou seja, a relação entre corrente e tensão é constante, a Lei
de Ohm é válida. Agora, em casos de componentes não lineares, como diodos,
transistores e LEDs, a relação corrente-tensão é descrita por características
específicas, como a especificidade do diodo.
Para um resistor que obedece a Lei de Ohm, o gráfico de corrente em função
da diferença de potencial é uma linha reta.
2
A resistividade, por sua vez, é uma propriedade que está ligada às
características dos materiais e ao quanto se opõem à passagem de corrente
elétrica. Quanto maior a resistividade de um material, maior o campo elétrico
necessário para produzir uma dada densidade de corrente, logo:
(1.4)𝜌 = 𝐸/𝐼
2. OBJETIVOS
Verificação da lei de Ohm por meio da análise de desempenho de elementos
elétricos lineares e não lineares.
3. MATERIAIS
● 2 multímetros, sendo 1 na função de voltímetro e 1 na função de
amperímetro;
● 1 fonte controlada de tensão/corrente;
● 1 resistor de 1kΩ e 0,25W;
● 1 diodo retificador de 1A e 1V;
● 1 lâmpada com Vmáx de 6,3V e Imáx de 150mA;
● 1 potenciômetro de 0 a 100;
● 1 protoboard;
● Fios conectores de cobre.
4. PROCEDIMENTOS
4.1 Resistor
Antes de partir para a montagem do circuito, foi realizada primeiramente o
cálculo da resistência de proteção que se faz necessária para preservar a
integridade do resistor de 0,25 Watts de potência e 1000 Ohms de resistência. Para
isso, é preciso obter o valor da corrente, usando a equação abaixo:
3
(4.1)𝐼 = 𝑃
𝑅
Onde:
I = corrente no circuito em ampéres;
P = potência em watts;
R = resistência do resistor, em ohms.
Foi obtido o valor de 0,0158A para a corrente. Em seguida, prosseguiu-se
para o cálculo da resistência, que é dada por:
(4.2)𝑅
𝑝𝑟𝑜𝑡
= ε−𝑅𝐼
𝐼
Em que:
Rprot = resistência de proteção, em ohms;
R = resistência do resistor, em ohms;
I = corrente no circuito em ampéres;
ε = 20 volts.
Dessa forma, foi possível alcançar o valor de 265,82 Ω para a resistência de
proteção. Com essa informação, prosseguiu-se com a realização do experimento,
realizando a montagem dos circuitos representados na Figura 4.1.1, que contém um
voltímetro conectado em paralelo com o resistor, e o amperímetro ligado em série no
circuito, seguido do resistor de proteção.
4
Figura 4.1.1 - Esquema do circuito montado com resistor de 1kΩ e resistor de proteção
polarizado positivamente (i) e negativamente (ii) (Fonte: Roteiro do Experimento)
Para cada circuito montado, tanto o polarizado positivamente quanto
negativamente, foi aplicada uma tensão na fonte que variava de -30V a 30V de
modo que fosse obtido 10 pontos para cada lado, e registrado os valores de tensão
nos terminais do resistor e a corrente no circuito. Com isso, também foi possível
calcular a resistência para cada ponto medido.
4.2 Resistor de Proteção
Nessa etapa do experimento, utilizando os mesmos circuitos da Figura 4.1.1,
foi medida as correntes e tensões no resistor e no resistor de proteção para uma
tensão de 10 Volts aplicada na fonte. O procedimento foi repetido primeiramente
para o lado positivo e depois para o negativo.
4.3 Lâmpada Incandescente
Para realizar a montagem do circuito, foi calculada a resistência de proteção
que se faz necessária para preservar a integridade da lâmpada incandescente de
tensão e corrente máximas de 6V e 150 mA, respectivamente, a partir da equação
abaixo:
(4.3)𝑅
𝑝𝑟𝑜𝑡
= ε−𝑉
𝐼
5
Em que:
Rprot = resistência de proteção, em ohms;
I = corrente máxima que a lâmpada suporta, em ampéres;
V = tensão máxima que a lâmpada suporta, em volts;
ε = 30 volts.
Assim, encontrou-se o valor de 160Ω. Porém, como não havia o resistor de
proteção que pudesse ser usado para esse valor encontrado, foi calculada a
resistência de proteção para tensão na fonte de 20 Volts, o qual resultou em 96Ω.
Dessa forma, utilizou-se o resistor de proteção com o potenciômetro no valor de
100Ω e montado o circuito da Figura 4.3.1, onde foi variada a tensão na fonte de -20
a 20V de modo que fosse obtido 10 pontos para cada lado, e registrado os valores
de tensão nos terminais da lâmpada e a corrente no circuito. Por fim, foi calculada a
resistência para cada ponto medido com base nos dados coletados.
Figura 4.3.1 - Esquema do circuito montado com resistor de proteção e lâmpada
incandescente polarizado positivamente (ii) e negativamente (i) (Fonte: Roteiro do
Experimento)
6
4.4 Diodo
Nessa etapa do experimento, a lâmpada incandescente foi substituída pelo
diodo, assim como está representado na figura 4.4.1. Antes da montagem, a
resistência de proteção foi calculada utilizando a mesma equação (4.3), descrita no
item acima, levando em conta que o ε = 30V, o V= 1V e A= 1A. Assim, encontrou-se
o valor de 29Ω. Em seguida, foram aferidos 20 pontos, variando a voltagem de 3 em
3 volts, saindo do -30V até 30V. Com essas medidas em mão, foi possível calcular o
ponto de operação do diodo.
Figura 4.4.1 - Esquema do circuito montado com resistor de proteção e diodo polarizado
positivamente (ii) e negativamente (i) (Fonte: Roteiro do Experimento)
5. RESULTADOS E ANÁLISE
5.1 Resistor
Para cada circuito montado, foi possível obter valores de tensão nos terminais
do resistor e a corrente para 10 pontos distintos de cada lado com auxílio do
amperímetro e voltímetro, alternando a tensão na fonte de -30 a 30V, conforme as
Tabelas 5.1.1 e 5.1.2. Com base nesses dados, foi calculada a resistência para cada
ponto medido, utilizando da Lei de Ohm.
7
Tabela 5.1.1 - Valores de tensão e corrente para resistor de 1kΩ e circuito polarizado
positivamente
Tabela 5.1.2 - Valores de tensão e corrente para resistor de 1kΩ e circuito polarizado
negativamente
Assim, foi possível construir um gráfico relacionando corrente e tensão
obtidas, representado na Figura 5.1.1 e 5.1.2
8
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Resistência
calculada (Ω)
3,0 ± 0,1 1,56 ± 0,05 1,55 ± 0,05 993,59 ± 0,1
6,1 ± 0,1 3,10 ± 0,05 3,07 ± 0,05 990,32 ± 0,1
9,0 ± 0,1 4,59 ± 0,05 4,54 ± 0,05 989,11 ± 0,1
12,0 ± 0,1 6,14 ± 0,05 6,06 ± 0,05 986,97± 0,1
15,0 ± 0,1 7,70 ± 0,05 7,58 ± 0,05 984,42 ± 0,1
18,0 ± 0,1 9,19 ± 0,05 9,03 ± 0,05 982,59 ± 0,1
21,0 ± 0,1 10,76 ± 0,05 10,55 ± 0,05 980,48 ± 0,1
24,0 ± 0,1 12,30 ± 0,05 12,01 ± 0,05 976,42 ± 0,1
27,0 ± 0,1 13,84 ± 0,05 13,48 ± 0,05 973,99 ± 0,1
30,0 ± 0,1 15,44 ± 0,05 15,00 ± 0,05 971,5 ± 0,1
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Resistência
calculada (Ω)
3,1 ± 0,1 -1,57 ± 0,05 -1,55 ± 0,05 987,26 ± 0,1
6,0 ± 0,1 -3,07 ± 0,05 -3,03 ± 0,05 986,97 ± 0,1
9,0 ± 0,1 -4,61 ± 0,05 -4,55 ± 0,05 986,98 ± 0,1
12,0 ± 0,1 -6,11 ± 0,05 -6,04 ± 0,05 988,54 ± 0,1
15,0 ± 0,1 -7,69 ± 0,05 -7,58 ± 0,05 985,70 ± 0,1
18,0 ± 0,1 -9,21 ± 0,05 -9,07 ± 0,05 984,80 ± 0,1
21,1 ± 0,1 -10,81 ± 0,05 -10,62 ± 0,05 982,42 ± 0,1
24,0 ± 0,1 -12,28 ± 0,05 -12,03 ± 0,05 979,64 ± 0,1
27,0 ± 0,1 -13,87 ± 0,05 -13,53 ± 0,05 975,49 ± 0,1
30,0 ± 0,1 -15,44 ± 0,05 -15,03 ± 0,05 973,45 ± 0,1
Figura 5.1.1 - Pontos azuis representam a corrente e tensão detectadas no resistor de 1kΩ
para o circuito polarizado positivamente e em vermelho para polarizado negativamente.
Figura 5.1.2 - Pontos laranja representam a corrente e tensão detectadas para os dois
lados. A curva laranja é o ajuste linear dos dados.
Foi realizado o ajuste linear dos dados para a equação de reta abaixo:
(5.1.1)𝐼 = 𝐴 * 𝑉 + 𝐵
9
Onde:
I = corrente em Amperes;
V = tensão em Volts;
A = coeficiente angular da reta;
B = coeficiente linear da reta;
É possível perceber que corrente e tensão são diretamente proporcionais, e
que o coeficiente linear da reta (B) para o resistor se aproxima de zero, fazendo com
que as equações se aproximem da formulação da Lei de Ohm (V=R*I), onde o
coeficiente linear é zero. A partir da inclinação da curva, é possível determinar a
resistência, que é dada por:
(5..1.2)𝐴 = 1
𝑅
Em que:
R = resistência em ohms;
A = coeficiente angular da reta;
Dessa forma, foi calculada a resistência para o resistor que foi de 978,186Ω,
muito próxima ao valor fornecido de 1000Ω. Tal diferença pode ser explicada em
virtude de erros e imprecisões de medida. Assim, vemos que a Lei de Ohm é válida
para essa situação.
5.2 Resistor de Proteção
Para uma tensão aplicada na fonte de 10 Volts foi obtido os valores de
corrente e tensão para o resistor de 1000Ω e resistor de proteção, tanto para o lado
positivo quanto para o negativo conforme as Tabelas 5.2.1 e 5.2.2.
Tabela 5.2.1 - Valores de corrente e tensão para os resistores no circuito polarizado
positivamente
Resistor de 1000Ω Resistor de Proteção
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA)
Tensão
no Voltímetro
(V)
10
10,0 ± 0,1 5,10 ± 0,05 5,05 ± 0,05 10,0 ± 0,1 5,13 ± 0,05 5,05 ± 0,05
Tabela 5.2.2 - Valores de corrente e tensão para os resistores no circuito polarizado
negativamente
Resistor de 1000Ω Resistor de Proteção
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA)
Tensão
no Voltímetro
(V)
10,0 ± 0,1 -5,10 ± 0,05 -5,04 ± 0,05 10,0 ± 0,1 -5,09 ± 0,05 -5,01 ± 0,05
Para calcular a potência dissipada, utiliza-se a seguinte equação:
(5.2.1)𝑃 = 𝑖 * 𝑉
Onde:
P = potência dissipada, em watts;
i = corrente, em ampéres;
V = tensão, em volts.
Assim, para a tensão aplicada de 10V, a Rprot dissipou 25,90 mW e a
resistência R dissipou 25,76 mW. Já para voltagem negativa -10V, Rprot dissipou
25,50 mW e R dissipou 25,70mW. Logo, é possível notar que o valor da potência
não se altera significativamente para valores de tensão negativa ou positiva no
circuito. Ainda, a análise permite identificar que o valor da potência do resistor é
inferior ao máximo de 0,50 mW.
5.3 Lâmpada Incandescente
Para cada circuito montado, foram obtidos valores de tensão nos terminais da
lâmpada e a corrente para 10 pontos distintos de cada lado com auxílio do
amperímetro e voltímetro, alternando a tensão na fonte de -20 a 20V, conforme as
Tabelas 5.3.1 e 5.3.2. Com essas informações, calculou-se a resistência para cada
ponto medido, utilizando da Lei de Ohm.
11
Tabela 5.3.1 - Valores de tensão e corrente para lâmpada e circuito polarizado positivamente
Tabela 5.3.2 - Valores de tensão e corrente para lâmpada e circuito polarizado
negativamente
Dessa forma, foi possível construir um gráfico relacionando corrente e tensão
obtidas, representado na Figura 5.3.1.
12
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Resistência
calculada (Ω)
2,0 ± 0,1 19,56 ± 0,05 0,10 ± 0,05 5,11 ± 0,1
4,0 ± 0,1 37,48 ± 0,05 0,43 ± 0,05 11,47 ± 0,1
6,0 ± 0,1 52,54 ± 0,05 0,88 ± 0,05 16,75 ± 0,1
8,0 ± 0,1 68,70 ± 0,05 1,48 ± 0,05 21,53 ± 0,1
10,0 ± 0,1 81,50 ± 0,05 2,04 ± 0,05 25,03 ± 0,1
12,2 ± 0,1 86,40 ± 0,05 2,75 ± 0,05 31,83 ± 0,1
14,0 ± 0,1 108,20 ± 0,05 3,41 ± 0,05 31,52 ± 0,1
16,0 ± 0,1 120,80 ± 0,05 4,15 ± 0,05 34,35 ± 0,1
18,0 ± 0,1 133,10 ± 0,05 4,94 ± 0,05 37,11 ± 0,1
20,0 ± 0,1 144,60 ± 0,05 5,75 ± 0,05 39,76 ± 0,1
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
Resistência
calculada (Ω)
2,0 ± 0,1 -18,29 ± 0,05 -0,22 ± 0,05 12,03 ± 0,1
4,0 ± 0,1 -36,37 ± 0,05 -0,48 ± 0,05 13,20 ± 0,1
6,0 ± 0,1 -51,87 ± 0,05 -0,96 ± 0,05 18,51 ± 0,1
8,0 ± 0,1 -67,20 ± 0,05 -1,43 ± 0,05 21,28 ± 0,1
10,0 ± 0,1 -81,40 ± 0,05 -2,05 ± 0,05 25,18 ± 0,1
12,0 ± 0,1 -95,80 ± 0,05 -2,75 ± 0,05 28,71 ± 0,1
14,0 ± 0,1 -108,80 ± 0,05 -3,46 ± 0,05 31,80 ± 0,1
16,0 ± 0,1 -120,40 ± 0,05 -4,17 ± 0,05 34,63 ± 0,1
18,0 ± 0,1 -132,90 ± 0,05 -4,98 ± 0,05 37,47 ± 0,1
20,0 ± 0,1 -144,10 ± 0,05 -5,76 ± 0,05 39,97 ± 0,1
Figura 5.3.1 - Pontos azuis representam a corrente e tensão detectadas na lâmpada
incandescente para o circuito polarizado positivamente e em vermelho para polarizado
negativamente
O comportamento do gráfico, permite concluir que há uma variação na
resistência devido ao Efeito Joule, em que a corrente, ao passar pelo terminal da
lâmpada, provoca aumento da temperatura e seu acendimento, transformando a
energia elétrica em calor. A Lei de Ohm, ao contrário do experimento realizado para
o resistor, não se aplica nessa situação, uma vez que o gráfico não é linear e a
resistência não é constante.
5.4 Diodo
Com o potenciômetro ajustado para o valor da resistência de proteção (29Ω),
o procedimento é realizado de forma análoga aos demais, variando a tensão na
fonte de 30V a -30V e obtendo os valores de corrente e tensão no circuito. Os dados
obtidos estão reunidos nas Tabelas 5.4.1 e 5.4.2.
Tabela 5.4.1 - Valores de tensão e corrente para diodo polarizado positivamente
Tensão
na Fonte (V) Corrente (A) Tensão
no Voltímetro (V)
3,0 ± 0,1 0,074 ± 0,005 0,80 ± 0,01
13
6,0 ± 0,1 0,171 ± 0,005 0,90 ± 0,01
9,0 ± 0,1 0,269 ± 0,005 1,00 ± 0,01
12,0 ± 0,1 0,366 ± 0,005 1,00 ± 0,01
15,1 ± 0,1 0,467 ± 0,005 1,10 ± 0,01
18,2 ± 0,1 0,562 ± 0,005 1,30 ± 0,01
20,9 ± 0,1 0,643 ± 0,005 1,70 ± 0,01
24,0 ± 0,1 0,705 ± 0,005 2,60 ± 0,01
27,1 ± 0,1 0,808 ± 0,005 2,70 ± 0,01
30,0 ± 0,1 0,905 ± 0,005 2,60 ± 0,01
Tabela 5.4.2 - Valores de tensão e corrente para diodo polarizado negativamente
Tensão
na Fonte (V) Corrente (mA) Tensão
no Voltímetro (V)
3,1 ± 0,1 -0,30 ± 0,01 -3,10 ± 0,01
6,1 ± 0,1 -0,60 ± 0,01 -6,20 ± 0,01
9,0 ± 0,1 -0,90 ± 0,01 -9,10 ± 0,01
12,0 ± 0,1 -1,20 ± 0,01 -12,20 ± 0,01
15,2 ± 0,1 -1,50 ± 0,01 -15,30 ± 0,01
18,1 ± 0,1 -1,80 ± 0,01 -18,20 ± 0,01
21,0 ± 0,1 -2,10 ± 0,01 -21,10 ± 0,01
24,0 ± 0,1 -2,40 ± 0,01 -24,10 ± 0,01
27,0 ± 0,1 -2,70 ± 0,01 -27,00 ± 0,01
30,0 ± 0,1 -3,00 ± 0,01 -30,00 ± 0,01
Dessa forma, foi feito também um gráfico Voltagem vs Corrente para
entendimento dos pontos. A figura 5.4.3 reúne esses pontos, assim como a curva de
ajuste exponencial.
14
Figura 5.4.3 - Pontos laranja representam a corrente e tensão detectadas para os dois
lados. A curva laranja é o ajuste dos dados.
A partir de uma dada tensão de ativação, é possível coletar valores próximos
de corrente e, daí em diante, qualquer aumento de tensão gera uma corrente que
cresce muito mais rápido. Isso explica o comportamentoexponencial do gráfico.
Para definir o ponto de operação do diodo, foi traçada uma reta de carga,
utilizou-se o ponto de tensão máxima da fonte, de 30V e o ponto de corrente, que é
calculada pela divisão entre o valor da tensão máxima da fonte pelo da resistência
da carga de 29Ω, obtendo-se uma corrente de 1030 mA. Essa corrente serve de
referência para traçar a reta de carga.
O ponto de interseção entre a reta de carga e a curva característica nos dá o
ponto de operação do diodo, representado na Figura 5.4.4.
15
Figura 5.4.4 - A reta azul indica a reta de carga e em verde as coordenadas do ponto de
ativação do diodo, de aproximadamente 1V e 300mA.
6. CONCLUSÃO
A partir dos dados coletados experimentalmente em sala de aula e de sua
análise, é possível inferir certos aspectos gerais de cada um dos materiais
estudados. Ambos os resistores estudados apresentam comportamento linear e
independente das condições de corrente e tensão. Enquanto a lâmpada
incandescente apresenta uma resistência variável, em função da temperatura e,
consequentemente, da corrente empregada.
Por fim, o diodo exigiu uma certa tensão mínima para começar a conduzir
corrente, além do fato de somente conduzir em um dado sentido, em oposição a
lâmpada e aos resistores que conduzem corrente em ambos os sentidos. Após
essas considerações acerca dos experimentos, é possível concluir que os materiais
estudados, apesar de apresentarem valores diferentes dos esperados, são
suficientemente próximos e reafirmam as conclusões observadas teoricamente.
16
7. BIBLIOGRAFIA
Roteiro do Experimento 2, Resistência elétrica e lei de Ohm
Apostila do curso de Física 3 Experimental
MATTEDE, Henrique. Saiba tudo sobre a Curva do Diodo. Mundo da Elétrica.
Disponível em:
https://www.mundodaeletrica.com/eletronica-saiba-tudo-sobre-curva-do-diodo/
Acesso em: 18 nov. 2024.
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https://www.mundodaeletrica.com/eletronica-saiba-tudo-sobre-curva-do-diodo/