4 - Umidificação

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
DISCIPLINA: Operações Unitárias para a Indústria de Alimentos II 
PROFESSORA: Dra. Miriam Carla B. Ambrosio Ugri 
 
4 – UMIDIFICAÇÃO 
 
4.1 – Introdução 
 
 As operações de umidificação e desumidificação implicam na transferência de 
massa entre uma fase líquida pura e um gás que permanece insolúvel no líquido. 
 A psicrometria é a parte da termodinâmica que estuda as propriedades e os estados 
do ar (ou um gás), bem como os processos a que ele se sujeita quando da sua utilização nas 
operações unitárias. 
 O ar é uma mistura gasosa muito importante neste estudo e é utilizado em várias 
operações na indústria alimentícia, destacando-se: secagem, umidificação, armazenamento, 
refrigeração e fermentação de alimentos, além de climatização de plantas industriais, 
laboratórios etc. 
 Nas operações de umidificação, especialmente quando se aplicam no sistema ar-
água, utilizam-se frequentemente duas definições especiais: 
VAPOR – se refere à forma gasosa do componente que também está presente como líquido, 
 
GÁS – é o componente presente somente na forma gasosa. 
 
4.2 – Definições 
 
A – Umidade Absoluta (H): é a massa de vapor de água absorvida por unidade de massa 
de ar seco. Também pode ser chamada de umidade ou conteúdo de umidade, sendo esta 
última mais apropriada para o conteúdo de umidade de sólidos. Sua unidade é dada como 
kg de vapor de água por kg de ar seco, ou seja, kg/kg. 
 Assumindo um comportamento ideal, a massa de vapor por unidade de volume de ar 
é dada, pela lei dos gases ideais, por: 
 
RT
M wwP
 vaporde massa = (1) 
sendo: Pw – pressão parcial do vapor de água 
 Mw – massa molar da água. 
 Se a pressão total do sistema é P, então a pressão parcial do ar será P-Pw e a massa 
de ar seco é: 
( )
RT
M AwP-Pseco gás de massa = (2) 
sendo MA - massa molar do ar. 
 
 A umidade é dada por (Mw = 18 kg/kgmol e Mar = 28,9 kg/kgmol): 
 
 2 
Aw
ww
MPP
MP
H )( −= ou w
w
PP
P
H
−
= 622,0 (3) 
 
B – Umidade Saturada (H0): em qualquer temperatura existe um limite para a quantidade 
de vapor de água que o ar pode conter antes do vapor condensar. A umidade saturada (H0) é 
a umidade absoluta do ar quando ele está saturado com vapor de água numa dada 
temperatura; sendo que a umidade saturada aumenta com a temperatura. Se Pw0 é a pressão 
parcial do vapor de água na saturação então, a partir da eq. (3) tem-se: 
 
Aw
ww
MPP
MP
H )( 0
0
0
−
= (4) 
 
C – Umidade Relativa (UR): é a relação entre a fração molar do vapor de água na mistura 
e a fração do vapor de água numa mistura saturada, à mesma temperatura e pressão total. 
Uma vez que o vapor de água pode ser considerado um gás perfeito, a definição fica sendo 
como a razão entre a pressão parcial do vapor na mistura (Pw) e a pressão do vapor saturado 
a mesma temperatura (Pw0). Assim: 
 
100
0
×=
w
w
P
PUR (5) 
 
D – Calor Úmido: é simplesmente a capacidade calorífica (cp – kJ/kg.k) do ar úmido, e é 
dado por: 
 
Hc p 88,1005,1 += (6) 
 
E – Volume Úmido ( ^V ): é o volume ocupado por unidade de massa do gás seco. Pode ser 
chamado de volume específico e é o inverso da densidade. 
 
P
RTH
P
RT
M
H
P
RT
M
V
VVV
OHar
vaporáguaoar






+=+=
+=
189,28
11
2
^
^
sec
^^
 
 
F – Temperatura de Orvalho (Torv): é a temperatura na qual ocorre a condensação do 
vapor de água existente no ar, quando este é resfriado, mantidas constantes a umidade 
absoluta (H) e a pressão atmosférica (Patm). 
 
G – Entalpia (h): é a quantidade total de calor contida na mistura por unidade de massa de 
ar seco, acima de certa temperatura de referência. 
 
 
 3 
4.3 – Temperaturas de Bulbo Seco e de Bulbo Úmido 
 
 Uma das maneiras mais simples de se determinar a umidade absoluta (H) é: devem-
se medir as temperaturas de bulbo seco (Tbs) e de bulbo úmido do gás (Tbu) e ler a umidade 
absoluta (H) nas cartas psicrométricas. 
 A Figura 1 representa uma corrente de ar insaturado passando sobre uma superfície 
de água. Devido à diferença de concentração do vapor de água, a água evaporará e 
aumentará a umidade do ar. Como ocorre a evaporação, a temperatura da água cairá e 
haverá uma diferença de temperatura entre o ar e a água. Esta diferença de temperatura 
resulta na transferência de calor para a água e que causará nova evaporação. No equilíbrio, 
o calor que é transferido a partir do ar é suficiente para vaporizar a água e, desta forma, a 
temperatura do ar e da água tornam-se constantes. A temperatura de equilíbrio atingida pela 
água é chamada de Temperatura de Bulbo Úmido (Tw ou Tbu) e a temperatura atingida pelo 
ar é a Temperatura de Bulbo Seco (T ou Tbs). A menos que o ar esteja saturado (quando as 
duas temperaturas seriam iguais), a temperatura de bulbo úmido é sempre menor que a 
temperatura de bulbo seco. 
 
 
Figura 1 – Umidificação de um gás insaturado 
 
4.3.1 – A Equação de Bulbo Úmido 
 A umidificação é o exemplo de um processo que envolve simultaneamente as 
transferências de calor e de massa. A base da psicrometria é a relação entre a temperatura e 
a umidade que pode ser obtida combinando as relações mais importantes da transferência 
de calor e de massa. O resultado é a equação de bulbo úmido, a partir da qual a umidade 
pode ser calculada como função das temperaturas de bulbo seco e úmido. 
 O fluxo de calor resultante da diferença de temperatura entre o ar e a água é: 
 
)( wTThQ −= (7) 
sendo h – o coeficiente de transferência de calor. 
O fluxo mássico devido à difusão do vapor de água logo acima da superfície 
líquida, onde a pressão parcial do vapor de água é Pw0 para a corrente de ar, é: 
 
 4 
( )wwwg PPRT
Mk
N −= 0 (8) 
sendo kg - o coeficiente de transferência de massa. 
 A massa molar da água é incluída para converter de fluxo molar para fluxo mássico. 
A partir da eq. (3), a pressão parcial do vapor de água é: 
 
w
A
ww M
M
PPHP )( −= (9) 
Rearranjando: 
( ) ( )[ ]wwAg PPHPPHRT
Mk
N −−−= 00 (10) 
 
Para simplificar a expressão (10), a pressão parcial média do gás úmido (Pg) pode 
ser substituída no lugar de (P - Pw) e de (P - Pw0) para dar: 
 
[ ]XX
RT
PMk
N gAg −= 0 (11) 
 
na qual, agora, a força motriz é a diferença de umidade. Se a lei dos gases ideais for usada 
para substituir a pressão parcial média no cálculo da densidade média do gás (ρg), então: 
 
RT
MP Ag
g =ρ (12) 
 
e a equação da transferência de massa é reduzida para a forma: 
 
[ ]HHkN wgg −= ρ (13) 
 
 Na eq. (13) H0 pode ser substituído por Hw para representar a umidade saturada na 
temperatura de bulbo úmido. Os fluxos de calor e massa estão relacionados com o calor 
latente de vaporização da água por: 
 
fgNhQ = (14) 
 
e, portanto, a relação entre a temperatura e a umidade torna-se: 
 
fgwggw hHHkTTh )()( −=− ρ (15) 
 
Rearranjando a eq. (15)para explicitar em termos de H: 
 
fggg
w
w hk
TTh
HH
ρ
)( −
−=− (16) 
 
 5 
 A medida de T e Tw e o conhecimento das outras grandezas da eq. (16) fazem com 
que se determine a umidade (H). As temperaturas de bulbo seco e úmido podem ser 
medidas facilmente com dois termômetros de mercúrio similares, um com um pedaço de 
gase úmida ao redor do bulbo, para medir a temperatura de bulbo úmido, e o outro sem a 
gase para medir a temperatura de bulbo seco. 
 As Figuras 2 e 3 apresentam o Psicrômetro, que é um aparelho constituído por dois 
termômetros, um dos quais envolvidos num material têxtil umedecido com água destilada. 
 
 
Figura 2 – Princípio dos Psicrômetro 
 
 6 
 
(a) Termômetro 
 
(b) Digital 
Figura 3 – Tipos de Psicrômetros 
 
4.3.2 – Temperatura de Saturação Adiabática 
 Se o gás passa sobre uma superfície líquida em uma taxa que o equilíbrio possa ser 
estabelecido, o gás torna-se saturado e, ambas as fases atingem a mesma temperatura. No 
entanto, num sistema adiabático (isolado termicamente), o calor sensível do gás diminuirá 
até uma quantidade igual ao calor latente do líquido que está evaporando. A temperatura de 
equilíbrio do líquido agora é conhecida como Temperatura de Saturação Adiabática (Ts). 
 Visto que na derivação da equação de bulbo úmido, as taxas de transferência de 
calor e massa eram iguais, num sistema adiabático é apropriado escrever um balanço de 
energia: 
 )()( HHhTTc sfgsp −=− (17) 
 
sendo cp - a capacidade calorífica (calor úmido) da mistura, que é quase constante para 
pequenas mudanças em H, e 
 Hs – umidade saturada em Ts 
 Rearranjando a eq. (17): 
 
)( s
fg
p
s TTh
c
HH −−=− (18) 
 
que é uma relação aproximadamente linear entre a umidade e a temperatura para todas as 
misturas que têm uma mesma temperatura de saturação adiabática. Um gráfico de umidade 
contra temperatura é chamado de linha de resfriamento adiabático e, para diferentes 
 7 
temperaturas, uma série de linhas de resfriamento adiabático aproximadamente lineares 
podem ser desenhadas, sendo que cada inclinação é igual a 





−
fg
p
h
c
. 
 
4.3.3 – Relação entre Temperatura de Bulbo Úmido e a Temperatura de Saturação 
Adiabática 
 Sabe-se que as equações de bulbo úmido e de saturação adiabática têm forma 
similar. Na verdade, as duas equações são iguais quando os gradientes nas eqs. (16) e (18) 
são iguais, então: 
gg
p k
h
c
ρ
= (19) 
 
 A razão entre os dois gradientes (
ggp kc
h
ρ
) é chamada de Razão Psicrométrica e 
tem um valor aproximadamente 1 para o sistema ar/água, mas tem valores 
significativamente altos para misturas gás/água. 
 
4.4 – A Carta Psicrométrica 
 
 A Carta Psicrométrica pode ser usada para seguir as mudanças na condição de 
umidade do ar durante operações de processamento tais como secagem e umidificação que 
envolvem misturas de ar e água vaporizada. A carta é uma maneira de representar 
graficamente a linha de resfriamento adiabático (ou de bulbo úmido). Essencialmente, 
existe um gráfico de umidade absoluta (H), no eixo vertical, contra temperatura de bulbo 
seco (Tbs), no eixo horizontal, com uma série de curvas representando valores particulares 
de % de saturação. A escala de temperatura de bulbo úmido (Tbu) é mostrada ao longo da 
curva de umidade saturada (H0). 
 A carta psicrométrica é representada esquematicamente na Figura 4. 
 8 
 
Figura 4 – Representação diagramática de uma carta psicrométrica 
 
 As cartas psicrométricas podem ser construídas para qualquer sistema que não seja 
ar-água, que é feita em função da pressão total que se deseja. Os dados necessários são: a 
pressão de vapor, o calor latente de vaporização do componente condensável em função da 
temperatura, os calores específicos do gás e do vapor puro, assim como as massas molares 
dos dois componentes. Se a pressão total desejada for diferente de 1 atm, podem-se fazer as 
modificações necessárias nas equações utilizadas anteriormente. 
 A Figura 5 apresenta uma carta psicrométrica para o sistema ar-produtos de 
combustão. Uma carta psicrométrica para o sistema ar-vapor de água mais detalhada é 
reproduzida na Figura 6. 
 
Exemplo 1 – Uma amostra de ar tem uma temperatura de bulbo seco de 35°C e uma 
temperatura de bulbo úmido de 30°C. Usando uma carta psicromética, determine a umidade 
absoluta, a% de saturação, o ponto de orvalho e o volume específico do ar. 
 
Exemplo 2 – Use uma carta psicrométrica para encontrar a temperatura de bulbo úmido e a 
entalpia específica do ar com umidade absoluta de 0,015 kg/kg e uma temperatura de bulbo 
seco de 39°C. 
 
 
 9 
 
 
Figura 5 – Carta psicrométrica para o sistema ar-produtos de combustão (Perry e Green, 1999
 10 
 
 
Figura 6 – Carta psicrométrica pra o sistema ar-vapor de água 
 11 
 
 12 
4.5 – Processos do Ar 
 
 O estado do ar sofre alterações quando este é usado em operações industriais, seja 
pela variação de sua temperatura, seja pela variação do conteúdo de vapor de água e, 
também, pela alteração na temperatura e na umidade absoluta ao mesmo tempo. Isto faz 
com que as demais propriedades também sofram alterações modificando o estado inicial 
para um novo estado, chamado final. A variação no estado do ar é chamada de Processo do 
Ar, representado na carta psicrométrica por uma linha reta unindo o estado inicial ao estado 
final. 
 Quatro diferentes processos podem ser representados numa carta psicrométrica, que 
são representados na Figura 7. 
 
 
Figura 7 – Carta Psicrométrica apresentando os de processos de aquecimento, umidificação, 
resfriamento e condensação 
 
i – Aquecimento (A→B): a adição de calor sensível ao ar úmido aumenta sua temperatura, 
mas a umidade absoluta permanece constante. No entanto, a % de saturação diminuirá 
durante o aquecimento porque o ar tem maior capacidade de conter a umidade com o 
aumento da temperatura. 
 
ii – Umidificação (B→C): a umidificação do ar pode ser continuada ao longo da linha de 
resfriamento adiabático (ou linha de Tbu constante). Como o ar busca umidade, a Tbs 
diminui e a % de saturação aumenta. A umidificação pode continuar até o ar estar saturado 
em qualquer ponto (na curva de saturação) e as temperaturas de bulbo seco e úmido serão 
iguais. A massa de vapor de água por unidade de massa de ar seco é calculada por HC – HB. 
 
iii – Resfriamento (C→D): se calor é removido do ar úmido, a Tbs cairá, numa umidade 
absoluta (H) constante, até atingir a curva de saturação. A temperatura neste ponto é 
 13 
chamada de temperatura do ponto de orvalho, que é a temperatura na qual gotas de água 
começam a condensar a partir do ar (ponto D). 
 
vi – Condensação (D→E): se mais calor for removido de uma corrente de ar saturado, 
resultará no resfriamento e continuação da condensação. Como a água é condensada, o ar 
permanece saturado e este processo pode ser traçado ao longo da curva de saturação. A 
massa de vapor de água condensado de uma unidade de massa de ar seco é calculada por 
HD – HE. 
 
 A seguir tem-se com mais detalhes os principais processos que o ar pode sofrer: 
 
A – Aquecimento: o ar, inicialmente no estado 1 (Figura 8), passa por um duto, dentro do 
qual será instalado um aquecedor (A). O aquecedor (A) é qualquer tipo de trocador de calor 
que não modifique a umidade absoluta do ar, aumentando sua temperatura e entalpia. Nesse 
caso, ocorre apenas transferência de calor sensível do aquecedor para o ar. Assim, atinge-se 
o estado 2. 
 
 
Figura 8 – Aquecimento de ar. 
 
B –Resfriamento: analogamente ao caso anterior, o ar no estado 1 será resfriado, sem que 
ocorra variação na sua umidade absoluta, caso no trocador de calor circule água ou 
qualquer outro fluido. A temperatura da água ou do fluido de resfriamento deve ser tal que 
a temperatura externa do resfriador seja inferior à temperatura de bulbo seco do ar, porém 
com temperatura externa superior à temperatura de orvalho desse mesmo ar (Figura 9). 
Assim, garante-se que não haverá condensação do vapor de água do ar. Neste caso, o 
processo é uma linha reta que une o estado 1 ao estado 2, mantida constante a umidade 
absoluta do ar. 
 
Figura 9 – Resfriamento do ar 
 14 
C – Mistura de dois diferentes estados do ar: na Figura 10, o fluxo de massa de ar ( 1
•
m ), 
no estado 1, mistura-se com o fluxo de massa de ar ( 2
•
m ), no estado 2, que resulta que: 
a) o fluxo de massa de ar após a mistura ( Mm
•
) será: 
 
21
•••
+= mmmM (kgar seco/h) (20) 
 
b) a entalpia da mistura (hM) será: 
 





 +





 +
=
••
••
21
2211
mm
hmhm
hM (21) 
 
c) a umidade absoluta da mistura (HM) será: 
 





 +





 +
=
••
••
21
2211
mm
HmHm
H M (22) 
 
 
Figura 10 – Mistura de dois diferentes estados do ar 
 
O estado da mistura que satisfaz as equações (20, 21 e 22) é dado pelo ponto M, que 
será uma reta unindo os estados 1 e 2. 
 
D – Umidificação adiabática do ar: neste processo, a umidade absoluta e a umidade 
relativa do ar aumentam mantendo a entalpia constante, ou seja, num processo a Qtotal = 0 
(Figura 11). 
 15 
 
Figura 11 – Umidificação adiabática do ar. 
 
 Este processo ocorre quando um fluxo de ar passa contra uma corrente de água num 
duto isolado adiabaticamente. A água pulverizada atingirá a temperatura de bulbo úmido, e 
o ar será resfriado (T2 < T1) e umidificado (H2 > H1). 
 O estado final está bem próximo da saturação (φ = 95%) em virtude de intensa 
turbulência e do fluxo denso e contínuo de gotículas de água existentes no interior do 
equipamento. A saturação completa, no entanto, não é atingida em virtude de que o tempo 
de contato entre o ar e as gotas de água não é suficiente para tanto. 
 Neste caso, o fluxo de massa de água evaporada, que será absorvida pelo ar, é: 
 
( )12 HHmmV −=
••
 (23) 
 
 Este também é o processo que ocorre com o ar quando o mesmo é usado na 
secagem de alimentos. Quanto mais úmido é o alimento a ser seco, mais próximo da 
saturação estará o ar na saída do secador e vice-versa. 
 
E – Secagem adiabática do ar: inversamente ao processo anterior, quando o ar atravessa 
um leito de material higroscópico (por exemplo, sílica gel), ele cede umidade ao leito 
(fornecendo calor latente) e sua temperatura aumenta (recebendo calor sensível do leito), 
conforme a Figura 12. Neste caso Qtotal = 0 e o fluxo de massa de água cedida pelo ar ao 
leito será calculado por: 
 
( )21 HHmmV −=
••
 (24) 
 
 
Figura 12 – Secagem adiabática do ar. 
 16 
Exemplo 3 – Ar, originalmente a 40°C e 10% de umidade, é resfriado adiabaticamente pelo 
contato com água, que está na temperatura de bulbo úmido do gás. Qual é a diminuição da 
temperatura para a qual o ar pode ser resfriado e quanto de água é vaporizada por kg de ar 
seco para atingir esta temperatura? 
 
 
Bibliografia: 
IBARZ, A., BARBOSA-CÁNOVAS, G.V. Unit Operations in Food Engineering. CRC 
Press, 2002 
 
PERRY, R.H.; GREEN, D.W. Perry´s Chemical Engineering Handbook, CD-Rom, Ed. 
McGraw Hill, 1999. 
 
ROSSI, S. J. Psicrometria. FUNAPE, 1987 
 
SMITH, P.G. Introduction to Food Process Engineering. Plenum Publishers, 2003