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Conceitos Fundamentais sobre 
Propriedades dos Fluidos
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Fluidos
• Sólidos e fluidos se distinguem em função de seu 
comportamento quando submetidos a uma carga externa.
• Sólidos se fragmentam ou se deformam 
permanentemente quando submetidos a esforços 
externos.
• Fluidos são substâncias que se deformam sem 
desintegração de sua massa (escoam) e se adaptam à
forma do recipiente que os contém. 
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Fluidos - Definição
Definição Científica: Fluidos são substâncias que se 
deformam continuamente quando submetidas a um 
esforço cisalhante (tensão de cisalhamento).
São fluidos: água, ar, óleo diesel etc.
São sólidos: diamante, uma barra de aço etc.
Podem ser fluidos: pastas, parafina, betume.
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Movimentação de fluidos
Perfis laminares de velocidades de fluidos escoando em:
(a) Um rio (b) dentro de um tubo 
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Fluidos – Diferenças entre gases e líquidos
Um líquido é praticamente 
incompressível, tem volume 
definido e assume a forma do 
recipiente em que está contido, 
apresentando uma superfície 
livre.
Um gás é muito compressível e 
expande-se indefinidamente se 
não existirem esforços 
externos, ocupando o volume 
de todo o recipiente que o 
contém.
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Otimização do funcionamento 
de equipamentos, máquinas, 
aeronaves etc. 
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Entendimento de fenômenos 
da natureza e monitoramento 
de corpos vivos.
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Geração de energia 
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Escoamento de Fluidos
Aplicações e importância
• Na indústria, uma grande diversidade de fluidos são 
processados em equipamentos, tubulações, tanques 
etc. 
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Propriedades físicas dos fluidos
e variáveis de processo
• Propriedades físicas que distinguem analiticamente os 
fluidos e são mais empregadas no estudo do 
escoamento de fluidos.
– Massa específica (ρ) - Peso específico (γ)
– Densidade (d) - Volume específico (υs)
– Viscosidade (μ ou ν) - Pressão de vapor (Pvap)
• Para entender o comportamento dos fluidos, estuda-se 
as variações sofridas pelas propriedades acima em 
função de variáveis de processo (T e p).
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Variáveis de processo
• Temperatura (Noção Intuitiva)
Grandeza física que indica o estado (grau de agitação) 
das partículas de um corpo, caracterizando o seu 
estado térmico.
T1 T2
T1 > T2
T T
contato
T1 > Teq > T2
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Temperatura:
Conversão entre as escalas mais usadas:
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Variáveis de processo
• Pressão: Define-se pressão como a razão entre a 
componente normal de uma força e a área em que ela 
atua.
Unidades de pressão:
- Pa (N m-2), kPa (103 Pa), kgf cm-2, lbf in2 (psi), m H2O, 
mm Hg (Torr), atm, bar. 
F
A
A
Fp =
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Massa específica ou densidade absoluta (ρ)
É a quantidade de massa de uma substância existente 
em um determinado volume, ou seja, a massa que ocupa 
uma unidade de volume.
• Unidades de medida:
– kg m-3, kg L-1, ton m-3, g cm-3, lbm ft-3.
V
m
ρ =
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
É a razão entre a massa específica de uma substância e 
a massa específica de uma substância de referência em 
condições-padrão. 
Corresponde ao número de vezes que um material é
“mais pesado” que outro. 
• Unidades de medida: é adimensional.
padrãoρ
ρd =
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Densidade (d)
Substância de referência e condições-padrão.
ƒ Líquidos e sólidos: geralmente água
Condições diversas são aplicadas:
ƒ 4ºC – T em que a água possui maior ρ;
ƒ 20ºC – T recomendada pela ISO;
ƒ 15ºC – T empregada pelo API.
ƒ Gases e vapores: ar (diversas condições-padrão)
ƒ Densidade do petróleo: 
5,131
d
141,5APIº
60/60
−=
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Volume específico (υs)
É o volume ocupado por uma determinada massa de 
uma substância, ou seja, o volume ocupado por unidade 
de massa.
Corresponde ao inverso da massa específica:
Unidades de medida:
– m3 kg-1, L kg-1, m3 ton-1, cm3 g-1.
ρ==υ
1
m
V
s
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Peso específico (γ)
É a força exercida, por unidade de volume, em um corpo 
de massa específica ρ submetido à aceleração da 
gravidade g (≅ 9,81 m s-2).
Corresponde à razão entre o peso de um corpo e seu 
volume, ou seja,
• Unidades de medida:
– N m-3, lbf ft-3.
gρ
V
gm ⋅=⋅=γ
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Variação da massa específica com a temperatura.
– Normalmente, aumentando-se a temperatura, o volume 
do fluido aumenta por conta da dilatação.
V
m
ρ =
(a)(a)
Substância T 
(K)
ρ (kg m-3)
Água 273 999,6
Água 300 996,4
Vapor d´água 380 0,5863
Vapor d´água 800 0,2579
Ar atmosférico 300 1,1614
Ar atmosférico 800 0,4354
Etanol líquido 351 757
Etanol vapor 351 1,44
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Dilatação anômala da água
volume 
específico 
(cm3/g)
temperatura (°C)40
Entre 0 e 4°C, a água quando aquecida diminui seu volume. 
Em 4°C a água assume seu menor volume específico e, 
portanto, sua maior massa específica.
Bismuto, Ferro e Antimônio também se contraem na fusão.
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• Líquidos: são praticamente 
incompressíveis, só sofrem 
variações significativas a altas 
pressões;
• Gases: são compressíveis. 
Efeitos significativos de p em ρ
são observados.
Lei dos gases ideais
Variação da massa específica com a pressão
RT
Mmp
V
m
RT
Mm
mnRTpV
⋅==ρ
==
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ)
Pode ser encarada como a resistência do fluido ao 
escoamento, ou seja, é a resistência que todo fluido 
oferece ao movimento relativo de suas partes.
Funciona como uma espécie de “atrito interno”, 
descrevendo a "fluidez" da substância.
Por exemplo, o mel apresenta uma resistência maior à
deformação (ao escoamento) que a água, dizemos , 
então, que ele é mais viscoso que água.
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No fluido, a lâmina de líquido vizinha à placa adere a esta e 
acompanha a mesma em seu movimento. A lâmina seguinte 
desliza sobre a primeira, apresentando velocidade menor que a 
da placa. Quanto mais distante da placa estiver a lâmina líquida, 
menor é sua velocidade.
Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido 
no sentido do movimento.
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Entendendo a viscosidade
Forças tangenciais (forças de cisalhamento) arrastam o fluido 
no sentido do movimento.
As forças de resistência viscosa agentes nas faces de uma 
lâmina têm intensidade proporcional à área das faces, e ao 
gradiente de velocidade entre elas:
x
v
A
F
Δ
Δμ==τ
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• Viscosidade absoluta (μ)
Matematicamente,
τ - é a tensão cisalhante;
μ - é a viscosidade absoluta;
Δv/Δx - é o gradiente de velocidade, chamado taxa de 
cisalhamento, ou ainda, de taxa de deformação.
• Principais unidades de medida:
- Pa ⋅ s (N m-2⋅ s), lbf ft-2 ⋅ s, centipoise = 10-2 dina cm-2⋅ s.
Propriedades Físicas dos Fluidos
x
v
Δ
Δμ=τ
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Propriedades Físicas dos Fluidos
τ - é a tensão cisalhante;
μ - é a viscosidade absoluta;
Δv/Δx - é o gradiente de velocidade, chamado taxa de 
cisalhamento ou ainda taxa de deformação.
x
v
Δ
Δμ=τ
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Variação da viscosidade com a agitação
Fluidos Newtonianos:
x
v
Δ
Δμ=τ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅η=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅=τ
−
x
v
x
v
x
vk
x
vk
1uu
Fluidos não-Newtonianos:
u – índice de comportamento do escoamento;
k – índice de consistência e η - viscosidade aparente.
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Variação da viscosidade com a agitação
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅η=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
Δ⋅=τ
−
x
vx
v
x
vk
x
vk
1uu
Fluidos não-Newtonianos:
Alguns exemplos: 
- Plástico ideal: suspensões de argila, pasta dental;
- Dilatantes (u > 1): suspensões de amido e areia;
- Pseudoplásticos (u < 1): soluções poliméricas, polpa de papel em água;
- Tixotrópicos: muitas tintas, colas, sabões;
- Reopéticos: suspensões de betonita e argila, sóis.
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Variação da viscosidade de fluidos 
newtonianos com T e p
• Para gases:
– Aumento na temperatura, aumenta a viscosidade;
– A pressão somente influencia a partir de 1000 kPa, onde 
aumentos na pressão causam aumentos na viscosidade.
Exemplo: a viscosidade do N2 a 25ºC dobra seu valor quando 
a pressão varia de 100 kPa para 50000 kPa. 
• Para líquidos:
– Aumento na temperatura, diminui a viscosidade;
– A pressão geralmente não exerce efeito, porém grandes 
aumentos já foram comprovados a pressões muito altas. μH2O (10000 atm) = 2 ⋅ μH2O (1 atm).
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Variação da viscosidade com a 
temperatura
Coeficiente de viscosidade - Líquidos e Gases
Líquidos T (oC) μ (cP) Gases T (oC) μ (cP)
água 0 1,80 Ar 0 0,01733
água 20 1,002 Ar 100 0,0202
água 100 0,2821 H2 0 0,0085
Éter sulfúrico 20 0,24 He 0 0,0189
Mercúrio 20 1,55 O2 0 0,0192
Glicerina anidra 20 1390 CO2 0 0,01370
Óleo de oliva 30 1200 CO2 100 0,01828
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Propriedades Físicas dos Fluidos
• Viscosidade cinemática (ν)
É a razão entre a viscosidade absoluta e a massa 
específica.
Principais unidades de medida:
- m2 s-1, ft2 s-1, centistokes (cSt) = 10-2 cm2 s-1.
ρ
μ=ν
d
(cP)μ)cSt( =ν
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• Vazão: É a quantidade de fluido que atravessa um 
sistema estudado por unidade de tempo.
• A vazão pode ser:
– Vazão mássica: quantidade = massa;
– Vazão volumétrica: quantidade = volume;
– Vazão molar: quantidade = número de moles.
• Algumas unidades de medida empregadas: 
– Vazão mássica = kg s-1, kg min-1, ton h-1, g s-1;
– Vazão volumétrica: m3 s-1, m3 h-1, L s-1, galão h-1;
– Vazão molar: mol s-1, mol h-1, kgmol s-1, lbmol s-1. 
Fluidos – Grandezas Fundamentais
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Fluidos – Grandezas Fundamentais
• Relação entre vazão mássica e volumétrica
A vazão mássica é o produto da massa específica 
pela vazão volumétrica.
• Relação entre vazão molar e as outras vazões
•• ρ= Vm
Mm
V
Mm
mn
••
• ρ==
	Conceitos Fundamentais sobre Propriedades dos Fluidos
	Fluidos
	Fluidos - Definição
	Movimentação de fluidos
	Fluidos – Diferenças entre gases e líquidos
	Escoamento de Fluidos�Aplicações e importância
	Escoamento de Fluidos�Aplicações e importância
	Escoamento de Fluidos�Aplicações e importância
	Escoamento de Fluidos�Aplicações e importância
	Propriedades físicas dos fluidos�e variáveis de processo
	Variáveis de processo
	Temperatura:�
	Variáveis de processo
	Propriedades Físicas dos Fluidos
	Propriedades Físicas dos Fluidos
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	Propriedades Físicas dos Fluidos
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	Propriedades Físicas dos Fluidos
	Dilatação anômala da água
	Variação da massa específica com a pressão
	Propriedades Físicas dos Fluidos
	Entendendo a viscosidade
	Entendendo a viscosidade
	Propriedades Físicas dos Fluidos
	Propriedades Físicas dos Fluidos
	Variação da viscosidade com a agitação
	Variação da viscosidade com a agitação
	Variação da viscosidade de fluidos newtonianos com T e p
	Variação da viscosidade com a temperatura
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	Fluidos – Grandezas Fundamentais
	Fluidos – Grandezas Fundamentais