CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 4

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Data: 22/02/2016 21:42:25 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307140633)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontosP(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	 
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307156846)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	 
	(x + 2)2 + y2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307273381)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-senwt i + coswtj
	 
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307156845)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y - 3)2= 9
		
	
	r = cos Θ
	
	r = sen Θ + cos Θ
	 
	r = sen Θ
	
	r = 2 sen Θ
	 
	r = 2 cos Θ
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307141784)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
		
	 
	z=-8x+12y -14        
	
	 z=-8x+10y-10      
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=8x-12y+18       
	
	z=-8x+12y-18     
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307161651)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2