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Exercícios sobre Capacidade de Carga de Sapatas 2016.pdf
CAPACIDADE DE CARGA DAS FUNDAÇÕES 
EXERCÍCIOS 
 
1 - Calcular a capacidade de carga da fundação abaixo: 
 
 
 
 
solo 1: areia compacta 
 
 = 35º, c = 0,  = 19 kN/m3 
 
 
solo 2: silte arenoso compacto 
 
 = 30º, c = 200 kN/m2  = 18 kN/m3 
 Resp: prup= 10.952,52 kN/m
2
 
 
 
2 - Determinar o fator de segurança à ruptura da fundação indicada abaixo. Verificar, também, 
a situação de compressão da base. 
 
 
 
solo 1: areia medianamente compacta 
c = 0,  = 20º, h = 18 kN/m
3 
solo 2: argila siltosa média a rija 
c = 150 kN/m
2
,  = 25º, h = 17 kN/m
3 
 
solo 3: areia compacta 
c = 0,  = 35º, h = 19 kN/m
3
, 
sat = 21 kN/m
3
 
 
Carregamento: Q = 800 kN 
MB = 160 kN x m 
ML = 0 
 
 Resp: FS = 12,04 
 Base totalmente comprimida 
 
3 - Calcular o F.S. em relação à ruptura e ao deslizamento para situação mostrada a seguir. 
Considerar excentricidade apenas para um dos lados. 
 
 
 
 
Carregamento: 
Q = 1.500 kN 
H = 300 kN 
 
Solo: Areia Compacta 
c = 0,  = 32º, h = 19 kN/m
3
 
 
 Resp: FSr = 5,04 
 FSd = 3,12 
 
 
4 - Calcule a capacidade de carga da sapata abaixo pelo Método de Vésic. Calcule, ainda, o F.S. 
em relação às cargas aplicadas. Considerar o momento apenas para um dos lados. 
 
 
 
Carregamento: 
Q = 2.500 kN 
M = 500 kNxm 
Solo 1: Silte Argiloso Médio 
 = 25º, c = 150 kN/m2, h = 17 kN/m
3 
Solo 2: Silte Arenoso Compacto 
 = 30º, c = 100 kN/m2, h = 18 kN/m
3
 
 
 Resp: prup = 6.673,90 kN/m
2
 
 FS = 23,92 
 
 
5 - Determine a pressão máxima atuante na base da fundação da questão anterior. Diga, ainda, 
qual o maior valor do momento que poderia ser aplicado à fundação de tal forma que a base 
ainda ficasse totalmente comprimida. 
 A carga vertical é, naturalmente, a mesma, ou seja, Q = 2500 kN 
 
 Resp: máx = 332,03 kN/m
2
 
 Mmáx = 1.333,33 kN x m 
 
 
SOLUÇÕES: 
 
Exercício 1: 
 Fundação apoiada no solo 2 (silte arenoso compacto)  ruptura generalizada (alta resistência). 
 Sapata quadrada  Terzaghi 
 
γNBγ4,0NqNc3,1p qCrup 
 
 = 30º (tabela 1)  ........................................................ 








19,7N
22,5N
37,2N
γ
q
C
 
 
     19,73,0180,422,53837,22001,3prup 
 
Resposta: 
3
rup kN/m52,952.01p 
 
 
Exercício 2: 
 Fundação apoiada no solo 3 (areia compacta)  ruptura generalizada (alta resistência). 
 Carga excêntrica  Teoria de Vésic 
 Influência do nível d’água, sapata retangular 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp
 
 Para o caso, como não existe carga horizontal: 
1ξ ;ξ ;ξ iγqiCi 
 
  γqCrup N'γ
2
1
NqNcp BqC
 
 
 Cálculo da excentricidade: 
eQM 
...............
m 0,2
800
160
Q
M
e BB 
 .................. 
0
800
0
Q
M
e LL 
 
 
 Cálculo das dimensões úteis: 
m 1,60,222,0e2BB' B 
 ............................. 
m 1,6B'
 
m 5,2022,5e2L' L  L
 ................................. 
m 5,2L'
 
 
 Influência do nível d’água na parcela de atrito: 
ba
bγaγ
γ subh



 






0,8m1,22,0aBb
1,2ma
2,0mbaB
 
1021γγγ asatsub 
 ............................................... 
3
sub kN/m 11γ 
 
    3subh kN/m15,8
2,0
0,8111,219
ba
bγaγ
γ 





 
 
 Determinação dos Fatores de Capacidade de Carga: 
solo 3   = 35º (tabela 3)  ........................................ 








03,48N
30,33N
12,46N
γ
q
C
 
 Determinação dos Fatores de Forma: 
 
Forma da base: retangular 
C
q
C
N
N
L
B
1 
...........
46,12
33,30
2,5
2,0
1C 
 ................ 
57,1C 
 
 tg
L
B
q 1
...............
tg35º
2,5
2,0
1ξq 
 ..................... 
56,1ξ q 
 
L
B
0,4-1 
..............
2,5
2,0
0,4-1 
 ...................... 
68,0
 
 
 Cálculo da Pressão de Ruptura: 
  γqCrup N'γ
2
1
NqNcp BqC
 
    





 68,03,486,18,15
2
1
1,5633,3038,457,112,460p rup
 
2
rup kN/m 2.407,63412,831.994,800p 
 
 
 Cálculo da Pressão de Trabalho: 
2,51,6
800
L'B'
Q
p trab




 ................................................. 
2
trab kN/m 200p 
 
 
 Cálculo do Fator de Segurança: 
200
2.407,63
p
p
Fs
trab
rup

 ..................................................... 
04,12Fs 
 
 
 Verificação da situação de compressão da base: 
6
1

L
e
B
e LB
......................
6
1
5,2
0
0,2
2,0

 ...................... 
6
1
10
1

 O.K.! 
Base totalmente comprimida. 
 
Exercício 3: 
 Solo areia compacta  ruptura generalizada; 
 Carga excêntrica, inclinada  Teoria de Vésic; 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp
 
 
 Cálculo das dimensões úteis: 
m 10,20,3522,80e2BB' B 
 ....................... 
m 10,2B'
 
m 80,2022,80e2L' L  L
 ............................. 
m 80,2L'
 
 
 Determinação dos Fatores de Capacidade de Carga: 
solo 3   = 32º (tabela 3)  ....................................... 








22,30N
18,23N
49,35N
γ
q
C
 
 
 Determinação dos Fatores de Forma: 
Forma da base: quadrada 
C
q
C
N
N
1
 .................
65,01C 
 ............................ 
65,1C 
 
 tgq 1
...................
tg32º1ξ q 
 ........................... 
62,1ξ q 
 
 
6,0
 .......................................................................... 
6,0
 
 
 Determinação dos Fatores de Inclinação de Carga: 
B
L
1
B
L
2
m L


 ..........
2
3
11
12
2,80
2,80
1
2,80
2,80
2
mL 





 .............. 5,1mL  
L
B
1
L
B
2
m B


 ..........
2
3
11
12
2,80
2,80
1
2,80
2,80
2
mB 





 .............. 5,1mB  
Como só existe Be  90ºθ  
θsenmθcosmm 2B
2
L 
.........
BBL m1m0mm 
 .......... 
5,1m 
 
tgN
ξ1
ξξ
C
qi
qiCi



 
01,072,0
tg32º35,49
72,01
72,0ξ Ci 



 ........................ 
71,0ξ Ci 
 
m
qi
cotgL'B'c'Q
P
1ξ 








 
1,5
qi
cotg32º80,210,201.500
300
1ξ 







 ................. 
  72,02,01ξ 1,5qi

 
1m
iγ
cotgL'B'cQ
P
1ξ










 
11,5
iγ
cotg32º80,210,201500
300
1ξ









 .............. 
  57,02,01ξ 11,5iγ 

 
 
 Cálculo da Pressão de Ruptura: 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp
 
   








57,06,022,3010,219
2
1
72,062,118,2339,971,065,149,350p rup
 
2
rup kN/m 97,284.119,20678,078.10p 
 
 
 Cálculo da Pressão de Trabalho: 
2,802,10
1500
L'B'
Q
p trab




 ............................................. 
2
trab kN/m 255,10p 
 
 
 Cálculo do Fator de Segurança em relação à ruptura: 
255,10
1.284,97
p
p
FS
trab
rup
r 
 ................................................... 
04,5FS
 
 
 Cálculo do Fator de Segurança em relação ao deslizamento: 
p
'CtgQ
p
p
FS amáxd
A

 
 
300
0,621.500
300
2,802,100tg32º1500
Fsd




 ...... 
12,3FSd 
 
 
Exercício 4: 
 Fundação apoiada no solo 2 (areia compacta)  ruptura generalizada (alta resistência). 
 Carga excêntrica  Teoria de Vésic 
iqiqCiC B    γqCrup N'γ
2
1
NqNcp
 
Para o caso, como não existe carga horizontal: 
1ξ ;ξ ;ξ iγqiCi 
 
  γqCrup N'γ
2
1
NqNcp BqC
 
 
 Cálculo da excentricidade: 
eQM 
........... 
m 0,2
2500
500
Q
M
e BB 
.............
0
2500
0
Q
M
e LL 
 
 
 Cálculo das dimensões úteis: 
m 80,20,2220,3e2BB' B 
 ......................... 
m 80,2B'
 
m 5,20220,3e2L' L  L
 ............................... 
m 20,3L'
 
 
 Cálculo da sobrecarga: 
hγq 
....................
00,317q 
 ................................. 
00,51q 
 kN/m
2 
 
 Determinação dos Fatores de Capacidade de Carga: 
solo 2   = 30º (tabela 3)  ........................................ 








40,22N
40,18N
14,30N
γ
q
C
 
 Determinação dos Fatores de Forma: 
 
Forma da base: quadrada 
C
q
C
N
N
1
..................
61,01C 
 ............................ 
61,1C 
 
 tgq 1
...................
tg30º1ξ q 
 .......................... 
58,1ξ q 
 
 
6,0
 .......................................................................... 
6,0
 
 
 Cálculo da Pressão de Ruptura: 
  γqCrup N'γ
2
1
NqNcp BqC
 
    





 6,04,2280,218
2
1
1,5840,1851,0061,114,30100p rup
 
2
rup kN/m 90,673.669,33867,482.154,852.4p 
 
 
 Cálculo da Pressão de Trabalho: 
20,32,80
2.500
L'B'
Q
p trab




 ............................................. 
2
trab kN/m 02,279p 
 
 
 Cálculo do Fator de Segurança à Ruptura: 
279,02
6.673,90
p
p
FS
trab
rup

 .................................................... 
3,922 FS
 
 
Exercício 5: 
LB
Q
Kσ máx


 
 Cálculo do coeficiente K: 
tabela 02 36,1
0
2,3
0
06,0
2,3
2,0









K
L
e
B
e
L
B
 
 
 Cálculo da Pressão Máxima: 
LB
Q
Kσ máx


........
20,320,3
500.2
36,1σ máx


 .............. 
03,332σ máx 
 
 
 Maior momento para base totalmente comprimida: 
O maior momento será aquele correspondente à condição limite de base totalmente comprimida, 
ou seja: 
6
1

L
e
B
e LB
 
6
1
20,3
0
20,3
máx
Be
 ......................................................... 
6
20,3

máxB
e
 
6
3,20
2.500eQM
máxBmáx

 ................................ 
mkN 1.333,33Mmáx 
 
 
 
Exercícios sobre Estacas 2016.pdf
Exercícios de Estacas 1 
1 . EXERCÍCIOS 
1. Calcular, pela fórmula de Brix, a carga admissível de uma estaca de concreto de 
seção de 25 x 25 cm, com 10 m de comprimento, cravada com um pilão de 1.000 
kgf, com uma altura de queda de 1,0 m sendo a nega, para os últimos 10 golpes, 
igual a 30 mm. Adotar peso específico do concreto igual a 24 kN/m
3
 e coeficiente 
de segurança igual a 5,0. 
Resposta: R = 160 kN 
Solução: 
 Fórmula de Brix: 
  s
H
PW
PW
FS
1
R
2
2




 
 Fator de segurança (dado): 
5,0FS
 
 Peso do pilão (dado): 
kN 10kgf 1.000W 
 
 Peso da estaca: 
cc VγP 
 
kN15m10m0,25m0,25kN/m24P 3 
 
 Altura de queda (dado): 
m1,0H 
 
 Nega: 
m3,0x10mm 3,0
10
mm 30
10
x
s 3
 
 Carga admissível: 
  3-2
2
3,0x10
1,0
1510
1510
5,0
1
R 



 .......... 
kN 160R 
 
 
2. Qual a nega que deverá ser atingida para que uma estaca metálica I 15” x 5½ ” 
(1
a
 alma) com 25 m de comprimento, cravada com um pilão de 1080 kgf de peso 
caindo de 1,0 m de altura, alcance uma carga admissível de 350 kN. 
Resposta: s = 3,3 mm 
Solução: 
 Estaca metálica  fórmula dinamarquesa 2
s
s
WHη
2,0
1
R
0


 
 Peso do bate estaca (dado): W = 1.080 kgf 
 Altura de queda (dado): H = 1,0 m = 100 cm 
 Carga admissível (dado): R = 350 kN = 35.000 kgf 
 Eficiência (constante): η = 0,7 
 Comprimento da estaca (dado) : L = 25 m = 2.500 cm 
 Área da seção do perfil (tabela): Ap = 80,6 cm
2
 
Exercícios de Estacas 2 
 Módulo de elasticidade do aço (constante): E = 2,1 x 106 kgf/cm2 
 Recalque elástico da estaca: 
EA
LWHη2
s
p
0



 
cm 1,494
10 x 2,1 80,6
2500 x 1.080 x 100 x 0,7 x 2
s
60



 
 Cálculo da nega: 
2
1,494
s
1.0801000,7
2,0
1
35.000



 ......... 
mm 3,3cm 0,33s 
 
3. Calcular para o terreno a seguir a carga admissível das estacas indicadas pelo 
método de Aoki-Velloso. 
Estaca SCAC ....................................... Φext = 26 cm → Qestr = 40 tf 
Estaca Franki ....................................... Ф = 350 mm → Qestr = 55 tf 
 
Resposta: SCAC 
 tf76,25Qadm 
 
Franki 
 tf56,45Qadm 
 
Solução: 
solo 1 (argila mole) – atrito negativo 











cm 180m 80,1l
00,5N
0,06,0%6α
kgf/cm 0,2k
1
1
1
2
1
 
Exercícios de Estacas 3 
solo 2 (silte arenoso fofo) 













cm 220m 20,280,100,4l
00,5
2
46
N
0,022%2,2α
kgf/cm 5,5k
2
2
2
2
2
 
solo 3 (silte arenoso) 













cm 004m 00,400,400,8l
25,11
4
17131231
N
0,022%2,2α
kgf/cm 5,5k
3
3
3
2
3
Estaca SCAC – cravada 






66,233,122F
33,1
80,0
26,0
1
80,0
1F
12
1
xFx
D 
 Cálculo da resistência de ponta: 
psp AqQ 
 
2
1
s kgf/cm 30,70
1,33
175,5
F
Nk
q 




 
222
p cm 93,53013πrπA  
 tf32,73kgf 38,324.3793,53030,70Qp 
 
 Cálculo da resistência de atrito lateral positivo: 
iiAL lqUQ  
 
Perímetro do fuste: 
cm 68,8113π2π2U  r
 
kgf/cm 04,50220
2,66
0,55,50,022
220
F
Nkα
lq
2
222
222





 
kgf/cm 70,204004
2,66
25,115,50,022
004
F
Nkα
lq
2
333
33 




 
  tf84,02kgf 57,836.2070,20404,5068,81Q )(AL 

 
 Cálculo da resistência de atrito lateral negativo: 
kgf/cm 60,40180
2,66
,052,00,06
180
F
Nkα
lq
2
111
1l1





 
 tf32,3kgf 21,316.360,4068,81Q
)(
AL 

x
 
 Cálculo da carga admissível: 
)(
)(
adm
0,2
Q




 AL
ALP Q
QQ 
Exercícios de Estacas 4 
 tf76,2532,3
2,0
84,2032,37
Qadm 


< 40 tf 
Resp: 25,76 tf 
 
Estaca Franki 





00,5F
50,2F
2
1
 
 
 Cálculo da resistência de ponta: 
psp AqQ 
 
2
1
s kgf/cm 40,37
2,50
175,5
F
Nk
q 




 
52,5cm35,01,5D1,5D fp 
 
222
p cm 75,164.225,26πrπA 
 
 tf96,80kgf 79,961.8075,164.237,40Qp 
 
 Cálculo da resistência de atrito lateral positivo: 
iiAL lqUQ   
Perímetro do fuste: cm 96,10917,5π2rπ2U  
kgf/cm 62,26220
5,0
0,55,50,022
220
F
Nkα
lq
2
222
222





 
kgf/cm 90,108004
5,0
25,115,50,022
004
F
Nkα
lq
2
333
33 




 
  tf90,41kgf 78,901.1490,10862,2696,109Q )(AL 

 
 Cálculo da resistência de atrito lateral negativo: 
kgf/cm 60,21180
5,00
,052,00,06
180
F
Nkα
lq
2
111
1l1





 
 tf2,37kgf 14,375.260,2196,109Q
)(
AL 

x
 
 Cálculo da carga admissível: 
)(
)(
adm
0,2
Q




 AL
ALP Q
QQ 
 tf56,4537,2
2,0
90,1496,08
Qadm 


< 55 tf 
Resp: 45,56 tf 
Exercícios de Estacas 5 
4. Dimensionar uma fundação para um pilar de 20 x 30 cm de seção, que transmite 
a essa fundação uma carga de 1.300 kN, utilizando estacas SCAC 
cm 26ext 
 
(
kN 005Qestr 
 e 
kgf/m 49P 
). Considere que, em função das limitações dos 
equipamentos, a cravação das estacas deverá se dar para valores de SPT entre 
15 e 25 golpes, inclusive. Determinar, também as dimensões do bloco de 
coroamento. Sabendo que essas estacas serão cravadas com um pilão de 400 kgf 
de peso caindo de 1,0 m de altura, determinar a nega que deverá ser atingida 
utilizando a Fórmula de Brix para um fator de segurança igual a 6,0. 
 
Resposta: 








mm 55,0s
m 7L
3n
 
Solução: 
Método de Aoki-Velloso: 
 Carga de Dimensionamento: Q = 1,1 x Qpilar = 1,1 x 1.300 = 1.430 kN (para 
levar em conta o peso da fundação) 
 Número de estacas no apoio: 
estacas
Q
Q
estr
386,2
500
430.1
n 
 
 Carga a ser transferida para cada estaca: 
kN
n
Q
67,476
3
430.1
Qestaca 
 
 Primeira Tentativa: 
Se a parada da cravação deverá se dar com 15 < NSPT < 25, a primeira 
tentativa para posicionamento da ponta das estacas será feita a 6 metros de 
profundidade, ou seja, NSPT = 17. 
Solo 1 (areia siltosa) 













cm 500m 5,0l
6,75
4
8775
N
0,022,0%α
kgf/cm 0,8k
1
1
1
2
1
 
Exercícios de Estacas 6 
Solo 2 (areia média a grossa) 











cm 001m 00,1l
00,10
1
10
N
0,014%4,1α
kgf/cm 0,10k
2
2
2
2
2
 
 Estaca SCAC 






2,661,33x22F
1,33
0,80
0,26
1
80,0
1F
12
1
Fx
D 
 Cálculo da resistência de ponta: 
psp AqQ 
 
2
1
s kgf/cm 82,271
1,33
7110,0
F
Nk
q 




 
2
22
p cm 93,530
4
62
π
4
D
πA 
 
 tf86,76kgf 47,863.6793,53082,127Qp 
 
 Cálculo da resistência de atrito lateral: 
iiAL lqUQ  
 
Perímetro do fuste:
cm 68,8126πDπU 
 
kgf/cm 01,203005
2,66
75,60,80,02
005
F
Nkα
lq
2
111
1l1





 
kgf/cm 63,52001
2,66
00,100,100,014
001
F
Nkα
lq
2
222
22 




 
  tf93,20kgf 68,929.20,632501,20368,81QAL 
 
 Cálculo da capacidade de carga de ruptura: 
ALprup QQQ 
 
 tf79,8893,2086,67Qrup 
 
 Cálculo da carga admissível: 
kN 00,444 tf40,44
2
 tf88,79
FS
Q
Q
rup
adm 
 
 Verificação: 
Condição a ser satisfeita: 
estacaadm QQ 
 
ocomprimentAumentarkNkN  67,47600,444
 
Exercícios de Estacas 7 
 Segunda Tentativa: 7 metros de profundidade 
 Cálculo da resistência de ponta: 
2
1
s kgf/cm 38,150
1,33
2010,0
F
Nk
q 




 
 tf84,79kgf 25,841.7993,53038,150Qp 
 
 Cálculo da resistência de atrito lateral: 
Solo 2 (areia média a grossa) 













cm 002m 00,2l
50,13
2
1710
N
0,014%4,1α
kgf/cm 0,10k
2
2
2
2
2
 
 
kgf/cm 11,142002
2,66
50,130,100,014
200
F
Nkα
lq
2
222
22 



 x
 
  tf19,28kgf 40,189.28311,14201,20368,81QAL 
 
 Cálculo da carga admissível: 
kN 20,540 tf02,54
2
28,1979,84
Qadm 


 
 Verificação: 
Condição a ser satisfeita: 
estacaadm QQ 
 
OKkNkN  67,47620,540
 
Comprimento adotado: 7 metros 
 Cálculo da nega: 
Fórmula de Brix: 
  s
H
PW
PW
FS
1
R
2
2




 
Fator de segurança (dado): 
,06FS
 
Peso do pilão (dado): 
kgf 400W 
 
Peso da estaca: 
kgf 586m7kgf/m 49P 
 
Altura de queda (dado): 
cm 1001,0mH 
 
Resistência admissível: 
kgfkN 000.50500R 
 
  s
100
658400
658400
6,0
1
50.000
2
2




 
mm 0,310,031cms 
 
Exercícios de Estacas 8 
 
 
5. No mesmo subsolo da questão anterior, verificar a carga admissível de uma 
estaca metálica I 5”x 3” (1a alma) 
 kN180Qestr 
, cuja ponta encontra-se na 
cota 
10,0m
 e a cota de arrasamento a 1,0 m de profundidade. 
 
I 5”x 3” (1a alma) 
Largura da mesa: 7,62 cm 
Altura: 12,7 cm 
 
Resposta: 14,72 tf 
Solução: 
Método de Aoki-Velloso 
Solo 1 (areia siltosa) 













cm 004m 4,0l
75,6
4
8775
N
0,022,0%α
kgf/cm 0,8k
1
1
1
2
1
 
Solo 2 (areia média a grossa) 













cm 004m ,0045,00-,009l
00,18
4
25201710
N
0,014%4,1α
kgf/cm 0,10k
2
2
2
2
2
 
Exercícios de Estacas 9 
Estaca metálica 





3,50F
1,75F
2
1
 
 Cálculo da resistência de ponta: 
psp AqQ  
2
1
s kgf/cm 43,131
1,75
2310,0
F
Nk
q 




 
2
p cm 96,77x12,77,62hbA 
 
 tf12,72kgf 48,718.1277,9643,131Qp 
 
 Cálculo da resistência de atrito lateral: 
iiAL lqUQ   
Perímetro do fuste: U = 2.b + 2.h = 2 x 7,62 + 2 x 12,7 = 40,64 cm 
kgf/cm 43,123004
3,5
75,60,80,02
004
F
Nkα
lq
2
111
1l1





 
kgf/cm 00,288004
3,5
0,180,100,014
004
F
Nkα
lq
2
222
2l2





 
  tf16,72kgf 52,720.16,00288123,4364,40QAL 
 
 Cálculo da capacidade de carga de ruptura: 
ALprup QQQ 
 
 tf44,29kgf 00,439.2952,720.1648,718.12Qrup 
 
 Cálculo da carga admissível: 
kN 180 kN 147,20 tf72,14
2
 tf29,44
FS
Q
Q
rup
adm 
 
 
6. No mesmo subsolo da 4a questão, pede-se determinar a capacidade de carga de 
uma estaca escavada de 60 cm de diâmetro 
 kN990Qestr 
 
 
Resposta: 60,7 tf 
Exercícios de Estacas 10 
Solução: 
Método de Aoki-Velloso 
Solo 1 (areia siltosa) 













cm 500m 5,0l
6,75
4
8775
N
0,022,0%α
kgf/cm 0,8k
1
1
1
2
1
 
Solo 2 (areia média a grossa) 













cm 004m ,0045,00-,009l
00,18
4
25201710
N
0,014%4,1α
kgf/cm 0,10k
2
2
2
2
2
 
Estaca escavada 





00,6F
00,3F
2
1
 
 Cálculo da resistência de ponta: 
psp AqQ  
2
1
s kgf/cm 67,76
3,00
2310,0
F
Nk
q 




 
222
p cm 2.827,4330A   r 
kgf 06,779.21643,827.267,76Qp  
 Cálculo da resistência de atrito lateral: 
iiAL lqUQ  
 
Perímetro do fuste: U = 2.π.r = 2 x π x 30 = 188,50 cm 
kgf/cm 00,90005
6,0
75,60,80,02
005
F
Nkα
lq
2
111
1l1





 
kgf/cm 00,168004
6,0
0,180,100,014
004
F
Nkα
lq
2
222
2l2





 
  kgf 00,633.48168,0090,0050,188QAL  
 Cálculo da capacidade de carga de ruptura: 
ALprup QQQ 
 
 tf41,265kgf 06,412.26500,633.4806,779.216Qrup 
 
 Cálculo da resistência admissível (para estaca escavada): 
Exercícios de Estacas 11 












kgf 25,791.60
0,8
48.633,00
0,8
Q
kgf 132.706,03
2
.633,0048216.779,06
2
QQ
AL
ALp
admQ 
kN 990 kN 608 tf60,8Qadm 
 
 
7. Durante a cravação de uma estaca metálica I 10”x 4 5/8” (1
a
 alma), verificou-se 
que para 10 golpes de um pilão de 800 kgf de peso, com altura de queda de 
1,0m, a estaca penetrou 10mm no terreno. Verificar se a cravação pode ser 
paralisada, sabendo que a estaca deverá ter uma carga admissível de 30 tf e que 
o módulo de elasticidade do aço é 2,1x106 kgf/cm
2
. Usar a fórmula 
dinamarquesa. Comprimento da estaca: 20 metros. 
Resposta: Pode parar a cravação. 
Solução: 
 Fórmula dinamarquesa: 
2
s
s
WHη
2,0
1
R
0


 
 Carga admissível: R = 30 tf = 30.000 kgf 
 Eficiência: η = 0,7 
 Altura de queda do pilão H = 1,0 m = 100 cm 
 Peso do pilão W = 800 kgf 
 Comprimento da estaca L = 20 m = 2.000 cm 
 Área da seção transversal do perfil (tabela) Ap = 48,1 cm
2
 
 Recalque elástico da estaca 
EA
LWHη2
s
P
0



 
cm 49,1
102,148,1
2.0008001007,02
s
60




 
 
 Cálculo da nega: 
2
s
s
WHη
2,0
1
R
0


 
mm 9,1cm 19,0s
2
1,49
s
8001000,7
2,0
1
30.000 fórmula 



 
Exercícios de Estacas 12 
 Valor da nega no campo 
mm 1,0
10
10
10
x
scampo 
 
 Comparação de nega de cálculo com a nega de campo: 
scampo < sfórmula logo pode parar a cravação.