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Estática Cap. 2 - Vetores de Força
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ESTÁTICA DAS ESTRUTURAS CAP. 2 – VETORES DE FORÇA Prof.: Jean Cory de S. Silva slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Multiplicação e divisão de um vetor por um escalar. Se um vetor é multiplicado por um escalar positivo, usa intensidade é aumentada por essa quantidade. Quando multiplicado por um escalar negativo, ele também mudará o sentido direcional do vetor. Operações vetoriais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de vetores. Operações vetoriais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de vetores. Operações vetoriais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de vetores. Operações vetoriais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Subtração de vetores. Operações vetoriais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição vetorial de forças As duas forças componentes F1 e F2 agindo sobre o pino, como mostrado, podem ser somadas para formar a força resultante FR = F1 + F2. Se usamos a regra do triângulo para a adição, podemos usar a lei dos senos e cossenos para obter a intensidade e direção da força resultante. Determinando uma força resultante. slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de várias forças. Adição vetorial de forças Se mais de duas forças precisam ser somadas, aplicações sucessivas da lei do paralelogramo podem ser realizadas para obter a força resultante. slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Exemplo 1: Adição vetorial de forças O gancho da figura está sujeito a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e a direção da força resultante. slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Solução: Adição vetorial de forças A partir do paralelogramo o triângulo vetorial é construído. Usando a lei do cossenos slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição vetorial de forças Aplicando a lei dos senos para determinar θ, Logo, a direção ϕ de FR , medida a partir da horizontal é: slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Exemplo 2: Adição vetorial de forças Decomponha a força horizontal de 600 N da figura abaixo nas componentes que atuam ao longo dos eixos u e v e determine as intensidades dessas componente. slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Solução: Adição vetorial de forças Aplicando a lei dos senos para o triângulo vetorial, slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais EXERCÍCIOS slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de um sistema de forças coplanares slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Adição de um sistema de forças coplanares slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Resultante de forças coplanares. Adição de um sistema de forças coplanares slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Exemplo 3: O olhal mostrado está submetido a duas forças F1 e F2. Determine a intensidade e direção da força resultante. Adição de um sistema de forças coplanares slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Solução: Adição vetorial de forças Primeiro, decompomos cada força em suas componentes x e y. Depois somamos essas componentes. A resultante FR possui intensidade de: A resultante FR possui intensidade de: slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Exemplo 4: A ponta de um lança O na figura está submetida a três forças coplanares e concorrentes. Determine a intensidade e a direção da força resultante. Adição de um sistema de forças coplanares slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Solução: Cada força é decomposta em suas componentes x e y. Somando as componentes nas direções w e y, temos: Adição de um sistema de forças coplanares A intensidade da resultante e sua direção são: slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais EXERCÍCIOS slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais Problemas fundamentais, p. 26 slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais slide ‹nº› RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – UNIFEMM 02-2015 Resistência dos Materiais
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