Dualidade AdS-CFT

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1. O que é a dualidade AdS/CFT?
A) Uma teoria da relatividade geral que descreve o universo com bordas finitas.
B) Uma correspondência entre teorias de gravitação em espaços anti-de Sitter (AdS) e
teorias de campos conformes (CFT).
C) Uma teoria quântica da gravidade em que o espaço-tempo é plano.
D) Um modelo de gravitação que descreve buracos negros sem bordas.
Resposta: B) Uma correspondência entre teorias de gravitação em espaços anti-de
Sitter (AdS) e teorias de campos conformes (CFT).
Explicação: A dualidade AdS/CFT sugere que uma teoria de gravitação em um espaço
anti-de Sitter (AdS) pode ser equivalente a uma teoria de campos conforme (CFT) sem
gravidade. Essa correspondência tem implicações profundas para a física teórica,
especialmente para entender a gravidade quântica.
2. Qual é o significado de "anti-de Sitter" (AdS) no contexto da dualidade AdS/CFT?
A) Um espaço-tempo com curvatura positiva.
B) Um espaço-tempo com curvatura negativa.
C) Um espaço-tempo plano.
D) Um espaço-tempo com fronteiras espaciais infinitas.
Resposta: B) Um espaço-tempo com curvatura negativa.
Explicação: O espaço anti-de Sitter é uma solução à equação de campo de Einstein que
descreve um espaço-tempo com curvatura negativa. Ele tem bordas e é fundamental
na correspondência AdS/CFT, onde as teorias de gravidade em AdS se correlaciona
m
com teorias de campos conforme no limite de grande N.
3. Qual teoria de campos conforme (CFT) é mais comumente associada à dualidade
AdS/CFT?
A) Teoria quântica de campos em 4 dimensões.
B) Teoria quântica de campos sem massa.
C) Teoria quântica de campos em 3 dimensões com simetrias extra.
D) Teoria quântica de campos no limite de grande N.
Resposta: D) Teoria quântica de campos no limite de grande N.
Explicação: A correspondência AdS/CFT geralmente considera teorias de campos
conforme no limite de grande N, onde N é o número de partículas fundamentais ou o
número de estados na teoria. Esse limite facilita a análise, porque simplifica os cálculos
em teorias de grande N, como a teoria de Yang-Mills.
4. Qual é a dimensão típica do espaço anti-de Sitter em que a correspondência AdS/CFT
é mais comum?
A) 1 dimensão.
B) 2 dimensões.
C) 3 dimensões.
D) 5 dimensões.
Resposta: D) 5 dimensões.
Explicação: Na correspondência AdS/CFT mais comum, o espaço anti-de Sitter tem 5
dimensões (AdS■). Essa configuração tem uma correspondência com teorias de campos
conforme (CFT) em 4 dimensões, que é a dimensão da teoria de campos clássica mais
frequentemente estudada.
5. O que representa o parâmetro "N" na dualidade AdS/CFT?
A) O número de dimensões do espaço-tempo.
B) O número de partículas de spin 1 na teoria.
C) O número de estados fundamentais na teoria de campos.
D) O número de diferentes tipos de simetrias no modelo.
Resposta: C) O número de estados fundamentais na teoria de campos.
Explicação: O parâmetro N refere-se ao número de estados fundamentais ou o número
de partículas fundamentais na teoria de campo, particularmente em teorias como a
teoria de Yang-Mills. No limite de grande N, a teoria de campos conformes apresenta
simplificações importantes.
6. Quais são as implicações da dualidade AdS/CFT para a física da gravidade quântica?
A) Sugere que a gravidade pode ser descrita de forma não quântica.
B) Estabelece uma correspondência entre gravidade quântica e teorias sem gravidade.
C) Revela que a gravidade é irrelevante para a física de partículas.
D) Descreve uma teoria de gravitação sem espaço-tempo.
Resposta: B) Estabelece uma correspondência entre gravidade quântica e teorias sem
gravidade.
Explicação: A dualidade AdS/CFT é uma proposta revolucionária na física, pois sugere
que a gravidade, que é uma teoria quântica complexa, pode ser descrita sem
gravidade, por meio de uma teoria de campos conforme. Ou seja, a gravidade quântica
em AdS é equivalente a uma teoria de campos conforme em uma dimensão menor,
sem gravidade.
7. Em que sentido a correspondência AdS/CFT pode ser vista como uma "dupla"?
A) O espaço-tempo AdS e a teoria de campos conforme (CFT) representam diferentes
regimes de uma mesma física fundamental.
B) O espaço-tempo AdS representa uma descrição da física quântica, enquanto CFT
descreve a relatividade geral.
C) AdS descreve fenômenos clássicos e CFT descreve fenômenos quânticos.
D) AdS e CFT representam duas realidades independentes que não têm relação entre
si.
Resposta: A) O espaço-tempo AdS e a teoria de campos conforme (CFT) representam
diferentes regimes de uma mesma física fundamental.
Explicação: A dualidade AdS/CFT é uma correspondência onde as duas teorias (AdS e
CFT) representam diferentes perspectivas da mesma realidade física. A gravidade em
um espaço-tempo AdS é equivalente a uma teoria de campos conforme sem gravidade,
criando uma ponte entre as descrições clássica e quântica da física.
8. Qual é o papel do "holograma" na dualidade AdS/CFT?
A) O holograma descreve a relação entre a física quântica e a relatividade geral.
B) O holograma mostra que a gravidade no espaço-tempo AdS pode ser representada
por uma teoria sem gravidade em uma dimensão inferior.
C) O holograma representa um modelo de física de partículas.
D) O holograma é usado para explicar as propriedades de buracos negros.
Resposta: B) O holograma mostra que a gravidade no espaço-tempo AdS pode ser
representada por uma teoria sem gravidade em uma dimensão inferior.
Explicação: A ideia do holograma na dualidade AdS/CFT se refere ao princípio
holográfico, que sugere que a física no espaço-tempo AdS pode ser descrita por uma
teoria quântica de campos sem gravidade em uma dimensão inferior, sem necessidade
de introduzir a gravidade.
9. O que significa "limite de grande N" em relação à dualidade AdS/CFT?
A) Uma condição para descrever a interação gravitacional com precisão.
B) Uma aproximação onde o número de partículas fundamentais é grande,
simplificando os cálculos em teoria de campos.
C) Um limite onde a teoria de campos se torna não-interativa.
D) Um modelo onde as partículas interagem fortemente.
Resposta: B) Uma aproximação onde o número de partículas fundamentais é grande,
simplificando os cálculos em teoria de campos.
Explicação: No limite de grande N, onde N é o número de partículas ou estados
fundamentais, as teorias de campos tornam-se mais tratáveis. Esse limite simplifica
muitos aspectos das teorias de Yang-Mills, ajudando na construção da correspondência
AdS/CFT.
10. A dualidade AdS/CFT tem conexões com quais outros conceitos da física?
A) Teoria das cordas.
B) Termodinâmica clássica.
C) Mecânica quântica de partículas elementares.
D) Teoria das supercordas.
Resposta: A) Teoria das cordas.
Explicação: A dualidade AdS/CFT está intimamente ligada à teoria das cordas,
especialmente no contexto das soluções da supercorda. Ela oferece um contexto para
estudar a gravidade quântica, sendo um exemplo concreto da aplicação da teoria das
cordas.