representação da informação

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Representação da informação
Representação da informação 
números inteiros positivos 
Número 
decimal
Número 
binário
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Cada 0 ou 1 da numeração binária é 
chamado bit(BInary digiT)
bit é a menor unidade de informação
Representação da informação 
números inteiros positivos
Número 
decimal
Número 
binário
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
Cada 0 ou 1 da numeração binária é 
chamado bit(BInary digiT)
bit é a menor unidade de informação
Os bits servem bem para 
representação numérica!
Como representar inteiros 
negativos?
Inteiros positivos e negativos
Diferentes notações devem ser utilizadas para representação 
de números negativos.
Notações:
➢Sinal e magnitude
➢Complemento de um
➢Complemento de dois
➢Notação de excesso
Inteiros positivos e negativos
Sinal e magnitude
→ Representação mais simples
→ Um bit para sinal: 
0 positivo
1 negativo
Exemplos:
+5 → 0101
- 5 → 1101
bits
sinal Magnitude
Inteiros positivos e negativos
Sinal e magnitude
→ Inconvenientes
→ Dois valores para o zero
0000
1000
→ As operações aritméticas de adição e subtração 
requerem checagem dos sinais e da magnitude relativa dos 
operandos.
bits
sinal Magnitude
Inteiros positivos e negativos
Complemento de um
→ Negação bit a bit (inversão dos dígitos binários)
→ Um bit para sinal: 
0 positivo
1 negativo
Exemplos:
010011001
101100110
bits
sinal
Inteiros positivos e negativos
Complemento de um
Definição: o número negativo é o complemento binário do 
número positivo, ou seja, o número negativo é obtido 
subtraindo-se o equivalente positivo por uma sequência de 1s.
Exemplo: 5
+5 → 0101
- 5 → 1010
 1111
- 0101
 1010
Inteiros positivos e negativos
Complemento de um
Problema: 
→ Dois valores para o zero
0000 (+0)
1111 (- 0)
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
✔ Sinal e magnitude
(só troca o sinal)
✔ Notação de Complemento de um
(negativos: complemento do positivo, 
inversão de todos os dígitos)
✔ Notação de complemento de dois
✔ Notação de excesso
BMS: 0 – positivo
 BMS: 1 - negativo
✔ Problema: 
dois valores distintos 
para o zero
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de complemento de 2:
- Cada número é codificado como um padrão de bits com 
comprimento fixo.
Etapas:
1 - Escolher o comprimento do padrão
2 – Iniciar com um conjunto de zeros no comprimento 
escolhido: este valor será o zero
Exemplo:
Padrão de 3 bits
000 → 0
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de complemento de 2:
Etapas:
3 - Acima do conjunto de 0s (valores positivos) completa-se a 
sequência binária normal até que seja obtido o BMS igual a 
zero e o restante igual a 1.
4- Abaixo do conjunto de zeros (valores negativos) colocar 
um conjunto de dígitos 1.
5- Completar a sequência decrescente até obter o BMS igual 
a 1 e o restante igual a 0. 
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de complemento de 2:
Padrão de 3 bits:
0 1 1 3
0 1 0 2
0 0 1 1
0 0 0 0
1 1 1 -1
1 1 0 -2
1 0 1 -3
1 0 0 -4
Bit de sinal (0- não negativo , 1-negativo) 
Conversão para decimal:
→Se o BMS é 0, o número é positivo e 
deve ser lido como binário normal
→ Se o BMS é 1, o número é negativo e 
deve-se:
1- Copiar os dígitos da direita p/esq. 
Até encontrar o primeiro 1. Os bits restantes 
devem ser invertidos. Verificar o decimal 
formado e aplicar o sinal negativo.
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de excesso:
- Cada número é codificado como um padrão de bits com 
comprimento convencionado.
Etapas:
1 - Escolher o comprimento do padrão (em bits)
2 - Representar todas as combinações do maior até zero
3 - O padrão de bits que apresentar o BMS como 1 e o 
restante como 0 é escolhido como padrão e representará valor 
zero
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de excesso:
Etapas:
4- Os padrões acima do zero representam, de forma 
crescente, valores positivos, e abaixo, negativos
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de excesso de n:
Padrão de 3 bits:
1 1 1 3
1 1 0 2
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 -1
0 1 0 -2
0 0 1 -3
0 0 0 -4
O bit mais à esquerda indica o 
sinal do número representado.
n = valor em decimal do 
padrão utilizado
Padrão = 100
(2)
 = 4
Excesso de 4
Bit de sinal ( 1 – positivo ou zero, 0- negativo)
Representação da informação 
números inteiros positivos/negativos 
Notação de excesso de n:
Padrão de 3 bits:
1 1 1 3
1 1 0 2
1 0 1 1
1 0 0 0
0 1 1 -1
0 1 0 -2
0 0 1 -3
0 0 0 -4
Bit de sinal ( 1 – positivo ou zero, 0- negativo)
O padrão é conhecido por 
excesso, pois o valor binário 
normal do número é sempre o 
valor do excesso adicionado 
ao valor que ele representa.
Ex: 111
(2)
 = 7 - 4 = 3
 011
(2)
 = 3 - 4 = -1
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números reais 
O que vem à mente?
Ex: 7, 5
Parte
 inteira
Ponto 
ou vírgula
Parte 
fracionária
Representação da informação 
números reais 
Nos computadores a representação de números reais 
é dada em Ponto Flutuante.
O que diferencia ponto flutuante de ponto fixo?
Representação da informação 
números reais
Ponto Fixo ( tamanho igual para parte inteira e fração)
Ponto Flutuante
( a vírgula se desloca na representação numérica, 
aproveitando ao máximo a disponibilidade dos bits)
Representação da informação 
números reais 
Ponto Flutuante:
→ Representação feita por notação científica
Exemplos: 
Decimal: 17,375 equivale a 0,17375 x 102
Binário : 101,11 equivale a 0,10111 x 23
→ Representação geral de um ponto flutuante
+ - M x B+-e S M X 2e
M = mantissa
B = base
e = expoente
Padronizado por IEEE 754
Representação da informação 
Representações diversas
Carro andando pra 
frente
Carro virando à direita
Carro virando à 
esquerda
Carro parado
Vamos trocar as lâmpadas por bits!
Representação da informação 
Representações diversas
0 0 Carro andando pra frente
0 1 Carro virando à direita
1 0 Carro virando à esquerda
1 1 Carro parado
Combinações possíveis = 2n
n = número de bits
Representação da informação 
Representações diversas
Combinações possíveis = 2n
Normalmente utiliza-se grupo de 8 bits
28 = 256
8 bits = 1 byte
Representação da informação 
Representações diversas
Símbolo Tamanho Comentário
Bit(b) 1 21 = 1 
Byte(B) 8 bits 23 = 8
Kilo(K) 1024 B 210 = 1024
Mega(M) 1024 KB 220 = 1.048.576
Giga(G) 1024 MB 230 
Tera(T) 1024 GB 240 
Penta(P) 1024 TB 250 
Exa(E) 1024 PB 260 
Zetta(Z) 1024 EB 270 
Yotta(Y) 1024 ZB 280 
Representação da informação 
Caracteres / símbolos
Representação da informação 
Caracteres / símbolos
Padrões de codificação:
●BCD (Binary Coded Decimal): 6 bits
●EBCD (Extend Binary Coded with Decimal 
Interchange Code): 8 bits (restritos a IBM)
●ASCII (American Standard Coded for Information 
Interchange): 8bits
●Unicode (16 e 32 bits)
Representação da informação 
Caracteres / símbolos
Padrões de codificação ASCII: http://www.asciitable.com/
Representação da informação 
Caracteres / símbolos
Padrões de codificação Unicode:
Representação da informação 
Imagens
Imagem com apenas duas cores: preto e branca
Representação da informação 
Imagens
Poderemos adotar um padrão:
0– branco
1 – preto
→ Assim a imagem pode ser modelada pelo 
computador como sendo um conjunto de bits 
(0 e 1)
→ 10 linhas x 8 colunas
→ Tamanho da figura: 10 bytes
Representação da informação 
Imagens
Quantas cores eu tenho?
Oito:
Preto – 000
Vermelho – 001
Laranja – 010
Amarelo – 011
Verde – 100
Azul – 101
Violeta – 110
Branco – 111
Tamanho da figura?
Representação da informação 
Imagens
Quantas cores eu preciso?
Representação da informação 
Imagens
Profundidade de cor: Total de bits para representação de cada 
ponto. 
4 bits → 24 = 16 cores
8 bits → 28 = 256 cores
16 bits → 216 = 65.536 cores (Hi Color – 64 K)
24 bits → 224 = 16.777.216 cores (RGB True Color – 16 M)
Quantas cores eu preciso?
Quantos bits para representar 
todas as cores desejadas?
Representação da informação 
Imagens
O ser humano distingue em 
média 16 milhoes de cores!
Representação da informação 
Vídeo: imagem em movimento
Representação da informação 
Som
Representação da informação 
Som
Amostragem de onda sonora:
Representação da informação 
Som
Quantização de onda sonora:
Representação da informação 
Perguntas??
1- Uma figura coloria com tamanho 300x200 pontos é 
apresentada pelo computador com uma profundidade de 
cor de 16 bits. Qual o tamanho dessa figura em bytes?
2- Um texto possui 2.500 caracteres. Qual seria o seu 
tamanho em bytes se ele fosse codificado em ASCII? E em 
Unicode 16?
3- Dado um conjunto de bits 1001, representado na 
notação de complemento de 2, como seria a 
representação desse mesmo valor em notação em 
excesso de 8?
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Referência bibliográfica
Marçula, Marcelo; Benini Filho, Pio 
Armando; Informática: Conceitos e 
aplicações. 3 ed. rev. São Paulo: 
Érica, 2008.
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