Formulário MS

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Tensões Induzidas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmulas para o 
Problema de 
Boussinesq: 
 
 
 
Tensão Vertical 
 
 
∆𝜎𝑧 =
3𝑄𝑍3
2𝜋𝑅5
 
 
Tensão Radial 
 
∆𝜎𝑟 =
𝑄
2𝜋𝑅2
. (
−3𝑟2𝑧
𝑅3
+
(1 − 2𝑣)𝑅
𝑅 + 𝑧
) 
 
Tensão Tangencial 
 
∆𝜎𝜃 =
𝑄(1 − 2𝑣)
2𝜋𝑅2
. (
𝑧
𝑅
−
𝑅
𝑅 + 𝑧
) 
 
Distância entre r e z 
 
𝑅 = √𝑟2 + 𝑧2 
 
 
 
 
 
 
Tensões em Repouso: 
 
 
 
Tensão vertical (𝜎 ) 
 
𝜎𝑣 = 𝛾. 𝑧 
 
Pressão neutra (𝑢 ) 
 
𝑢 = 𝛾𝑤 . 𝑧 
 
Tensão vertical efetiva 
 (𝜎´ ) 
 
 
𝜎´ = 𝜎𝑣 − 𝑢 
 
Coeficiente de impulso 
(𝐾0) 
 
𝐾0 =
𝜎ℎ
𝜎𝑣
 
 
Tensão horizontal 
 
𝜎ℎ = 𝜎ℎ´ + 𝑢 
 
Tensão horizontal 
efetiva 
 
𝜎ℎ´ = 𝐾0. 𝜎𝑣 
 
 
 
 
 
Fórmulas do problema 
de Flemant 
 
 
 
 
 
Faixa de 
Comprimento Infinito 
Carregada 
Uniformemente 
 
 
 
 
 
 
 
Pressão Uniforme 
Aplicada numa Área 
Circular 
 
 
 
Pressão Uniforme 
Aplicada numa Área 
Rectangular 
 
 
 
Assentamento 
 
Assentamento (∆ℎ ) 
 
∆ℎ =
𝑞. 𝐵(1 − 𝑣2)
𝐸
. 𝐼𝑠 
 
Pressão Aplicada (𝑞0) 
 
𝑞0 =
𝑁
𝐵. 𝐿
 
 
Factor de influência - 
Forma retangular (𝐼𝑠) 
 
𝐼𝑠 =
𝐿
𝐵
 
 
 
 
 
 
Percolação Unidimensional 
 
Cota Piezométrica (𝐻𝑝) 
𝐻𝑝 = 𝑍𝑝 + ℎ𝑤
 𝑝 
Gradiente Hidraúlico(i) 
𝑖 =
∆ℎ
𝑙
 
Caudal Percolado(𝑄 ) 
𝑄 = 𝑣. 𝑆 Ou 𝑄 = 𝐾. 𝐿. 𝐴 ou 𝑄 =
𝐾.∆ℎ.𝐴
𝑙
 
 Velocidade Real (𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙) 
𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 =
𝑣
𝑛
 
 
Tensão num Maciço Terroso 
em Equilíbrio Estático 
 
 
 
Tensão num Maciço Terroso 
com Percolação Ascendente 
 
 
 
Tensão num Maciço Terroso 
com Percolação Descendente 
 
 
Força de Percolação (𝐽 ) 
 
 
𝐽 = 𝑖. 𝛾𝑤 
 
Coeficiente de Permeabilidade 
 
 
 
 
Coeficiente de Permeabilidade 
(escoamento não confinado) 
 
 
 
 
Coeficiente de Permeabilidade 
(escoamento não confinado) 
 
 
 
 
 
 
 
Permeâmetro de Carga 
Variável 
 
 
Gradiente Hidraúlico Crítico 
(𝑖𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜) 
 
𝑖𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 =
𝛾´
𝛾𝑤
 
 
Gradiente Hidraúlico Máximo 
 (𝑖𝑚𝑎𝑥) 
 
𝑖𝑚𝑎𝑥 =
∆ℎ
𝑙
 
 
Factor de Segurança (𝐹𝑠 ) 
 
𝐹𝑠 =
𝑖𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜
𝑖𝑚𝑎𝑥
 
 
K equivalente= 
𝐾.𝐴
𝐴
 
 
Média ponderada= 𝐾𝑒𝑞 =
𝐾𝐴.𝐴𝐴+𝐾𝐵.𝐴𝐵
𝐴𝐴+𝐴𝐵
 
 
Percolação Bidimensional