CIRCUNFERÊNCIA E PENTÁGONO REGULAR - WANDER CARDOSO

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TRIÂNGULO
Wander Cardoso
Especialista em 
DIDÁTICA DA MATEMÁTICA - UFPA
(FGV) Dado um pentágono regular ABCDE, constrói-se uma circunferência pelos vértices B e E de tal forma que BC e ED sejam tangentes a essa circunferência, em B e E, respectivamente.
Iniciaremos, posicionando o CENTRO na circunferência
Dada a figura inicial
Colocaremos os elemento geométricos necessários, em seus devidos lugares.
Agora serão colocados os RAIOS, que interceptam as retas tangentes á circunferência.
Temos que calcular o menor ângulo BE. Que tem medida igual ao ÂNGULO CENTRAL
Se é pedido o MENOR arco BE, logo temos o MAIOR.
Então o ÂNGULO CENTRAL é BOE.
MENOR
MAIOR
Prolongaremos o lado AE do pentágono regular e analisaremos.
Analisando a figura
Indicaremos, no vértice A, o ÂNGULO INTERNO e o ÂNGULO EXTERNO do pentágono regular. 
ÂNGULO EXTERNO 
de um polígono
Continuando a analisar a figura, temos
 Observe o vértice E
 Visualizando o quadrilátero destacado na figura, temos