Calculo 1-b UFRGS

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MAT 0102 – Ca´lculo IB 2014/2
Lista de Exerc´ıcios 5
Exerc´ıcios
1. Resolva as seguintes equac¸o˜es exponenciais e/ou logar´ıtmicas:
a) log
4
x4 = 2 b) log x2 = 4
c)2e2x + 5ex − 3 = 0 d)
2x − 2−x
3
= 4
2. Calcule f ′(x) para:
a)f(x) = 1 + 3e2x b)f(x) = e3x−1
c)f(x) = 2x− e2−x d)f(x) = xex
e)f(x) =
√
4 + 3ex f)f(x) = x ln x
g)f(x) = x2 ln (1 + x) h)f(x) =
3
√
1 + ln x
3. Determine uma equac¸a˜o para a reta tangente a` curva y = 1+ 3e2x no ponto de abscissa x = 0.
4. Determine uma eq. para a reta tangente a´ curva y = ln
(
2x
x+ 1
)
no ponto em que x = 1.