Probabilidade e Estatistica - Parte2 - Exercício

Me stre Enge nhe ira Probabilidade e Estat ística: Parte 2 \u2013 Probabilidade Exercício de Fi xação Autor: Jéssica Santos Martins Data: 05/03/2016 1. (M ONTGOMER Y ; GEORGE , 2009) Três eventos são mos tr ados n o diagrama de Venn na figura abaixo. Rep roduza a figura e sombreie a região que corresponde a c ada um dos seguintes eventos: a) A\u2019 b) A \ue5ea B c) (A \ue5ea B) \ue5eb C d) (B \ue5eb C)\u2019 e) (A \ue5ea B)\u2019 \ue5eb C Resposta: a) b) c) d) e) 2. (M ONTGOMER Y ; GEORGE, 2009) Uma balança digi tal é usa da para f ornecer p esos em gramas. a) Qual é o espaço amostral para es se experimen t o? Seja A o evento em que um peso excede 11 gramas; seja B o even to em que um peso é m enor que ou igual a 15 gramas e seja C o evento em que um peso é mai or qu e ou igual a 8 gram as e menor que 12 gramas. Desc r e v a os seguintes eventos: b) A \ue5eb B c) A \ue5ea B d) A\u2019 e) A \ue5eb B \ue5eb C f) (A \ue5eb C)\u2019 g) A \ue5ea B \ue5ea C h) B \u2019 \ue5ea C i) A \ue5eb (B \ue5ea C) Resposta: a) S = {x|x \ued52 0}; b) Pri m ei rame nte, defi nem - se os eventos A, B e C, s endo eles A = { x \ue5d0 S |x \ued50 11 }, B = { x \ue5d0 S |x \ued51 15 } e C = { x \ue5d0 S |8 \ued51 x \ued4f 12}. Tem -s e q ue A \ue5eb B en gl oba tod os os valores de x maiores que 1 1, assim como os v al ores d e x me n ores ou iguais a 15. Em outras palavras, isto co nsiste em to dos os números reais positivos, já que os negativos não fazem parte do espaço amostral . Logo : A \ue5eb B = S Me stre Enge nhe ira c) A \ue5ea B, por ou tr o lado, refere -se aos valores d e x que são m aiores que 11 e menores ou i guais a 15 simultaneamente. A \ue5ea B = {12, 13, 14, 15} ou A \ue5ea B = { x \ue5d0 S |11 \ued4f x \ued51 15 } d) São todos os v al ores pe rt encentes ao espaço am o stral qu e não pertence m ao evento A. A\u2019 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} ou A\u2019 = { x \ue5d0 S |x \ued51 11} e) União é a soma de todos os elemen t os dos conjuntos a serem uni dos. Se n do assim: A \ue5eb B \ue5eb C = S f) A \ue5eb C = { x \ue5d0 S |x \ued52 8}. (A \ue5eb C) \u2019 são todos os valores nã o pertencentes ao evento A \ue5eb C. (A \ue5eb C)\u2019 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ou ( A \ue5eb C)\u2019 = { x \ue5d0 S |x \ued4f 8} g) Sabemos q u e A \ue5ea B = {12, 13, 1 4, 15} . No entanto, e studando a intercessão entre este conjunto e o referente ao evento C, temos que estes são mu t uamente excludentes. A \ue5ea B \ue5ea C = Ø h) B\u2019 e ngloba todos os elementos não pertencentes a o evento B s endo B\u2019 = { x \ue5d0 S |x \ued50 15 }. Este conjunto e o evento C são mutuamente excludentes. Logo, B \u2019 \ue5ea C = Ø i) B \ue5ea C = {x \ue5d0 S |8 \ued51 x \ued4f 12 } ou B \ue5ea C = C. Log o, est uda-se a união de A e C. A \ue5eb (B \ue5ea C) = {x \ue5d0 S |x \ued52 8} 3. (M ONTGOMER Y ; GEORGE , 2009 ) Um pedido d e compra de um computador pessoal digital pod e especificar qua l quer um dos c i nco tamanhos de memó r i a, qualquer um dos três tipos d e vídeo, qualquer um dos quatro tamanhos de disco rígi do e p ode incluir o u não um extensor d e m e mória. Quan tos sis temas d i ferentes podem se r enco m e ndados? Resposta: Este pro blema pode s er entendido co mo u ma sequ ênc i a de etapas, c ada e t apa se referi ndo a uma das qu atro características (tamanho de memória, ti po de v í deo, tamanha de di sco rígi do e extensor de memóri a) a serem e scolhi das para o computados. Por esta razão, deve ser resolvido através da regra da multi plicação onde: n 1 = 5 (t am anho de me m óri a); n 2 = 3 (ti pos de vídeo); n 3 = 4 (t am anhos de disco rígi do); n 4 = 2 (ext ens or de memória). \ue730 \ued4c \ue74a \ueb35 \ued48 \ue74a \ueb36 \ued48 \ue74a \ueb37 \ued48 \ue74a \ueb38 \ued4c \ue377 \ued48 \ue375 \ued48 \ue376 \ued48 \ue374 \ued4c \ue373\ue374\ue372 si stem a s diferentes Me stre Enge nhe ira 4. Um p r ocesso d e fabri caç ão consiste em 10 operações que podem s er completadas em qualquer ordem. Quantas sequências di ferentes de prod ução são possíveis? Resposta: Este problema deve ser reso l vido u ti liz a ndo a Té cnica para Per m uta ção. Ne ste c aso o núme r o de ele m ent os é n = 10 . Logo, \ue730 \ued4c \ue373\ue372 \ue1e8 \ued4c \ue373\ue372 \ued48 \ue37b \ued48 \ue1e5 \ued48 \ue374 \ued48 \ue373 \ued4c \ue375\ue1e4 \ue378\ue374\ue37a \ue1e4 \ue37a\ue372\ue372 \ue003 \ue095\ue087\ue093\ue097\ue0b2\ue090 \ue085\ue08b\ue083\ue095\ue003\ue086\ue08b\ue088\ue087\ue094\ue087\ue090\ue096\ue087\ue095 Mais materiais de aula!! Site: mestre-engenheira .webnod e .com/ Visite nosso Canal no Youtube !! Me stre Engenheira: www . y outube.com/channel/UCEFWrHjSUT K7N 38ctKUVkjA Entre em conta to !! E-mail: mestre.en genheira@gmail.com

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