Lista de exercicios - Fisica Geral 1 - Bim II - Lista 03 (Com Respostas)

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Nome: RA 
AVALIAÇÃO BIMESTRAL II 
 
1. (4,0) As quatro partículas na figura abaixo 
estão conectadas por hastes de massa 
desprezível. O sistema roda no plano xy sobre o 
eixo z com uma velocidade angular de 6 rad/s, 
(a) mostre que o centro de massa do sistema de 
partículas está localizado na origem do plano 
xy. Calcule (b) o momento de inércia do 
sistema sobre o eixo z, e (c) a energia cinética 
de rotação do sistema. (Resp.: (b) 130 kg∙m2, (c) 
2,34 kJ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. (3,0) Considere um objeto que parte do 
repouso, de uma altura h, e rola sem deslizar 
sobre um plano inclinado, como mostrado na 
figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilize o princípio da conservação da energia 
Ui + Ki = Uf + Kf 
Onde Ui = Mgh e Uf = 0 são as energias 
potenciais gravitacionais, sendo Ki = 0 e Kf = 
K, sendo K 
 
 
 
a energia cinética total (rotação + translação). 
Leve em conta que 
 
 
 
Os subíndices i e f indicam início (em h) e fim 
do movimento (na base), respectivamente. 
Mostre que: 
(a) 
 
 
 
 
 
 
(b) Se o objeto é uma casca esférica de raio R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mostre que vCM = (3/5)
1/2
 (2gh)
1/2
. 
 
 
3. (3,0) Duas massas M e m estão conectadas 
por uma barra rígida de comprimento L e de 
massa negligenciável, como mostrado na 
figura abaixo. Sabe-se que, para um eixo 
perpendicular à barra, o sistema tem um 
momento de inércia I = mML2/(m + M), 
quando o eixo passa pelo centro de massa com 
coordenada xCM = mL/(M + m). Mostre que 
quando M = m, I é o de um cilindro rígido (ou 
maciço) e xCM está localizado em L/2.