ESTUDO DA VIABILIDADE DO TRATAMENTO DO EFEITO CORONA

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Estudo da Viabilidade do Tratamento do Efeito Corona
Study on the feasibility of processing of corona effect
Beraldo, Ana Paula de Oliveira1; Martins, Danilo Costa 2; Sousa; Gustavo Henrique de Paula 3; Soares, Júlio Cesar 4; Santos, Sidney Augusto Mota 5; Eduardo Henrique Gonçalves6(Orientador);
Resumo: Atualmente perdas no processo de transmissão de energia elétrica acarretam problemas devido ao alto valor das grandezas envolvidas. Essas perdas geram prejuízo financeiro e desgaste dos componentes associados ao sistema. Um problema decorrente e que comumente aparece em linhas de transmissão (principalmente as de tensão mais elevada) é conhecido como efeito corona. Esse fenômeno pode vir a causar problemas no sistema elétrico como perdas de energia elétrica e redimensionamento de condutores, tendo seus efeitos agravados pela variabilidade das condições ambientais: poeira, neve, chuva, entre outros. Tendo em vista os possíveis prejuízos causados pelo efeito corona, torna-se necessário o aprofundamento dos estudos, comparando o custo das perdas elétricas relacionadas ao fenômeno e às medidas tomadas a fim de mitigá-lo. Vale dizer que o levantamento correto de seus valores pode representar significativamente economia para os sistemas que estão sujeitos a essa anomalia.
Palavras Chave: Efeito corona, perdas, campo elétrico.
Abstract: Nowadays, losses in transmission lines generate problems due to high values that involve the system. These problems make financial loss and depreciation of components into electric system. A current problem that happens in lines of high voltage it’s known as corona effect. That phenomenon produces electric losses and may cause the reconstruction of the installations. Its effects can be aggravated for variation of environments conditions: dust, snow, rain etc. Analyzing the possible problems of corona effect, it’s necessary a specific study about that, comparing the value of electric losses and the possible alternatives to attenuate it. The correct search about the variables involved, may represent economy to the systems which are under of that phenomenon.
5
Key words: Corona effect, losses, electric field.………………… 
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1 Introdução
Quando se fala de perdas em linhas de transmissão ou em máquinas elétricas que funcionam em corrente alternada em ambiente industrial, um problema decorrente e que geralmente causa problemas para engenheiros e projetistas referentes às perdas nesses sistemas, é o efeito corona. De acordo com Costa (2011), o efeito corona são “descargas que se formam na superfície do condutor quando a intensidade do campo elétrico ultrapassa o limite de isolação do ar”. Ou seja, quando essas descargas vão em direção ao ar, há o deslocamento de elétrons do condutor para o meio dielétrico, provocando assim perda de energia (transformada principalmente em energia sonora e luminosa). 
Fatores externos como condições ambientais e físicas (bitola dos condutores utilizados na transmissão de energia elétrica e estado de conservação dos isoladores das linhas de transmissão), contribuem para o aparecimento desse fenômeno. Os custos relacionados ao efeito corona estão diretamente ligados aos condutores utilizados, pois quanto maior a bitola dos condutores, menor será o impacto do efeito corona nas linhas de transmissão, como pode ser confirmado em (RIBEIRO, 2014). No entanto, condutores de maior bitola são mais caros e mais pesados, gerando gastos com a compra e troca dos condutores, além do redimensionamento das linhas de transmissão para os cabos utilizados. 
Assim, o seguinte trabalho visa o estudo do efeito corona, de forma a comparar os custos gerados pelas perdas elétricas em linhas de transmissão, com o custo total de energia em uma determinada linha de transmissão tomada como referência, abordando de forma sistêmica suas causas e efeitos, procurando definir se as medidas tomadas para o tratamento do fenômeno são viáveis economicamente.
2 Problema de Pesquisa
É possível verificar se as perdas energéticas causadas pelo efeito corona são significativas se comparadas aos custos da energia transmitida pelas linhas aéreas?
2.1 Contextualização do Problema
Com o intuito de reduzir ou eliminar as perdas por ruído e luminosidade geradas pelo efeito corona, busca-se, a partir desse estudo, quantificar os problemas relacionados ao fenômeno, levando em consideração aspectos físicos e econômicos, verificando se as perdas de energia são suficientemente significativas quando comparadas à energia transmitida pelas linhas aéreas.
3 Objetivos
3.1 Objetivo geral
Estudar as causas e, consequentemente, quantificar as perdas associadas ao efeito corona, podendo dessa forma avaliar se as medidas aplicadas visando melhorias no sistema representam lucro ou prejuízo para as concessionárias de energia.
3.2 Objetivos Específicos
Quantificar perdas de energia;
Analisar custos associados a perdas; 
Estudar a viabilidade da correção do efeito corona;
4 Justificativa
Atualmente o efeito corona tem sido pouco estudado mesmo ocorrendo rotineiramente nas linhas de transmissão. A busca pela compactação do sistema elétrico devido a expansão do mesmo para a inserção no ambiente urbano, redução de custos ou até aumento da demanda energética, faz com que a distância de isolamento diminua cada vez mais, acrescendo sensivelmente no aparecimento do efeito corona (SOUZA, 2009). 
A qualidade de energia também está indubitavelmente associada ao fogo de Santelmo, uma vez que, em um cenário de incapacidade de suprir a demanda elétrica da população, qualquer perda deve ser considerada para que a entrega do produto para o consumidor final seja feita com o máximo de excelência. 
Para que as perdas sejam amenizadas podem ser aplicadas medidas na construção da rede (aumento da bitola dos cabos, por exemplo), que por sua vez pode dispender grande investimento financeiro, ultrapassando o prejuízo gerado pelas perdas. Tendo em vista estas considerações, é patente a necessidade de se estudar o quanto é perdido por efeito corona e se as medidas aplicadas para a atenuação do fenômeno são viáveis.
5 Referencial Teórico
5.1 Influência dos Condutores nas Linhas de Transmissão
Como já mencionado anteriormente neste artigo, o efeito corona é um dos responsáveis pela perda de energia nas linhas de transmissão, sendo proporcional a tensão da linha e inversamente proporcional à bitola dos cabos. Conforme se pode observar na FIG. 1, a curva de custos incrementais corresponde à soma dos custos de instalação e das perdas de energia. O aumento da bitola dos cabos condutores minimiza as perdas de energia, mas reflete em um aumento no custo total da linha de transmissão. Assim pode-se concluir que o efeito corona impacta diretamente nas duas características que norteiam a escolha dos cabos a serem utilizados nas Linhas de Transmissão: técnica e econômica (RIBEIRO, 2014)
Figura 1 – Variação do custo anual 
Fonte: Ribeiro, 2014.
Basicamente, o custo dos condutores varia com a capacidade técnica dos mesmos, sendo que no momento de escolher os cabos a serem utilizados deve-se considerar as seguintes características (OLIVEIRA, 2009):
Condutibilidade: são ideais cabos com baixa resistência elétrica para minimizar as perdas por efeito joule;
Resistência mecânica: quanto maior melhor, visto que esta característica corresponde à integridade física dos condutores;
Peso específico: quanto menor melhor, pois assim menores serão os esforços transmitidos às estruturas de sustentação dos cabos (em caso de linhas aéreas);
Resistência à oxidação: com a oxidação ocorre a perda da seção útil dos condutores e consequentemente a diminuição da resistência mecânica do mesmo, logo o condutor deve ser resistente às condições agressivas do ambiente.
Para atender a estas características utilizam-se condutores de cobre, alumínio e ligas de alumínio. Inicialmente apenas o cobre era utilizado devido a suaalta condutibilidade e resistências mecânica e à oxidação. Porém, devido a seu elevado peso específico, que exigia estruturas mais robustas, o cobre perdeu espaço para o alumínio, que possuía a desvantagem de possuir baixa resistência mecânica, problema que deixou de existir quando foram inventados os cabos de alumínio com alma de aço, denominados CAA ou ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced). (RIBEIRO, 2014). Este é o modelo de cabo mais utilizado até os dias de hoje, mesmo o alumínio possuindo uma condutibilidade menor que a do cobre. No ato do dimensionamento, para transmitir uma mesma corrente, os condutores de alumínio são dimensionados com um diâmetro 1,6 maior, que o equivalente em cobre. Este aumento na bitola do condutor não é prejudicial economicamente, visto que o alumínio é mais barato e ainda minimiza as perdas por efeito corona.
5.2 Isoladores
De acordo com Queirós (2013), os isoladores têm a função de garantir o isolamento entre as linhas elétricas e entre as estruturas de suporte ligadas a terra. Dependendo das condições do ambiente ou até mesmo das condições de serviço, esta capacidade de isolamento é comprometida, podendo gerar descargas disruptivas entre seus terminais. A ocorrência de curto circuito causado pela falha de um isolador é a maior causa de interrupções em linhas de transmissão, conforme mostra a tabela 1. 
Tabela 1 - Ocorrência de desligamentos
	Componente
	Desligamentos (%)
	
	< 230 Kv
	≥ 230 Kv
	Isoladores
	46,4
	63,2
	Cabos Condutores
	19,6
	9,7
	Cabos Para-raios
	3,6
	7,4
	Estruturas
	16,3
	10,1
	Ferragens
	0,8
	1,8
	Outras Causas
	13,2
	7,8
Fonte: Mora, 2010
Em linhas de distribuição longas, a tensão sobre os isoladores pode atingir valores suficientes para gerar o efeito corona, mesmo em clima limpo e seco. Segundo Lloyd e Schneider (1982), quando um modelo de isolador é escolhido para determinada rede de distribuição é necessário realizar o teste de corona em uma maquete de geometria real para avaliar seus níveis. 
Por ser um fenômeno de natureza muito complexa, geralmente a física impossibilita a avaliação da atividade de corona por meio de técnicas analíticas. Conforme teste feito em Lloyd e Schneider (1982), em tensões entre 1200 e 1500 kV, houve fulgor de corona em vários isoladores próximos ao condutor, porém essa atividade de corona não se mostrou preocupante em isoladores cerâmicos. Quando utilizar isoladores fabricados com outros tipos de materiais é necessário consultar o fabricante sobre os níveis de descargas corona toleráveis nas superfícies dos isoladores. 
5.2.1 Isoladores de vidro
Os isoladores de vidro são bastante utilizados em linhas de transmissão por possuírem uma alta durabilidade, baixa condutividade elétrica e ótima resistência à água, líquidos salgados, substâncias orgânicas, álcalis e ácidos, com exceção do ácido fluorídrico e ao fosfórico. O vidro possui alta elasticidade podendo suportar bastante peso e se passar por um tratamento térmico pode conseguir uma maior dureza, conhecido como têmpera. 
O vidro assim como a porcelana são os materiais utilizados como dielétrico nos isoladores cerâmicos. Os isoladores cerâmicos dominam o mercado e estão presente na maior parte de isoladores utilizados em alta e “extra” alta tensão devido ao seu baixo custo, rusticidade, simplicidade e relativa confiabilidade.
A tabela 2 mostra as características dos tipos de isoladores utilizados em linhas de transmissão, suas vantagens e suas desvantagens. 
Até a década de oitenta, os isoladores de vidro utilizados se estilhaçavam espontaneamente, sem se submeter a qualquer tipo de esforço elétrico ou mecânico. Como forma de resolver este problema, houve a modificação dos métodos de produção originando um vidro mais robusto e resistente, conhecido como vidro temperado. 
Atualmente, a utilização de isoladores cerâmicos com o dielétrico de vidro vem sendo muito utilizado no mercado de alta tensão, porém, os isoladores de porcelana em subestações e outras aplicações são mais utilizados.
Tabela 2 - Tipos de isoladores: Vantagens X Desvantagens
	MATERIAL 
	VANTAGENS
	LIMITAÇÕES
	PORCELANA
	Longo histórico de uso
Performance conhecida
Fácil intercambiabilidade
Redução em as desapropriações com isoladores de pilares.
	Peso
Defeitos ocultos
Susceptível ao vandalismo
Técnicas de detecção de falhas nas linhas ainda não são 100% confiáveis
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	VIDRO
	Longo histórico de uso
Desempenho conhecido
Fácil intercambiabilidade
Defeitos facilmente visualizáveis
	Percepção negativa quanto a fragilidade peso
Atrativo para o vandalismo
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	POLIMÉRICO
	Redução com as desapropriações com isoladores
Pilares
Bom desempenho sob contaminação
Leveza
Facilidade de instalação
	Fratura frágil do núcleo
Efeito do tempo no processo de envelhecimento
Menor intercambiabilidade
Defeitos ocultos
Técnicas de substituição em linha viva ainda não totalmente desenvolvidas
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Fonte: Mora, 2010
5.3 Cálculo do Gradiente de Potencial Elétrico e Tensão de Início do Corona
Como citado anteriormente nas definições de efeito corona, um campo elétrico de alta intensidade rompe a rigidez dielétrica do ar, provocando descargas elétricas. A fim de analisar a dinâmica deste fenômeno usa-se três variáveis: gradiente crítico visual, gradiente crítico disruptivo e gradiente de potencial na superfície do condutor. A aparência luminosa das descargas, resultado da mais intensa ocorrência do fogo de Santelmo, pode ocorrer se o gradiente de potencial do condutor atingir o gradiente crítico visual como consta em (Giudice FILHO, 2005). 
Ainda segundo Giudice Filho (2005), o gradiente crítico visual acontece se o gradiente crítico disruptivo for atingido a uma determinada distância do condutor. O gradiente de potencial na superfície do condutor é influenciado pelas características da linha, do ambiente em que está instalada e à geometria do condutor, pontos estes essenciais para quantificar o efeito corona e, por conseguinte, determinar as perdas e impactos no sistema elétrico.
Em meio a alguns métodos para cálculo do potencial elétrico no condutor, destaca-se o método criado por PEEK (1915), utilizado para se obter o potencial elétrico crítico visual em condutores paralelos Eq. 1:
Ev=30.m.ᵹ. (1)
Onde: 
Ev = campo elétrico crítico visual [Kv/cm]; 
m = coeficiente de rugosidade;
ᵹ = densidade relativa do ar; 
r = raio do condutor [cm]. 
Neste caso admitiu-se um gradiente crítico disruptivo em condições atmosféricas padrão (20°C e 76mmHg) igual a 30 Kv/cm (Giudice FILHO, 2005).
Vale dizer que o efeito corona não ocorre somente de forma visual, por isso o campo elétrico disruptivo para o fenômeno não visível (Eo) pode ser obtido apenas com o produto do gradiente crítico disruptivo, o coeficiente de rugosidade e a densidade relativa do ar, como visto na Eq. 2 (GÖNEN, 2014):
Eo=30.m.ᵹ (2)
Tomando como referência o campo elétrico crítico, é possível calcular a tensão de início do efeito corona. O valor de tensão crítica é influenciado pela disposição dos condutores na linha de transmissão. Para analisar a tensão crítica entre condutores em uma linha de transmissão, leva-se em consideração a distância entre as fases e o diâmetro do cabo. Na Eq. 3 pode ser conferido as variáveis para tensão de início do efeito corona em cabos paralelos (GÖNEN, 2014):
 (3)
Onde: 
Vo = tensão crítica para o efeito não visual; [Kv]; 
r = raio do condutor [cm]; 
Eo = campo elétrico crítico para o efeito não visual [Kv/cm]; 
D = distância entre os condutores [cm].
A tensão crítica para início do efeito corona visível pode ser obtida substituindo o termo Eo, campo elétrico disruptivo para o efeitonão visível, pelo termo Ev, campo elétrico para o efeito visível (GÖNEN, 2014).
A disposição dos condutores pode também influenciar no gradiente de potencial critico e na tensão de início do efeito corona (SOUZA, 2009). As sentenças acima são designadas para condutores paralelos. Nas equações Eq. 4 e Eq. 5 podem ser conferidos os parâmetros para condutores concêntricos, sendo considerados o campo elétrico crítico e tensão crítica para o efeito em sua forma visual (SOUZA; 2009):
Ev=31.m.ᵹ. (4)
 (5)
Onde: 
R = raio do cilindro externo [cm]; 
a = raio do cilindro interno [cm]; 
Ev = campo elétrico crítico para o efeito visível [Kv/cm]; 
Vv = tensão crítica para o efeito visível [Kv]; 
m = coeficiente de rugosidade; 
ᵹ = densidade relativa do ar; 
r = raio do condutor [cm].
A densidade relativa do ar, parâmetro utilizado para cálculo de campo elétrico crítico tanto para cabos concêntricos quanto para cabos paralelos, pode ser obtida com a Eq. 6 (Giudice FILHO, 2005): 
 (6)
Onde: 
ᵹ = densidade relativa do ar; 
h = altura do condutor [cm]; 
t = temperatura média do meio [°C].
5.4 Perdas associadas ao efeito corona
As perdas geradas pelo efeito corona em tempo bom são ligadas diretamente ao diâmetro do condutor, à tensão e à frequência da rede elétrica. De acordo com a equação de Peterson (GÖNEN, 2014), as perdas podem ser quantificadas da seguinte maneira na Eq. 7:
 (7)
Onde: 
P = perda [Kw/Km]; 
f = frequência [Hz]; 
V = tensão rms da rede [Kv]; 
F = fator de corona; 
D = distância entre condutores [cm];
d = diâmetro do condutor [cm].
O fator de corona F é resultado da relação entre a tensão nominal da linha V e a tensão crítica para início do efeito corona Vo (GÖNEN, 2014). Os resultados aproximados dessa relação podem ser conferidos na tabela. 3:
Tabela 3 - Relação entre V e Vo
	V/Vo
	F
	0,6
	0,012
	0,8
	0,018
	1,0
	0,05
	1,2
	0,08
	1,4
	0,3
	1,6
	1,0
	1,8
	3,5
	2,0
	6,0
	2,2
	8,0
Fonte: Gönen, 2014.
A perda também pode ser calculada com base no método de Peek, porém a equação só pode ser utilizada para frequências entre 25Hz e 120Hz; o raio do condutor deve ser deve ser maior que 0.25 cm e a relação entre a tensão nominal e a tensão crítica para início do efeito corona deve ser maior que 1.8 (GONEN 2014). Os parâmetros para os cálculos podem ser vistos e na Eq. 8.
 (8)
Onde: 
Pc = perda [Kw/Km]; 
ᵹ = densidade relativa do ar; 
f = frequência [Hz]; 
r = raio do condutor [cm]; 
D = distância entre condutores [cm]; 
V = tensão nominal da linha para o solo [Kv]; 
Vo = tensão crítica para início do efeito corona não visível [Kv].
A perda em tempo ruim chuvoso para o sistema trifásico pode ser determinada alterando os valores de rugosidade dos cabos e a densidade relativa do ar, variáveis estas diretamente influenciadas pela temperatura e estado físico dos condutores (seco ou molhado). É importante salientar que os cálculos dependem inteiramente das condições ambientais em que as redes estão localizadas. Fica disposto neste caso que os valores encontrados pelo método matemático não são absolutos devido à instabilidade do ambiente.
6 Metodologia
De acordo com Gil (2002), a pesquisa classifica-se como exploratória em relação aos objetivos estabelecidos e por apresentar características como levantamento bibliográfico e a análise de exemplos para estimulação da compreensão. Também pode-se caracterizá-la como pesquisa bibliográfica, já que se fez o uso de material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos para realização de um estudo acerca do fenômeno em questão, para assim obter-se o embasamento necessário para proceder com a apresentação de um exemplo que estimulasse a compreensão do tema abordado.
Primeiramente escolheu-se um tema da área de interesse dos autores. Em seguida, realizou-se um levantamento bibliográfico inicial para melhor entendimento do assunto, o que viabilizou a formulação do problema de pesquisa. Após determinado o foco da pesquisa, elaborou-se um plano de trabalho que serviu para que direcionar os estudos, as buscas por fontes e a leitura do material para que finalmente fosse realizada a redação do trabalho.
7 Discussão e Resultados
Os cálculos para as perdas por efeito corona foram aplicados á construção de uma linha de transmissão real que identificaremos como “caso base” devido aos direitos reservados ao produto. As informações necessárias para os cálculos a seguir podem ser conferidas na tabela 4:
Tabela 4 - Parâmetros para cálculos de perdas
	TENSÃO [Kv]
	230
	FREQUÊNCIA [Hz]
	60
	RAIO GEOMÉTRICO [cm]
	1,021
	TEMPERATURA MÉDIA DOS CONDUTORES [°C]
	30
	ALTURA MÉDIA DOS CONDUTORES [m]
	11.8
	ALTURA DOS CONDUTORES [m]
	21
	FLECHA DOS CONDUTORES FASE [m]
	13,8
	DISTÂNCIA ENTRE OS CONDUTORES [m]
	7,2
	NÚMERO DE FASES
	3
	DEMANDA [Mw]
	100
Fonte: Os autores, 2015.
A primeira variável a ser calculada é o campo elétrico crítico. Levando em consideração a estrutura da das torres, a equação para cabos paralelos é mais apropriada para o caso, Eq. 1. A rugosidade dos cabos pode ser determinada pelo estudo de Giudice Filho (2005) na tabela. 5:
Tabela 5 - Fator de superfície “m”
	TIPO DE CONDUTOR
	CONDIÇÕES SUPERFICIAIS DOS CONDUTORES
	FATOE DE SUPERFÍCIE “m”
	1
	Condutores cilíndricos, polidos e secos
	1,00
	2
	Cabos novos, secos, limpos e sem abrasão
	0,92
	3
	Cabos de cobre expostos ao tempo em atmosfera limpa
	0,82
	4
	Cabos expostos ao tempo em atmosfera agressiva
	0,72
	5
	Cabos de alumínio novos, limpos e secos, com condições de superfície decorrente do grau de cuidado com que foram estendidos nas linhas
	0,53 a 0,73
	6
	Cabos molhados, novos ou usados
	0,16 a 0,25
Fonte: Giudice Filho, 2005.
O valor de referência usado para o cálculo do campo elétrico crítico foi o indicado para cabos de alumínio novos, limpos e secos. A densidade relativa do ar é dependente da altura e da temperatura dos cabos, dados estes contidos na tabela 1 juntamente com o diâmetro do condutor. Desta forma, para uma densidade relativa calculada de 0,8389, o campo elétrico crítico para o efeito não visível foi 15,8553 Kv/cm.
Por meio do campo elétrico crítico, torna-se possível quantificar a tensão crítica para o início do efeito corona. Desta feita, os parâmetros necessários também estão contidos na tabela. 1. Por meio da Eq. 3 foi definida uma amplitude de 106,1704 Kv para o início do efeito corona não visível. Seguindo a mesma dinâmica, porém utilizando a Eq.1, o gradiente crítico visual foi quantificado em 21,012 Kv/cm e, consequentemente, utilizando este valor, foi obtida a tensão crítica para o início do efeito corona visível 140,7008 Kv. É importante salientar que os valores de tensão critica estão representados em tensão de pico, sendo necessário, desta forma, dividir a tensão crítica por raiz de dois.
As perdas pelo efeito corona não visível, podem ser determinadas por dois métodos: pela Eq.7 método de Peterson, e pela Eq. 8 método de Peek. O método de Peek sofre ressalvas devido a algumas características da linha e os parâmetros de construção do caso base não permitem a utilização da equação em tempo bom, sendo que a relação entre tensão nominal e tensão crítica foi menor que 1,8. Portanto, utilizando o método de Peterson, foi calculado 9,5616 Kw/Km para o efeito não visível, e 0.8196 Kw/Km para o fenômeno visível, sendo estes considerados para uma fase.
Considerando uma perda constante todos os dias e o comprimento da linha “caso base” que possui 24 Km, a potência dissipada por mês pelo efeito corona foi 495673,344 Kw para o efeito não visível e 42488,064 Kw para o efeito visível, utilizando os valores obtidos pelo método de Peterson. Os resultados acima são referentes ao somatório das três fases contidas na linha.
Uma vez que a relação entre a tensão nominal e a tensãocrítica é menor que 1,8, a perda calculada pelo método de Peek não foi considerada. Para os resultados acima, foram aplicadas as condições de tempo bom, tabela 6. Os valores de tensão já estão representados na forma eficaz. 
Tabela 6 - Resultados obtidos para tempo bom
	TEMPO BOM
	
	15,8553 [Kv/cm]
	
	75,0738 [Kv]
	
	21,012 [Kv/cm]
	
	99,49054 [Kv]
	
	9,5616 [Kw/Km]
	
	495673,344 [Kw]
	
	0.8196 [Kw/Km]
	
	42488,064 [Kw]
Fonte: Os autores, 2015
Considerando um valor adequado para o fator de rugosidade dos cabos “m” 0,205, resultado da média aritmética dos valores sugeridos na tabela 5, a perda em tempo ruim pôde ser calculada. Os resultados para tempo ruim pode ser conferidos na tabela 7. Para este caso, a relação entre a tensão nominal e tensão crítica foi maior que 1,8, sendo habilitado o método de Peek para o cálculo de perda. Porém, como o valor da relação foi 5,4 para o efeito não visível e 4,1018 para o efeito visível, o método de Peterson não pode ser usado devido à indisponibilidade de dados correspondentes, observando que o valor máximo da tabela contida em Gönen (2014) é 2,2.
 Tabela 7 - Resultados obtidos para tempo ruim chuvoso
	TEMPO RUIM CHUVOSO
	
	5,1593 [Kv/cm]
	
	34,5475 [Kv]
	
	6,8373 [Kv/cm]
	
	45,7836 [Kv]
	
	107,9745 [Kw/Km]
	
	5597398,08 [Kw]
	
	92,7216 [Kw/Km]
	
	4806687,744 [Kw]
Fonte: Os autores, 2015
Tendo em vista o custo de energia para os sistema de transmissão 230 Kv R$ 204,00Mw/h, foi possível estimar o custo total das perdas por mês devido ao efeito corona, resultados estes contidos na tabela 8.
Tabela 8: Custo total aproximado das perdas por efeito corona
	CUSTO EM TEMPO BOM
	R$ 109.784,41
	CUSTO EM TEMPO RUIM
	R$ 2.122.432,84
	CUSTO DE ENERGIA TOTAL NA LINHA
	R$ 8.812.800
Fonte: Os autores, 2015
Analisando o custo de energia total do caso base, o preço a pagar pela potência dissipada pelo fogo de Santelmo representa pequena parte do gasto total estimado na linha por mês operando na potência máxima, aproximadamente 1,25% do valor total em tempo bom e 24,1% em tempo ruim. Vale dizer que a linha não opera todo o tempo em plena carga, desta forma, a potência máxima da demanda foi multiplicada por um fator de carga que varia de 0,3 a 0,6, e para este caso foi usado o fator de carga máximo 0,6.
Mesmo representando uma pequena parte do custo total de energia, as perdas podem ser consideradas elevadas, porém os valores já eram esperados sabendo que o efeito corona é sensível às variações ambientais como temperatura ambiente e chuva. Com o intuito melhorar a eficiência das equações, foi até proposto a inserção de uma variável na equação de Peek para a tensão crítica de início do efeito corona no estudo de Souza (2009). Ainda no estudo de Souza (2009), mesmo após o cálculo com a nova variável (fator de eficiência de campo ajustado) a amplitude da tensão crítica variou de 21,8% a 49,2% a mais, tomando como referência valores medidos em experimentos. Mesmo sendo considerados acima do normal, os cálculos foram coerentes com a teoria. As perdas em tempo ruim apresentaram valores bem maiores do que em tempo bom, fato este devido à alteração do fator de rugosidade do cabo “m”. Outro fato interessante percebido durante o estudo foi a ocorrência de efeito corona visível na linha em tempo ruim e, principalmente, em tempo bom.
8 Conclusão
Tendo em vista os resultados encontrados por meio das equações empíricas de Peek e Peterson, a manutenção da rede elétrica para atenuação do efeito corona no caso base não é viável, por apresentar custo pequeno em relação ao custo total de energia. O aumento da bitola dos cabos, uma das soluções para a mitigação do efeito corona, poderia exigir a reestruturação das torres, agregando mais custos ao projeto. As equações utilizadas para os cálculos de perda não podem ser consideradas exatas e totalmente confiáveis, portanto, um estudo de campo por meio de instrumentos de medição apropriados poderiam fornecer informações mais coerentes. Tecidas estas considerações, o trabalho foi importante para a obtenção de valores de referência para o início de um estudo mais aprofundado, não somente por meio de cálculos, mas também por medições e experimentos feitos diretamente na linha de transmissão estudada. 
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4. Referências
Costa, E.C.M, Kurokawa, S. Pissolato J. Corona Discharge Model for Transmission Lines by Lumped Elements, Campinas, v. 9, n. 1, 70 – 75, mar 2011.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002. 159 p. ISBN 8522240724.
Giudice FILHO, E. B. Estudo da Aplicação dos Condutores Compactos em Linhas Urbanas de 138 Kv: Aspectos Elétricos de Corona e RI. 2005. 51f. Sistema de Energia – Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, Belo Horizonte, 2005. Disponível em < http://www.ppgee.ufmg.br/defesas/243M.PDF >. Acesso em: 20 set 2015.
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APÊNDICE A – Desenho Esquemático de uma Linha de Transmissão
Residências
Transmissão-Perdas por corona e joule
Indústria
Sub transmissão-Perdas por corona e joule
Geração-Perdas por corona e joule
Valor de potência demandada
+
+
Subestação abaixadora
Subestação abaixadora
Subestação elevadora
Grandes complexos industriais
Distribuição 
Trafo
Usina