Sequência didática Matemática caderno

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CAPA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Governador do Estado de Minas Gerais 
Romeu Zema Neto 
 
Vice-governador do Estado de Minas Gerais 
Mateus Simões de Almeida 
 
Secretário de Estado de Educação 
Igor de Alvarenga Oliveira Icassatti Rojas 
 
Secretária Adjunta 
Geniana Guimarães Faria 
 
Subsecretária de Desenvolvimento da Educação Básica 
Kellen Silva Senra 
 
Superintendência de Políticas Pedagógicas 
Graziela Santos Trindade 
 
Diretoria de Modalidades de Ensino e Temáticas Especiais 
Fabiana Benchetrit dos Santos 
 
Coordenação da Educação de Jovens e Adultos 
Denise Jacqueline Silva Oliveira 
 
Elaboração e construção 
Danila da Silva Gonzaga (Estagiária) 
Mariana Rocha Pascoal (Estagiária) 
 
Supervisão 
Juliano Alves Andrade 
Silene Gelmini Araújo Veloso 
 
 
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SUMÁRIO 
 
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................... 01 
MATEMÁTICA ............................................................................................................. 02 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA I ............................................................................................ 04 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA II ........................................................................................... 27 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA III ......................................................................................... 41 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA IV .......................................................................................... 53 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA V ............................................................................................ 66 
REFERÊNCIAS ............................................................................................................ 79 
 
 
1 
 
Caros professores da Educação de Jovens e Adultos, 
 
 
É com imensa satisfação que apresentamos a vocês os Cadernos de Sequências Didáticas 
da EJA. Trata-se de uma iniciativa da Coordenação da Educação de Jovens e Adultos em 
parceria da Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais 
que tem como objetivo apoiar o fazer pedagógico docente alinhado ao público da modalidade. 
Este material é fruto das demandas apresentadas nas pesquisas da Coordenação EJA 
endereçadas aos Professores-Referência, membros do grupo de trabalho Educadores EJA. 
Neste documento, você irá encontrar sequências didáticas que contemplam parte teórica que 
orienta e fundamenta o trabalho, e sugestões de atividades a serem desenvolvidas com os 
estudantes. Ressaltamos que todas as sequências apresentadas foram elaboradas de acordo 
com as Habilidades Foco da EJA e que as temáticas escolhidas estão intimamente relacionadas 
ao universo jovem, adulto e idoso, público da modalidade. Trabalho, educação financeira, 
variedades linguísticas, orçamento familiar, são alguns exemplos de temas que foram abordados 
e serviram de contexto para o desenvolvimento do trabalho didático proposto. 
Esperamos que o material elaborado e aqui disponibilizado possa ser utilizado por vocês, 
professores, contribuindo para a proposição de aulas contextualizadas, que utilizem de 
metodologias ativas que impulsionem o protagonismo do estudante da EJA ao mesmo tempo 
que valoriza os saberes que os alunos trazem como bagagem de vida. Também orientamos que 
o conteúdo das sequências possa ser adaptados e/ou enriquecidos a partir das experiências dos 
professores e da realidade de cada turma. 
Por fim, desejamos inspirar a construção de novas práticas que considerem o jovem, o adulto e 
o idoso com suas identidades e seus desafios, personalizando cada vez mais o trabalho com a 
modalidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cordialmente, 
Coordenação da Educação de Jovens e Adultos 
Escola de Formação e Desenvolvimento Profissional de Educadores de Minas Gerais 
 
 
 
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Matemática 
 
A relação entre a matemática e os estudantes jovens e adultos. 
 
O ensino da matemática para estudantes da educação para jovens e adultos precisa estar 
fundamentado em um trabalho pedagógico mais inovador e vinculado à vivência destes 
estudantes. Pensar e elencar quais conhecimentos e habilidades são importantes para que os 
estudantes possam aprofundar seus saberes e ao mesmo tempo relacionar estes conhecimentos 
com as questões vivenciadas pelos estudantes no dia a dia se torna um desafio para os 
educadores que trabalham com a matemática na EJA. 
A diversidade etária, social, profissional e econômica, que não raras vezes constituem as 
turmas da EJA, impõe ao professor a necessidade de conciliar aprofundamento pedagógico das 
aprendizagens dos estudantes e o sentido dessas aprendizagens em suas vidas; o que requer 
um pensar rigoroso da elaboração de planejamentos à avaliação, passando pela elaboração das 
atividades e sequências didáticas de forma muito personalizada. 
A esse respeito destaca Fonseca (2012, p.53-54): 
 
Torna-se cada vez mais evidente a necessidade de contextualizar o conhecimento 
matemático a ser transmitido ou construído, não apenas inserindo-o numa situação-
problema, ou numa abordagem dita ‘concreta’, mas buscando suas origens, 
acompanhando sua evolução, explicitando sua finalidade ou seu papel na interpretação e 
na transformação da realidade com a qual o aluno se depara e/ou de suas formas de vê-
la e participar dela. 
 
A esse respeito a mesma autora acrescenta: 
 
[...] é preciso levar em consideração que os alunos não vêm à escola apenas à procura 
da aquisição de um instrumental para uso imediato na vida diária, até porque parte 
dessas noções e habilidades de utilização mais frequente no dia a dia eles já dominam 
razoavelmente (cf. Carraher et al, 1988), embora manifestem indícios de seu desejo de 
otimizá-las. Isso leva a conferir ao ensino da Matemática que se pretende ali processar 
um caráter de sistematização, de reelaboração e/ou alargamento de alguns conceitos, de 
desenvolvimento de algumas habilidades e mesmo treinamento de algumas técnicas 
requisitadas para o desempenho de atividades heurísticas e algoritmicas. 
 
Outro aspecto que deve ser considerado pelo professor está na relação do estudante com 
o componente. Para muitos a matemática é o “calcanhar de Aquiles”. É muito comum ver 
estudantes carregarem para as salas de aula da EJA suas impressões, sejam boas ou más, sobre 
a matemática adquirida ao longo de sua trajetória escolar. No imaginário popular a matemática 
mostra-se como um componente curricular com o qual os estudantes têm uma espécie de 
“barreira cognitiva” que pode ser percebido por meio de frases do tipo: “gosto muito das outras 
disciplinas, mas sou péssimo na matemática”, “eu não dou para matemática”, ou ainda 
“matemática é muito difícil, nunca vou conseguir aprender”. 
Curiosamente é interessante perceber que os conteúdos e conceitos matemáticos estão 
diretamente ligados às atividades profissionais que os estudantes da EJA exercem, porém muitos 
não conseguem fazer a relação da prática com os conhecimentos adquiridos na escola. Este fato 
3 
 
é apontado na literatura por Xavier (2004) em sua pesquisa: A lógica de quem não aprende a 
matemática escolar. A autora pontuou que: 
 
[...] os alunos da classe trabalhadora desempenhavam tarefas em situações cotidianas ou 
de trabalho informal que exigiam conhecimentos matemáticos com grande habilidade e 
obtinham êxito. Isso não ocorria nas aulas de matemática, em situação de aprendizagem, 
especificamente, nos conteúdos da disciplina. 
 
Neste sentido, em especial para a educação de Jovens e Adultos, é importante que o 
professor possa, em suas aulas, relacionar a matemática do dia a dia com a matemática da sala 
de aula para que não se tornem “práticas distintas”. O docente deve motivar seus estudantes 
para a premissa de que a matemática pode ser aprendida por todos e que,decorrer do trabalho. 
 
Terceiro momento 
 
Os gráficos abaixo são resultados de uma pesquisa realizada pela Coordenação da 
Educação de Jovens e Adultos da SEEMG junto aos representantes de turmas EJA das escolas 
estaduais. A pesquisa teve como objetivo ampliar a escuta ativa das percepções e das demandas 
dos estudantes da modalidade. 
Abaixo, seguem alguns dados apresentados em forma de gráficos que foram gerados a 
partir das respostas dos estudantes. Em cada informação há questões norteadoras para que 
você, professor, possa provocar a turma a pensar “para além dos dados”: 
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Análise de dados de uma pesquisa amostral (pesquisa da EJA 2023) 
 
 
QUESTÕES: 
• Qual o total de estudantes respondentes desta pesquisa? 
• Qual é a faixa etária predominante na EJA no ano de 2023? 
• A sua turma reflete essa predominância? 
• Faça uma comparação entre as faixas etárias de 41 a 60 anos e de 21 a 30 anos. 
• Para os estudantes da turma quais reflexões emergem a partir da análise da faixa etária 
preponderante? 
• Que conclusões você chega a partir da análise geral do gráfico? 
 
 
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QUESTÕES: 
• Duas faixas etárias permanecem muito estáveis ao longo da série histórica apresentada. 
Quais são elas? 
• A faixa etária de 15 a 18 anos apresenta uma significativa elevação (10%) entre 2022 e 
2023. Em sua opinião, quais fatores podem ter influenciado tal aumento? 
• Fato inverso aconteceu com a faixa etária de 19 a 40 anos (queda de 9%). Em sua 
opinião, quais fatores podem ter influenciado tal queda? 
• A partir dos dados apresentados, quais possíveis inferências podemos apresentar? 
 
 
 
QUESTÕES: 
• Como você caracterizaria o público da EJA e sua relação com o trabalho? 
• Sobre o percentual de estudantes da EJA em situação de trabalho informal, qual a sua 
percepção? 
• Busque, na internet, dados sobre o trabalho formal e informal no Brasil e compare com 
os dados apresentados neste gráfico. Há uma relação próxima ou distante? 
• Sobre os estudantes da EJA que somente estudam, quais as hipóteses levantadas por 
vocês: sucessivas repetências; entrada precoce no mercado de trabalho; movimento de 
juvenilização da EJA? 
 
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QUESTÕES: 
Sobre o acompanhamento da série histórica da relação do estudante da EJA com o mundo do 
trabalho, responda: 
• Que fatores podem ter contribuído para o significativo aumento do número de estudantes 
que apenas estudam entre os anos de 2021 e 2022? 
• Sobre os estudantes que possuem o vínculo empregatício formal, o que o gráfico sinaliza? 
• Relacione os dados sobre vínculo empregatício informal apresentados neste gráfico da 
série histórica com os dados apresentados no gráfico analisado anteriormente. 
 
 
 
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QUESTÕES: 
• A partir das informações do gráfico, os estudantes da EJA preferem realizar as atividades 
pedagógicas propostas pela escola de forma individual ou em grupo? 
• Como você avalia os dados sobre o uso de recursos tecnológicos na EJA? 
• Compare os dados sobre o uso de tecnologias e a realização de pesquisas fora da sala de 
aula. Que conclusões podem ser inferidas? 
 
 
 
QUESTÕES: 
• Qual é o período de maior reprovação? 
• Dos indicadores do gráfico qual se aproxima de sua turma? 
• Quais os motivos prováveis para estudantes que nunca foram reprovados estarem 
frequentando a EJA? 
 
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QUESTÕES: 
• Quais são os indicadores com tendência de alta? 
• Há algum indicador apresentando tendência de queda? 
• Os dados apresentados no indicador que apontam para o estudante que nunca foi 
reprovado podem refletir quais mudanças? 
• Nesta série histórica quais dados chamaram a atenção? 
 
 
 
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QUESTÕES: 
• Realize uma rápida enquete na turma e veja se o resultado se assemelha com os dados 
do gráfico. 
• Quais os possíveis fatores podem ter sido levados em consideração para os estudantes 
que responderam que conseguem tempo em casa para se dedicarem aos estudos? 
• Quais estratégias podem ser pensadas para mudar a situação dos estudantes que 
responderam que estudam somente quando estão na escola? 
 
 
 
QUESTÕES: 
• Quais os 3 indicadores com maior número de respostas? 
• Porque a maior porcentagem é dos estudantes que responderam que pretendem finalizar 
os estudos? 
• Quais estratégias podem ser pensadas para diminuir o indicador de maior porcentagem? 
• Quais estratégias podem ser levantadas para aumentar o indicador que aponta sobre a 
possibilidade de concorrer a uma vaga na universidade? 
• Quais ações poderiam ser pensadas para melhorar o índice que trata dos cursos técnicos 
e cursos FIC? 
 
 
 
 
 
 
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TEMA: A Matemática: uma construção da humanidade 
 
Período: 1º Período - Ensino Médio 
Duração: 10 aulas 
Materiais necessários: Folha branca, lápis, régua, fita métrica, barbante, data-show, 
quadro, computadores, internet. 
 
Objetivo: Compreender a matemática como construção humana, relacionando o seu 
desenvolvimento com a transformação da sociedade. 
 
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS 
Competência 3: Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos 
para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando 
a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir 
argumentação consistente. 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
Conjunto dos números reais como ampliação do conjunto dos números racionais. 
Conjunto dos números irracionais. 
Reta numérica como representação de intervalos reais e para estimar a localização 
aproximada de um número irracional. 
Notação científica. 
Algarismos significativos e técnicas de arredondamento. 
Estimativa e comparação de valores em notação científica e em arredondamentos. 
Noção de erro em medições. 
HABILIDADES 
(EM13MAT313) Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, 
compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e 
reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro. 
(EM13MAT307B): Deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o 
remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de 
tecnologias digitais. 
ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS 
Esta habilidade poderá ser desenvolvida pelos estudantes a partir das pode ser trabalhada 
com as seguintes propostas: medições em laboratórios para aferir grandezas envolvidas em 
fenômenos físicos, químicos, biológicos; pesquisa sobre astronomia entre outras 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA V 
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possibilidades a fim de entender quais algarismos significativos são relevantes em 
determinado contexto. 
Explorar e destacar o caráter interdisciplinar das atividades propostas nesta sequência além 
de possibilidades de sua aplicação utilização prática no dia a dia. É importante ressaltar a 
capacidade investigativa que a habilidade possibilita. Propostas de medições em laboratórios 
para aferir grandezas envolvidas em fenômenos físicos, químicos e biológicos, pesquisa 
sobre astronomia. 
 
MÓDULO I: Matemática como construção humana 
 
Para o início desta sequência didática, sugerimos que você, professor, leia com os 
estudantes o texto abaixo. O objetivo da leitura é fazer uma aproximação do estudante com os 
diferentes aspectos da Matemática que utilizamos hoje no nosso dia a dia, e que, muitas vezes, 
nem percebemos. 
 
TEXTO I: “A Matemática: uma construção humana” 
 
Partimos da suposição de que qualquer pessoa tem interesse e curiosidade 
relativamente à Matemática, não só porque faz parte da natureza humana observar, fazer 
perguntas, resolver problemas que conduzam ao conhecimento matemático, como também 
porque é necessário desenvolvermos certas competências para enfrentarmos situações-
problema que envolvam tal conhecimento nas nossas atividades cotidianas. 
Apesar disso, percebe-se um distanciamento e resist��ncia de grande parte das pessoas 
em relaçãoàs situações de aprendizagem dessa área do conhecimento. Esse fato revela-se 
contraditório com a importância que a Matemática passou a ter na vida das pessoas. Soma-
se a isso a compreensão, hoje alcançada, de que estudar e aprender fazem parte dos direitos 
de qualquer cidadão. 
No que se refere a ensinar e aprender Matemática, tem ganhado força, entre 
educadores, a ideia de que aprender Matemática, além de incluir o domínio de certas noções 
e processos, para se saber utilizá-los em diferentes contextos, inclui também conhecer sobre 
a Matemática. Isto porque, entre as perguntas que qualquer estudante faz sobre os 
conhecimentos que podem auxiliá-lo na resolução de problemas matemáticos ou não-
matemáticos, há indagações que dizem respeito à origem e desenvolvimento das nossas 
ideias e conhecimentos em Matemática, ao tipo de raciocínio e às motivações que levaram o 
homem a inventar a Matemática. 
Assim, é necessário proporcionar ao estudante a oportunidade de travar contato e 
interagir com situações em que perceba que o conhecimento matemático, do mesmo modo 
que todo conhecimento, decorre da atividade do homem empenhado em observar, 
compreender e transformar a natureza e a realidade. 
 
 
Após a leitura do texto, promova uma discussão com os estudantes acerca do texto lido 
e o papel da matemática no dia a dia. Durante a discussão você, professor, pode dialogar sobre 
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a construção da matemática na antiguidade a partir da necessidade das pessoas de medir e 
contar objetos. Segue abaixo algumas perguntas que podem nortear a discussão: 
 
• O texto lido aponta que a matemática é uma construção humana decorrente da interação 
do homem com a natureza. Você concorda? 
• A matemática faz parte da história da humanidade. Cite um exemplo que comprove essa 
afirmação. 
• Cite um exemplo do seu dia a dia em que a matemática está presente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MÓDULO II: O conjunto dos números reais 
 
 
Fonte: Conecte: matemática ciência e aplicações, 1 / Gelson lezzi. .. [etal.]. --2. ed. -- São Paulo: Saraiva, 
2014. -- (Coleção Conecte). 
 
 Primeiro Momento 
 
 Neste segundo módulo iremos trabalhar com o conjunto dos números reais. E neste 
primeiro momento, professor, apresente aos estudantes Zenão de Eleia. Zenão de Eleia foi um 
filósofo pré-socrático nascido cerca de 500 anos antes de Cristo, em Eleia, região conhecida 
como Vélia, na Itália. Ele elaborou 40 paradoxos lógicos que foram registrados em livro. Embora 
a obra tenha se perdido, alguns desses paradoxos foram reproduzidos e discutidos por outros 
filósofos, como Platão e Aristóteles. 
Agora leia com os estudantes uma adaptação de um dos paradoxos de Zenão conhecido 
como paradoxo da Dicotomia. 
 
Paradoxo da Dicotomia: Suponhamos que Aquiles, um corredor, pretende se deslocar de 
uma cidade A até uma cidade B, percorrendo a cada dia a metade do trajeto que falta para 
chegar à cidade B. Ele conseguirá, dessa forma, atingir em algum momento seu objetivo, ou 
seja, chegar à cidade B? 
 
 Após a leitura discuta sobre o que é um paradoxo. Segue abaixo algumas perguntas que 
podem auxiliar neste diálogo: 
• Você sabe o que é um paradoxo? 
• Você conhece algum paradoxo? Cite um exemplo. 
• Por que essa ideia pode ser considerada um paradoxo? 
 
Segundo momento 
 
Agora analise com os estudantes o paradoxo da Dicotomia. 
 
 
 
 
 
 
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No primeiro dia, Aquiles percorre ½ do trajeto, faltando a outra metade para completar o 
percurso. 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
No segundo dia, ele percorre a metade do percurso que falta para chegar à cidade B, ou seja, 
¼ do trajeto. 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
No terceiro dia, percorre a metade do percurso que falta para chegar à cidade B, ou seja, 1/8 
do trajeto. 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
No quarto dia, percorre a metade do percurso que falta para chegar à cidade B, ou seja, 1/16 
do trajeto. 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
E assim ele continua a percorrer o caminho por um número infinito de dias sem nunca atingir 
seu objetivo: chegar à cidade B. A partir do paradoxo apresentado analisem: 
 
• Quais frações do percurso seriam percorridas no 5º e no 6º dias? 
• Porque, dessa forma, ele nunca chegará à cidade B? 
 
Terceiro momento 
 
 Neste momento os estudantes irão medir um segmento de reta. Formem duplas e 
discutam a seguinte afirmativa: “Medir é comparar grandezas de mesma natureza.” 
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Para medir o comprimento de um segmento de reta, é necessário adotar outro segmento 
como unidade de medida unitária e determinar quantas vezes esse segmento unitário cabe 
no segmento a ser medido. Em seguida, deve-se expressar a medida por meio de um número, 
acompanhado da unidade de medida preestabelecida. 
 
 Após a discussão peça à dupla para realizar a seguinte atividade: 
− Adote o palmo, a largura do polegar ou uma das dimensões de um objeto (lápis, borracha, 
clipes ou outro da sua preferência) como unidade de medida e meça: 
▪ a largura e o comprimento do tampo da sua mesa; 
▪ a largura e o comprimento da capa do seu caderno. 
 
Após realizar as medidas, responda às seguintes perguntas. 
 
• Você consegue representar as medidas acima por meio de um número inteiro ou precisou 
fazer aproximações? 
• Quais estratégias você sugere para que essa medida se aproxime, o máximo possível, da 
medida real do objeto? 
 
A medida de um segmento de reta é um número que expressa quantas vezes esse segmento 
contém outro segmento, de comprimento u, tomado como unidade de medida. 
 
A necessidade de contar e medir nos acompanha desde os primórdios da humanidade. 
Foi com a finalidade de medir e dividir terras que os egípcios precisaram introduzir o conceito 
de números fracionários. 
Acrescentando os números fracionários ao conjunto dos números inteiros, obtém-se o 
conjunto dos números racionais. 
 
Número racional é todo número que pode ser escrito na forma de fração, com numerador e 
denominador inteiros e denominador diferente de zero. 
Como podemos associar uma fração a uma divisão (ou razão) do numerador pelo 
denominador, foi convencionado usar o símbolo Q, inicial da palavra “quociente”, para 
representar o conjunto dos números racionais. 
 
Quarto Momento 
 
Primeiramente professor, vamos relembrar com os estudantes o que são números 
irracionais e depois apresentar a descoberta do primeiro número irracional da história. Para isso, 
promova uma discussão sobre o que caracteriza um número irracional. 
Apresente a descoberta do primeiro número irracional. Comece relembrando sobre o 
Teorema de Pitágoras e sua relação com as características de um triângulo retângulo. Após isso, 
apresente a descoberta de Hipaso. 
 
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A descoberta de Hipaso 
 
 
Fonte: https://p2.trrsf.com/image/fget/cf/1200/1200/filters:quality(85)/images.terra.com/2019/03/03/105841531hipa.jp 
 
O cálculo da medida da diagonal de um quadrado, conhecendo-se a medida de seus lados, 
é uma aplicação interessante do teorema de Pitágoras. A diagonal divide o quadrado em 
dois triângulos retângulos, em que os catetos têm a mesma medida ℓ do lado do quadrado, 
e a hipotenusa tem a medida d da diagonal do quadrado. 
 
O que Hipaso fez? 
 
Hipaso se lançou a encontrar o comprimento da diagonal 
quadrado de lado uma unidade. 
 
Basicamente, a revelação implicava que os seguidores do 
famoso filósofo e matemático não eram mais possuidores 
de uma verdade: 
“O dogma de que tudo tem sua medida era falso e o poder 
que havia sido atribuído aos números também”. 
Raiz quadrada de 2 foi gravada na tábua de Yale. Foto: Getty Images / BBC News Brazil. 
 
 Descobriu-se que a diagonal do quadrado de lado 1 não 
era racional, ou seja, √ era o primeiro número irracional 
da história. 
 
Fonte: https://www.pngwing.com/pt/free-png-zdivf. 
Reza a lenda que ... 
A Comunidade Pitagóricae o próprio Pitágoras 
mandaram expulsá-lo e construir uma tumba com 
seu nome para mostrar que ele está morto para a 
comunidade pitagórica. Especialistas da Grécia 
antiga contam que Pitágoras fez sua escola jurar 
que não revelaria a descoberta. 
 
Fonte: Foto: Getty Images / BBC News Brasil 
 
https://p2.trrsf.com/image/fget/cf/1200/1200/filters:quality(85)/images.terra.com/2019/03/03/105841531hipa.jpg
https://p2.trrsf.com/image/fget/cf/1200/1200/filters:quality(85)/images.terra.com/2019/03/03/105841531hipa.jp
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Promova uma reflexão sobre a importância da descoberta dos números irracionais para 
a humanidade. 
 
Nota histórica 
 
Os números irracionais surgiram da necessidade de medir determinadas distâncias. Até 550 
a.C., os pitagóricos acreditavam que todos os problemas de determinação de distâncias 
poderiam ser solucionados somente com os números naturais e fracionários positivos, até 
que descobriram o número √ . Naquela época, a ideia da existência de um número 
irracional era inadequada, de modo que Pitágoras negou a sua existência. Por algum 
tempo, 2 foi o único número irracional conhecido. Por volta de 425 a.C., Teodoro de Cirene 
mostrou que existiam outros números associados à operação radiciação, como: 
√ , √ , √ , √ , √ , √ , √ , √ , √ 
Hoje, sabe-se que os números irracionais aparecem em várias situações práticas, 
principalmente as que envolvem a determinação de medidas de grandezas. 
 
Além das raízes inexatas, há outros números irracionais importantes, associados a 
situações matemáticas específicas. Alguns deles são: 
▪ π = 3,14159265358979323846..., relacionado a cálculos envolvendo as formas 
arredondadas; em nosso estudo, vamos trabalhar com uma aproximação racional 
de π, com duas casas decimais: π ≅ 3,14. 
▪ ϕ = 1,6180339..., chamado de número de ouro, presente na proporcionalidade entre 
medidas em diversas formas harmônicas da natureza. 
▪ e = 2,718281..., denominado número de Euler, importante para o estudo de vários 
fenômenos naturais e para a matemática financeira. 
 
Assim ficamos com a distribuição dos Conjuntos Numéricos da seguinte maneira: 
 
Fonte: O Mundo dos Números Reais do 9º ano, exibida dia 09/03/2022, disponível em: 
https://drive.google.com/file/d/10OX3-hXsyAWebizt9MDpjX9tjoO852qc/view. 
Material de apoio. Disponível em: https://drive.google.com/file/d/10z9w8a5NvbgaNvyZa72p-WAr8yIoiiSS/view. 
https://drive.google.com/file/d/10OX3-hXsyAWebizt9MDpjX9tjoO852qc/view
https://drive.google.com/file/d/10z9w8a5NvbgaNvyZa72p-WAr8yIoiiSS/view
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MÓDULO III: Notação Científica e suas aplicações 
 
 
Fonte: https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/e9d952f4-b2b8-45f4-b3eb-a5516c8a98f5?w=200&h=200. 
 
Primeiro Momento 
 
 Professor, neste módulo iremos trabalhar notação científica com os estudantes. Por isso, 
neste primeiro momento procure investigar a compreensão deles sobre o assunto, citando 
exemplos de notação científica. 
 
Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever NÚMEROS REAIS 
muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma POTÊNCIA de base dez. A forma 
que as notações científicas assumem, portanto, é: a·10n. Nessa disposição, a é chamado de 
mantissa, ou coeficiente, e n é chamado de expoente, ou ordem de grandeza. 
 
 
Segundo Momento 
 
 Apresente aos estudantes a nota histórica abaixo e promova uma discussão acerca da 
importância da notação científica na representação de grandezas como a distância entre a lua e 
o sol e o tamanho de um átomo. 
https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/e9d952f4-b2b8-45f4-b3eb-a5516c8a98f5?w=200&h=200.
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Curiosidade: 
 
Fonte: https://deportescineyotros.files.wordpress.com/2020/01/arquc3admedes.jpg?w=386&h=288. 
 
Arquimedes de Siracusa viveu na Grécia entre 287 e 212 a.C. 
Matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo, ele é considerado 
um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica. 
A primeira tentativa conhecida de representar números muito grandes é 
atribuída a ele, que descreveu, em sua obra “O contador de areia”, no 
século III a.C., como desenvolveu um método de representação numérica 
para estimar a quantidade de grãos de areia necessária para preencher 
todo o universo. O número estimado por ele foi de 1 ∙ 1063 grãos. 
 
 
Fonte: https://www.pngwing.com/en/free-png-bypxz. 
 
Terceiro Momento 
 
 Neste momento, professor, apresente aos estudantes a relação entre a notação científica 
e os prefixos das unidades de medida do Sistema Internacional (SI). Seguem abaixo as tabelas 
com esses prefixos 
 
MÚLTIPLOS DO METRO 
GRAFIA PREFIXO SÍMBOLO POTÊNCIA MULTIPLICADOR 
decâmetro deca da 101 10 
hectômetro hecto h 102 100 
quilômetro quilo k 103 1000 
megametro mega M 106 1000000 
gigametro giga G 109 1000000000 
terametro tera T 1012 1000000000000 
petametro peta P 1015 1000000000000000 
exametro exa E 1018 1000000000000000000 
zettametro zetta Z 1021 1000000000000000000000 
yottametro yotta Y 1024 1000000000000000000000000 
 
https://deportescineyotros.files.wordpress.com/2020/01/arquc3admedes.jpg?w=386&h=288
76 
 
SUBMÚLTIPLOS DO METRO 
GRAFIA PREFIXO SÍMBOLO POTÊNCIA MULTIPLICADOR 
decimetro deci d 10-1 0,1 
centimetro centi c 10-2 0,01 
milimetro mili m 10-3 0,001 
micrometro micro µ 10-6 0,000001 
nanometro nano n 10-9 0,000000001 
picometro pico p 10-12 0,000000000001 
femtometro femto f 10-15 0,000000000000001 
attometro atto a 10-18 0,000000000000000001 
zeptometro zepto z 10-21 0,000000000000000000001 
yoctometro yocto y 10-24 0,000000000000000000000001 
 
Após a apresentação, solicite aos estudantes que formem duplas e pesquisem 5 exemplos em 
que a notação científica está presente. 
 
Veja abaixo alguns exemplos: 
 
• A massa de um elétron é de: 9,10938356·10 -28 g. Na sua forma decimal, seria: 
0,000000000000000000000000000910938356 g. 
 
 
 
 
Qual é o diâmetro do Corona Vírus 
COVID-19? 
Fonte: https://www.pngwing.com/pt/free-png-vwegb. Fonte: https://www.pngwing.com/pt/free-png-vcpgm. 
 
Sabe-se que o Coronavírus mede aproximadamente 120nm (cento e vinte nanômetros). 
 
 
 
 
 
77 
 
• Pixel 
 
O que é pixel? 
 
Menor elemento de uma imagem digital qualquer. Quanto mais pixel, maior resolução da 
imagem. 
 
Fonte: https://ytadecastro.wordpress.com/mais-sobre-fotografia/o-que-e-pixel/. 
 
 
Quinto Momento 
 
 Neste último momento desta sequência didática peça para cada dupla escolher um dos 
exercícios do Enem listados abaixo, resolvê-lo e apresentá-lo à turma, evidenciando a notação 
científica presente no exercício: 
 
As exportações de soja do Brasil 
totalizaram 4,129 milhões de 
toneladas no mês de julho de 2012, e 
registraram um aumento em relação ao mês de 
julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em 
relação ao mês de maio de 2012. 
Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. 
Acesso em: 2 ago. 2012. 
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada 
pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de 
A) 4,129 x 10³ 
B) 4,129 x 106 
C) 4,129 x 109 
D) 4,129 x 1012 
E) 4,129 x 1015 
 
 
(ENEM - 2016) Um petroleiro possui 
reservatório em formato de um 
paralelepípedo retangular com as 
dimensões dadas por 60 m x 10 m de 
base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o 
impacto ambiental de um eventual vazamento, esse 
reservatório é subdividido em três compartimentos, A, 
B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço 
retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m 
de base, de modo que os compartimentos são 
 
 
Após o fim do vazamento, o volume de 
78 
 
interligados, conforme a figura. Assim, caso haja 
rompimento no casco do reservatório, apenas uma 
parte de sua carga vazará. 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro 
se encontra com sua carga máxima: ele sofre um 
acidente que ocasiona um furo no fundo do 
compartimento C. Parafins de cálculo, considere 
desprezíveis as espessuras das placas divisórias. 
petróleo derramado terá sido de 
 
a) 1,4 x 103 m3 
b) 1,8 x 103 m3 
c) 2,0 x 103 m3 
d) 3,2 x 103 m3 
e) 6,0 x 103 m3 
 
 
Alternativa correta letra D. 
 
(Enem – 2019) A gripe é uma 
infecção respiratória aguda de curta 
duração causada pelo vírus 
influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo 
nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se 
para a garganta e demais partes das vias 
respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus 
influenza é uma partícula esférica que tem um 
diâmetro interno de 0,00011 mm. 
Disponível em: www.gripenet.pt. 
Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado). 
Em notação científica, o diâmetro 
interno do vírus influenza, em mm, é 
a) 1,1 x 10−1 
b) 1,1 x 10−2 
c) 1,1 x 10−3 
d) 1,1 x 10−4 
e) 1,1 x 10−5 
 
 
Alternativa correta letra D. 
 
(Enem – 2020) Pesquisadores da 
Universidade de Tecnologia de 
Viena, na Áustria, produziram 
miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta 
precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras 
lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, 
esculpindo o objeto desejado. O produto final da 
impressão é uma escultura microscópica de três 
dimensões, como visto na imagem ampliada. 
 
 
A escultura apresentada é uma 
miniatura de um carro de Fórmula 1, 
com 100 micrômetros de 
comprimento. Um micrômetro é a 
milionésima parte de um metro. 
Usando notação científica, qual é a 
representação do comprimento dessa 
miniatura, em metro? 
 
a) 1,0 x 10−1 
b) 1,0 x 10−3 
c) 1,0 x 10−4 
d) 1,0 x 10−6 
e) 1,0 x 10−7 
 
 
Alternativa correta letra C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
79 
 
REFERÊNCIAS 
 
#26: Como montar sua reserva de emergência. [s. l.: s. n.], fev. 2019. 1 podcast (12min). 
Publicado pelo canal G1 - Educação Financeira. Disponível em: 
https://open.spotify.com/episode/2fV5HnE1eh6w92d5yvmONp?si=Wk6JOMVQSbKV0jU9Fp30
mA. Acesso em: 01 set. 2023. 
AMOSTRAIS pesquisas.[s. l: s.n.], 20 dez. 2018, 1 vídeo (8min). Publicado pelo canal Khan 
Academy https://www.youtube.com/watch?v=mWHVVjt5O1o&t=10s. Acesso em 10 out. 2023. 
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AUTOCAD para Iniciantes - Campo de futebol. [s. l.: s. n.], 01 dez. 2016. 1 vídeo (16min). 
Publicado pelo canal Treinaporto Cursos. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=PBxpiExRwVQ. Acesso em: 31 set. 2023. 
BERGMANN, J.; SAMS, A. Sala de aula invertida – uma metodologia ativa de 
aprendizagem. 1. ed. Rio de Janeiro: 2016. 
BRASIL. Bancos devem detalhar na fatura cobrança de crédito rotativo e outros tipos de 
financiamentos. Banco Central do Brasil. São Paulo, 19 abr. 2018. Disponível em: 
https://www.bcb.gov.br/detalhenoticia/300/noticia. Acesso em 11 de ago. 2023 
BRASIL. Ministério da Educação. MEC [2019] Temas Contemporâneos Transversais. MEC, 
São Paulo. 2019, p. 7. 
BRIOSO, Larissa Max. Como utilizar o aplicativo de controle financeiro Mobills? Veja o passo a 
passo! Mobills, [s. l], 19 jun. 2023. Disponível em: 
https://www.mobills.com.br/blog/mobills/como-utilizar-o-mobills/. Acesso em: 28 ago. 
COMO criar uma PLANILHA FINANCEIRA PESSOAL - Fácil e online!. [s. l.: s. n.], 09 out. 2019. 
1 vídeo (30min). Publicado pelo canal Inara Souza | Casinha Arrumada. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=z-N2FnVTBFs. Acesso em: 29 ago. 2023. 
COMO fazer a Planta de uma casa no Paint?. [s. l.: s. n.], 22 mar. 2019. 1 vídeo (4min). 
Publicado pelo canal AC Info Tutoriais. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=Fu6QcXL5zvQ. Acesso em: 30 ago. 2023. 
COMO funciona a FATURA do Cartão de crédito. [s. l.: s. n.], 01 fev. 2021. 1 vídeo (20min). 
Publicado pelo canal Canal Ghaio Finanças Pessoais - Mirian e Renato. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=2-JXWOo51Y8. Acesso em: 25 ago. 2023. 
COMO funciona uma fatura de cartão de crédito | Educação Financeira. [s. l.: s. n.], 16 dez. 
2021. 1 vídeo (9min). Publicado pelo canal Finanças Real. Disponível em: 
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https://blog.bompracredito.com.br/fatura-do-cartao-de-credito//. Acesso em: 25 set. 2023. 
80 
 
CRIE seu sucesso. A regra 50, 30, 20. Pinterest, São Paulo, 29 mai. 2019. Disponível em: 
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DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Vol. Único 3 Séries, Ed. Ática Ltda. 
FAÇA sua PLANILHA FINANCEIRA do ZERO – Parte 1 – Lançamentos Diários. [s. l.: s. n.], 21 
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LANNA, V. MPU: Matemática e Raciocínio Lógico, Técnico e Analista 6.ed.Salvador: 
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SCHMITZ, E. X. S. Sala de Aula Invertida: uma abordagem para combinar metodologias 
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81 
 
SILVA, Cláudio Xavier do e FILHO, Benigno. Matemática – Aula por Aula – Vol. Único 3 
Anos, Ed. FTD S/A. 
TOM, Jobim. Aula de Matemática. [s. l:. s. n]. 1 vídeo (2min). Disponível em: 
https://www.letras.mus.br/tom-jobim/86152/. Acesso em 30 ago. 2023. 
TUDO sobre cartão de crédito. [s. l.: s. n.], 04 jan. 2018. 1 vídeo (4min). Publicado pelo canal 
APP Renda Fixa. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=Nre8BP0ONZU. Acesso 
em: 25 ago. 2023. 
XAVIER, Conceição.C. Tese de doutorado. Educação Matemática e conflitos sociais. 
Universidade de Campinas.SP, 2004.de alguma forma, 
pode dar sentido à vida cotidiana de cada um. Alguns conhecimentos matemáticos, como saber 
contar, calcular, medir, reconhecer formas e saber nomeá-las, fazer leitura de gráficos e tabelas, 
dentre outros, são fundamentais para a vida na sociedade letrada que vivemos. 
D'Ambrosio (1996) diz que a matemática não precisa e nem deve ser complicada em sua 
maneira de ensinar, pois a mesma precisa ter sentido e fazer sentido para aquele que está 
aprendendo. Portanto, pode-se dizer que a matemática deve encontrar, através daquele que a 
ensina, mecanismos que introduzam a realidade em seus cálculos e despertar o senso crítico 
daquele que está aprendendo. Quando o professor trabalha com estudantes da EJA deve 
contextualizar os conteúdos com a realidade de seus estudantes criando uma aprendizagem 
significativa. 
Além disso, algumas ideias e conceitos matemáticos estão presentes em diversos gêneros 
textuais que circulam na sociedade como mapas, panfletos, contas de água e luz, dentre outros, 
o que traz para a matemática uma convergência com o dia a dia do estudante. 
Neste sentido, seguem, abaixo, sequências de atividades didáticas que trazem a realidade 
e o contexto dos estudantes da EJA associados a conceitos matemáticos a serem compreendidos 
com maior profundidade. A intenção é trazer exemplos de práticas pedagógicas que conectam 
realidade e conhecimento escolar significativos para a Educação de Jovens e Adultos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
 
TEMA: Cartão de crédito: como ele funciona? 
 
Período: 3º Período - Ensino Médio 
Duração: 9 aulas 
Materiais necessários: folhas em branco, lápis de escrever, fatura de cartão de crédito, 
folheto de lojas de eletrônicos e/ou eletrodomésticos, folheto de financiamento de imóvel 
e/ou automóvel, internet. 
 
Objetivo: Contribuir para a educação financeira do estudante da EJA de maneira a 
instrumentalizá-lo para compreender a distribuição de juros do cartão de crédito, e perceber 
as armadilhas do consumo, a fim de que não se torne vítima delas. 
 
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS 
Competência 1: Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para 
interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das 
Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados 
por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral. 
Competência 3: Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos 
para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando 
a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir 
argumentação consistente. 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
Estatística: pesquisa e organização de dados. 
Porcentagem: cálculo de índices, taxas e coeficientes. 
Conceitos de Matemática Financeira: Juros compostos. 
Funções e gráficos de funções de 1º grau e exponencial. 
HABILIDADES 
(EM13MAT104) Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de 
desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de 
cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos. 
(EM13MAT303) Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que 
envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, 
destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso. 
(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise 
de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de 
orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), 
para tomar decisões. 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA I 
5 
 
Esta sequência de atividades didáticas de matemática tem por objetivo trabalhar com os 
estudantes a temática relacionada com a educação financeira, de forma mais específica, os 
conceitos matemáticos envolvidos na aplicação dos juros simples e compostos que estão 
expressos na fatura de cartão de crédito. 
O estudo sobre educação financeira como Tema Contemporâneo Transversal está 
previsto no Currículo Referência de Minas Gerais e deve ser desenvolvido de forma a perpassar 
as diversas Áreas do Conhecimento. Ainda sobre os Temas Contemporâneos Transversais está 
explicitado no documento orientador do MEC intitulado “Temas Contemporâneos Transversais 
na BNCC - contexto histórico e pressupostos pedagógicos”: 
 
[...] os Temas Contemporâneos Transversais têm a condição de explicitar a ligação entre 
os diferentes componentes curriculares de forma integrada, bem como de fazer sua 
conexão com situações vivenciadas pelos estudantes em suas realidades, contribuindo 
para trazer contexto e contemporaneidade aos objetos do conhecimento descritos na 
BNCC. (BRASIL, 2019, p.). 
 
Neste sentido, o Conselho Nacional de Educação (CNE) trouxe no texto do Parecer Nº 7, 
de 2010, que a transversalidade indica o trabalho com conhecimentos escolares de forma 
integrada e atrelado ao cotidiano da vida real. 
Atualmente os Temas Contemporâneos Transversais estão vinculados às dez 
Competências Gerais da Educação Básica trazidas pela BNCC. Apresentamos, abaixo, o diagrama 
dos temas apresentados no documento curricular nacional. 
 
 Imagem 01 - Temas Contemporâneos Transversais na BNCC 
 
 
Fonte: (MEC [2019]) 
6 
 
Neste contexto, a educação financeira se insere como um tema fundamental que conecta 
as habilidades do currículo com o cotidiano do estudante jovem e adulto. No caso da sequência 
que se apresenta, adquirir conhecimentos matemáticos relacionados a juros simples e 
compostos são objetos de conhecimento relacionados com o Ensino Médio e que tem grande 
aderência com a realidade de vida dos estudantes da EJA, o que pode promover impactos 
positivos não só na sua vida pessoal, mas também de sua família e da comunidade. 
 
Para início de conversa, alguns dados… 
 
“Quatro em cada dez brasileiros têm dívidas no rotativo do cartão de crédito, tipo de 
empréstimo com os juros mais altos do mercado: 417,4% ao ano. E esta taxa de inadimplência 
de 44,7% é a maior da série histórica do Banco Central (BC), iniciada em 2011.” 
 Fonte: (O Tempo, 2023) 
 
“Uma pesquisa realizada em 2015 pelo Serviço de Proteção ao Crédito (SPC Brasil) e pelo 
portal Meu Bolso Feliz, em todo o Brasil, 52 milhões de brasileiros usam o cartão de crédito 
como forma de pagamento. Além disso, um terço dos usuários de cartão não sabe o limite; 
96% desconhecem as taxas de juros mensais, e 93% admitem o risco de gastar mais do que 
podem.” 
 Fonte: (SPC Brasil, 2020) 
 
“Dívida de cartão de crédito, infelizmente, é um problema para milhões de brasileiros. De 
acordo com o Mapa da Inadimplência feito pela Serasa em abril de 2022, mais de 66 milhões 
de brasileiros estão endividados, e 28,14% dessas dívidas são de cartão de crédito ou banco.” 
 Fonte: (Serasa, 2022) 
 
 
Os trechos acima evidenciam um grande problema enfrentado por grande parte da 
população brasileira: o endividamento financeiro, mais especificamente, com as compras 
realizadas com pagamentos realizados pelo cartão de crédito. Estar “negativado”, “inadimplente” 
são algumas expressões que, com frequência, são empregadas àqueles que não conseguem 
quitar suas dívidas e tem seus sonhos comprometidos pela falta de compreensão, planejamento 
e organização de finanças. 
Uma das possíveis causas para essa situação é a questão da educação financeira dos 
brasileiros. Sabemos que o conhecimento financeiro contribui para que os sujeitos possam 
administrar de forma mais eficiente o dinheiro, valorizando o consumo consciente. Saber quanto 
se ganha por mês e o quanto se pode gastar é um cálculo básico a ser feito por cada sujeito 
antes de usar o cartão de crédito para não contrair dívidas.https://www.serasa.com.br/limpa-nome-online/blog/mapa-da-inadimplencia-no-brasil/
7 
 
MÓDULO I: cartão de crédito: mocinho ou vilão 
 
Primeiro Momento 
 
MATEMÁTICA EM CORDEL 
Autor: Francisco Silva Júnior 
 
I 
No dia a dia a matemática 
Está sempre a se apresentar. 
Seja para uma conta simples 
Ou para o capital aumentar. 
A matemática é uma ciência 
Que está em todo lugar. 
 
II 
Quando se está no mercado 
Para comprar açúcar ou pão 
Rapidinho a matemática 
Entra logo em ação 
Facilitando o trabalho 
E mostrando a solução. 
 
III 
Se em dez quilos de açúcar 
Foi cobrado, vinte reais 
Usaremos a matemática 
Para chegar aos totais. 
De quebra conheceremos 
Os custos individuais. 
 
IV 
Para comprar o pãozinho 
É mais que essencial. 
Recorrendo a matemática 
Descobrimos na moral! 
O quanto estamos pagando 
No alimento matinal. 
 
 
 
 
 
8 
 
 V 
Se o quilo é dez reais 
E seis pães vamos levar, 
Usaremos uma equação 
Pra saber o que pagar! 
Cada pão pesa cem gramas, 
Agora é só calcular! 
 
VI 
Na vendinha da esquina 
Com cuidado dá pra ver 
Como a multiplicação 
Aos poucos vai aparecer, 
No cafezinho vendido 
Nos valores a receber. 
 
VII 
Numa garrafa de café 
Que um litro venha caber 
Quantas xicaras eu consigo 
Desta delicia vender? 
Vinte ml é a medida 
Pra cada uma encher. 
 
VIII 
Tem também a tapioca 
Pro café acompanhar 
E na mesma proporção 
No combo vai acompanhar. 
Um e cinquenta é o valor 
Quanto é que vai lucrar? 
 
IX 
Diariamente do bruto 
Vinte por centro é devido 
Para as despesas pagar 
E não ser comprometido. 
Garantindo a sobrevivência 
Com o lucro obtido! 
 
 
 
 
 
9 
 
X 
Mas se também por ventura 
Um empréstimo necessitar 
Pode recorrer aos bancos 
Para o negócio salvar. 
Nesse quesito é preciso 
Ver os juros que vai pagar! 
 
XI 
Pois um pequeno valor 
A juros simples por mês 
Num ano pode trazer 
Dor de cabeça a vocês! 
Um empréstimo de mil reais 
No final vai pagar três. 
 
XII 
É necessário cautela 
Bom senso e assessoria! 
Pra que o socorro pedido 
Nos traga benfeitoria. 
Sem usar a matemática 
Fica só na teoria. 
 
XIII 
O sistema financeiro 
É esperto e sem pudor! 
Vai tentar a todo custo 
Lhe vender, seja o que for. 
Só entendendo dos números 
Pra salvar-se do predador! 
 
XIV 
Todo dia a propaganda 
Busca um cliente fisgar 
Seja no cartão de crédito 
Ou dinheiro pra emprestar! 
São armadilhas singelas 
Visando lhes conquistar. 
 
 
 
 
 
10 
 
 XV 
No cartão, anuncia um banco 
Que os juros é uma moleza! 
Você só paga o que usa, 
Na oferta é uma lindeza, 
Mas quando chega a fatura 
Vai da euforia a tristeza. 
 
XVI 
Aquele sapato lindo 
Que estava na promoção 
Não pensou nem duas vezes 
E parcelou no cartão! 
No momento de pagar 
Bateu a decepção. 
 
XVII 
Os juros antes mostrado 
No bolso, parecia caber! 
Como não pagou no dia 
Que a fatura ia vencer, 
Três sapatos no final 
Pagamos sem perceber! 
 
XVIII 
E o empréstimo pessoal 
Tá lá na conta sorrindo! 
Se oferecendo ao cliente 
Parecendo que é bem vindo. 
Nem todo mundo percebe 
Que ele está te iludindo. 
 
XIX 
Prestação a perder de vista 
É um atrativo fatal! 
Parece que cabe no bolso 
Não olhamos no final, 
Duzentos por cento ao ano! 
É uma armadilha mortal. 
 
 
 
 
 
11 
 
XX 
Por isso nobre leitor 
Vale a pena investigar 
Somar, também dividir 
Diminuir e multiplicar. 
Matemática não é vilã! 
Está aí para ajudar… 
Fonte: (Web Artigos, matemática em cordel, 2019) 
 
 
Neste momento, professor, procure saber quais são os conhecimentos prévios dos 
estudantes sobre cartão de crédito. Leia e discuta com os estudantes o poema de Francisco Silva 
Júnior, você pode fazer a leitura coletiva ou pedir para que um ou dois estudantes leiam para a 
turma. 
• O que mais chamou atenção no poema? 
• Vocês já tinham percebido como a matemática está presente em nosso dia a dia? 
• Alguém já vivenciou o que o autor descreve na estrofe XI? Gostaria de relatar para 
a turma como ocorreu e como resolveu a situação? 
• A estrofe XVI traz um exemplo de produto feminino, alguém teria outro exemplo 
para compartilhar com o grupo? 
 
Abaixo estão alguns exemplos de perguntas norteadoras, que podem orientar o trabalho 
após a leitura do poema: 
• Você tem cartão de crédito? 
• Já te ofereceram cartão de crédito? 
• Você aceitou? Por quê? 
• Você sabe o que significa cartão de crédito? 
• Você sabe o que são juros e como eles funcionam no cartão de crédito? 
• Você sabe como funcionam as compras com o cartão de crédito? 
• Você usa cartão de crédito? Se sim, ele é benéfico para você? 
 
Esta ação pode ser realizada com a utilização de técnicas de Brainstorming que consistem 
no levantamento das ideias e informações que os estudantes têm sobre o tema proposto. Para 
trabalhar com esta técnica você deverá iniciar a discussão com os estudantes e registrar as 
afirmativas no quadro ou em um cartaz para, em seguida, fazer a seleção dos principais 
apontamentos. 
 
Segundo Momento 
 
Depois do diálogo inicial e do levantamento dos apontamentos, a turma deve ser dividida 
em duplas ou grupos de até 4 estudantes. Você, professor, deve ler com os estudantes os textos 
apresentados no início desta sequência didática para que possam discutir nos grupos sobre o 
12 
 
que compreenderam. Para dar suporte às discussões, seguem algumas questões orientadoras 
do trabalho: 
 
• Por que vocês acham que as pessoas se endividam? 
• Você já se endividou ou conhece alguém que também se endividou por causa do cartão 
de crédito? Se sim, por que e como você acha que isso aconteceu? 
 
Terceiro Momento 
 
Cada grupo deve compartilhar com os demais as reflexões que tiveram quando leram os 
trechos propostos. 
 
OBSERVAÇÃO: Esta sequência didática sugere que a análise seja feita por meio de fatura 
trazida pelos próprios estudantes, o que pode gerar certa resistência e incômodo por envolver 
dados pessoais. Neste caso, você professor, poderá utilizar como opção de trabalho os modelos 
de faturas gerais que estão elencadas ao final dessa sequência didática, Anexo I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
MÓDULO II - Descobrindo os segredos da fatura 
 
Primeiro Momento 
 
O foco desta etapa é a identificação das informações contidas na fatura de cartão de 
crédito, por meio da estratégia da sala de aula invertida. Para isso, compartilhe com os 
estudantes um dos vídeos sugeridos abaixo e peça que assistam e façam observações antes da 
aula. 
 
 TUDO sobre cartão de crédito 
 Como funciona a FATURA do Cartão de crédito 
 Como funciona uma fatura de cartão de crédito | Educação Financeira 
 Fatura do cartão de crédito SEM SEGREDOS | Direto ao Ponto 
 
Imagem 2 – Sala de aula invertida 
 
Fonte: (Canva - adaptado por Pascoal, [2023]) 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Nre8BP0ONZU
https://www.youtube.com/watch?v=2-JXWOo51Y8
https://www.youtube.com/watch?v=2KtaEt9c_n0
https://www.youtube.com/watch?v=wG3w48dK1zA
14 
 
Imagem 3 – Sala de aula invertida 
 
 Fonte: (Schmitz, 2016) 
 
Na prática, a sala de aula invertida funciona da seguinte maneira: 
 
1. Pré-aula: Os alunos recebem acesso ao material de estudo antes da aula. Isso pode ser 
por meio de vídeos, leituras, apresentações de slides ou outros recursos online. O objetivo 
é que os alunos se familiarizem com conceitos importantes antes de estarem em um 
momento coletivo com toda a turma. 
2. Aula presencial: Durante a aula, os alunos participam de atividades interativas que se 
baseiam no material de estudo prévio. Isso pode envolver discussões em grupo, debates, 
resolução de problemas, atividades práticas, colaborações ou demonstrações. 
3. Participação ativa: Os alunos são encorajados a fazer perguntas, esclarecer dúvidas e 
interagircom seus colegas e o professor. O professor assume o papel de facilitador, 
ajudando os alunos a compreenderem conceitos mais complexos e fornecendo orientação 
individualizada. 
4. Aplicação e avaliação: Após a aula, os alunos continuam a explorar e aplicar o 
conhecimento em projetos individuais ou em grupo. A avaliação muitas vezes se 
concentra na compreensão profunda de conceitos e na capacidade de aplicá-lo em 
situações do mundo real, ao invés de simplesmente memorizar informações. 
 A sala de aula invertida visa a promoção de uma aprendizagem mais ativa, que gere 
engajamento e esteja centrada no estudante ao mesmo tempo em que permite uma abordagem 
mais flexível e personalizada para atender às necessidades individuais dos estudantes. 
 Fonte: BERGMANN, J.; SAMS, A. Sala de aula invertida – uma metodologia ativa de aprendizagem. 1. ed. Rio de Janeiro: 2016. 
15 
 
Como a estratégia da sala de aula invertida funcionará nesta sequência didática? 
 
Professor, solicite aos estudantes que citem os termos relacionados ao cartão de crédito 
que mais chamaram a atenção no vídeo assistido e registre-os no quadro. Reúna os estudantes 
em duplas ou grupos e peça que pesquisem e registrem, a partir dos modelos de fatura ou da 
fatura que trouxeram de casa, as principais informações levantadas. As dúvidas e os termos 
desconhecidos pelos alunos devem ser anotados para serem discutidos posteriormente. 
 
Segue abaixo um exemplo de fatura retirada do site do Banco Central: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
Imagem 04 – Extrato da Fatura 
 
Fonte: (Banco Central do Brasil, [2018]) 
17 
 
 
Fonte: (Banco Central do Brasil, [2018]) 
 
 
Segundo Momento 
 
A partir da pesquisa realizada, peça que as duplas ou os grupos preencham um formulário 
sobre as informações e as dúvidas encontradas. É importante que os estudantes façam a 
identificação das taxas contidas na fatura. 
 
 Segue abaixo um exemplo de formulário: 
Disponível em: https://forms.gle/M7cyEMc62QDj4WeG9. 
 
Apresente os resultados do formulário e discuta com os estudantes sobre as questões: 
• Quais taxas são iguais? 
• Existe alguma taxa diferente? 
• Você sabe que as taxas de juros podem ser diferentes dependendo do cartão de 
crédito? Você sabe por que este fato acontece? 
 
Abaixo, seguem os principais termos utilizados nas faturas de cartão de crédito: 
 
− Crédito Rotativo: Caso seja feito o pagamento de apenas o valor mínimo da fatura, o 
cliente passa a ser financiado por uma operação de crédito, o crédito rotativo, que é uma 
modalidade para financiamento da fatura em que o titular se sujeita ao pagamento de 
https://forms.gle/M7cyEMc62QDj4WeG9
18 
 
juros e encargos mais altos. Essa modalidade é válida por, no máximo, 30 dias. No 
exemplo de fatura essa modalidade apresenta juros de 9,59% ao mês. 
− Parcelamento automático: após passados os 30 dias do não pagamento integral da 
fatura, a dívida é distribuída automaticamente pelo banco em várias parcelas, que são 
cobradas nas próximas faturas. No exemplo, o parcelamento apresenta juros de 7,47% 
ao mês. 
− Parcelamento da fatura: o cliente pode optar pelo parcelamento da fatura antes do 
vencimento evitando o crédito rotativo. O pagamento ocorre da mesma forma do 
parcelamento automático, através das próximas faturas. No exemplo, o parcelamento 
apresenta juros de 7,47% ao mês. 
− Saques: há incidência de juros sobre o saque, que no nosso exemplo equivale a 16,59% 
ao mês, acontece quando, mesmo sem dinheiro na conta, o dinheiro é sacado utilizando-
se o limite do cartão. Esse tipo de operação é considerada um empréstimo. Como essa 
dívida só poderá ser quitada com a chegada da próxima fatura, os juros serão 
obrigatoriamente acumulados até lá. 
− Compras parceladas com juros: representam compras as quais o cliente paga de 
forma parcelada. Esse valor adicional representa os encargos originados pelo 
financiamento. Com isso, o CET (custo efetivo total) da compra será modificado. O CET 
é nada mais nada menos que o valor de um produto, acrescido de seus encargos, tributos, 
taxas e outras despesas. Logo, o preço ao final do pagamento será maior que aquele 
cobrado pelo produto, se pago à vista, por exemplo. Na fatura, os juros para compras 
parceladas são de 1,99% ao mês. 
− Juros de mora: Os juros aparecem quando o pagamento de alguma conta está vencida. 
Eles são cobrados sobre o valor em aberto e aumentam gradualmente, de acordo com os 
dias de atraso. 
− Multa por atraso (ou multa de mora): é cobrada por atraso no pagamento. No 
entanto, ela possui um valor fixo, que independe do tempo em que o pagamento será 
realizado. Ou seja, trata-se, basicamente, de uma porcentagem que incide sobre o valor 
da conta, uma única vez. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
MÓDULO III: Juros do cartão de crédito? Um absurdo! 
 
Primeiro Momento 
 
Nesta etapa os estudantes devem identificar se os juros do cartão de crédito são simples 
ou compostos, ou os dois. Caso os estudantes tenham dificuldade para identificar os juros, você 
professor, pode conceituar o que são juros simples e juros compostos. 
 
Relembrando… 
Imagem 05 – Juros Simples e compostos 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
Ao final da identificação os estudantes devem compreender de forma clara que os juros 
do cartão de crédito são os juros compostos e que este é o principal juros usado no mercado 
financeiro. 
 
Segundo Momento 
 
Você, professor, deve fornecer a fórmula de juros compostos para que os grupos possam 
fazer os seguintes cálculos: 
 
• Calcular os juros se a fatura for atrasada 1 dia; 
• Calcular os juros se a fatura for atrasada 1 mês; 
• Calcular o valor final caso a fatura seja parcelada em 2 vezes, 6 vezes, 12 vezes; 
• Qual será o valor da próxima fatura, se for pago somente o valor mínimo da fatura? 
 
20 
 
Observação: Caso a pessoa realize outra compra com o cartão, o valor da fatura seguinte será 
o valor encontrado acrescido da nova compra. 
 
Terceiro momento 
 
Os grupos devem confeccionar um gráfico tempo x valor da fatura com os valores 
encontrados por eles no momento anterior. Segue abaixo um exemplo de gráfico feito com 
nosso exemplo de fatura. 
 
OBS: o gráfico pode ser feito no Excel ou manualmente. 
 
Imagem 06 - Gráfico 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
Após a elaboração dos gráficos e apresentação para toda a turma, dialogar com os 
estudantes sobre: 
 
• Os gráficos são parecidos? 
• Como o valor da fatura está se comportando ao decorrer do tempo de atraso do 
pagamento da fatura? 
• Os gráficos são gerados por funções. Qual tipo de função gerou os gráficos apresentados? 
 
Essa atividade visa demonstrar aos estudantes a relação entre crescimento exponencial, 
inadimplência e o valor final das faturas. 
 
 
 
21 
 
Imagem 07 - Atenção 
 
Fonte: (Canva adaptado por Pascoal, 2023) 
 
Quarto Momento 
 
Você, professor, poderá fazer a relação entre juros simples e função linear e relação entre 
juros compostos e função exponencial. Para isso os estudantes podem ser relembrados sobre 
função linear e função exponencial e a análise dos seus gráficos. 
 
Imagem 08 – Função Exponencial 
 
Fonte: (Canva adaptado por Pascoal, 2023) 
 
 
Para a próxima aula… 
 
Peça aos estudantes que levem panfletos de lojas de eletrodomésticos e/ou eletrônicos, 
de imobiliária e concessionária para a próxima aula. 
 
 
 
22 
 
MÓDULO IV: Mais de juros simples e compostos no dia a dia 
 
Primeiro Momento 
 
Neste momento vamos discutir outros exemplos da aplicação dos juros simples e 
compostos no dia a dia das pessoas. 
Seguem abaixo alguns exemplos de panfletos: 
 
Imagens 09 e 10 - Anúncios 
 
 
Fonte: (Canva adaptado por Pascoal, 2023) 
 
Imagens 11 e 12 - Anúncios 
 
23 
 
 
Fonte: (Canva adaptadopor Pascoal, 2023) 
 
 
Nomeie os panfletos e crie um Quiz no Kahoot para identificação do tipo de juros em 
cada caso. Segue abaixo um exemplo de como pode ser feito: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Imagens 13 e 14 – Anúncios e modelo de exemplo Kahoot 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
Imagens 15 e 16 – Anúncios e modelo de exemplo Kahoot 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
Segundo Momento 
 
Promova uma discussão com os estudantes sobre os panfletos analisados. Abaixo seguem 
algumas questões que podem orientar a discussão: 
 
• Foi fácil identificar o tipo de juros em cada caso? Se não, qual foi a dificuldade? 
• Você acha que os produtos parcelados estão realmente sem juros como dizem as 
propagandas? Por quê? 
• As informações dos panfletos estão claras? Por quê? 
 
 
 
26 
 
Terceiro Momento 
 
Este será o momento em que os estudantes vão calcular o preço final dos produtos dos 
panfletos, após o financiamento, no caso de casa ou veículo, ou parcelamento dos produtos. 
Além disso, também devem calcular a diferença entre o preço à vista e parcelado colocando os 
valores encontrados em uma tabela: 
 
Produto Valor à vista Parcelado Diferença 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
 
TEMA: Orçamento: um aliado do planejamento financeiro familiar 
 
Período: 1º Período - Ensino Médio 
Duração: 4 a 5 aulas 
Materiais necessários: Papel, lápis, projetor multimídia, quadro, computador, celular e 
internet. 
 
Objetivo: Compreender o orçamento como importante ferramenta para a organização 
financeira pessoal e familiar, contribuindo assim para a educação financeira do estudante da 
EJA. 
 
COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 
Competência 2: Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo 
contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de 
problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações 
da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, 
procedimentos e linguagens próprias da Matemática. 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
Estatística: pesquisa e organização de dados 
Sistemas de amortização e noções de fluxo de caixa 
HABILIDADES 
(EM13MAT203) Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de 
ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de 
orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para 
tomar decisões. 
 
A educação financeira traz para o interior da escola importantes reflexões sobre 
administração de finanças, consumo consciente, prevenção de fraudes, gestão de dívidas, 
redução de inadimplência, além de outras discussões que têm como objetivo a melhoria da 
qualidade de vida dos estudantes. 
Segundo a Pesquisa de Endividamento e Inadimplência do Consumidor (Peic), divulgada 
no dia 04/05/2023, pela Confederação Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo (CNC) 
a parcela de famílias brasileiras com dívidas e que não conseguem pagá-las chegou a 11,8% 
em abril de 2023. Além disso, 78,3% das famílias estão com suas finanças comprometidas e 
29,1% estão com as dívidas em atraso em até 90 dias. Um dos possíveis fatores do 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA II 
https://static.poder360.com.br/2023/03/relatorio-peic-fev.2023.pdf
28 
 
endividamento é a falta de planejamento financeiro uma vez que, sem saber como controlar 
seus gastos, o cidadão fica mais suscetível às dívidas. 
Pereira (2005) diz que, oito em cada dez brasileiros não simpatizam com contas e 
números e menos de 30% dos brasileiros possuem o hábito de elaborar um orçamento pessoal. 
Esse problema pode vir desde a infância e permanecer até a vida adulta. Por isso é de suma 
importância a abordagem da educação financeira em sala de aula. 
Para Macedo Junior (2007, p. 26), “Planejamento Financeiro é o processo de gerenciar 
seu dinheiro com o objetivo de atingir a satisfação pessoal. Permite que você controle a situação 
financeira para atender necessidades e alcançar objetivos no decorrer da vida.” Fazer um 
planejamento financeiro permite que as pessoas mantenham uma relação saudável com o 
dinheiro e a tomada de decisões mais conscientes e assertivas ao longo da vida. 
Em função das reflexões acima, esta sequência de atividades didáticas pretende 
desenvolver habilidades que vão permitir ao estudante elaborar planejamento financeiro pessoal 
e/ou familiar, o orçamento. Para fazer um planejamento financeiro é preciso antes de tudo ter 
um orçamento. Este recurso instrumentaliza o cidadão para prever necessidades e despesas 
com antecedência, bem como controlar os gastos de modo a evitar dívidas. A partir do 
planejamento financeiro cada sujeito pode projetar sonhos e concretizar objetivos. 
 
Imagem 17 e 18 - Comparação 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
 
Imagem 19 – Para saber mais 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
MÓDULO I - Primeiros passos para a educação financeira 
 
Primeiro Momento 
 
Aqui é ideal que você, professor, promova uma roda de conversa com os estudantes para discutir 
o assunto sobre organização financeira. Para este momento leia o seguinte trecho do poema “A 
Matemática Financeira em seus múltiplos cenários”. 
 
[...] 
A Educação Financeira pode orientar 
Um imenso universo para observação 
Conhecimentos financeiros para utilizar 
Caminhos mais seguros para tomar decisão 
 
Realizar escolhas conscientes 
O seu dinheiro saber utilizar 
Construir um planejamento financeiro 
E assim analisar o quanto pode poupar 
 
Decisões de poupança e investimento 
Analisando receitas e despesas 
Diferenciando necessidades de desejos 
São atitudes de grande riqueza 
 
[...] 
 
Fonte: ARAÚJO DE, Marco Antônio. A Matemática Financeira em seus múltiplos cenários. Brasil Escola, [s. l.], 2022. 
Disponível em: https://www.somatematica.com.br/poemas/p101.php. 
 
Algumas perguntas para nortear o diálogo: 
 
• Você sabe o que é Educação Financeira? 
• Você já leu algum material sobre Educação Financeira? O que você sabe a respeito deste 
tema? 
• Na primeira estrofe o autor fala que a Educação Financeira pode promover caminhos mais 
seguros para tomada de decisões. Cite um exemplo de caminho seguro. 
• Na segunda estrofe do poema o autor cita o planejamento financeiro, você sabe o que 
é? Se sim, já fez alguma fez? 
• De acordo com o poema, como podemos poupar nosso dinheiro? 
 
Segundo Momento 
 
Na discussão sobre “caminhos mais seguros para tomada de decisões”, o orçamento foi 
apontado como caminho seguro para o planejamento financeiro; uma ferramenta vital pois 
https://www.somatematica.com.br/poemas/p101.php
31 
 
fornece clareza, controle e direção para a obtenção de metas, sonhos, objetivos, contribuindo 
assim para a garantia da estabilidade financeira. 
Para fazer um orçamento financeiro é preciso compreender e classificar os ganhos e os 
gastos pessoais, o que são despesas e o que são os recebimentos, bem como quais são as 
principais classificações. Para tanto pode ser utilizado o Kahoot. 
Segue abaixo um exemplo de Quiz utilizando esta ferramenta: 
 
Imagens 20, 21, 22 e 23 – Quis Kahoot 
 
32 
 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
Para trabalhar com o Kahoot, professor, você deve elaborar as questões de forma 
antecipada, deve também informar aos estudantes como acessar o aplicativo para respondê-las. 
Esta atividade pode ser realizada no laboratório de informática, em sala de aula formando duplas 
de estudantes ou solicitar que cada estudante responda de forma individual. Posteriormente 
analise e discuta com a turma as respostas apresentadas. 
 
 
 
33 
 
TerceiroMomento 
 
Agora que os estudantes já sabem o que são despesas chegou o momento de classificá-
las. Peça aos estudantes que façam uma lista de suas despesas mensais e depois divida a turma 
em grupos. Solicite a cada grupo a elaboração de uma tabela que classifique as despesas listadas 
em despesas fixas ou variáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
MÓDULO II: Usando recursos tecnológicos 
 
Primeiro Momento 
 
Para construir o orçamento financeiro, você, professor, poderá utilizar o aplicativo Mobills, 
Excel ou o Google Planilhas. 
Apresentamos aqui o Mobills que é um aplicativo gratuito de gerenciamento financeiro. 
Nele os usuários conseguem acompanhar todas as receitas e despesas ao longo dos meses. 
Possui também opções como criação de metas financeiras, ajuda com investimentos e relatórios 
informativos sobre gastos, dentre outros. 
 
Segue abaixo o tutorial de como usar o aplicativo: 
 
 Como utilizar o aplicativo de controle financeiro Mobills? Veja o passo a passo! 
 Como usar o Gerenciador Financeiro da Mobills? 
 
 
Baixando o App Mobills 
 
1º Passo: No App Store ou Play Store do telefone celular, pesquise por Mobills, depois 
instale o aplicativo. 
 
2º Passo: Após baixar o app clique em “abrir” e depois em “cadastrar”. O cadastro pode 
ser feito via google ou email. 
 
3º Passo: Com o cadastro finalizado, agora é só explorar o aplicativo! 
 
 
Imagem 24 - App Mobills 
 
 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
Após a apresentação do aplicativo, chegou o momento de fazer a planilha de orçamento 
financeiro pessoal. 
https://www.mobills.com.br/blog/mobills/como-utilizar-o-mobills/
https://www.youtube.com/watch?v=qVzeyfMqJu4
35 
 
É importante salientar que além do Mobills existem outros aplicativos para celular que 
podem ajudar no planejamento financeiro pessoal ou familiar tais como: 
 
• Spendee: gerenciador de gastos; 
• Minhas Finanças – Despesas; 
• Orçamento Fácil – Despesas; 
• 1Money: despesas, orçamentos. 
 
Abaixo estão alguns tutoriais sobre como fazer uma planilha de orçamento financeiro. Ao 
fazer a exibição dos vídeos solicite aos estudantes que registrem as dicas e fórmulas importantes 
para a construção da planilha de orçamento pessoal de cada um. 
 
 Sugestão de tutoriais: 
 
− Faça sua PLANILHA FINANCEIRA do ZERO – Parte 1 – Lançamentos Diários. Publicado 
pelo canal Prof. Fabio Shius. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=-JiBEyXqFgw. 
 
− Planilha de Orçamento Doméstico Simples e Fácil no Excel. Publicado pelo canal Curso de 
Excel Online. 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=spMX9WwetMo. 
 
 Faça sua PLANILHA FINANCEIRA do ZERO – Parte 1 – Lançamentos Diários. 
 
Imagem 25 – Para saber mais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como criar uma PLANILHA FINANCEIRA PESSOAL - Fácil e online! 
 
 
 
 
 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
https://www.youtube.com/watch?v=-JiBEyXqFgw
https://www.youtube.com/watch?v=z-N2FnVTBFs
36 
 
Segundo Momento 
 
Converse com os estudantes sobre os vídeos assistidos, qual método de construção das 
planilhas os estudantes acharam mais fácil e adequado à realidade de cada um. Discuta com a 
turma sobre outras possibilidades e modelos para criação de planilha de orçamento financeiro. 
Solicite aos estudantes que façam uma planilha de orçamento financeiro mensal. Nela 
deve conter todas as despesas e entradas de dinheiro, juntamente com o saldo mensal. A ideia 
é instrumentalizar os estudantes para a utilização de um modelo de planilha para o dia a dia. 
Este momento deve ser feito no laboratório de informática da escola. 
 
Segue abaixo um exemplo: 
 
CONTROLE FINANCEIRO 2023 
Mês Despesa Fixa Despesa variável Recebimentos 
Janeiro 
Nome Valor Nome Valor Nome Valor 
Aluguel Remédios Salário 
Academia Conta de luz 
Conta de água Salão de beleza 
Gás Supermercado 
Internet 
 Total 
Total Total 
 
Saldo 
mensal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
MÓDULO III: Conhecendo métodos de organização de finanças 
 
Compartilhe com os estudantes um podcast sobre a reserva de emergência. Economistas 
recomendam que uma família tenha uma reserva no mínimo de 3 meses de despesas essenciais 
para ser usado em caso de emergência, como o desemprego. 
 
🎙️ G1 - Educação Financeira (Episódio 26) 
 
Após ouvir o podcast discuta com os estudantes sobre a importância da reserva de 
emergência na vida financeira de uma família. 
Sabendo da importância da reserva de emergência, você, professor, apresentará aos 
estudantes dois métodos para organização das finanças, o método 50-30-20 e o método 60-20-
10-10. Ambos os métodos auxiliam na construção da reserva de emergência. 
 
• Método 50-30-20 
 
Desenvolvido pela professora de direito e atual senadora norte-americana Elizabeth 
Warren com sua filha, Amelia Warren Tyagi. Ele consiste, basicamente, em dividir a renda líquida 
mensal em três partes, tendo como principal pano de fundo o controle financeiro ou o equilíbrio 
do orçamento. 
 
Na prática o método funciona da seguinte maneira: 
− 50% da renda líquida mensal deve ser destinada aos gastos fixos (gastos 
essenciais): aqui incluem todos os bens de consumo e serviços que são essenciais para 
viver, como despesas com moradia, alimentação, transporte, contas de água, energia e 
internet, e outras. 
− 30% da renda líquida mensal deve ser destinada aos gastos variáveis: tudo o 
que não for classificado como gasto essencial tais como: Jantar fora, ir ao cinema e 
comprar uma roupa nova são exemplos de despesas que podem entrar aqui. 
− 20% da renda líquida mensal deve ser destinada a uma reserva financeira e à 
realização de projetos futuros: o restante da renda deve ser guardado para metas 
financeiras. Isso significa que você pode tanto utilizar esses 20% para a quitação de 
dívidas e a criação da reserva de emergência quanto para qualquer estratégia de 
investimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://open.spotify.com/episode/2fV5HnE1eh6w92d5yvmONp?si=m4OwxqCzT2ehfo-wG1JCKw
38 
 
Imagem 26 – Regra 50/30/20 
 
Fonte: (Pinterest, [2023]) 
 
Para saber mais: 
 Método 50-30-20: o que é e como utilizar para organizar as contas. 
Disponível em: https://www.serasa.com.br/score/blog/metodo-50-30-20-como-utilizar/. 
 
• Método 60-20-10-10 
 
A distribuição da renda aqui é diferente daquela utilizada no método 50-30-20: 
 
− 60% da renda deve ser destinada aos gastos essenciais; 
− 20% para gastos livres; 
− 10% para os objetivos de curto prazo (fundo de emergência, trocar de carro, fazer uma 
viagem e outros objetivos com prazo inferior a 2 anos); 
− 10% para objetivos de longo prazo (aposentadoria, compra de um imóvel entre outros); 
 
 
 
 
https://www.serasa.com.br/score/blog/metodo-50-30-20-como-utilizar/
39 
 
Imagem 27 – Como organizar sua renda 
 
Fonte: (Pinterest, [2023]) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
MÓDULO V: Aplicando métodos e organizando as finanças pessoais 
 
Primeiro Momento 
 
Na aula anterior foram apresentados os métodos de organização financeira. Agora, 
professor, discuta com estudantes formas de aplicar um dos métodos na realidade financeira de 
cada um. Algumas questões podem orientar a organização desta roda de conversa: 
 
• Qual método melhor se adequa à sua realidade? 
• Com ele é possível organizar sua vida financeira? 
• Você sabe como aplicar esse método? 
• Qual a melhor forma de aplicar o método escolhido? 
 
Segundo Momento 
 
Tendo como base um dos métodos apresentados na aula anterior, peça aos estudantes 
para elencarem seus objetivos de médio e longo prazo e como desejam alcançá-los por meio do 
planejamento financeiro,detalhando qual método mais se adequa à realidade de cada um. 
 Para os estudantes que escolheram o método 50-30-20 pode ser realizada uma simulação 
por meio da calculadora virtual. Segue o link: Calculadora 50/30/20: calcule seu orçamento 
pessoal. 
 
Terceiro Momento 
 
Para finalizar a sequência didática ouça com os estudantes a música de Tom Jobim 
intitulada “Aula de matemática” disponível em: Aula De Matemática - Tom Jobim - 
LETRAS.MUS.BR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.idinheiro.com.br/calculadoras/calculadora-50-30-20/
https://www.idinheiro.com.br/calculadoras/calculadora-50-30-20/
https://www.letras.mus.br/tom-jobim/86152/
https://www.letras.mus.br/tom-jobim/86152/
41 
 
 
 
 
TEMA: Reformando a quadra da escola 
 
Período: 2º Período - Ensino Médio 
Duração: 5 aulas 
Materiais necessários: Folha branca, lápis, régua, fita métrica, barbante, projetor 
multimídia quadro, computadores, internet. 
 
Objetivo: Contextualizar as noções de geometria na construção civil através de um exemplo 
do cotidiano, demonstrando sua importância para o desenvolvimento das noções de cálculo 
de área, volume, perímetro e proporções. 
 
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS 
Competência 2: Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo 
contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de 
problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações 
da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, 
procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
Competência 3: Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos 
para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a 
plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir 
argumentação consistente. 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
Áreas de figuras geométricas (cálculo por decomposição, composição ou aproximação). 
Conceitos e procedimentos de geometria métrica. 
Sistema métrico decimal e unidades não convencionais. 
Funções, fórmulas e expressões algébricas. 
Conceitos simples de Estatística Descritiva. 
HABILIDADES 
(EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, 
preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de 
área, de volume, de capacidade ou de massa. 
(EM13MAT202A) Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando 
dados coletados diretamente ou em diferentes fontes. 
(EM13MAT307A) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma 
superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.). 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA III 
42 
 
MÓDULO I: Apresentação de situação-problema 
 
Primeiro Momento 
 
Neste primeiro momento leve os estudantes para a quadra da escola, discuta como pode 
ser feita a medição da quadra e qual é a unidade de medida usada para comprimento no Sistema 
Internacional de Unidades (SI). A partir dessa discussão, é esperado que os estudantes notem 
a necessidade de usar um instrumento de medição maior que a régua, como por exemplo uma 
fita métrica ou barbante. Solicite aos estudantes que meçam o perímetro e calculem a área da 
quadra. Durante a medição, você professor, pode apresentar outras unidades de medida não 
convencionais como pés, palmos e polegadas. 
 
Segundo Momento 
 
 Agora que os estudantes têm uma noção de espaço, trabalharemos em um problema 
que exige noções de área e perímetro. Para isso é interessante desmembrar o problema em 
partes. 
 
A quadra da Escola Estadual Caminhos da EJA está muito desgastada. Por isso, o diretor 
decidiu que está na hora de reformá-la. Nesta reforma, ele pretende pintar novamente o piso 
e construir arquibancadas dos dois lados da quadra. Sabe-se que o local em que a quadra 
está localizada tem formato retangular com 26 metros de largura e 32 metros de 
comprimento. O diretor pediu ajuda a um engenheiro para orientá-lo sobre o tamanho da 
quadra e das arquibancadas e chegou à seguinte conclusão: 
➔ a quadra deve ter 32 metros de comprimento e 16 de largura; 
➔ as duas arquibancadas devem ter 32 metros de comprimento e 3 metros de largura, 
cada uma. 
 
Além disso, eles optaram por arquibancadas em formato de escada: 
 
 → cada degrau deverá medir 32 metros de comprimento e 1 metro de largura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
Desenho da quadra: 
Imagem 28 - Quadra 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
A partir da situação-problema: 
 
a) Faça uma planta da área da quadra e das arquibancadas. 
b) Como podemos construir as arquibancadas? Faça um desenho. 
c) Quais materiais são necessários para pintar a quadra e construir as arquibancadas? 
d) Onde encontrar esses materiais? 
e) Como saber quais são os melhores materiais? 
f) Como orçar os gastos da obra? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
MÓDULO II: Pesquisa 
 
Primeiro Momento 
 
Organize a turma em uma roda e promova um diálogo sobre o que é preciso para 
reformar a quadra da escola e construir as arquibancadas. Você pode anotar no quadro as 
respostas dos estudantes e fazer uma votação para que a turma chegue a um consenso sobre 
quais são os materiais necessários para a reforma da quadra e a construção das arquibancadas. 
 
Segundo Momento 
 
Dividir a turma em 4 grupos, os grupos 1 e 2 ficarão responsáveis pela quadra e os grupos 
3 e 4 ficarão responsáveis pelas arquibancadas. 
 
- Grupo 1 fará o desenho da quadra e deverá orçar os materiais necessários para a sua 
reforma; 
- Grupo 2 fará uma pesquisa de melhor custo-benefício dos materiais e montará um 
orçamento; 
- Grupo 3 fará o desenho das arquibancadas e deverá orçar os materiais necessários para 
construí-la; 
- Grupo 4 fará uma pesquisa de melhor custo-benefício dos materiais e montará um 
orçamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
MÓDULO III: Apresentação dos resultados 
 
Primeiro Momento 
 
Os grupos 1 e 3 devem se reunir para fazer a planta da quadra e as arquibancadas e os 
grupos 2 e 4 devem organizar em conjunto os orçamentos e calcular o valor total da obra. 
 
Segundo Momento 
 
Os grupos devem apresentar a planta e o orçamento da obra. O professor pode ainda 
promover uma discussão sobre a atividade e os resultados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
 
MÓDULO IV: Exercícios de fixação 
 
Neste módulo, você professor, irá trabalhar com estudantes algumas atividades de 
aplicação das noções de geometria já trabalhadas nos módulos anteriores. 
 
Questão 1 (Enem 2017) Um fabricante recomenda que, para cada m² do ambiente a ser 
climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse 
número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada 
aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir, encontram-se as cinco opções de 
aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas: 
▪ Tipo I: 10.500 BTUh 
▪ Tipo II: 11.000 BTUh 
▪ Tipo III: 11.500 BTUh 
▪ Tipo IV: 12.000 BTUh 
▪ Tipo V: 12.500 BTUh 
O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele 
ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio 
retângulo, com as medidas apresentadas na figura. 
 
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica 
que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante. 
A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo 
A) I. 
B) II. 
C) III. 
D) IV. 
E) V. 
Alternativa correta: C 
 
47 
 
Questão 2 (Enem 2015) O Esquema I mostra a configuração de uma quadra de basquete. Os 
trapézios em cinza,chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas. 
 
 
Visando a atender as orientações do Comitê Central da Federação Internacional de Basquete 
(Fiba) em 2010, que unificaram as marcações das diversas ligas, foi prevista uma modificação 
nos garrafões das quadras, que passariam a ser retângulos, como mostra o Esquema II. 
 
 
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada 
garrafão, que corresponde a um(a) 
A) aumento de 5800 cm². 
B) aumento de 75.400 cm². 
C) aumento de 214.600 cm². 
D) diminuição de 63.800 cm². 
E) diminuição de 272.600 cm². 
 
Alternativa correta: A 
 
48 
 
Questão 3 (Enem 2020 - digital) Uma empresa deseja construir um edifício residencial de 12 
pavimentos, num lote retangular de lados medindo 22 e 26 m. Em 3 dos lados do lote serão 
construídos muros. A frente do prédio será sobre o lado do lote de menor comprimento. Sabe-
se que em cada pavimento 32 m2 serão destinados à área comum (hall de entrada, elevadores 
e escada), e o restante da área será destinado às unidades habitacionais. A legislação vigente 
exige que prédios sejam construídos mantendo distâncias mínimas dos limites dos lotes onde se 
encontram. Em obediência à legislação, o prédio ficará 5 m afastado da rua onde terá sua 
entrada, 3 m de distância do muro no fundo do lote e 4 m de distância dos muros nas laterais 
do lote, como mostra a figura. 
 
A área total, em metro quadrado, destinada às unidades habitacionais desse edifício será de 
A) 2640. 
B) 3024. 
C) 3840. 
D) 6480. 
E) 6864. 
 
 
Alternativa correta: A 
 
 
 
 
 
49 
 
Questão 4 (Enem 2015 - segunda aplicação) O banheiro de uma escola pública, com paredes 
e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 
metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da 
porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. 
Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes 
combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em 
reais por metro quadrado, conforme a tabela. 
 
Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor: 
A) A 
B) B 
C) C 
D) D 
E) E 
 
Alternativa correta: D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
MÓDULO V: Criando uma planta usando o Microsoft Paint 
 
Primeiro Momento 
 
 O objetivo deste módulo é apresentar um recurso simples e gratuito que pode ser usado 
para confeccionar uma planta baixa. Para isso, neste primeiro momento, apresente aos 
estudantes o vídeo abaixo sobre como fazer uma planta no Microsoft Paint. Após a apresentação 
do vídeo leve os estudantes para o laboratório de informática da escola. 
 
 Sugestão de vídeo: 
 
− Como fazer a Planta de uma casa no Paint? 
 
 
Segundo Momento 
 
 Use o laboratório de informática para que os estudantes façam uma planta que pode ser 
de sala de aula, cantina, banheiro, pátio ou quadra de futebol. Este é um momento para que os 
estudantes possam explorar o programa Paint com toda a sua criatividade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=Fu6QcXL5zvQ
51 
 
MÓDULO VI: Conhecendo recursos tecnológicos para elaboração de plantas - 
autocad 
 
Primeiro Momento 
 
Apresentação de ferramenta tecnológica para elaboração de plantas e projetos, o 
autocad. Para isso, você, professor, pode convidar um profissional da área da construção civil 
como engenheiro ou arquiteto para apresentar essa ferramenta. 
 
Imagem 29 – O que é AutoCAD 
 
Fonte: (Pascoal, 2023) 
 
 
 Sugestão de vídeo: 
 
− AUTOCAD para Iniciantes - Campo de futebol 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=PBxpiExRwVQ
52 
 
Segundo Momento 
 
Como encerramento desta sequência de atividades didáticas promova um diálogo acerca 
dessa ferramenta com os estudantes e como os conhecimentos aprendidos podem potencializar 
a sua prática profissional e da comunidade: 
 
Abaixo estão algumas questões norteadoras: 
 
• Você já conhecia o autocad? Se sim, como você conheceu? 
• O que achou da ferramenta? Acha que consegue manuseá-la? 
• Você acha essa ferramenta importante para a construção civil e arquitetura? Por quê? 
• Você conhece ou já viu algum projeto que foi desenvolvido usando o autocad? 
• Os programas como o Paint, por exemplo, têm uma utilidade para sua vida prática? Qual? 
• Como os conhecimentos trabalhados a partir da situação-problema da quadra podem 
contribuir no seu trabalho? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
 
 
TEMA: Pesquisa amostral 
 
Período: 2º Período - Ensino Médio 
Duração: 6 aulas 
Materiais necessários: Papéis pautados, lápis, data-show, quadro, computador, internet. 
 
Objetivo: Compreender princípios e procedimentos de pesquisas amostrais, desenvolvendo 
análise crítica sobre dados. 
 
COMPETÊNCIAS ESPECÍFICAS 
Competência 2: Propor ou participar de ações para investigar desafios do mundo 
contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de 
problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações 
da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, 
procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
Competência 4: Compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros 
de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na 
busca de solução e comunicação de resultados de problemas. 
OBJETOS DE CONHECIMENTO 
Conceitos simples de estatística descritiva. 
Gráficos estatísticos (histogramas e polígonos de frequência). 
Noções de combinatória: agrupamentos ordenáveis (arranjos) e não ordenáveis 
(combinações). Princípio multiplicativo e princípio aditivo. 
Modelos para contagem de dados: diagrama de árvore, listas, esquemas, desenhos etc. 
Amostragem. Gráficos e diagramas estatísticos: histogramas, polígonos de frequências. 
HABILIDADES 
(EM13MAT202A): Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando 
dados coletados diretamente ou em diferentes fontes. 
(EM13MAT202B): Comunicar os resultados de pesquisas por meio de relatório contendo 
gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão 
(amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos. 
(EM13MAT406) Construir e interpretar tabelas e gráficos de frequências com base em dados 
obtidos em pesquisas por amostras estatísticas, incluindo ou não o uso de softwares que 
inter-relacionem estatística, geometría e álgebra. 
SEQUÊNCIA DIDÁTICA IV 
54 
 
MÓDULO I: Conhecendo a estatística do dia a dia 
 
Primeiro Momento 
Professor, discuta a importância e a presença da estatística na nossa sociedade, verifique 
o que os estudantes aprenderam sobre esta ciência na sua trajetória escolar, solicite exemplos. 
Algumas perguntas que pode nortear este momento: 
• Você sabe o que é Estatística? Será que ela está presente em nosso dia a dia? 
• Você já aprendeu algo sobre estatística? 
• Conhece algum órgão ou instituto que trabalha com estatística? 
 
Segundo Momento 
Nesta sequência didática iremos apresentar dois tipos de pesquisa: a pesquisa censitária 
e a pesquisa amostral, que são muito importantes para o levantamento de dados estatísticos. 
Apresente à turma os dois tipos de pesquisa evidenciando suas principais diferenças. Segue 
abaixo a explicação de cada uma. 
 
▪ Pesquisa censitária 
A pesquisa censitária também pode ser conhecida por pesquisa de população, pois é o tipo de 
levantamento que obtém informações de todas as pessoas de um grupo. 
Para esse tipo de pesquisa é necessário coletar os dados de 100% dos participantes. 
 
▪ Pesquisaamostral 
Para esse tipo de pesquisa escolhe-se aleatoriamente algumas pessoas do grupo, e os dados 
coletados passam a representar o grupo como um todo, mesmo sabendo que nem todos 
compartilham da mesma escolha. 
Exemplos de pesquisas por amostra são as pesquisas eleitorais e pesquisas de satisfação. 
Segue abaixo um vídeo sobre pesquisa amostral. 
 
 Sugestão de vídeo: 
− Pesquisas amostrais. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=mWHVVjt5O1o&t=10s
55 
 
 O que é pesquisa estatística? 
Quantos somos? Quem vai vencer a eleição para prefeito na capital do meu estado? Qual é a 
maior torcida do Brasil? Quantas escolas municipais há no Brasil? Respostas a essas e outras 
perguntas neste sentido, em geral, são obtidas a partir de uma pesquisa estatística. 
Uma pesquisa estatística consiste em um trabalho de identificação, reunião, tratamento, 
análise e apresentação de informações (dados) para satisfazer certa necessidade. Com o 
advento dos computadores de alta velocidade, grandes volumes de dados podem ser obtidos 
nas mais diferentes áreas – o genoma humano é um exemplo no campo da biologia – e, 
assim, pesquisas estatísticas são realizadas com os mais diversos objetivos, em áreas tão 
diversas quanto ciências médicas e biológicas, engenharias, ciências sociais e econômicas, 
turismo, esporte, etc… 
Fonte: Pesquisas Estatísticas no Dia a Dia. Disponível em: http://www.cdme.im-uff.mat.br/pesqest/pesqest-
html/pesqest01.html. 
 
Terceiro Momento 
Agora os estudantes irão consolidar o que aprenderam sobre a pesquisa censitária (censo) 
e a pesquisa amostral. Para isso, professor, oriente os estudantes para a seguinte atividade, 
utilizando, por exemplo, o Kahoot. 
 
Classifique as pesquisas em amostral ou censitária 
• Pesquisa de satisfação 
• Pesquisas eleitorais 
• Pesquisa de Orçamentos Familiares 
• Rendimento escolar 
• Dados matrícula dos estudantes da rede estadual de ensino. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.cdme.im-uff.mat.br/pesqest/pesqest-html/pesqest01.html
http://www.cdme.im-uff.mat.br/pesqest/pesqest-html/pesqest01.html
56 
 
MÓDULO II: O que o IBGE faz? 
 
Neste momento apresente o IBGE como um instituto que realiza pesquisas estatísticas no 
Brasil. Os estudantes provavelmente já conhecem a sigla IBGE, busque saber se eles sabem o 
que o IBGE faz, e qual a sua importância para o Brasil. Segue abaixo dois vídeos que explicam 
a atuação do IBGE. 
 
 Sugestão de vídeo: 
− Muito prazer, sou o IBGE! • IBGE Institucional 
− A importância do Censo • IBGE Institucional 
 
Após a apresentação dos vídeos, discuta com os estudantes: 
• Para que serve uma pesquisa censitária? 
• Quais são os tipos de pesquisa que o IBGE faz? 
• O IBGE também faz pesquisa amostral? Se sim, cite duas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=6Q5DWTY34Bg
https://www.youtube.com/watch?v=1FfyDyRinpY
57 
 
MÓDULO III: Produzindo uma Pesquisa Amostral 
 
Primeiro momento 
Agora professor, organize a turma em grupos de 4 estudantes para que eles pesquisem 
e respondam às seguintes questões: 
• Como fazer uma pesquisa amostral? 
• O que se deve ter em uma pesquisa amostral? 
• Quais as etapas da pesquisa amostral? 
Após a pesquisa, reúna a turma em formato de roda para a produção coletiva do passo 
a passo de como fazer uma pesquisa amostral. Abaixo há um exemplo de como preparar uma 
pesquisa amostral. 
 
Etapas de uma pesquisa amostral 
 
1. Defina o objeto da pesquisa: o que você quer pesquisar? 
2. Determine a “população” que será pesquisada: qual grupo você vai pesquisar. 
3. Escolha a amostra pesquisada: escolha algumas pessoas deste grupo para pesquisar. 
4. Crie o questionário coerente com o objetivo da pesquisa: quais perguntas serão feitas? 
5. Realize a pesquisa: entreviste ou disponibilize o questionário aos entrevistados. 
6. Analise os dados da pesquisa: crie gráficos para analisar e verificar se o objetivo da 
pesquisa foi satisfeito 
7. Compartilhe os resultados da pesquisa. 
 
Exemplo de pesquisa: 
− Execução de Pesquisa Amostral - Pesquisa sobre segurança no trânsito. 
Disponível em: https://educa.ibge.gov.br/professores/educa-atividades/21228-
execucao-de-pesquisa-amostral-pesquisa-sobre-seguranca-no-transito.html 
 
Segundo Momento 
 Agora que os estudantes sabem o que é uma pesquisa amostral, forme os grupos do 
momento I novamente e os ajude a escolher um tema e amostra a ser pesquisado, bem como 
o objetivo da pesquisa. Segue abaixo alguns exemplos de temas e objetivos: 
 
TEMA OBJETIVO 
− Retorno à escola. 
− Reciclagem. 
− Entretenimento. 
− Redes sociais. 
− Motivo do retorno dos estudantes à escola. 
− Coleta seletiva nos lares. 
− Gênero preferido de filme ou série. 
− Tempo diário na navegação nas redes sociais. 
https://educa.ibge.gov.br/professores/educa-atividades/21228-execucao-de-pesquisa-amostral-pesquisa-sobre-seguranca-no-transito.html
https://educa.ibge.gov.br/professores/educa-atividades/21228-execucao-de-pesquisa-amostral-pesquisa-sobre-seguranca-no-transito.html
58 
 
Terceiro Momento 
 
Com o tema escolhido, os estudantes devem criar perguntas a serem feitas para a 
amostra da pesquisa. Com as perguntas definidas, os estudantes elaboram um formulário no 
Google Forms. Caso os estudantes encontrem dificuldades segue abaixo um tutorial de como 
criar um formulário Google 
📋 Google Forms Como Usar - TUTORIAL COMPLETO Para Criar Formulário Google (NOVA 
VERSÃO 2022) 😎💪 
 
Abaixo, um exemplo de questionário: 
Tempo diário nas redes sociais. 
Disponível em: https://forms.gle/TA1ry59GmCXo48xK8. 
 
Quarto Momento 
Agora é o momento de compartilhar o formulário da pesquisa com os indivíduos da 
amostra (pessoas a serem entrevistadas). Então, professor, peça para os grupos compartilharem 
as amostras e o formulário que foi criado. Quando já tiverem coletado todas as respostas, peça 
para eles criarem gráficos com as respostas do formulário, para este momento pode ser usado 
um programa de planilhas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=C87YFYToHTA&t=22s
https://www.youtube.com/watch?v=C87YFYToHTA&t=22s
https://forms.gle/TA1ry59GmCXo48xK8
59 
 
MÓDULO IV: Analisando os dados da pesquisa 
 
Primeiro momento 
Professor, para trabalhar com dados de uma pesquisa é importante ir além dos números. 
Uma análise detalhada pode revelar informações que não são identificadas em um primeiro 
olhar. Nesse sentido, é importante criar estratégias para que os estudantes possam ir além dos 
dados, possam estabelecer conexões, fazer inferências e produzir novas análises. 
Neste momento, os grupos irão analisar os gráficos que eles produziram a partir dos 
dados da pesquisa realizada. Segue abaixo algumas perguntas que podem ajudá-los neste 
momento. 
• O que os gráficos dizem sobre a pesquisa? 
• Quais informações foram reveladas por meio dos gráficos? 
• Houve algum dado que chamou a atenção ao analisar os gráficos? 
• Por meio dos gráficos conseguimos perceber se o objetivo da pesquisa foi alcançado? 
Após a análise dos dados da pesquisa peça para os grupos fazerem um relatório de 
pesquisa que conste o objetivo bem como os seus resultados. Essa etapa é fundamental para 
que os estudantes possam comunicar com os colegas da turma os resultados obtidos na 
pesquisa. 
 
Segundo Momento 
 
Professor, reúna a turma em roda e peça para cada grupo apresentar sua pesquisa. Segue 
abaixo algumas perguntas que podem nortear a apresentação: 
• Qual é o tema da pesquisa? 
• Qual a amostra da pesquisa? 
• Como foi escolhida a amostra? 
• Qual o objetivo da pesquisa? 
• Quais foram os resultados da pesquisa? 
• O objetivo da pesquisa foi alcançado? Se sim, comprove. Se não, quais foram os motivos? 
 
Após a apresentação dos grupos promova uma discussão e síntese sobre a relevância dos 
temas pesquisados e sobre as dificuldades no