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CONDUTOS
EQUIVALENTES E REDES
DE CONDUTOS
APRESENTAÇÃO
Olá!
A maioria dos sistemas de tubulação encontrados, como os sistemas de distribuição de
água das cidades ou dos estabelecimentos comerciais ou residenciais, envolvem inúmeras
conexões paralelas e em série, bem como várias fontes (suprimento de fluido para o
sistema) e cargas ou sumidouros (descargas de fluido do sistema). Um projeto de rede de
condutos pode envolver a criação de um novo ou a expansão de um sistema já existente. O
obje�vo da engenharia nesses projetos é estudá-los, de modo a fornecer as vazões
coerentes às pressões especificadas de forma confiável, buscando diminuir custos
operacionais e de manutenção.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a calcular condutos equivalentes a um
sistema, estudará os principais �pos de redes de condutos e compreenderá como o traçado
de uma tubulação pode interferir no escoamento.
Bons estudos.
Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar o que são condutos equivalentes e redes de condutos.
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Iden�ficar os �pos de redes de condutos.
Diferenciar os traçados de redes de condutos.
DESAFIO
Um dos problemas clássicos referentes aos sistemas de condutos ramificados é o da
tomada de água entre dois reservatórios situados em cotas dis�ntas. Neste �po de
problema, dois trechos são interligados, funcionando como condutos em série. Existe ainda
uma seção de tomada de água em certo ponto entre as duas tubulações.

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Sendo assim, o seu papel como engenheiro é fornecer as respostas para as seguintes
questões:
a) Quando a carga de pressão disponível no ponto B for de 15 mH2O, qual será a vazão no
trecho AB? Neste caso, o reservatório II é abastecido ou é abastecedor?
b) Nessa situação, qual a vazão de QB que irá para a rede de distribuição da cidade?
c) A par�r de qual valor da carga de pressão em B a rede é abastecida somente pelo
reservatório I?
INFOGRÁFICO
O estudo das redes de condutos equivalentes é importante para a simplificação da análise
de redes de tubulações complexas, que envolvem trechos em série ou em paralelo. Nesse
sen�do, se deve levar em consideração que as tubulações são equivalentes quando
transportam a mesma vazão sob a mesma perda de carga.
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Acompanhe, no Infográfico a seguir, algumas informações interessantes sobre os condutos
equivalentes.
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CONTEÚDO DO LIVRO
Embora o conhecimento básico do escoamento em tubulações seja aplicável a cada tubo
individual, o design de uma rede de dutos pode acarretar em certos problemas complexos
exclusivos do sistema. Isso é par�cularmente verdadeiro se o sistema consis�r em um
grande número de tubulações, como as que ocorrem nas redes de distribuição de água de
grandes áreas metropolitanas, que são geralmente classificadas como ramificadas ou
malhadas. Para simplificar a análise dessas redes de condutos, o conceito de condutos
equivalentes pode ser aplicado para sistemas em série e em paralelo. Outra questão
relevante nesse estudo é o �po de traçado aplicado, o qual poderá facilitar ou dificultar o
escoamento, dependendo do posicionamento da tubulação em relação às linhas de energia.
Leia o capítulo Condutos equivalentes e redes de condutos, da obra Engenharia hidráulica,
base teórica para essa Unidade de Aprendizagem, para saber mais sobre o escoamento em
tubulações, análise de redes de condutos e o conceito de condutos equivalentes.
Boa leitura.

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DICA DO PROFESSOR
As redes de condutos do �po ramificadas são geralmente apresentadas em aplicações
clássicas, como a tomada de água entre dois reservatórios e o problema dos três
reservatórios. Este úl�mo pode ser resolvido de várias maneiras, como o método de
Belanger ou métodos de tenta�va e erro.
Assista ao vídeo da Dica do Professor para compreender como o problema dos três
reservatórios pode ser resolvido por meio do método intera�vo de Cornish, bem como um
exemplo de cálculo das vazões u�lizando essa técnica. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
EXERCÍCIOS
1) Dois reservatórios R1 e R2 contam com seus níveis de água constantes e nas cotas 90 m
e 65 m, respec�vamente. Uma adutora, composta por dois trechos em série, interliga esses
dois reservatórios. As caracterís�cas da adutora:Trecho 1: D1 = 300 mm, L1 = 1100 m,
coeficiente de perda de carga C1 = 110Trecho 2: D2 = 250 mm, L2 = 400 m, coeficiente de
perda de carga C2 = 90Determine a vazão escoada no sistema.
a) 0,303 m³/s.
b) 0,290 m³/s.
c) 0,159 m³/s.
d) 0,107 m³/s.
e) 0,080 m³/s.
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2) Seja uma tubulação em série ligando dois pontos distantes 18 km, para conduzir uma
vazão de 0,5 m³/s. Tal tubulação será construída parte em tubos de concreto de bom
acabamento (C1 = 130), D1 = 800 mm, (L1= 10 km) e parte em tubos de grés cerâmico
vidrado (C2 = 110), D2 = 600 mm (L2 = 8 km), uma vez que se dispõe desses tubos no
almoxarifado. Qual a perda de carga resultante? No caso de C1 e C2 serem iguais a 130,
qual será o diâmetro equivalente e a nova perda de carga? 
a) hfE = 58,20 m, DE_novo = 670 mm e hfE_novo = 45,70 m.
b) hfE = 58,20 m, DE_novo = 670 mm e hfE_novo = 50,33 m.
c) hfE = 58,20 m, DE_novo = 670 mm e hfE_novo = 52,77 m.
d) hfE = 54,39m, DE_novo = 592mm e hfE_novo = 50,33 m.
e) hfE = 54,39m, DE_novo = 592mm e hfE_novo = 52,77m.
3) Uma das principais aplicações de condutos equivalentes é na distribuição de água
potável para uma comunidade.O problema dos três reservatórios é uma clássica
abordagem dos tubos derivados. Como tubulações com diferentes comprimentos e
conectando reservatórios em diferentes cotas estabelecem a sua contribuição em um
ponto em comum (neste caso o ponto J).Na figura, se observar a localização rela�va dos
reservatórios. A seguir, uma tabela com dados: comprimento, diâmetro da tubulação e
rugosidade do material.
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 Qual a vazão e pressão correta no ponto J que une as três tubulações?Considere que as
cotas piezométricas dos reservatórios e da junção (Ponto J) são: 650m (Ponto J); 620 m
(Reservatório 3); 680 m (Reservatório 1); e 710 m (Reservatório 2). Considere que a cota
al�métrica em J é igual a 642 m.
a) 15,42 L/s e 3 mH2 O.
b) 15,42 L/s e 5mH2 O.
c) 17,82 L/s e 5 mH2 O.
d) 17,82 L/s e 8 mH2 O.
e) 19,06 L/s e 8 mH2 O.
4) Condutos equivalentes podem ser simples, em série ou em paralelo. Em todos eles, a
equivalência se dá quando um mesmo volume é transportado, causando a mesma perda
de carga em diferentes tubulações.Sobre os diferentes arranjos de tubulações, se pode
afirmar:
a) A perda de carga total em um arranjo em série corresponde à soma da perda de
carga em cada ramo (tubo com diâmetro igual) mais a perda de carga localizada.
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b) A perda de carga total em conjuntos em paralelo é igual à soma da perda de carga
em cada ramo (tubo com diâmetro igual) mais a perda de carga localizada.
c) A soma das perdas de carga em cada ramo deve ser mul�plicada pela carga
máxima suportada pelo sistema subtraindo a perda de carga localizada.
d) Em arranjos em paralelo, a vazão é a mesma em cada ramo do sistema, então a
perda de carga, consequentemente, é sempre proporcional ao número de ramos.
e) Em tubulações simples, a vazão e a velocidade do fluido serão as mesmas em
todos os pontos do conjunto de tubulação, independente do diâmetro u�lizado.
5) As redes em malha são cons�tuídas por uma tubulação principal (tronco,) formada, por
exemplo, por conjuntos de anéis. Em teoria, esse �po de rede permite a existência de mais
de um caminho que a água pode percorrer para chegar a um ponto ou setor específico, o
que diminui problemas técnicos de falta de abastecimento durante a manutenção de
redes.Sobre as redes de abastecimento, é possível afirmar que:
a) A equivalência de condutos intensifica a dificuldade de setorizar as áreas de uma
cidade durante a distribuição de água potável, uma vez que os cálculos se tornam
mais complexos.
b) A rede malhada em sistemas de equivalência de condutos permite que sejam
economizados recursos, o�mizados os diâmetros e comprimentos para transportar o
fluido desejado.
c) A rede malhada equivale à rede ramificada, principalmente considerando que a
equivalência de diâmetros permite economizar na aquisição de materiais na
manutenção realizada.
d) A equivalência de condutos permite que seja possível localizar apenas um
reservatório e isso torna impossível a monitorização das perdas de água por meio da
medição das pressões.
e) A equivalência de condutos permite que seja possível detectar vazamentos na
rede, uma vez que valores de pressão menores que os esperados são bons
indica�vos para tal perda.
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NA PRÁTICA
O conhecimento do conceito de condutos equivalentes pode ser ú�l em diversas situações,
seja no cálculo de grandes adutoras ou ainda no caso de redes simples interligando dois
reservatórios.
Veja o caso da engenheira Maíra e entenda essa aplicação. 
SAIBA +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do
professor:
Cálculo de rede de abastecimento ramificada Hazen-Williams 
O vídeo a seguir apresenta um exemplo claro de como dimensionar uma rede de condutos
do �po ramificada. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Cálculo de rede de abastecimento de água de 1 anel 
O vídeo a seguir ensina, de modo detalhado, como calcular uma rede malhada pelo método
intera�vo de correção da vazão, determinando suas vazões, pressões, perdas e velocidades. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
 
Modelagem de sistemas de abastecimento de água 
O ar�go apresentado traz um exemplo de modelagem de uma rede de abastecimento de
água, verificando perdas de carga no sistema, velocidades e pressões. 
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
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