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Uma introdução à geografia física
7ª Edição
Robert W. Christopherson
A diversidade é uma característica marcante da Terra viva. A diversidade de organismos na biosfera é uma resposta à interação da 
atmosfera, hidrosfera, litosfera, todas alimentadas pela energia solar. Este é o escopo da geografi a física, refl etido na estrutura em 
partes de Geossistemas.
Parte I - O nosso planeta e as nossas vidas são alimentados por energia radiante do Sol. A atmosfera da Terra 
age como um fi ltro efi ciente. Os desiguais aportes diários de energia controlam balanços de energia atmos-
férica e da superfície, dando origem aos padrões globais de temperatura e de circulação de vento e correntes 
oceânicas.
Iceberg e gaivotas kittiwake perto da ilha Isispynten, Oceano Ártico
Parte II - A Terra é o “planeta água”. Nós vemos a dinâmica da atmosfera – a poderosa interação de umidade 
e energia, de estabilidade e instabilidade, e a variedade de formas de nuvens –, como os padrões atmosféricos 
diários, o ciclo hidrológico, os recursos hídricos e o clima. Imagens de um Oceano Ártico sem gelo nos lembra 
da importância da ciência da mudança climática em geografi a física.
Céu claro e refl exo da montanha na baía Hornsund sem gelo marinho, no sudoeste de Spitsbergen, Svalbard
Parte III - A Terra é um planeta dinâmico modifi cado por agentes físicos ativos. Dois sistemas organizam es-
ses agentes: o sistema endógeno engloba os processos internos e fl uxos de calor e material para a crosta, que 
responde pelo movimento, pela deformação e ruptura, algumas vezes, em episódios dramáticos. O sistema 
exógeno (processos externos) envolve o ar, a água e o gelo que esculpem, modelam e reduzem a paisagem.
Arenito intemperizado no Parque Estadual Valley of Fire, sul de Nevada, EUA
Parte IV - A Terra é o lar da única biosfera conhecida, um complexo de sistemas interativos abióticos (não 
vivos) e bióticos (vivos) que sustentam uma enorme diversidade de vida. Hoje enfrentamos questões cruciais 
na preservação dessa diversidade. A resiliência da biosfera, tal como a conhecemos, é testada em um expe-
rimento em tempo real. Um antigo ecossistema fl orestal de musgos, samambaias, urzes e gramíneas exube-
rantes cobrem o chão da fl oresta e o afl oramento de rocha na Escócia central.
Foto da Terra, cortesia da NASA. Todas as outras fotos © Bobbé Christopherson.
Uma introdução à geografia física
7ª Edição
Robert W. Christopherson
www.grupoa.com.br
GEOGRAFIA
U
m
a introdução à geografia física
C
hristopherson
Planeta Terra, fotografado de 
aproximadamente 37.000 km, 
em dezembro de 1972.
100370 Geosssistema.indd 1100370 Geosssistema.indd 1 14/10/2011 11:17:1114/10/2011 11:17:11
Ao longo da baía de Hudson, Manitoba, Canadá, em novembro, estes dois machos lutam amigavelmente como uma forma de exer-
cício, com abundantes ataques simulados. Espetacularmente, os dois ursos estão apoiados em suas patas traseiras e dão socos 
em seu parceiro de luta; em seguida, entram em corpo a corpo e voltam ao chão, cada um tendo sua vez como agressor. Há clipes 
feitos pelo autor no CD que acompanha este livro que mostra ursos polares. A mudança climática está reduzindo a extensão do gelo 
marinho, o que diminui a disponibilidade de alimentos para os ursos. As previsões apontam para um Oceano Ártico livre de gelo em 
menos de uma década; devastador para os ursos polares, uma vez que eles dependem do gelo. [Foto de Bobbé Christopherson.]
C556g Christopherson, Robert W. 
Geossistemas [recurso eletrônico] : uma introdução à 
geografia física / Robert W. Christopherson ; tradução: 
Francisco Eliseu Aquino ... [et al.] ; revisão técnica: Francisco 
Eliseu Aquino, Jefferson Cardia Simões, Ulisses Franz 
Bremer. – 7. ed. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : 
Bookman, 2012. 
Editado também como livro impresso em 2012.
ISBN 978-85-407-0106-9 
1. Geografia. 2. Geografia física. I. Título.
CDU 911.2
Catalogação na publicação: Ana Paula M. Magnus – CRB 10/2052
176 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
Neste capítulo: Examinamos a água na Terra e a dinâ-
mica da umidade e da estabilidade atmosférica – os princí-
pios básicos do tempo. As principais questões respondidas 
incluem: Qual é a origem da água? Quanta água existe? E 
onde a água está localizada? Ironicamente, embora seja um 
dos composto mais comuns, ela possui características físicas 
extraordinárias. As propriedades térmicas únicas da água e sua 
existência nos três estados na natureza são fundamentais no 
fornecimento de energia para os sistemas meteorológicos ter-
restres. A condensação do vapor d’água e as condições atmos-
féricas de estabilidade e instabilidade são essenciais à forma-
ção de nuvens. Encerramos o capítulo com as nuvens, nossos 
belos indicadores de condições atmosféricas.
A água na Terra
A hidrosfera terrestre contém cerca de 1,36 bilhão de qui-
lômetros cúbicos de água (especificamente, 1.359.208.000 
km3). Segundo evidências científicas, grande parte da água 
da Terra se originou de cometas gelados e de detritos carre-
gados de hidrogênio e oxigênio que faziam parte dos plane-
tesimais que coalesceram para formar o planeta. Em 2007, 
o Telescópio Espacial Spitzer observou, pela primeira vez, a 
presença de vapor d’água e gelo à medida que os planetas 
se formam em um sistema a 1000 anos-luz da Terra. Essas 
descobertas provam que a água é abundante em todo o Uni-
verso. Conforme o planeta se forma, a água do interior migra 
para sua superfície e ocorre a desgaseificação.
O desgaseificação (desprendimento de gases) é um pro-
cesso contínuo pelo qual a água e o vapor d’água emergem de 
camadas profundas e abaixo da crosta, 25 km ou mais abai-
xo da superfície terrestre. A Figura 7.1 apresenta duas dessas 
áreas, entre muitos locais no mundo inteiro, na Nova Zelân-
dia e na Islândia. A área geotérmica Geysir, no Haukadalur, 
fica a sudoeste da Islândia, cerca de 110 km de sua capital, 
Reykjavík (Figura 7.1b). Registros escritos de atividade em 
Um campo de água... continuamente recebendo das al-
turas, vida nova e movimento. E, por sua natureza, é o inter-
mediário entre o céu e a terra.*
Assim Thoreau falou sobre a água tão estimada a ele – o 
Lago Walden, em Massachusetts, onde ele viveu ao longo de 
sua margem.
A água é essencial a nossas vidas diárias e é um composto 
extraordinário na natureza. Diversos satélites detectaram gelo 
embaixo dos polos da Lua. Três espaçonaves em órbita e dois 
módulos de aterrissagem fizeram imagens e detectaram água 
corrente nos primórdios da história marciana. Os cientistas es-
tão encontrando evidências em Marte de água subsuperficial 
existente, gelo polar e características erosionais modernas causa-
das pela água. Mais distante do Sol, expansões glaciais podem ser 
vistas em duas das luas de Júpiter, Europa e Calisto – descobertas 
empolgantes sobre a água em nosso Sistema Solar. Apesar disso, 
no Sistema Solar, a água ocorre em quantidades significativas 
apenas em nosso planeta – a água cobre 71% da Terra por área.
A água pura é incolor, inodora e insípida; ainda assim, por 
ser um solvente (dissolve sólidos), a água pura raramente ocor-
re na natureza. A água pesa 1 g/cm3 (grama por centímetro 
cúbico), ou 1 kg/L (quilograma por litro).
A água constitui aproximadamente 70% de nossos cor-
pos por peso e é o principal ingrediente nas plantas, nos ani-
mais e em nossos alimentos. Um humano pode sobreviver de 
50 a 60 dias sem comida, mas apenas 2 ou 3 dias sem água. 
A água que usamos deve ser adequada, tanto em quantidade 
como em qualidade, para suas muitas tarefas – tudo, desde hi-
giene pessoal até vastos projetos hídricos nacionais. De fato, 
a água ocupa aquele lugar entre a terra e o céu, mediando 
a energia e modelando a litosfera e a atmosfera, conforme 
Thoreau revelou. A água é o meio da vida.
* Reimpresso com permissão de Merrill, uma impressão da Macmillan 
Publishing Company, de Walden, de Henry David Thoreau, pp. 192, 202, 204. 
Copyright © 1969 por Merrill Publishing.Originalmente publicado em 1854.
(a) (b)
Figura 7.1 Desgaseificação da água da crosta.
Desgaseificação da água da crosta terrestre em áreas geotérmicas: (a) próximo a Wairakei, na Ilha do Norte 
da Nova Zelândia; e (b) a fonte em ebulição Smidur, na área de Geysir em Haukadalur, Islândia. [Fotos de (a) Bill 
Bachman/Photo Researchers, Inc.; (b) Bobbé Christopherson.]
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Capítulo 7 Água e Umidade Atmosférica 177
Geysir datam de 1294 e é o homônimo do termo gêiser usado 
hoje em dia.
Na atmosfera inicial, quantidades consideráveis de vapor 
d’água desgaseificado condensaram e, posteriormente, caíram 
na Terra em chuvas torrenciais. Para que a água permanecesse 
na superfície da Terra, as temperaturas terrestres tiveram que 
ficar abaixo do ponto de ebulição de 100°C, algo que ocorreu 
há aproximadamente 3,8 bilhões de anos. Os lugares mais bai-
xos na face terrestre, então, começaram a se encher de água 
– primeiro lagoas, lagos e mares e, finalmente, corpos hídricos 
do tamanho de oceanos. Fluxos enormes de água se espalha-
ram sobre a superfície, carregando materiais sólidos e dissol-
vidos para esses primeiros mares e oceanos. A desgaseificação 
da água continuou desde então, sendo visível em erupções 
vulcânicas, gêiseres e infiltração para a superfície.
Equilíbrio mundial
Hoje, a água é o composto mais comum na superfície terres-
tre, tendo atingido o volume atual há cerca de 2 bilhões de 
anos. Essa quantidade permaneceu relativamente constante, 
embora a água seja continuamente perdida do sistema. Per-
de-se água quando ela se dissocia em hidrogênio e oxigênio e 
o hidrogênio escapa da gravidade terrestre para o espaço, ou 
quando ele se quebra e forma novos compostos com outros 
elementos. A água pura que não estava previamente na super-
fície, que emerge da crosta terrestre, substitui a água perdida 
no sistema. O resultado líquido dessas entradas e saídas de 
água é que a hidrosfera terrestre está em um equilíbrio de 
estado estacionário em termos de quantidade.
Apesar desse equilíbrio líquido geral em quantidade de 
água, ocorrem mudanças globais no nível do mar. O concei-
to eustasia descreve a condição global do nível do mar. As 
mudanças eustáticas relacionam-se ao volume de água nos 
oceanos, e não às mudanças na quantidade geral de água pla-
netária. Algumas dessas mudanças resultam quando há varia-
ção na quantidade de água armazenada em geleiras e mantos 
de gelo; esses são fatores glácio-eustáticos (ver Capítulo 17). 
Em épocas mais frias, quando há mais água agrupada nas ge-
leiras (nas montanhas em todo o mundo e nas altas latitudes) e 
nos mantos de gelo (Groenlândia e Antártica), o nível do mar 
é reduzido. Quando o clima está mais quente, menos água é 
armazenada na forma de gelo, portanto, o nível do mar sobe.
Algo em torno de 18.000 anos atrás, durante o pulso 
mais recente da idade do gelo, o nível do mar era mais de 
100 m mais baixo do que o nível atual; há 40.000 anos, era 
150 m mais baixo. Nos últimos 100 anos, a média do nível do 
mar tem aumentado de 20 a 40 cm e ainda está subindo no 
mundo inteiro a um ritmo cada vez maior conforme as altas 
temperaturas derretem mais gelo.
A isostasia refere-se ao movimento físico vertical real 
nas massas de terra, como o soerguimento continental ou a 
subsidência. Essas mudanças de paisagem causam alterações 
aparentes no nível do mar referentes a ambientes costeiros. 
O Capítulo 11 discute essas mudanças de elevação terrestre.
Distribuição atual da água na Terra
De uma perspectiva geográfica, as superfícies oceânicas e ter-
restres estão distribuídas de forma desigual. Se você examinar 
um globo, é óbvio que a maioria do território continental da 
Terra está no Hemisfério Norte, enquanto a água domina o 
Hemisfério Sul. De fato, quando se olha para a Terra de de-
terminados ângulos, parece haver um hemisfério oceânico e um 
hemisfério continental (Figura 7.2).
A Figura 7.3 mostra uma ilustração da localização atual de 
toda a água líquida e congelada da Terra – seja doce ou salga-
da, superficial ou subterrânea. Os oceanos contêm 97,22% de 
toda a água (Figura 7.3a). Uma tabela na figura lista e detalha 
os cinco Oceanos – Pacífico, Atlântico, Austral, Índico e Ártico. 
As porções no extremo sul dos Oceanos Pacífico, Atlântico e 
Índico que circundam o continente Antártico são chamadas co-
letivamente de “Oceano Austral”. Quarto em tamanho entre os 
cinco oceanos, o Oceano Austral não tem limites precisos, por 
isso o fundimos com seus três oceanos-pai na tabela.
Apenas 2,78% de toda a água na Terra é doce (não salina e 
não oceânica). O gráfico circular no meio, junto com a Tabela 
7.1, detalha essa porção de água doce – água superficial e sub-
superficial (Figura 7.3b). Mantos de gelo e geleiras são o maior 
repositório individual de água doce de superfície; eles contêm 
77,14% de toda a água doce da Terra. O lençol freático sub-
superficial adicionado à água superficial congelada representa 
99,36% de toda a água doce.
A água doce restante, que está em lagos, rios e correntes de 
água bem conhecidos por nós, na verdade representa menos de 
1% de toda a água (Figura 7.3c). Todos os lagos de água doce 
do mundo totalizam somente 125.000 km3, com 80% desse vo-
lume em 40 dos maiores lagos e aproximadamente 50% conti-
dos em apenas sete lagos (listados na Tabela 7.1).
60° N
30° N
30° S
60° S
90° S
Nova Zelândia
0°
Equador
12
0°
 W
 
18
0°
 
30° N
0°
90° N
180°
60° E
Equador
0°
M
er
id
ia
no
 d
e 
O
rig
em
120° E 
60° N
 
60° W
 
120° W 
30
° 
N
 
Figura 7.2 Hemisférios terrestre e oceânico.
Duas perspectivas que representam uma ilustração aproximada 
dos hemisférios oceânico e continental.
Christopherson_Book.indb 177Christopherson_Book.indb 177 29/09/11 14:0529/09/11 14:05
178 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
Lençol
freático profundo
11,02%
Doce
2,78%
Lençol
freático
11,02%
Lagos de água doce
 0,33%
Pacífico
Atlântico
Índico
Ártico
*Dados em milhares (103): inclui todos os mares marginais.
48
28
20
4
179.670
106.450
74.930
14.090
724.330
355.280
292.310
17.100
4280
3930
3960
1205
Oceano
*Área
(km2)
*Volume
(km3)
Umidade do solo
0,18%
Lagos salinos
 0,28%
Atmosfera
 0,03%
Rios e correntes
de água 0,003%
Porcentagem de
água superficial
apenasTabela 7-1
Gelo e geleiras
99,357%
Superfície
77,78%
Oceano
97,22%
1,321 bilhão km3
(a) (b)
(c)
Toda água
100%
Água doce
2,78% de tudo
Porcentagem de
água superficial
Profundidade média da
bacia principal (m)
Área oceânica
da Terra (%)
Figura 7.3 Distribuição de oceanos e de 
água doce na Terra.
Os diagramas circulares mostram a loca-
lização e as porcentagens de (a) toda a 
água, (b) água doce incluindo água subsu-
perficial e (c) água superficial.
Earth’s Water and 
the Hydrologic 
CycleANIMAÇÃO
Tabela 7.1 Distribuição de água doce na Terra
Localização Quantidade (km3)
Porcentagem 
de água doce
Porcentagem 
de água total
Água superficial
Mantos de gelo e geleiras 29.180.000 77,14 2,146
Lagos de água doce* 125.000 0,33 0,009
Lagos salinos e mares interiores 104.000 0,28 0,008
Atmosfera 13.000 0,03 0,001
Rios e correntes de água 1.250 0,003 0,0001
Total de água superficial 29.423.250 77,78 2,164
Água subsuperficial
Lençol freático – superfície a 762 m de 
profundidade
4.170.000 11,02 0,306
Lençol freático – 762 a 3962 m de profundidade 4.170.000 11,02 0,306
Armazenamento de umidade do solo 67.000 0,18 0,005
Total de água subsuperficial 8.407.000 22,22 0,617
Total de água doce (arredondado) 37.800.000 100,00% 2,78%
*Principais lagos de água doce Volume (km3) Área superficial (km2) Profundidade (m)
Baikal (Rússia) 22.000 31.500 1620
Tanganica (África) 18.750 39.900 1470
Superior (EUA/Canadá) 12.500 83.290 397
Michigan (EUA) 4.920 58.030 281
Huron (EUA/Canadá) 3.545 60.620 229
Ontário (EUA/Canadá) 1.640 19.570 237
Erie (EUA/Canadá) 485 25.670 64
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Capítulo 7 Água e Umidade Atmosférica 179
O maior volume isolado de água doce encontra-se no 
Lago Baikal, na Rússia siberiana, com 25 milhões de anos. Ele 
contém quase tanta água quanto todos os cinco Grandes La-
gos dos Estados Unidos combinados. O Lago Tanganica, na 
África, contém o segundo maior volume, seguido pelos cin-
co Grandes Lagos. No geral, 70% da água de lagos está na 
América do Norte, África e Ásia, com aproximadamente 1/4 
da água de lagos do mundo em pequenos lagos numerosos de-
mais para contar. Há mais de 3 milhões de lagos somente no 
Alaska, e o Canadá tem mais de 750 km2 de superfície lacustre.
Sem conexão com os oceanos estão os lagos salinos e os 
mares interiores salgados. Eles geralmente existem em re-
giões de drenagem fluvial interna (sem vazão para o oceano), 
o que permite que os sais se tornem concentrados. Eles con-
têm 104.000 km3 de água. Exemplos desses lagos incluem o 
Grande Lago Salgado de Utah, o Lago Mono da Califórnia, 
os Mares Cáspio e Aral no sudoeste asiático e o Mar Morto 
entre Israel e a Jordânia (Figura 7.4).
Pense em toda a umidade na atmosfera e nos milhares 
de rios e correntes da Terra. Combinados, eles representam 
apenas 14.250 km3, ou somente 0,033% da água doce, ou 
0,0011% de toda a água! Ainda assim, essa pequena quan-
tidade é dinâmica. Uma molécula de água viajando por ca-
minhos atmosféricos e de água superficial se move por todo 
o ciclo hidrológico (oceano-atmosfera-precipitação-escoa-
mento) em menos de duas semanas. Contraste isso com uma 
molécula de água em circulação no oceano profundo, lençol 
freático ou geleira; movendo-se lentamente, ela leva milhares 
de anos para se deslocar pelo sistema (Figura 7.5).
Propriedades únicas da água
A distância da Terra em relação ao Sol a coloca em uma zona 
temperada incrível, quando comparada às localizações dos 
outros planetas, que permite que os três estados da água – 
sólido, líquido e gasoso – ocorram naturalmente.
Embora a água seja o composto mais comum na super-
fície terrestre, ela exibe propriedades extraordinárias. Dois 
átomos de hidrogênio e um de oxigênio, que se ligam de ime-
Figura 7.4 Lago Mono, Califórnia, um lago salino.
O Lago Mono encontra-se na Grande Bacia a oeste, com a cadeia 
montanhosa de Sierra Nevada como pano de fundo (a vista aérea 
é para o sudoeste em fevereiro). Formado há aproximadamente 
3 milhões de anos, este lago não tem vazão além da evaporação. 
Em seu volume máximo, algo em torno de 18.000 anos atrás, o 
Lago Russell era cerca de cinco vezes maior e seis vezes mais 
profundo do que o atual Lago Mono – a bacia marcada por suas 
antigas margens. [Foto de Bobbé Christopherson.]
(a)
(b)
O
(+)
(–)
Molécula de água
(polaridade)
Pontes de
hidrogênio
H H O
(+)
(–)
H H
O
(+)
(–)
H H
Congelamento
–
Fusão
+
+
Su
bl
im
aç
ão
Vaporização/
evaporação
Gasoso
(vapor d’água)
Líquido
(água)
(c)
Sólido
(gelo)
–
(d
ep
os
iç
ão
)
Su
bl
im
aç
ão
C
ondensação
– +
Figura 7.5 Os três estados da água e suas 
mudanças de fase.
Os três estados físicos da água: (a) gasoso ou 
vapor d’água, (b) água e (c) gelo. Observe a 
organização molecular em cada estado e os 
termos que descrevem as mudanças de uma 
fase para outra. Observe também como a po-
laridade das moléculas de água se conectam, 
fracamente no estado líquido e firmemente no 
estado sólido. Os símbolos de mais e menos 
nas mudanças de estado denotam se a ener-
gia térmica é absorvida (+) ou liberada (–).
Water Phase 
Changes
ANIMAÇÃO
Christopherson_Book.indb 179Christopherson_Book.indb 179 29/09/11 14:0529/09/11 14:05
180 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
diato, compõem cada molécula de água (sugerido na Figura 
7.5, parte superior esquerda). Uma vez que os átomos de hi-
drogênio e oxigênio se juntam em uma ligação covalente, ou 
dupla, é difícil separá-los; portanto, produzem uma molécula 
de água que permanece estável no ambiente da Terra. Essa 
molécula de água é um solvente versátil e possui característi-
cas térmicas extraordinárias.
A natureza da ligação hidrogênio-oxigênio dá uma carga 
positiva ao lado do hidrogênio de uma molécula de água e, ao 
lado do oxigênio, uma carga negativa (ver Figura 7.5, parte 
superior direita). Como resultado dessa polaridade, as molé-
culas de água se atraem: o lado positivo (hidrogênio) de uma 
molécula de água atrai o lado negativo (oxigênio) de outra. 
Essa ligação entre as moléculas de água é a ponte de hidrogênio.
A polaridade das moléculas de água também explica por 
que a água “tem ação molhada”, grudando-se em coisas e dis-
solvendo muitas substâncias. Por essa capacidade solvente, a 
água pura é rara na natureza, porque algo está geralmente 
dissolvido nela.
Os efeitos da ligação de hidrogênio na água são obser-
váveis na vida cotidiana. A ligação de hidrogênio cria a tensão 
superficial que permite flutuar uma agulha de aço na super-
fície da água, mesmo que o aço seja muito mais denso do 
que a água. Essa tensão superficial permite que você exagere 
levemente no enchimento de um copo com água; teias de 
milhões de ligações de hidrogênio seguram a água um pouco 
acima da borda.
As pontes de hidrogênio é a causa da capilaridade, que 
pode ser observada quando “secamos” algo com um papel-
-toalha. O papel retira água por meio de suas fibras porque 
as pontes de hidrogênio fazem com que cada molécula atraia 
sua vizinha. Nas aulas de laboratório de química, os alunos 
observam o menisco curvado, ou a superfície da água, que se 
forma em um cilindro ou tubo de ensaio porque as pontes de 
hidrogênio permitem que a água “escale” levemente as late-
rais do vidro. A ação capilar é um componente importante dos 
processos de umidade do solo, discutidos nos Capítulos 9 e 
18. Sem pontes de hidrogênio para manter as moléculas jun-
tas na água e no gelo, a água seria um gás em temperaturas 
superficiais normais.
Propriedades térmicas
Para que a água se transforme de um estado para outro (só-
lido, líquido ou gasoso), a energia térmica deve ser absorvida ou 
liberada. A fim de causar uma mudança de estado, a quantida-
de de energia térmica deve ser suficiente para afetar as pontes 
de hidrogênio entre as moléculas. Essa relação entre a água 
e a energia térmica é importante para os processos atmos-
féricos. Na verdade, o calor trocado entre os estados físicos 
da água fornece mais de 30% da energia que impulsiona a 
circulação geral da atmosfera.
A Figura 7.5 apresenta os três estados da água e os ter-
mos que descrevem uma mudança de um estado para outro, 
ou seja, uma mudança de fase. Na parte inferior da ilustra-
ção, a fusão e a solidificação descrevem a conhecida mudança 
de estado entre sólido e líquido. À direita, os termos conden-
sação e evaporação (ou vaporização na temperatura de ebulição) 
se aplicam à mudança entre líquido e gasoso. À esquerda, o 
termo sublimação refere-se à mudança direta do gelo para 
vapor d’água ou do vapor d’água para gelo; embora quando o 
vapor d’água se liga diretamente a um cristal de gelo isto seja 
chamado de deposição. A deposição de vapor d’água para gelo 
pode formar geada nas superfícies.
Notícias 7.1
Quebrando estradas e encanamentos e afundando navios
As pessoas que trabalham na manutenção 
de estradas ficam ocupadas no verão con-
sertando os danos às ruas e rodovias em 
regiões onde os invernos são rigorosos. 
Uma grande contribuição a esses danos 
vem da mudança de estado expansiva da 
água para o gelo. A água da chuva se infil-
tra nas rachaduras da rodovia e depois se 
expande à medida que congela, quebran-
do o pavimento. Talvez você tenha nota-
do que as pontes sofrem o maior dano. O 
motivo para isso é que o ar frio pode cir-
cular por baixo de uma ponte e produzir 
mais ciclos gelo-degelo na ponte do que 
no leito da estrada na rocha e no solo.
A expansão da água congelada exerce 
uma força tremenda – suficiente para ra-
char o encanamento, um radiador de au-
tomóvelou um bloco de motor (Figura 
7.1.1). A proteção de canos de água com 
isolamento para prevenir danos é uma ta-
refa comum no inverno em muitos luga-
res. As pessoas que vivem em climas muito 
frios usam anticongelante e aquecedores 
para o bloco do motor e para a bateria a 
fim de evitar danos aos veículos. Historica-
mente, essa propriedade física da água foi 
usada na quebra de rochas para materiais 
de construção. Buracos foram perfurados 
e enchidos com água antes do inverno, de 
forma que, quando o clima frio chegasse, a 
água congelaria e se expandiria, partindo 
a rocha em formatos fáceis de manusear.
Um grande risco para os navios em 
altas latitudes é o gelo flutuante. Uma 
vez que o gelo tem aproximadamente 
0,86 vezes a densidade da água, um ice-
berg permanece com cerca de 6/7 de sua 
massa abaixo do nível da água. As bordas 
irregulares de gelo submarino podem 
impactar a lateral de um navio em movi-
mento. A colisão com um iceberg entortou 
placas e rebites precários na lateral do 
RMS Titanic em sua viagem inaugural, 
em 1912, fazendo com que ele afundasse 
e talvez desencadeando uma breve dimi-
nuição da fé da sociedade na tecnologia.
Figura 7.1.1 Mais forte que ferro fundido.
Este cano estourado demonstra o poder 
inegável da água à medida que ela congela, 
expandindo em até 9% de seu volume. As 
pessoas que vivem em climas frios devem 
tomar precauções para evitar esses da-
nos. [Foto de Steven K. Huhtala.]
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Capítulo 7 Água e Umidade Atmosférica 181
Gelo, o estado sólido Conforme a água resfria, ela se 
comporta como a maioria dos compostos e se contrai em vo-
lume. Entretanto, ela atinge sua maior densidade não como 
gelo, mas como água a 4°C. Abaixo dessa temperatura, a 
água se comporta diferentemente de outros compostos. Ela 
começa a se expandir conforme mais pontes de hidrogênio 
se formam entre as moléculas que se movem mais devagar, 
criando as estruturas hexagonais (seis lados) mostradas nas 
Figuras 7.5c e 7.6a. Essa preferência de seis lados aplica-se a 
cristais de gelo de todos os formatos: placas, colunas, agulhas 
e dendritos (formas de galhos ou de árvores). Os cristais de 
gelo demonstram uma interação singular entre o caos (todos 
os cristais de gelo são diferentes) e o determinismo dos prin-
cípios físicos (todos têm uma estrutura de seis lados).
Essa expansão de água e gelo que começa a 4°C continua 
até uma temperatura de �29°C (um aumento de volume de 
até 9% é possível). Essa expansão é importante no intem-
perismo de rochas, nos danos a estradas e pavimentos e na 
quebra de encanamentos. Notícias 7.1 discute alguns efeitos 
do gelo. Para saber mais sobre os cristais de gelo e os flo-
cos de neve, acesse http://www.its.caltech.edu/~atomic/
snowcrystals/ ou http://emu.arsusda.gov/snowsite/
default.html.
A expansão de volume que acompanha o processo de so-
lidificação resulta em um decréscimo na densidade (o mesmo 
número de moléculas ocupa um espaço maior). Especifica-
mente, o gelo puro tem 0,91 vezes a densidade da água, por 
isso ele flutua. Sem essa mudança na densidade, grande parte 
da água doce na Terra ficaria presa em massas de gelo no fun-
do do oceano.
Na natureza, essa densidade varia levemente em razão da 
idade do gelo e do conteúdo de ar. Portanto, os icebergs flu-
tuam com pouca variação de deslocamento, em média, cerca 
de 1/7 (14%) de sua massa exposta e aproximadamente 6/7 
(86%) da porção submersa escondida por baixo da superfície 
oceânica (Figura 7.6d). Com porções submersas derretendo 
mais rápido do que aquelas acima da água, os icebergs são ine-
rentemente instáveis e emborcarão. Vemos, na Figura 7.6b, 
o gelo com caneluras e ondulações que anteriormente estava 
submerso.
(a)
(c)
(b)
(d)
Figura 7.6 A singularidade das formas de gelo.
(a) A foto processada por computador revela padrões de cristais de gelo ditados pela estrutura interna entre as moléculas de água. 
(b) Icebergs que emborcaram ao longo da costa da Groenlândia, expondo porções submersas que foram esculpidas por correntes e 
canais de derretimento. (c) Agulhas de gelo formam-se no processo de solidificação de um córrego de água de derretimento na Gro-
enlândia. (d) Um pequeno iceberg na costa da Antártica ilustra o estado de densidade-flutuabilidade do gelo que boia. [(a) Manipulação 
da foto © Scott Camazine/Photo Researchers, Inc., com base em W. A. Bentley; fotos (b), (c) e (d) de Bobbé Christopherson.]
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182 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
O Capítulo 13 discute a ação de congelamento do gelo 
como um importante processo de intemperismo físico e, 
o Capítulo 17, a ação de gelo-degelo da água superficial e 
subsuperficial que afeta aproximadamente 30% da superfí-
cie terrestre em paisagens periglaciais, produzindo diversos 
processos e geoformas.
Água, o estado líquido Como um líquido, a água assume 
a forma de seu recipiente e é um fluido não compressível. 
Para que o gelo se transforme em água, a energia térmica 
deve aumentar o movimento das moléculas de água a fim de 
quebrar algumas das ligações de hidrogênio (Figura 7.5b). 
Apesar de não haver muita mudança de temperatura sensível 
entre o gelo a 0°C e a água a 0°C, 80 calorias* de energia tér-
* Lembre-se do Capítulo 2: uma caloria é a quantidade de energia necessária 
para aumentar a temperatura de 1 g de água (a 15°C) em 1 grau Celsius e é 
igual a 4,184 joules.
mica devem ser absorvidas para que a mudança de estado de 
1 g de gelo resulte em 1 g de água (Figura 7.7, parte superior 
esquerda). A energia térmica envolvida na mudança de estado 
é o calor latente e está escondido na estrutura da água. Ele 
é liberado sempre que o estado é revertido e uma grama de 
água congela. O calor latente da solidificação ou o calor latente da 
fusão envolve 80 calorias.
Para elevar a temperatura de 1 g de água a 0°C até a ebu-
lição a 100°C, devemos adicionar 100 cal, ganhando um au-
mento de 1°C para cada caloria adicionada. Não há mudança 
de estado nesse ganho de temperatura.
Vapor d’água, o estado gasoso O vapor d’água é um 
gás invisível e compressível no qual cada molécula se move 
independentemente das outras (Figura 7.5a). A mudança de 
estado de líquido para vapor na temperatura de ebulição, 
sob pressão normal ao nível do mar, exige a adição de 540 
cal para cada grama, o calor latente de vaporização (Figu-
Vapor d’água
1 grama
100°C
Calor latente
de fusão
+80 calorias (absorvidas) +100 calorias (absorvidas)
Calor latente
de vaporização
+540 calorias (absorvidas)
Gelo
1 grama
0°C
Água
1 grama
0°C
Água
1 grama
100°C
–540 calorias (liberadas)
Calor latente
de condensação
–100 calorias
(liberadas)
–80 calorias (liberadas)
Calor latente
de solidificação
–585 calorias
(liberadas)
Calor latente
de condensação
para 1 grama
de água
20°C
+540 calorias
(absorvidas)
Calor latente
de evaporação
para 1 grama
de água
Figura 7.7 Características de energia térmica da água.
As mudanças de estado da água absorvem ou liberam bastante energia térmica latente. Para transformar 1 g de gelo a 0°C em 1 g de 
vapor d’água a 100°C são necessárias 720 cal: 80 � 100 � 540. A paisagem ilustra as mudanças de estado entre a água (lago a 20°C) 
e o vapor d’água sob condições típicas no ambiente.
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Capítulo 7 Água e Umidade Atmosférica 183
ra 7.7). Quando o vapor d’água se condensa em um líquido, 
cada grama libera as suas 540 cal armazenadas como calor 
latente de condensação. Talvez você tenha sentido a libe-
ração do calor latente de condensação do vapor em sua pele 
quando escoou vegetais ou massa cozidos no vapor, ou ao en-
cher uma chaleira.
Em resumo, pegar 1 g de gelo a 0°C e mudar seu es-
tado para água, e depois para vapor d’água a 100°C – de 
um sólido para um líquido e para um gás –absorve 720 cal 
(80 cal � 100 cal � 540 cal). Revertendo o processo, ou 
mudando o estado de 1 g de vapor d’água a 100°C para 
água, e depois para gelo a 0°C, libera 720 cal no ambiente 
circundante. O CD do Aluno com Animações que acompa-
nha este livro tem uma excelente animação ilustrando esses 
conceitos.
Propriedades térmicas da água na natureza
Em um lago ou em água corrente, a 20°C, cada grama de 
água que se quebra da superfície por evaporação deve ab-
sorver do ambiente aproximadamente 585 cal como calor la-
tente de evaporação (ver Figura 7.7). Isso é um pouco mais de 
energia do que seria necessário se a água estivesse em uma 
temperatura mais alta, como a da ebulição (540 cal). Pode-
mos sentir essa absorção de calor latente como resfriamento 
evaporativo na pele quando ela está molhada. Essa troca de 
calor latente é o processo de resfriamento predominante no 
balanço de energia terrestre.
O processo é revertido quando o ar resfria e o vapor 
d’água condensa de volta ao estado líquido, formando gotícu-
las de umidade e liberando 585 cal para cada grama de água 
como calor latente de condensação. Quando se percebe que uma 
pequena nuvem cumulus inflada em um dia de tempo bom 
mantém 500-1000 toneladas de gotículas de umidade, pense 
no enorme calor latente liberado quando o vapor d’água se 
condensou em gotículas.
Os meteorologistas estimaram que a umidade no Fura-
cão Katrina (2005) pesava mais de 30 trilhões de toneladas 
métricas em sua potência e massa máximas. Com 585 cal li-
beradas para cada grama como calor latente de condensação, 
um evento meteorológico como um furacão envolve uma 
quantidade absurda de energia.
O calor latente de sublimação absorve 680 cal à me-
dida que uma grama de gelo se transforma em vapor. O va-
por d’água se solidificando diretamente em gelo libera uma 
quantidade comparável de energia.
Umidade
Umidade refere-se ao vapor d’água no ar. A capacidade do 
ar para vapor d’água é principalmente uma função da tem-
peratura – as temperaturas do ar e do vapor d’água, que ge-
ralmente são as mesmas. Há diversas maneiras de expressar 
umidade, conforme discutido nesta seção.
Estamos cientes da umidade no ar, pois sua relação com 
a temperatura do ar determina nosso senso de conforto. Os 
norte-americanos gastam bilhões de dólares por ano para 
ajustar a umidade, ou com ar condicionado (extraindo vapor 
d’água e resfriando) ou com umidificadores de ar (adicionan-
do vapor d’água). Discutimos a relação entre umidade e tem-
peratura e o índice de calor no Capítulo 5. Para determinar a 
energia disponível para impulsionar o clima, é preciso saber 
o conteúdo de vapor d’água do ar e relacionar isso em uma 
razão com o equilíbrio de saturação do ar em uma determinada 
temperatura.
Umidade relativa
Depois da temperatura do ar e da pressão atmosférica, a in-
formação mais comum no noticiário sobre o tempo meteo-
rológico é a umidade relativa. Umidade relativa é uma razão 
(expressa como porcentagem) da quantidade de vapor d’água 
que de fato está no ar comparada ao vapor d’água máximo 
possível no ar em uma determinada temperatura.
A umidade relativa varia por causa do vapor d’água ou 
de mudanças de temperatura no ar. A fórmula para calcular 
a razão de umidade relativa e expressá-la como porcentagem 
coloca a umidade como numerador e o vapor d’água possível 
no ar como denominador.
O ar mais quente aumenta a taxa de evaporação das 
superfícies líquidas, ao passo que o ar mais frio tende a au-
mentar a taxa de condensação de vapor d’água em superfícies 
líquidas. Como há uma quantidade máxima de vapor d’água 
que pode existir em um volume de ar em determinada tem-
peratura, as taxas de evaporação e condensação podem atin-
gir o equilíbrio em algum momento; o ar, então, fica saturado 
com umidade. A umidade relativa nos diz a proximidade do 
ar em relação à saturação e é uma expressão de um processo 
constante de moléculas de água se movendo entre superfícies 
aéreas e úmidas.
Na Figura 7.8, às 17h, a taxa de evaporação excede a con-
densação nas maiores temperaturas desse horário do dia, e 
a umidade relativa está a 20%. Às 11 da manhã, as taxas de 
evaporação ainda excedem a condensação, embora não tanto, 
uma vez que as temperaturas durante o dia não são tão altas, 
então o mesmo volume de vapor d’água agora ocupa 50% da 
capacidade máxima possível. Às 5 da manhã, no ar matinal 
mais frio, existe o equilíbrio de saturação e qualquer resfria-
mento posterior ou adição de vapor d’água produz conden-
sação líquida. Quando o ar está saturado com vapor d’água 
máximo para sua temperatura, a porcentagem de umidade 
relativa é de 100%.
Saturação Conforme mencionado, o ar está saturado, 
umidade relativa de 100%, quando a taxa de evaporação e a 
taxa de condensação – a transferência líquida de moléculas de 
água – atingem o equilíbrio. A saturação indica que qualquer 
adição de vapor d’água ou qualquer diminuição da tempera-
tura que reduz a taxa de evaporação resulta em condensação 
ativa (nuvens, nevoeiro ou precipitação).
A temperatura em que determinada massa de ar se torna 
saturada e a condensação líquida começa a formar gotículas 
de água é a temperatura de ponto de orvalho. O ar está sa-
turado quando a temperatura de ponto de orvalho e a temperatura 
do ar são as mesmas. Quando as temperaturas estão abaixo de 
zero, o termo ponto de congelamento às vezes é usado.
Christopherson_Book.indb 183Christopherson_Book.indb 183 29/09/11 14:0629/09/11 14:06
184 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
Uma bebida gelada em um copo é um exemplo comum 
dessas condições. As gotículas de água que se formam no ex-
terior do copo se condensam do ar porque a camada de ar ao 
lado do copo é resfriada abaixo de sua temperatura de ponto 
de orvalho e, portanto, torna-se saturada (Figura 7.9). A Fi-
gura 7.9 mostra dois exemplos adicionais de ar saturado e 
condensação ativa acima de uma superfície rochosa e em uma 
formação de nevoeiro sobrejacente a uma superfície oceânica 
fresca. Ao caminhar para a aula em algumas manhãs, talvez 
você perceba gramados úmidos, uma indicação de condições 
de ponto de orvalho no ar fresco matinal.
Satélites que usam sensores infravermelhos rotineira-
mente percebem vapor d’água na baixa atmosfera. O vapor 
d’água absorve comprimentos de onda longos (infraverme-
Figura 7.8 Vapor d’água, temperatura e umi-
dade relativa.
O vapor d’água máximo possível no ar quente 
é maior (evaporação líquida) do que o do ar 
frio (condensação líquida), por isso a umidade 
relativa muda com a temperatura, embora neste 
exemplo o vapor d’água real presente no ar fi-
que o mesmo durante o dia.
Vapor
d’água
Vapor
d’água
20%
umidade
relativa
17 horas
50%
umidade
relativa
11 horas
Máximo
vapor d’água
possível
Vapor
d’água
100%
umidade
relativa
5 horas
Saturação
Ar mais frio –
menor capacidade
máxima de vapor
possível
Ar mais quente –
maior capacidade
máxima de vapor
possível
(b) (c)
(a)
O copo frio resfria a
camada de ar circundante
até a temperatura de
ponto de orvalho.
Orvalho
(condensação
ativa)
Figura 7.9 Exemplos de temperatura de ponto de orvalho.
(a) A baixa temperatura do copo resfria a camada de ar circun-
dante até atingir a temperatura de ponto de orvalho e a simultâ-
nea saturação. Dessa forma, o vapor d’água condensa do ar e 
para o copo como orvalho. (b) O ar frio acima das rochas ensopa-
das de chuva está no ponto de orvalho e saturado. A água eva-
pora da rocha para o ar e se condensa em um véu de nuvens em 
constante transformação. (c) A fria superfície oceânica resfria a 
camada de ar úmido até o ponto de orvalho e a saturação; forma-
-se um denso nevoeiro. À noite, quando as temperaturas baixam 
nas terras costeiras, forma-se um nevoeiro mais para o interior do 
continente, à medida que as temperaturas do ponto de orvalho se 
movem para o continente, dando a aparência de que o nevoeiro 
está se movendo em direção à costa. [Fotos do autor.]
Christopherson_Book.indb 184Christopherson_Book.indb184 29/09/11 14:0629/09/11 14:06
Capítulo 7 Água e Umidade Atmosférica 185
lho), possibilitando distinguir áreas de vapor d’água relati-
vamente alto de áreas de vapor d’água baixo. A Figura 7.10 
inclui imagens do Furacão Michelle e do Hemisfério Oci-
dental mostrando o conteúdo do vapor d’água gravado por 
sensores do “canal de vapor d’água”. Essa capacidade é im-
portante para a previsão, pois mostra a umidade disponível 
aos sistemas meteorológicos e, portanto, a energia térmica 
latente disponível e a precipitação potencial.
Padrões diários e sazonais de umidade relativa Ocor-
re uma relação inversa durante um dia típico entre a tempe-
ratura do ar e a umidade relativa – conforme a temperatura 
sobe, a umidade relativa cai (Figura 7.11a). A umidade relativa 
tem seu pico ao amanhecer, quando a temperatura do ar é 
menor. Se você deixa o carro estacionado na rua, conhece a 
umidade do orvalho que condensa sobre seu carro ou bicicle-
ta durante a noite. Em sua própria experiência, você provavel-
mente observou esse padrão – o orvalho matinal nas janelas, 
nos carros e nos gramados evapora no final da manhã confor-
me a evaporação líquida aumenta com a temperatura do ar.
A umidade relativa é menor no final da tarde, quando as 
temperaturas maiores aumentam a taxa de evaporação. Con-
forme mostrado na Figura 7.8, o vapor d’água real presente 
no ar pode permanecer o mesmo durante o dia. Porém, a 
umidade relativa muda porque a temperatura e, portanto, a 
taxa de evaporação, varia da manhã para a tarde.
(a)
(b)
Figura 7.10 Imagens em infravermelho do vapor 
d’água na atmosfera feitas pelo satélite GOES-8.
(a) Na escala usada para essa imagem, a cor denota 
os topos de nuvens de grande altitude que são mais 
frios sobre o Golfo do México e Caribe. O Furacão 
Michelle e seu forte desenvolvimento vertical são 
claramente visíveis indo para o oeste de Cuba e pró-
ximo à Flórida, em 4 de novembro de 2001. (b) Vapor 
d’água sobre a totalidade do Hemisfério Ocidental 
com maior conteúdo de vapor d’água indicado por 
tons de cinza mais claro; observe a circulação de 
baixa pressão subpolar. [imagens do GOES cortesia 
da Divisão de Serviços de Satélites NESDIS/NOAA.]
Christopherson_Book.indb 185Christopherson_Book.indb 185 29/09/11 14:0629/09/11 14:06
186 Parte II A Água e os Sistemas Meteorológico e Climático
A variação sazonal em umidade relativa por hora do dia 
confirma a relação entre temperatura e umidade relativa 
(Figura 7.11b). No Hemisfério Norte as leituras de janeiro 
são maiores do que as de julho porque as temperaturas do ar 
são geralmente menores no inverno. Registros semelhantes 
de umidade relativa na maioria das estações meteorológicas 
demonstram a mesma relação entre estação do ano, tempe-
ratura e umidade relativa.
Expressões de umidade
Há diversas maneiras de expressar umidade e umidade rela-
tiva e cada uma tem sua própria utilidade e aplicação. Duas 
medidas envolvem pressão de vapor e umidade específica.
Pressão de vapor À medida que as moléculas de água 
evaporam das superfícies para a atmosfera, tornam-se vapor 
d’água. Agora parte do ar, as moléculas de vapor d’água exer-
cem uma porção da pressão atmosférica junto com moléculas 
de nitrogênio e oxigênio. A parte da pressão atmosférica que 
é composta de moléculas de vapor d’água é a pressão de va-
por, expressa em milibares (mb).
Conforme explicado anteriormente, atinge-se a saturação 
quando o movimento das moléculas de água entre a super-
fície e o ar está em equilíbrio. O ar que contém o máximo 
possível de vapor d’água a uma determinada temperatura está 
em pressão de saturação de vapor. Qualquer aumento ou redu-
ção de temperatura mudará a pressão de saturação de vapor.
A Figura 7.12 mostra um gráfico da pressão de saturação 
de vapor em diversas temperaturas do ar. O gráfico ilustra que, 
para cada aumento de temperatura de 10°C, a pressão de satu-
ração de vapor d’água no ar quase dobra. Essa relação explica 
por que o ar tropical quente sobre o oceano pode reter tanto 
vapor d’água, fornecendo muito calor latente para podero-
sas tempestades tropicais. Também explica por que o ar frio 
é “seco” e por que o ar frio em direção aos polos não produz 
muita precipitação (ele contém muito pouco vapor d’água, 
embora esteja próximo à temperatura de ponto de orvalho).
Conforme indicado no gráfico, o ar a 20°C tem pressão 
de saturação de vapor de 24 mb; ou seja, o ar está saturado 
se a parte de vapor d’água da pressão atmosférica também 
for de 24 mb. Desta forma, se o vapor d’água realmente pre-
sente estiver exercendo uma pressão de vapor de apenas 12 
mb no ar a 20°C, a umidade relativa é de 50% (12 mb � 24 
� 0,50 � 100 � 50%). A inserção na Figura 7.12 compara 
a pressão de saturação de vapor sobre superfícies com água 
e com gelo a temperaturas abaixo do ponto de congelação. 
Vemos que essa pressão de saturação de vapor é maior acima 
de uma superfície com água do que sobre uma superfície com 
gelo – isto é, mais moléculas de vapor d’água são necessárias 
para saturar o ar acima da água do que acima do gelo.
35°
30°
25°
15°
10°
5°
0°
–5°
–10° 
U
m
id
ad
e 
re
la
tiv
a 
(%
)
T
em
pe
ra
tu
ra
 (
°C
)
Meia-
-noite
Meio-
-dia
18
horas
Meia-
-noite
Meio-
-dia
18
horas
Meia-
-noite
22 de julho 23 de julho
(a)
100
80
60
40
20
0
20°
22 horas 4 horas 10 horas 16 horas 22 horas
(b)
U
m
id
ad
e 
re
la
tiv
a 
(%
)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Janeiro
Abril
Outubro
Julho
22 horas 4 horas 10 horas 16 horas 22 horas
Hora do dia
Leituras mais altas
de umidade relativa
quando o ar é mais frio
Leituras mais
baixas de umidade
relativa quando o
ar é mais quente
Temperatura
mais alta
Temperatura
mais baixa
Maior
umidade
relativa
Menor
umidade
relativa
Figura 7.11 Padrões diários e sazonais de umidade relativa.
(a) Variações diárias típicas demonstram relações entre temperatura e umidade relativa; 
(b) variações sazonais em umidade relativa diária.
Christopherson_Book.indb 186Christopherson_Book.indb 186 29/09/11 14:0629/09/11 14:06
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.