MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53_2025 docx (9)

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MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - 53_2025 
 
 
 
 
MAPA – GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
Instruções para realização e entrega da atividade 
1- Todos os campos acima deverão ser devidamente preenchidos. 
2- É obrigatória a utilização desse formulário para a realização do MAPA (Template). 
3- Essa é uma atividade individual, visto que trabalhos copiados da internet ou de 
outros alunos serão zerados. 
4- O trabalho pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que 
siga a sua estrutura. Preferencialmente, utilizar a formatação: fonte Arial 12, 
espaçamento entre linhas de 1,5 e texto justificado. 
5- Assistir ao vídeo explicativo com orientações para o desenvolvimento do MAPA. 
6- Ao utilizar quaisquer materiais de pesquisa, apresente as referências no final do 
trabalho em ordem alfabética e conforme as normas da ABNT NBR 6023:2018. 
Você pode utilizar esse site para orientação: 
https://usp.br/sddarquivos/aulasmetodologia/abnt6023.pdf. 
7- Após inteiramente respondido, coloque um nome simples no seu arquivo para 
não haver confusão no momento do envio. Se o nome tiver caracteres estranhos, 
principalmente pontos, ou for muito grande, é possível que a equipe de correção 
não consiga abrir o seu trabalho e ele seja zerado. 
8- Você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas. O trabalho deve ser 
enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo .doc/.docx ou PDF, 
na forma de anexo no campo de resposta da atividade MAPA. Caso você utilize 
OpenOffice ou Mac, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidade. 
9- Ao final do enunciado dessa atividade, aqui no Studeo, há uma caixa de envio de 
arquivo. Basta clicar e selecionar sua atividade ou arrastar o arquivo até ela. 
10- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois, uma 
vez finalizado, você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você faça 
o download para conferir se está conforme o arquivo entregue. 
Em caso de dúvidas, entre em contato com seu Professor Mediador. 
Desejamos a você um excelente trabalho! 
 
 
 
"Os vetores são entidades matemáticas muito genéricas e extremamente relevantes 
nas mais diversas áreas, sobretudo na engenharia". 
Fonte: FRAGELLI, R. R.; AMORIM, R. G. G.; RISPOLI, V. C. Geometria analítica e 
álgebra linear. Maringá: UniCesumar, 2018. p. 102. 
Empresas de logística e distribuição estão utilizando drones autônomos para 
realizar inventário em grandes armazéns. Cada drone é programado para se 
deslocar em 3D entre estantes, realizar leituras de códigos e registrar posições de 
paletes e produtos. 
As rotas, posições, direções de leitura e delimitações dos setores são representadas 
por vetores tridimensionais. A análise vetorial ajuda na verificação de rota, cálculo 
de ângulos entre caminhos, detecção de colisões e cálculo do volume de operação. 
Utilizando seus conhecimentos sobre vetores, responda às questões a seguir: 
1) Dois drones estão operando no armazém. O drone A segue uma rota 
representada pelo vetor va = (6, 2, 3), e o drone B segue a rota vb = (4, 3, 0). 
Utilizando-se de produto escalar: 
a) Os vetores são ortogonais? 
 
2) Um terceiro drone deve se movimentar em uma direção simultaneamente 
perpendicular aos drones A e B (dados no exercício 1). 
a) Qual é o vetor que indica a direção e sentido do movimento do terceiro drone? 
b) Prove que o vetor encontrado para o drone C é perpendicular às trajetórias dos 
drones A e B. 
3) A partir dos vetores va, vb e vc, qual o volume do galpão em que esses três 
drones fazem a correta distribuição? 
4) Se os drones A e B iniciam o movimento no ponto P₀(1, 1, 2), dê as equações de 
reta vetorial, simétrica e paramétrica dos dois drones